小學數學解決問題中審題能力的培養

江蘇省常熟市徐市中心小學 朱育丹

“解決問題的策略”是蘇教版小學數學教材中一項富有特色的教學內容，同時也是讓教師和學生們“又愛又恨”的一個教學內容。在對比了新舊教材后，我發現這部分的內容更加豐富、充實，其貫穿于整個小學階段，比如教材在一年級的“看圖寫算式”和二年級的“兩步計算的加減法實際問題”等內容中早有孕狀。但在實際教學中，教師因為“難教”而頭疼不已，學生因為“難學”而絞盡腦汁。

培養學生的數學審題能力以及分析和解決數學問題的能力，是學生學會解決問題的關鍵。在學生的作業以及考試中，總會發現各種不應該的錯誤，一分析，發現出現錯誤的主要原因無非有兩種情況：沒有看清題目、沒有讀懂題目。學生也將這兩類原因歸為粗心、不仔細，但細想，真的是粗心惹的禍么？真正的原因應該是學生審題能力薄弱。怎樣將題目中的條件、問題轉化為學生能掌握的數學符號和文字，關鍵在于學生的審題能力。為了提高學生的審題能力，我將對學生進行問卷調查，直面自己教學中的各種問題，深入分析問題背后的具體原因，努力找到應對之策。

一、問卷調查研究

本次調查問卷的對象為常熟市徐市中心小學三（4）班37位學生，調查內容主要針對的是學生對“解決實際問題”審題習慣的一些看法及想法。

審題是對題目進行綜合分析、尋求解題思路和方法的重要過程。我分別通過“是否愿意積極開動腦筋并花很多時間來解決一道數學問題？”“解題時一般讀幾遍題目？”“解題時是自己獨立動腦思考還是先聽老師講方法？”“遇到難題不會做時怎么辦？”等題目來考察學生認真審題習慣的一些看法及想法。如“解題時一般讀幾遍題目？”一題， 44%的同學選擇“直到讀懂為止”，38%的同學選擇“只讀兩遍”，17%的同學選擇“只讀一遍”，看似一半同學對認真審題很重視，但真正意識到了要認真審題的同學是很少的，大部分同學都是一覽而過，導致題意理解不清。在平時的教學中，我也常常發現有趣的例子：班上某同學不會解一道實際問題，來請教我。我先不分析，讓他在我邊上讀上三遍再解，三遍讀完后，告知我已經會做了。其實他不是不會解，只是只讀一遍或者兩遍題就下筆解題，這樣往往容易因為審題不清而在小細節上出錯。還有一小部分學生因為草草讀題后，一時沒理清題中的數量關系就直接放棄思考，或者求助家長、老師，甚至交白卷。因此細致審題是正確解題的關鍵。

二、“審題能力”現狀

（一）教師教學原因

回顧自身的教學，在培養學生審題能力方面的確做得不到位。在教學中，我總是會擔心來不及完成教學任務，在習題引導中的審題方面總是匆匆略過，并沒有認真思考學生應該學會些什么審題方法，從而提高學生的解題能力。其次，在教學中，我也會代替學生分析題中的數量關系，讓學生有了依賴性，慢慢地扼殺了學生對解題思考的積極性。

（二）學生自身原因

1.理解能力薄弱

審題能力和文字理解能力有很大的聯系，語文閱讀能力差的同學，數學解題能力也相對比較薄弱。這類同學在讀題時就算勉強讀完了整道題目，但由于不明白字詞含義或停頓錯誤，也會導致題意錯誤理解。

2.解題興趣不高

問卷調查顯示，學生對解決實際問題的興趣不高。其中一題是讓學生談談面對一道數學實際問題時的感受，54%的同學認為“談不上喜歡或者討厭，既然是老師布置的作業，做就做吧”，35%的同學認為“又要做題，真沒意思”，“非常感興趣”的同學少之又少。由于學生自身的消極心理，遇到看似復雜的題目就不會去認真地讀題，不去認真地審題。

3.不良的審題習慣

解對一道數學題目，一般需要學生認真多讀幾遍題目，直到讀懂為止。但有些同學直接一遍掃過，題中隱藏的條件或者需要轉變的條件被忽略。遇到不理解的字、詞、句，學生隨意猜測，隨便列式湊答案，并不認真地讀題思考。

三、“學會審題”的幾點思考

數學實際問題一般都由故事情節和數量關系兩個部分組成的。審題就是要讀懂題目內容、理清數量關系，能找出已知條件和要求的問題，使題目條件、問題以及數量關系在學生頭腦中構建出完整的模型體系。在小學數學解決實際問題的教學中，培養學生的審題能力是一項細致入微的任務。對于如何培養學生的審題能力，具體有以下幾點思考：

