在小體積流量工況下汽輪機(jī)末級(jí)流動(dòng)數(shù)值模擬

王 智， 劉藝苗， 焦慶雅

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003)

供熱機(jī)組熱負(fù)荷增加或大功率機(jī)組參與調(diào)峰時(shí)，汽輪機(jī)運(yùn)行在高背壓、小體積流量工況下，此外空冷機(jī)組受大氣溫度變化的影響也常處于變工況下。背壓升高會(huì)導(dǎo)致汽輪機(jī)末幾級(jí)特別是末級(jí)的體積流量大為減小，級(jí)內(nèi)流動(dòng)情況不穩(wěn)定，對(duì)汽輪機(jī)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性有很大的影響[1-3]。因此，研究小體積流量下汽輪機(jī)末級(jí)流動(dòng)特性具有十分重要的意義。

朱光宇等[4]分析了小體積流量引起的大負(fù)攻角下末級(jí)動(dòng)葉柵的流動(dòng)分離現(xiàn)象，隨著負(fù)攻角的增大，平面葉柵前緣首先出現(xiàn)了流動(dòng)分離并在壓力面形成渦流。金建國(guó)等[5]對(duì)汽輪機(jī)末級(jí)流動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析，指出在小體積流量工況下，末級(jí)動(dòng)葉根部會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的擴(kuò)壓區(qū)。楊銳等[6]指出在小體積流量的非設(shè)計(jì)工況下，流動(dòng)分離首先出現(xiàn)在葉片根部。田艷靜[7]對(duì)高背壓下末級(jí)動(dòng)葉流動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，得出隨著背壓的升高，末級(jí)進(jìn)入小體積流量工況，葉根處脫流范圍隨體積流量的減小而逐漸增大的結(jié)論。Sigg等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法驗(yàn)證了小體積流量下汽輪機(jī)末級(jí)葉片起到鼓風(fēng)機(jī)葉片的作用。楊建道[9]通過(guò)對(duì)比汽輪機(jī)低壓段從阻塞工況到鼓風(fēng)工況的流場(chǎng)特性，分析了末級(jí)流動(dòng)分離的形成機(jī)理。Shibukawa等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究得出了在小體積流量下流動(dòng)情況不穩(wěn)定，末級(jí)動(dòng)葉動(dòng)應(yīng)力增大。但上述研究多為末級(jí)在小體積流量工況下的流動(dòng)特性，缺乏對(duì)其從設(shè)計(jì)工況到高背壓、小體積流量工況變化過(guò)程中流場(chǎng)渦系的發(fā)展以及渦系與做功能力二者之間關(guān)系的研究。

通過(guò)商用軟件CFX對(duì)某汽輪機(jī)末級(jí)自由葉片進(jìn)行全三維黏性流動(dòng)數(shù)值模擬，計(jì)算從設(shè)計(jì)工況到高背壓工況的全工況流場(chǎng)特性，分析變工況下末級(jí)葉片的做功能力與渦系變化的關(guān)系，并著重研究高背壓、小體積流量工況特點(diǎn)。

1 計(jì)算模型和方法

1.1 幾何模型

以某汽輪機(jī)末級(jí)葉片為基礎(chǔ)，圖1為計(jì)算模型的三維視圖，其中末級(jí)靜葉數(shù)目為66，動(dòng)葉數(shù)目為96，靜葉頂部?jī)A角為37°，動(dòng)葉葉頂間隙為6 mm，動(dòng)葉轉(zhuǎn)速為50 rad/s。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間和空間，選擇單流道流域進(jìn)行模擬，模型網(wǎng)格總數(shù)為853 826。

圖1 末級(jí)葉片三維模型圖

1.2 計(jì)算方法

通過(guò)商用軟件CFX，基于SST(Shera Stress Transport)湍流模型求解三維定常雷諾數(shù)時(shí)均N-S方程，差分格式為高階求解。靜動(dòng)葉之間采用stage界面連接，湍流動(dòng)能系數(shù)設(shè)為中等湍流密度。工質(zhì)選擇基于IAPWS-IF97標(biāo)準(zhǔn)的真實(shí)水蒸氣。

