在小體積流量工況下汽輪機末級流動數值模擬

王 智， 劉藝苗， 焦慶雅

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院， 河北保定 071003)

供熱機組熱負荷增加或大功率機組參與調峰時，汽輪機運行在高背壓、小體積流量工況下，此外空冷機組受大氣溫度變化的影響也常處于變工況下。背壓升高會導致汽輪機末幾級特別是末級的體積流量大為減小，級內流動情況不穩定，對汽輪機運行的安全性和經濟性有很大的影響[1-3]。因此，研究小體積流量下汽輪機末級流動特性具有十分重要的意義。

朱光宇等[4]分析了小體積流量引起的大負攻角下末級動葉柵的流動分離現象，隨著負攻角的增大，平面葉柵前緣首先出現了流動分離并在壓力面形成渦流。金建國等[5]對汽輪機末級流動特性進行了理論分析，指出在小體積流量工況下，末級動葉根部會產生較強的擴壓區。楊銳等[6]指出在小體積流量的非設計工況下，流動分離首先出現在葉片根部。田艷靜[7]對高背壓下末級動葉流動進行了模擬計算，得出隨著背壓的升高，末級進入小體積流量工況，葉根處脫流范圍隨體積流量的減小而逐漸增大的結論。Sigg等[8]通過實驗和數值模擬方法驗證了小體積流量下汽輪機末級葉片起到鼓風機葉片的作用。楊建道[9]通過對比汽輪機低壓段從阻塞工況到鼓風工況的流場特性，分析了末級流動分離的形成機理。Shibukawa等[10]通過實驗和數值計算研究得出了在小體積流量下流動情況不穩定，末級動葉動應力增大。但上述研究多為末級在小體積流量工況下的流動特性，缺乏對其從設計工況到高背壓、小體積流量工況變化過程中流場渦系的發展以及渦系與做功能力二者之間關系的研究。

通過商用軟件CFX對某汽輪機末級自由葉片進行全三維黏性流動數值模擬，計算從設計工況到高背壓工況的全工況流場特性，分析變工況下末級葉片的做功能力與渦系變化的關系，并著重研究高背壓、小體積流量工況特點。

1 計算模型和方法

1.1 幾何模型

以某汽輪機末級葉片為基礎，圖1為計算模型的三維視圖，其中末級靜葉數目為66，動葉數目為96，靜葉頂部傾角為37°，動葉葉頂間隙為6 mm，動葉轉速為50 rad/s。為節省計算時間和空間，選擇單流道流域進行模擬，模型網格總數為853 826。

圖1 末級葉片三維模型圖

1.2 計算方法

通過商用軟件CFX，基于SST(Shera Stress Transport)湍流模型求解三維定常雷諾數時均N-S方程，差分格式為高階求解。靜動葉之間采用stage界面連接，湍流動能系數設為中等湍流密度。工質選擇基于IAPWS-IF97標準的真實水蒸氣。

流域入口邊界條件給定質量流量和溫度，出口設置平均靜壓。在計算過程中，入口質量流量及溫度為設計值恒定不變，考慮到所選汽輪機最大可承受背壓為65 kPa，出口背壓由額定背壓15 kPa增至50 kPa(每5 kPa取一個工況點)，共8種工況。

2 結果與分析

2.1 相對體積流量

背壓升高時，末級排汽口工質比體積減小，導致末級的體積流量減小。級的體積流量用相對值表示，定義為[11]：

(1)

式中：G為質量流量，kg/s；v為比體積,m3/kg；R為氣體常數；T為溫度，K；p為壓力，kPa；下標1表示入口參數，下標2表示出口參數。

級的相對體積流量與背壓之間的關系見圖2，背壓升高會導致相對體積流量下降。在設計工況下，相對體積流量為1，當背壓增大到50 kPa時，相對體積流量降為0.345 9。

圖2 相對體積流量與背壓關系

2.2 等熵焓降

圖3是等熵焓降與背壓的關系圖。在質量流量恒定的情況下，級內等熵焓降隨著背壓的升高而降低，二者近似成線性關系。由圖3可知：當背壓高于40 kPa，焓降為負值，即動葉內出現焓增，動葉內流體不能產生有效膨脹，不對外做功，反而要消耗軸上機械功，進入鼓風工況。在鼓風工況下，維持葉間間隙渦流及根部脫流也需要相應的能量消耗。耗功大會導致低壓缸過熱，蒸汽溫度過高等嚴重后果。從動葉受力角度分析，大負攻角下，蒸汽流入方向指向動葉吸力面，起阻礙作用。要使蒸汽進入并順利流出動葉，只能消耗軸功(見圖4)，隨著背壓升高，扭矩逐漸變小，當焓降降為負值時所對應的扭矩也為負值。