（一）細致地閱讀

閱讀習慣是審題的前提與基礎。讀題是審題的第一步，解決問題能力薄弱的同學往往是輸在起跑線上。但讀題也是有方法的，應該根據學生的年齡特征，規定學生讀題的形式和要求。對于小學生來說，文字類題目較多，解題前必須先讀準題意。小學生閱讀速度比較慢，理解能力較弱，所以指導學生可以輕聲讀，也可以用手指指著讀，將句子讀通，養成不添字、不漏字的讀題習慣，逐步提高學生的讀題水平。如例題：“一本故事書185頁，小明已經看了131頁，余下的如果平均每天看9頁，還需要幾天能看完這本書？”若將問題“還需要幾天能看完這本書？” 換成“共需要幾天能看完這本書？”僅差一字，但意思大相徑庭，所以讀準題目是最關鍵的一步。在學生讀準題目的基礎上，還要讀懂題目，弄清題意，分清條件與問題，找出題中的數量關系。

（二）巧妙地標記

做標記可以有效地輔助學生讀題。在讀題時，可指導學生在關鍵的、有用的字、詞、句下面做好標記，養成認真讀題的好習慣。對于題目中比較容易混淆的字、詞、句，可重點標記。如：“小馬家距學校850米，他每天要走2個來回，他每天要走多少米？”可標出“2個來回”，對于“2個來回”和“往返2次”，學生容易混淆。在讀題時，應重點標出，加強學生的感知。又如：“桃樹有75棵，比梨樹少13棵，梨樹有多少棵？”這是“相差”問題，學生往往只看“比……少”，直接用75-13，往往忽略了“比”字前面的對象和求得對象是否一致，像這類情況，僅標出“比……少”是不夠的，一定要找到正確的數量關系。在讀題時，不能盲目地做標記，要找出關鍵的、重要的條件，肯定能為正確解題打好基礎。

（三）積極地表達

審題能力的培養離不開學生的口頭表達訓練。在解決問題的策略教學中，要不斷通過說的訓練提高學生分析應用題的能力，促進學生語言和思維的協調發展。如，在平時解決實際問題的練習中，我常常要求學生說出題目中的數量關系；說說先求什么，再求什么，讓學生知道每一步算式是根據什么數量關系式得來的，求的到底是什么，這樣學生對題意理解得就更透徹了。

數學來源于生活，也為我們的生活所服務。如教學蘇教版三年級下冊《解決問題的策略——從問題出發》一課時，對于例題：“小明和爸爸帶300元去運動服飾商店購物。買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元？”通過提問：你怎樣理解“最多剩下多少元”、說說題目中的數量關系、確定先算什么等，讓學生從問題開始想，分析數量關系，確定先算什么，學會選擇分析問題的思路，這樣不僅能加深學生對題意的理解，還能培養學生的語言概括能力以及語言表達能力，逐步提高學生的審題能力。

（四）直觀地模擬

在解決問題的教學中，發現可通過學生列表、畫圖等方法模擬實際問題的情景，使題中隱藏的數量關系直觀地展示在學生的面前，進而找到解題的突破口。

1.列表。比如：“小猴第一天摘桃30個，以后每天都比前一天多摘5個，問小猴第3天、第5天各摘桃多少個？”解決這個題目可以用列式的方法，但列表方法更一目了然。審題的時候可以將題中的條件和問題用表格表示出來，通過列表整理，便能快速地得到想要的答案。

列表如下：

天數 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 ……每天摘的個數 30個

2.畫圖。比如：“媽媽年齡是小明的4倍，今年小明比媽媽小27歲。今年小明和媽媽各多少歲？”在這道題目的解答過程中，通過文字表述找到隱藏的數量關系是比較困難的，但通過畫圖，能很清晰地理解題目的本質，找到解題的關鍵就是媽媽比小明大的27歲就是小明年齡的3倍，從而順利解題。

畫圖如下：

要想提高學生解決實際問題的能力，培養學生的審題習慣至關重要。從學生的問卷調查結果、學生審題過程中存在的問題以及教師自身教學中存在的問題等幾方面，我大致找到了學生審題能力差的主要原因，在今后的教學中，我必須要時刻關注學生良好審題習慣的培養，努力改正一些不良的審題習慣，傳授學生正確、有效的審題技巧，不斷提高學生的審題能力。