強震作用下嵌巖型群樁基礎的動力響應特性

馮忠居，尹洪樺，2，劉 闖，張福強，馬曉謙，袁楓斌，5，李孝雄，6，吳敬武，孫平寬，熊 英

（1．長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2．廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000；3．海南省交通運輸廳，海南 海口 570000；4．海南省公路勘察設計院，海南 海口 570000；5．中咨華科交通建設技術有限公司，北京 100000；6．滁州學院 地理信息與旅游學院，安徽 滁州 239000；7．中國公路工程咨詢集團有限公司，北京100000）

0 引 言

嵌巖型樁基礎因承載能力高、抗震性能強被廣泛應用于抗震設防烈度要求較高的橋梁基礎工程中，但強震資料表明，強震區橋梁樁基礎也存在許多樁基震害現象，例如因剪應力或樁身彎矩過大導致的樁頭混凝土開裂、樁身環狀裂縫甚至斷樁現象［1］。針對地震動荷載作用下樁基礎的問題，國內外學者開展了大量的研究工作：陳清軍等［2］建立樁－土－樁相互作用及樁土結構相互作用的三維有限元計算模型，分析了2×3群樁基礎的內力分布規律；楊偉林等［3］對蘇通長江公路大橋北塔主墩特大型群樁基礎的地震反應特性進行了數值模擬研究，探討了樁土結構動力相互作用、深軟場地地震效應和樁群效應對群樁基礎地震反應的影響；Klar等［4］利用三維有限元法模擬液化土中樁基的動力特性，分析了液化地基上樁基礎的動力響應；沈婷等［5］建立超深樁基礎的三維有限元模型，采用有效應力動力計算方法，研究了樁基震陷、地震反應加速度和孔隙水壓力等動力特性；張麒蟄等［6］采用三維彈塑性有限元動力模型，分析了斜樁傾斜角度、自由樁長對高樁承臺斜樁基動力反應的影響規律；劉星等［7］基于砂土液化大變形本構模型建立可液化地基群樁基礎三維計算模型，研究了在地震荷載作用下樁－土相互作用規律和彎矩的分布情況；童立元等［8］建立了兩層和三層液化層的樁基礎計算模型，分析了液化側擴地基單樁、群樁的動力響應；赫中營等［9］通過建立高樁承臺群樁基礎有限元分析模型，分析了群樁效應對高承臺群樁基礎峰值抗力、樁頂剪力及樁身彎矩分布的影響；馬亢等［10］利用ABAQUS軟件對高低承臺樁基礎的地震響應進行了數值模擬計算。相關研究取得了一定的成果，但它們多數是圍繞液化和軟土地基的樁基礎開展研究，對于地震動荷載作用下大直徑嵌巖型群樁基礎的研究頗少。

地震過程中樁基礎變形將導致承臺及上部結構運動并產生慣性力，因此考慮樁土上部結構的動力相互作用更符合工程實際情況［11－13］。本文通過建立大直徑嵌巖型群樁基礎三維有限元模型，利用非線性時程分析方法，研究加速度峰值為0．15g～0．60g的地震波作用下大直徑嵌巖型群樁基礎的動力響應特性，分析群樁不同位置樁基的受力與變形規律，提出大直徑嵌巖型群樁基礎抗震設計建議。

1 工程概況

鋪前大橋橫跨海南島東北部的鋪前灣海域，路線總長5．597km，其中跨海大橋長3．959km，橋頭引線長1．638km，采用雙向六車道一級公路標準，設計速度為80km·h－1。該橋位于潛在的震源區，橋址附近存在多處斷層，如圖1所示。

圖1 橋址區斷層分布情況

鋪前大橋主橋采用單塔雙索面鋼箱梁斜拉橋形式，塔高151．8m，主橋34＃主墩單個基礎采用16根樁徑4m、樁長30、樁間距為9m的群樁基礎。樁高出地面2m，承臺尺寸為34．2m×34．2m×7m；樁周巖土體分布由上至下分別為淤泥質黏土（夾砂）、砂礫、中風化花崗巖、微風化花崗巖，其中淤泥質黏土（夾砂）厚度為4m，砂礫厚度為8m。樁基礎按端承樁設計，樁端持力層為微風化花崗巖，并嵌入中風化巖層3m、微風化巖層13m。34＃主墩群樁樁基礎如圖2所示。

根據鋪前大橋橋址區地質勘察報告和相關規范確定模型各材料參數，結果見表1。

表1 各巖土體力學參數

2 分析模型

2．1 模型的建立

考慮模型尺寸效應對計算結果的影響，模型尺寸X方向為100m，Y方向為90m，Z方向為60m；由上至下土體分布分別為淤泥質黏土（夾砂）、砂礫、中風化花崗巖、微風化花崗巖，其中淤泥質黏土（夾砂）厚度為4m，砂礫厚度為10m，中風化花崗巖厚度為3m，微風化花崗巖厚度為43m。利用 MIDAS／GTS軟件將承臺上部墩柱等上部荷載轉化為集中質量塊，近似模擬上部結構慣性力的影響。34＃墩模型如圖3所示。