流域入口邊界條件給定質(zhì)量流量和溫度，出口設(shè)置平均靜壓。在計(jì)算過(guò)程中，入口質(zhì)量流量及溫度為設(shè)計(jì)值恒定不變，考慮到所選汽輪機(jī)最大可承受背壓為65 kPa，出口背壓由額定背壓15 kPa增至50 kPa(每5 kPa取一個(gè)工況點(diǎn))，共8種工況。

2 結(jié)果與分析

2.1 相對(duì)體積流量

背壓升高時(shí)，末級(jí)排汽口工質(zhì)比體積減小，導(dǎo)致末級(jí)的體積流量減小。級(jí)的體積流量用相對(duì)值表示，定義為[11]：

(1)

式中：G為質(zhì)量流量，kg/s；v為比體積,m3/kg；R為氣體常數(shù)；T為溫度，K；p為壓力，kPa；下標(biāo)1表示入口參數(shù)，下標(biāo)2表示出口參數(shù)。

級(jí)的相對(duì)體積流量與背壓之間的關(guān)系見(jiàn)圖2，背壓升高會(huì)導(dǎo)致相對(duì)體積流量下降。在設(shè)計(jì)工況下，相對(duì)體積流量為1，當(dāng)背壓增大到50 kPa時(shí)，相對(duì)體積流量降為0.345 9。

圖2 相對(duì)體積流量與背壓關(guān)系

2.2 等熵焓降

圖3是等熵焓降與背壓的關(guān)系圖。在質(zhì)量流量恒定的情況下，級(jí)內(nèi)等熵焓降隨著背壓的升高而降低，二者近似成線性關(guān)系。由圖3可知：當(dāng)背壓高于40 kPa，焓降為負(fù)值，即動(dòng)葉內(nèi)出現(xiàn)焓增，動(dòng)葉內(nèi)流體不能產(chǎn)生有效膨脹，不對(duì)外做功，反而要消耗軸上機(jī)械功，進(jìn)入鼓風(fēng)工況。在鼓風(fēng)工況下，維持葉間間隙渦流及根部脫流也需要相應(yīng)的能量消耗。耗功大會(huì)導(dǎo)致低壓缸過(guò)熱，蒸汽溫度過(guò)高等嚴(yán)重后果。從動(dòng)葉受力角度分析，大負(fù)攻角下，蒸汽流入方向指向動(dòng)葉吸力面，起阻礙作用。要使蒸汽進(jìn)入并順利流出動(dòng)葉，只能消耗軸功(見(jiàn)圖4)，隨著背壓升高，扭矩逐漸變小，當(dāng)焓降降為負(fù)值時(shí)所對(duì)應(yīng)的扭矩也為負(fù)值。

圖3 等熵焓降與背壓關(guān)系

圖4 扭矩與背壓關(guān)系

2.3 子午面流線

圖5為末級(jí)子午面流線。由圖5可知：在設(shè)計(jì)工況為15 kPa時(shí)，末級(jí)流線平滑，流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定無(wú)分離。在背壓升高時(shí)，動(dòng)葉根部流線向上傾斜，并發(fā)生脫流，動(dòng)葉出口流量分布發(fā)生改變，出口頂部及中部流量增多，根部流量大減。

圖5 子午面流線

圖6為脫流高度(相對(duì)葉高)與背壓的關(guān)系圖。由圖6可以更加直觀地看出：隨著背壓的升高，動(dòng)葉根部脫流區(qū)不斷向上擴(kuò)張，背壓達(dá)到50 kPa時(shí)，脫流高度接近0.5，流動(dòng)損失增大。此外，背壓較高時(shí)，靜葉流域加速能力有所降低，速度最大值位于靜葉尾緣根部，之后速度有所減小，靜葉出口絕對(duì)速度減小，即動(dòng)葉入口絕對(duì)速度減小。

