初中數學高效課堂教學方法研究

四川省新津縣華潤初中 高步紅

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》中明確要求社會各方共同努力減少學生學業負擔。因此，教師應該堅決摒棄落后的教學模式，及時轉變角色，以學生為本，努力構建一個學生樂學、愛學的課堂氛圍，從而充分發揮課堂的教學作用，打造高效初中數學課堂。

一、巧妙點撥，打造高效數學課堂

在初中數學課堂教學中，教師應基于教材，緊緊圍繞教學內容中的重點、難點，在典型問題、學生普遍感到困惑之處對學生進行啟發，點撥學生通過思考，探究出問題的解決方法。點撥的巧妙在于用精煉的語言使學生頓悟，從而獲得知識與技能，促進學生的全面發展。

例如，在講解北師大版數學八年級下冊《三角形的中位線》一課時，教師在給學生講解三角形中位線定理之后，在講解定理的應用時，可以讓學生思考以下題目：

例1 如圖1所示，四邊形EFGH中，邊EF、FG、GH、HE上的中點分別是點A、B、C、D，請問四邊形ABCD是否為平行四邊形？

圖1

此題看似不復雜，但對于初中學生來說難度較大，因此，教師在講解此題目時應該注意層次性，可以將學生的思維引導至三角形中位線上，讓學生深入感受轉化這一數學思想的重要作用。

點撥：教師點撥的重點在于引導學生從未知轉化為已知。該題目中給出了四個中點，那必然能確定中位線，但還無法確定這些中位線屬于哪個三角形。因此，教師需要將其中兩個中點轉化成某個三角形的中位線，實現將四邊形問題轉化成三角形中位線問題。這里，筆者給學生提出了兩個問題，目的是引導學生作出本題目所需的輔助線：①請猜想一下四邊形ABCD的形狀？②請根據本次課程學習的知識，確定連接A、B兩個中點后形成的圖形是什么？為了進一步鞏固學生對三角形中位線知識的理解，筆者再順勢給出第二個題目，讓學生在理解數學知識的基礎上，更好地掌握數學思想方法。

例2 如圖2所示，△EFG中，EH平分∠GEF，GH垂直于EH，點P是邊FG上的中點。（1）請證明HP∥EF；（2）如果EG=6，EG=10，求HP的長。

圖2

解析：該題目也無法直接運用三角形中位線，需要根據已知題目條件自己構造中位線，這又一次給學生呈現了轉化思想的重要作用。

點撥：初一階段，學生已學過根據同位角、內錯角相等或者同旁內角互補來證明兩直線平行。而現在所學習的三角形中位線為學生提供了證明兩直線平行的新思路、新方法。但本題目只給出了邊GF上的中點P，只有一個中點，沒有構成三角形中位線。因此，教師應該在此點撥學生，讓學生明白這里需要添加輔助線，構造三角形，因此老師可以引導學生從H點向EF做垂線，得HN⊥EH，因為∠GHE=∠HNE，∠GEH=∠HEN，∠GHE=∠EHN，所以△GEH≌△HEN，所以點H為GN的中點，證明出點H是GN的中點，就能證明HP是某個三角形的中位線，也就可以得出HP和EF平行的結論。

在這個教學案例中，筆者選用了兩個聯系密切的經典例題，針對三角形中位線的常見運用及轉化的數學思想對學生進行點撥，有效引導學生建立中點與三角形中位線之間的聯系，并將其從三角形延伸至四邊形。學生在掌握基本圖形后，再運用轉化思想進行拓展，就可以做到靈活運用三角形中位線解決數學問題。

二、一題多解，拓展學生數學思維

筆者認為，教師可以在講解題目的過程中，有意識地培養學生一題多解的意識和能力，在提高學生解題能力的同時，拓展學生的思維，因為思維的寬度對學生的解題能力有直接影響，尤其是對于那些典型的題目來說，教師更應該要求學生多多溫習，著重對題目解題思路的理解，對題目的解法進行整理，并在此基礎上嘗試創新。

圖3

例3 如圖3所示，在△CDE中，CD=26，DE=20，邊DE上的中線CF=24，求CE的長。

解法一：由于CF是邊DE上的中線，DE=20，可得DF=FE=10，故DF2+CF2=102+242=676，CD2=262=676，可知DF2+CF2=CD2，∠CFD為直角。因此∠CFE=180°-∠CFD=90°，由勾股定理可知，解法二：由于CF是邊DE上的中線，DE=20，故DE=10，可知DF2+CF2=102+242=676，因此可得，DF2+CF2=CD2，即∠CED=90°，因為CF是邊DE上的中線，所以CE=CD=26。

解析：該題目主要考查學生對勾股定理的靈活運用。之前學生一直都在學習勾股定理，在這個過程中，學生的思維容易形成慣性，習慣于思考用勾股定理求線段的長，大多數學生可以想到解法一，但很少有學生能想到解法二。可見，在解答數學問題時，教師要通過一題多解來開拓學生的數學思維，引導學生發散思維，使學生明白不能將解決問題的思路停留在當前學習的方法上。因此，在課堂教學中，教師應該啟發學生展開聯想，發散學生思維，幫助學生突破思維定式，擴展認知領域，喚醒學生對所學知識和經驗的回憶。

綜上所述，在初中數學教學中，教師應該結合具體內容，合理設計情境，激發學生學習興趣，引導學生領會數學知識的產生和發展過程，結合實際生活使學生深刻感受數學知識在生活中的應用價值，促使學生積極主動地探索生活中的數學問題，從而發揮出高效課堂的優勢，提高學生的數學素養。

[1]楊玉強.初中數學高效課堂教學方法探討[J].中學數學教學參考，2015（12）：10-11.

[2]文敏.初中數學高效課堂的構建[J].東西南北：教育，2017（6）：00291-00291.

[3]陸冬梅.初中數學高效課堂構建策略的有益探索分析[J].才智，2015（30）.