2．2 網格劃分

土體中波傳播的數值精度在一定程度上受地震波頻率和土體波速特性的影響，Kuhlemeyer和Lysmer提出模型網格尺寸Δl應小于地震波最高頻率對應波長的1／8到1／10。

對樁周附近土體網格加密，網格尺寸為1m可滿足以上要求，外側土體網格尺寸按1～4m漸變。

2．3 邊界條件

進行地震動力時程分析，首先要進行模態分析，求取有限元體系的特征周期。采用曲面彈簧彈性邊界條件，曲面彈簧系的數計算公式如下。

豎直地基反力系數kv為

水平地基反力系數kh為

式中為地基的彈性系數，α一般取為Ah分別為計算模型的豎直方向和水平方向的截面積。

地震動力時程分析時，一般靜力邊界條件會引起波的反射而導致誤差較大，故采用Lysmer提出的黏性邊界條件。為定義黏性邊界需要計算巖土體的阻尼比。

P波的阻尼比Cp為

S波的阻尼比Cs為

式 中：λ 為 體 積 彈 性 系 數 （kN· m－2），λ ＝為彈性系數（kN·m－2）；ν為土體泊松比；G 為剪切彈性系數 （kN·m－2），G＝為臨界剪應變；A 為截面積（m2）。

2．4 地震波的選取及基線校正

根據《海南省文昌鋪前橋大橋項目工程場地地震安全性評價報告》選取50年超越概率10%（5010波）的地震波，如圖4所示。并利用SeismoSigal軟件進行濾波和基線校正處理，經基線校正和濾波處理的地震波按比例縮放分別以0．15g、0．20g、0．25g、0．30g、0．35g、0．40g、0．45g、0．50g、0．55g、0．60g作為地震動加載。

圖4 50年超越概率10%的地震波

2．5 計算方法

為充分考慮巖土體材料的非線性及計算結果的準確度，采用初始應力－非線性時程計算方法。首先進行重力場條件下初始應力分析，并對其產生的應變清零（應力不變），再加載地震波進行非線性時程響應分析，計算時間步長為0．02s。樁基礎受水平向地震波的影響明顯大于豎向地震動，因此只加載水平雙向地震波。

3 計算結果分析

選取34＃墩群樁基礎的邊樁、中樁和角樁基礎為研究對象，分別編號為8＃、10＃和13＃。

3．1 樁基礎加速度響應

（1）樁身加速度峰值響應。在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基礎加速度峰值變化如圖5所示，樁頂加速度放大系數趨勢如圖6所示。

由圖5可知，隨著加載地震波加速度峰值的增大，樁基礎樁身加速度峰值近似線性增長，且基巖面內的樁基礎加速度峰值與輸入的地震波峰值相近。

由圖6可知，隨著地震波強度的增大，樁基礎樁頂加速度放大系數逐漸減小，并趨于穩定值。原因在于：地震波加速度峰值增大，樁周巖土體的非線性性質逐漸明顯，巖土體傳遞震動的能力降低；且隨著地震強度增大，樁基礎由起初的線性狀態逐漸趨向非線性狀態；此外，還受地震波的頻譜特性、樁基礎的基頻等因素的影響。

（2）樁基礎加速度時程響應。以3＃樁基礎為例分析在0．35g地震波作用下樁頂和樁底加速度時程響應，如圖7所示。

由圖7可知：樁頂與樁底的加速度時程響應存在明顯差異，樁頂加速度時程曲線線型較“疏”，頻率較低；樁底加速度時程曲線與加載的地震波線型較接近，高頻成分較多，說明上部覆蓋層存在顯著的濾波效應，濾除了地震波中的高頻成分；另外，樁頂加速度峰值時刻滯后于樁底加速度峰值時刻4．2s，樁頂加速度峰值時刻滯后現象明顯。

圖5 樁基礎加速度峰值

圖6 樁頂加速度放大系數趨勢

圖7 樁頂和樁底加速度時程響應

3．2 樁基礎相對位移響應

在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基礎相對位移如圖8所示，樁頂相對位移變化趨勢如圖9所示。由圖8可知，隨著加載的地震波加速度峰值增大，樁基礎相對位移也逐漸增大，樁身相對位移第一零點出現在地面下15m位置，即基巖面附近，自基巖面至樁頂樁基礎的相對位移近似線性增大。