圖6 脫流高度與背壓關(guān)系

由圖7速度三角形可知：動(dòng)葉入口絕對(duì)速度c減小為c1，圓周速度u不變，β1較β增大很多，出現(xiàn)大負(fù)攻角，動(dòng)葉壓力面產(chǎn)生流動(dòng)分離，范圍不斷增大，因此流道收縮性減小，根部出現(xiàn)負(fù)反動(dòng)度，產(chǎn)生擴(kuò)壓區(qū)，葉片表面附面層增厚，這促使葉片端壁處產(chǎn)生附面層，動(dòng)葉出口處沿徑向出現(xiàn)脫流。

圖7 速度三角形

當(dāng)背壓偏離設(shè)計(jì)值時(shí)，末級(jí)動(dòng)葉根部會(huì)發(fā)生輕微脫流，由于頂部葉型扭轉(zhuǎn)角較大，對(duì)小體積流量工況適應(yīng)性較好，葉間間隙(從靜葉出口到動(dòng)葉入口流域部分)頂部流動(dòng)分離出現(xiàn)時(shí)間晚于根部出現(xiàn)脫流。如圖5所示當(dāng)背壓小于40 kPa時(shí)，葉間間隙頂部無(wú)任何脫流現(xiàn)象；當(dāng)背壓大于40 kPa時(shí)，間隙頂部出現(xiàn)明顯的脫流，靜葉流域中流線向下彎曲，動(dòng)葉流域中流線向上彎曲，動(dòng)葉進(jìn)汽邊區(qū)域即出現(xiàn)流動(dòng)分離，做功能力大大下降，由第2.2節(jié)中結(jié)果可知此時(shí)等熵焓降與扭矩均減小到負(fù)值，處于鼓風(fēng)工況。由此可知，葉間間隙出現(xiàn)渦流是級(jí)進(jìn)入鼓風(fēng)工況的特征標(biāo)志之一。當(dāng)背壓增大到50 kPa時(shí)，渦流沿軸向深入靜葉流域，同時(shí)渦流占據(jù)葉高范圍更大，徑向流量加大，有研究表明，該渦流沿圓周方向運(yùn)動(dòng)速度很大，接近動(dòng)葉頂部圓周速度[12]。

體積流量減小到一定程度后，靜葉有效進(jìn)汽寬度小于有效出汽寬度，又由于靜葉葉頂具有傾角，進(jìn)口直徑小于出口直徑，靜葉出口處形成擴(kuò)壓流動(dòng)，產(chǎn)生渦流。除上述原因外，有學(xué)者提出離心力也是產(chǎn)生葉間間隙頂部產(chǎn)生渦流的原因之一[13]，離心作用導(dǎo)致徑向壓力梯度產(chǎn)生，部分流體被甩到葉頂區(qū)域，對(duì)葉間間隙頂部渦流的產(chǎn)生起促進(jìn)作用。

2.4 軸向截面流線

為進(jìn)一步分析渦流的三維特性，對(duì)15 kPa、30 kPa、40 kPa、50 kPa工況下流域50%葉高處軸向截面流動(dòng)情況進(jìn)行分析(見(jiàn)圖8)。設(shè)計(jì)工況下，流域內(nèi)蒸汽沿葉片型線順滑流動(dòng)，無(wú)流動(dòng)分離區(qū)域。背壓為30 kPa時(shí)，動(dòng)葉入口攻角較設(shè)計(jì)工況減小，前駐點(diǎn)略向前移，但對(duì)整體流動(dòng)無(wú)明顯影響，無(wú)流動(dòng)分離。背壓為40 kPa時(shí)，動(dòng)葉入口處出現(xiàn)負(fù)攻角，前駐點(diǎn)移到吸力面，蒸汽在壓力面前端近壁區(qū)發(fā)生小范圍脫流，此時(shí)流動(dòng)分離較弱，脫流區(qū)之后壓力面大部分區(qū)域氣流仍附壁面流動(dòng)。背壓升高至50 kPa時(shí)，通道渦增強(qiáng)發(fā)展至通道大部分區(qū)域，蒸汽再附點(diǎn)位置向通道下游移動(dòng)，在該工況下再附點(diǎn)已經(jīng)接近壓力面尾緣處。由于渦流的發(fā)展，吸力面前緣流線受到擠壓比較集中，在吸力面中下游位置沿主流方向流出。

