數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中的應(yīng)用

（新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州奎屯市125團(tuán)中學(xué) 新疆奎屯 833203）

21世紀(jì)的今天，科技、經(jīng)濟(jì)等得到飛速的發(fā)展，為了順應(yīng)其高速的發(fā)展，國家急需綜合素質(zhì)過硬的人才。而初中教學(xué)是我國人才培養(yǎng)不可或缺的一個階段，數(shù)學(xué)學(xué)科則是這一階段的重要學(xué)習(xí)對象，同時，數(shù)學(xué)學(xué)科對較多的領(lǐng)域的發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。如今，為順應(yīng)社會發(fā)展的需要，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)相對落后，取而代之的是新型的合作學(xué)習(xí)模式。合作學(xué)習(xí)即以師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，通過團(tuán)隊合作的方式完成教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。在此過程中，若師生充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)思想的作用，并在實踐中不斷進(jìn)行發(fā)展和完善，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)必定能夠取得事半功倍的效果。

一、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中的實際運用

合作學(xué)習(xí)模式是新課改背景下的全新的學(xué)習(xí)模式，而數(shù)學(xué)思想方法可以較好的在其中發(fā)揮作用。在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分運用到數(shù)學(xué)思想方法，對抽象的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行整合、簡化[1]。這樣學(xué)生就能更加快速的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠高效的運用邏輯思維去解決數(shù)學(xué)問題。下面就以課堂中的若干教學(xué)事例進(jìn)行分析：

1.化歸轉(zhuǎn)化思想的運用

所謂化歸轉(zhuǎn)化思想是指并不直接對原來的問題進(jìn)行解答，而是另辟蹊徑，想方設(shè)法對其進(jìn)行變形，直至將其轉(zhuǎn)化成某些已知的問題。通過轉(zhuǎn)化可以發(fā)掘出隱含的因素，拉近已知條件和結(jié)論的距離，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，幫助更快的解決問題。例：

如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O點，且AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的長。

解：過D作DE⊥AC交BC的延長線于E，則AD=CE、AC=DE。所以，BE=BC+CE=8.因為AC⊥BD，所以BD⊥DE。因為AB=CD，所 以AC=BD。 所 以GD=DE。 在RT△BDE中，BD2+DE2=BE2所 以

解題思路：此題是由梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形問題，最終問題得到解決。

2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法的運用

數(shù)形結(jié)合即在分析、研究和解決問題的時候?qū)?shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來的一種思維方法。數(shù)形結(jié)合的途徑主要有：①形轉(zhuǎn)化為數(shù)；②數(shù)轉(zhuǎn)化為形；③數(shù)形結(jié)合。

（圖形隱含條件）例：

圖（2）

如圖（2）是連接在一起的兩個正方形，小正方形的邊長為大正方形邊長的?。問：若只允許剪兩刀，應(yīng)如何裁剪才能拼成一個新的大正方形？

對于這道題，大部分的學(xué)生采取實際操作的方法，這里剪一下，那里剪一下，但總是達(dá)不到想要的效果，拼湊不出一個完整的大正方形。我們打破常規(guī)思維就不難發(fā)現(xiàn)，從已知到結(jié)論，雖然圖形在發(fā)生變化，但是圖形的總面積卻不變。假設(shè)小正方形的面積為1，則其邊長為1，大正方形的邊長為2，則可知新大正方形的面積為5，邊長為，如此我們只需要沿著圖（2）中的線段去裁剪即可，答案就浮出水面了。

3.配方法的運用

配方法主要有以下幾種出題形式：（1）用配方法解方程；（2）利用配方法比較代數(shù)式大小；（3）配方法用于求最大值、最小值；4.利用配方法確定二次根式中字母的取值范圍；5.配方法用于證明。以配方法解方程為例：

已知方程2x2+x-1=0.求未知數(shù)x的值。解析：方程的兩邊都除以2，得到，移項得，配方得即。開方，得

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的長處

1.多元化學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中采取合作學(xué)習(xí)的方式方法，可以加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通和交流，幫助學(xué)生互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，在不斷的溝通與交流中迸發(fā)新的思維火花。把數(shù)學(xué)思維方法充分運用于合作學(xué)習(xí)中，也有利于學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展，進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)會舉一反三、觸類旁通。如此，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法在原有的基礎(chǔ)上就可以得到升華，從正向、逆向綜合的進(jìn)行考慮問題，多元化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方法[2]。

2.科學(xué)化學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念

就大部分學(xué)生的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念來說，有嚴(yán)重的不足與缺陷，思想僵化、固守成規(guī)。而學(xué)生的學(xué)習(xí)效果則是內(nèi)部、外部兩方面的因素共同作用的結(jié)果，在新課改的背景下，教師的教學(xué)方式的得到了很大的改善，日漸科學(xué)化、合理化，此時學(xué)生自身的思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)觀念也應(yīng)跟上步伐，打破常規(guī)，合理運用數(shù)學(xué)思維方法，科學(xué)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。如此，數(shù)學(xué)思維方法就幫助了學(xué)生打破陳舊的學(xué)習(xí)觀念，做到了與時俱進(jìn)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

題海戰(zhàn)術(shù)一直是過去人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，而這一思想恰恰是錯誤的，而在初中數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)中充分運用數(shù)學(xué)思想方法則可以很好的解決這一問題[3]。除此之外，數(shù)學(xué)思想方法，還可以改變教師在授課中不深入展開教學(xué)內(nèi)容的陋習(xí)，教師不再是照本宣科，而是在課本的基礎(chǔ)上循循善誘，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)領(lǐng)域更深層次的境界。借助數(shù)學(xué)思維方法，教師可以充分的發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容，豐富解題技巧和思維方法，傾心打造適合學(xué)生們的教案，提高學(xué)生的逆向、正向思維能力，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

綜上所述，事物是不斷變化和發(fā)展的，教育觀念也在不斷的更新和變化，而這一切的最終目的都是為了更好的教育學(xué)生，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的知識。數(shù)學(xué)思想方法的運用不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科教育創(chuàng)新發(fā)展的成果，也是教育理論的延伸。無論從哪方面著眼，我們的宗旨都是為學(xué)生們創(chuàng)造更適宜他們的、科學(xué)的課堂。

[1].朱義華.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航(中旬),2015(03)：24.

[2]趙圣柱.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式中的應(yīng)用[J].新課程(中學(xué)),2016(04)：130.