由圖9可知，在不同強度地震動荷載作用下，8＃、10＃、13＃樁基礎樁頂相對位移峰值相差不明顯，且隨著地震波強度增大，樁基礎相對位移峰值的增長逐漸變緩。

3．3 樁基礎彎矩響應

在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基彎矩響應如圖10所示。

由圖10可知，隨著地震波強度增大，樁基礎彎矩也逐漸增大，樁身彎矩峰值出現在地面以下15m左右（基巖面附近），自基巖面至樁頂、樁底彎矩逐漸減小。不同強度地震波作用下，樁基礎彎矩的變化趨勢如圖11所示。由圖11可以看出以下2點。

（1）在不同強度的地震動荷載作用下，8＃樁基（邊樁）、10＃樁基（中樁）的彎矩峰值普遍大于13＃樁基（角樁）；因此在嵌巖型群樁基礎抗震設計時應分別考慮不同樁基位置的抗彎承載能力，建議著重考慮邊樁和中樁基礎。

（2）在0．15g～0．55g震波作用下，樁基礎彎矩未超過抗彎承載能力值，尚有3．1%～65．6%的抗彎承載能力富余；當地震波加速度峰值為0．60g時，樁基礎彎矩超過抗彎承載能力值5．9%～6．3%。

圖8 樁基礎相對位移

圖9 樁頂相對位移的變化趨勢

圖10 樁基礎彎矩峰值

圖11 樁基礎彎矩峰值變化趨勢

3．4 樁基礎剪力響應

在0．15g～0．60g響應地震波作用下，樁基礎的剪力變化如圖12所示。

圖12 樁基礎彎矩峰值

由圖12可知，隨著地震波強度增大，樁基礎剪力響應也逐漸增大，樁身剪力最大值出現在地面以下15m左右（基巖面附近），自基巖面至樁底剪力值逐漸減小，且在樁端附近剪力值接近0。不同強度地震波作用下，樁基礎彎矩峰值的變化趨勢如圖13所示。

圖13 樁基礎剪力峰值變化趨勢

由圖13可以看出以下2點。

（1）在不同強度的地震動荷載作用下，8＃樁基（邊樁）、10＃樁基（中樁）的剪力值普遍大于13＃樁基（角樁）；因此在嵌巖型群樁基礎抗震設計時應分別考慮不同樁基位置的抗剪力承載能力，建議著重考慮邊樁和中樁基礎的抗剪設計。

（2）在0．15g～0．50g地震波作用下，樁基礎剪力峰值未超過抗剪承載能力值，尚有2．4%～54．5%的抗剪承載能力富余；當地震波加速度峰值在0．55g～0．60g時，樁基礎剪力峰值超過抗剪承載能力值2．1%～16．2%。

4 嵌巖型群樁基礎抗震設計建議

4．1 抗彎設計建議

在大直徑嵌巖型群樁基礎抗彎承載能力設計時，一方面應著重考慮軟硬巖土體分界處及基巖面附近的樁基抗彎承載能力，另一方面應考慮群樁基礎中不同位置樁基的受彎差異，建議著重考慮邊樁和中樁基礎的抗彎設計。

4．2 抗剪設計建議

在嵌巖型群樁基礎抗彎承載能力設計時，一方面應著重考慮樁頂和基巖面附近的樁基抗剪承載能力，另一方面應考慮群樁基礎中不同位置樁基的受剪差異，建議著重考慮邊樁和中樁基礎的抗剪設計。

5 結 語

（1）樁基礎樁身加速度峰值沿樁長方向整體呈增大趨勢，在樁頂達到最大，樁底加速度峰值與加載的地震波加速度峰值較接近；樁頂加速度峰值出現的時刻與樁底相比存在明顯的滯后現象；上部覆蓋土層對地震波的濾波作用明顯，基巖對地震波的頻率影響較小；隨著地震波強度的增大，樁頂加速度放大系數逐漸減小，并趨于穩定。

（2）樁基礎相對位移從樁底至樁頂逐漸增大，基巖內的樁基礎幾乎不產生相對位移，上部覆蓋土層內的樁基礎相對位移明顯；隨著地震波強度增大，樁基礎相對位移增長逐漸變緩。

（3）在基巖面附近樁基礎的彎矩達到最大，樁端附近的樁基礎彎矩接近零；邊樁、中樁基礎的彎矩普遍大于角樁；當地震波加速度峰值為0．60g時，樁基礎彎矩峰值超過抗彎承載能力5．9%～6．3%。

（4）在樁頂和基巖面附近樁基礎的剪力峰值較大；邊樁、中樁基礎的剪力峰值普遍大于角樁；當地震波加速度峰值為0．55g～0．60g時，樁基礎剪力峰值超過抗剪承載能力值2．1%～16．2%。

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