圖8 50%葉高處軸向截面流線

3 結(jié)語(yǔ)

背壓升高會(huì)導(dǎo)致末級(jí)的相對(duì)體積流量減小，小體積流量工況下，靜葉加速能力下降，末級(jí)流場(chǎng)流動(dòng)混亂。綜合子午面流線及軸向截面流線可得：在體積流量減小的過(guò)程中，動(dòng)葉入口出現(xiàn)負(fù)攻角，出口根部擴(kuò)壓段首先出現(xiàn)脫流，并不斷向頂部擴(kuò)張，流量分布隨之發(fā)生改變，動(dòng)葉出口流量主要集中在中部及頂部。背壓為45 kPa時(shí)，葉間間隙頂部出現(xiàn)渦流，并不斷向靜葉流域發(fā)展，流動(dòng)惡化，流動(dòng)損失增大。

脫流現(xiàn)象導(dǎo)致蒸汽徑向流動(dòng)增強(qiáng)，動(dòng)葉對(duì)外做功能力減弱，背壓高于40 kPa時(shí)，末級(jí)動(dòng)葉處于鼓風(fēng)工況，其焓降與扭矩均為負(fù)值，起壓氣機(jī)葉片作用。

對(duì)比變工況下流動(dòng)渦系變化與做功能力，葉間間隙頂部渦流出現(xiàn)預(yù)示末級(jí)進(jìn)入鼓風(fēng)工況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 巫志華, 李亮, 豐鎮(zhèn)平. 低壓汽輪機(jī)三維葉柵通道內(nèi)濕蒸汽兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬與分析[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2007, 28(5): 763-765.

[2] 竺曉程, 王紅濤, 杜占波, 等. 汽輪機(jī)低壓排汽缸內(nèi)輔助板塊對(duì)其性能影響的數(shù)值研究[J]. 熱力透平, 2007, 36(1): 8-10.

[3] MAZUR Z, HERNNDEZ-ROSSETTE A, GARCA-ILLESCAS R. Investigation of the failure of the L-0 Blade[J]. Engineering Failure Analysis, 2006, 13(8): 1338-1350.

[4] 朱光宇, 俞茂錚. 大負(fù)攻角下汽輪機(jī)末級(jí)動(dòng)葉柵二維分離流特性的數(shù)值分析[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2000, 42(5): 282-286, 268.

[5] 金建國(guó), 李勇, 曹麗華. 小容積流量工況下汽輪機(jī)末級(jí)流場(chǎng)的計(jì)算研究[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2004, 46(6): 411-414.

[6] 楊銳, 楊建道. 汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)長(zhǎng)葉片非定常氣動(dòng)特性分析[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2016, 36(5): 360-364.

[7] 田艷靜. 小容積流量下汽輪機(jī)末級(jí)流場(chǎng)的數(shù)值分析[D]. 吉林: 東北電力大學(xué), 2013.

[8] SIGG R, HEINZ C, CASEY M V, et al. Numerical and experimental investigation of a low-pressure steam turbine during windage[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2009, 223(6): 697-708.

[9] 楊建道. 空冷50 MW機(jī)組低壓缸變工況三維流場(chǎng)數(shù)值分析[J]. 熱力透平, 2007, 36(1): 53-56.

[10] SHIBUKAWA N, TEJIMA T, IWASAKI Y, et al. A correlation between vibration stresses and flow features of steam turbine long blades in low load conditions[C]//Proceedings of 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition. Vancouver, Canada: ASME, 2011: 2437-2446.

[11] 綦蕾, 鄒正平, 陸宏志, 等. 空冷汽輪機(jī)末兩級(jí)變工況三維流動(dòng)的數(shù)值模擬[J]. 動(dòng)力工程, 2005, 25(5): 647-651.

[12] 沈士一, 莊賀慶, 康松, 等. 汽輪機(jī)原理[M]. 北京: 水利電力出版社, 1992: 165-168.

[13] 張炳文, 李天巍, 李勇. 小容積流量下汽輪機(jī)末級(jí)葉片流場(chǎng)特性分析[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2016, 58(2): 114-118, 135.