圖3 等熵焓降與背壓關系

圖4 扭矩與背壓關系

2.3 子午面流線

圖5為末級子午面流線。由圖5可知：在設計工況為15 kPa時，末級流線平滑，流動狀態穩定無分離。在背壓升高時，動葉根部流線向上傾斜，并發生脫流，動葉出口流量分布發生改變，出口頂部及中部流量增多，根部流量大減。

圖5 子午面流線

圖6為脫流高度(相對葉高)與背壓的關系圖。由圖6可以更加直觀地看出：隨著背壓的升高，動葉根部脫流區不斷向上擴張，背壓達到50 kPa時，脫流高度接近0.5，流動損失增大。此外，背壓較高時，靜葉流域加速能力有所降低，速度最大值位于靜葉尾緣根部，之后速度有所減小，靜葉出口絕對速度減小，即動葉入口絕對速度減小。

圖6 脫流高度與背壓關系

由圖7速度三角形可知：動葉入口絕對速度c減小為c1，圓周速度u不變，β1較β增大很多，出現大負攻角，動葉壓力面產生流動分離，范圍不斷增大，因此流道收縮性減小，根部出現負反動度，產生擴壓區，葉片表面附面層增厚，這促使葉片端壁處產生附面層，動葉出口處沿徑向出現脫流。

圖7 速度三角形

當背壓偏離設計值時，末級動葉根部會發生輕微脫流，由于頂部葉型扭轉角較大，對小體積流量工況適應性較好，葉間間隙(從靜葉出口到動葉入口流域部分)頂部流動分離出現時間晚于根部出現脫流。如圖5所示當背壓小于40 kPa時，葉間間隙頂部無任何脫流現象；當背壓大于40 kPa時，間隙頂部出現明顯的脫流，靜葉流域中流線向下彎曲，動葉流域中流線向上彎曲，動葉進汽邊區域即出現流動分離，做功能力大大下降，由第2.2節中結果可知此時等熵焓降與扭矩均減小到負值，處于鼓風工況。由此可知，葉間間隙出現渦流是級進入鼓風工況的特征標志之一。當背壓增大到50 kPa時，渦流沿軸向深入靜葉流域，同時渦流占據葉高范圍更大，徑向流量加大，有研究表明，該渦流沿圓周方向運動速度很大，接近動葉頂部圓周速度[12]。

體積流量減小到一定程度后，靜葉有效進汽寬度小于有效出汽寬度，又由于靜葉葉頂具有傾角，進口直徑小于出口直徑，靜葉出口處形成擴壓流動，產生渦流。除上述原因外，有學者提出離心力也是產生葉間間隙頂部產生渦流的原因之一[13]，離心作用導致徑向壓力梯度產生，部分流體被甩到葉頂區域，對葉間間隙頂部渦流的產生起促進作用。

2.4 軸向截面流線

為進一步分析渦流的三維特性，對15 kPa、30 kPa、40 kPa、50 kPa工況下流域50%葉高處軸向截面流動情況進行分析(見圖8)。設計工況下，流域內蒸汽沿葉片型線順滑流動，無流動分離區域。背壓為30 kPa時，動葉入口攻角較設計工況減小，前駐點略向前移，但對整體流動無明顯影響，無流動分離。背壓為40 kPa時，動葉入口處出現負攻角，前駐點移到吸力面，蒸汽在壓力面前端近壁區發生小范圍脫流，此時流動分離較弱，脫流區之后壓力面大部分區域氣流仍附壁面流動。背壓升高至50 kPa時，通道渦增強發展至通道大部分區域，蒸汽再附點位置向通道下游移動，在該工況下再附點已經接近壓力面尾緣處。由于渦流的發展，吸力面前緣流線受到擠壓比較集中，在吸力面中下游位置沿主流方向流出。

圖8 50%葉高處軸向截面流線

3 結語

背壓升高會導致末級的相對體積流量減小，小體積流量工況下，靜葉加速能力下降，末級流場流動混亂。綜合子午面流線及軸向截面流線可得：在體積流量減小的過程中，動葉入口出現負攻角，出口根部擴壓段首先出現脫流，并不斷向頂部擴張，流量分布隨之發生改變，動葉出口流量主要集中在中部及頂部。背壓為45 kPa時，葉間間隙頂部出現渦流，并不斷向靜葉流域發展，流動惡化，流動損失增大。

脫流現象導致蒸汽徑向流動增強，動葉對外做功能力減弱，背壓高于40 kPa時，末級動葉處于鼓風工況，其焓降與扭矩均為負值，起壓氣機葉片作用。

對比變工況下流動渦系變化與做功能力，葉間間隙頂部渦流出現預示末級進入鼓風工況。

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