雙位組合四探針法與常規(guī)四探針法的對(duì)比研究

王倩

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所，天津300220)

薄層電阻是指一塊正方形薄層沿其對(duì)邊平面方向的電阻。我們通過外延生長(zhǎng)、雜質(zhì)擴(kuò)散工藝或離子注入摻雜工藝在單晶襯底上形成一層異型薄層(如在N型襯底上形成P型層或在P型襯底上形成N型層)，或通過真空蒸發(fā)工藝、濺射工藝在絕緣材料上覆蓋一層金屬薄膜。這些結(jié)構(gòu)的薄層電阻值在半導(dǎo)體器件和集成電路生產(chǎn)中都是需要受到精確控制的重要工藝參數(shù)。半導(dǎo)體薄層電阻的大小取決于薄層中摻入雜質(zhì)的情況。當(dāng)雜質(zhì)分布形式確定后，通過測(cè)量薄層電阻就能推算出表面雜質(zhì)濃度。

在半導(dǎo)體工藝中，廣泛使用四探針法測(cè)量薄層電阻。四個(gè)針尖排在一直線上，測(cè)量時(shí)電流由外側(cè)兩根探針流經(jīng)薄層（因薄層與襯底的摻雜型號(hào)相異，電流基本上不通過襯底），并用兩根內(nèi)側(cè)探針測(cè)量電壓。用四探針法測(cè)試半導(dǎo)體電阻率時(shí)，當(dāng)被測(cè)樣品厚度值不能滿足理論上提出相應(yīng)的要求時(shí)，必須對(duì)測(cè)試值加以“厚度修正”。設(shè)W為被測(cè)樣品真實(shí)厚度，一般以cm為單位。在進(jìn)入測(cè)量過程后，探針間距S(探針間距平均值)就起著重要作用(如圖2所示)。被測(cè)樣品的厚與薄，是與S相比較而言，S成為度量厚度的單位，厚度在此是個(gè)相對(duì)概念。所以我們?cè)谶@里令a代表以S為單位的相對(duì)厚度：即a=W/S，(a為無量綱值)。所以，當(dāng)要進(jìn)行“厚度修正”時(shí)，厚度修正函數(shù)將表現(xiàn)為a的復(fù)雜函數(shù)。同理，在樣品邊界附近測(cè)量時(shí)，探針距邊界的距離也應(yīng)以S為基值來衡量，是否要進(jìn)行邊界修正，與S值也有密切關(guān)系。

1 四探針法測(cè)試體電阻率的兩種原理

1.1 常規(guī)直排四探針法

常規(guī)四探針法是目前測(cè)量半導(dǎo)體電性能參數(shù)應(yīng)用最廣泛的一種方法，它具有使用方便，測(cè)量準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點(diǎn)。但該方法也有不足之處，實(shí)踐中要求所使用的探針頭的探針間距應(yīng)相等，對(duì)探針的游移率要求嚴(yán)格。材料的幾何尺寸與探針間距相比應(yīng)滿足半無窮大條件。如果上述條件不能滿足，則要對(duì)電阻率的表觀測(cè)量值進(jìn)行修正。

1.2 雙位組合四探針法(簡(jiǎn)稱雙位法)

雙位組合四探針法(簡(jiǎn)稱雙位法)是范德堡測(cè)量方法的原理在直線排列四探針上的具體應(yīng)用，它消除了探針間距不等及被測(cè)樣品幾何尺寸對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，所以該方法目前受到國(guó)內(nèi)外相關(guān)人士的高度重視。

按其組合方式的不同分為潘氏（Perloff）雙位法[1](V23-I14和V24-I13)和宿氏雙位法[2](V23-I14和V34-I12)。前者是美國(guó)人 D·s·Perloff于 1981年提出，后者是1979年由我國(guó)北京工業(yè)大學(xué)宿昌厚先生提出，兩者的差別在于測(cè)量時(shí)電流電位探針組合方式不同。其中第一次測(cè)量，探針組合方式和常規(guī)四探針相同。第二次測(cè)量，潘氏（Perloff）雙位法（見測(cè)量原理圖1（c）），第二次測(cè)量時(shí)把電流接在l#、3#探針上，測(cè)量2#、4#探針之電壓；而宿氏雙位法（見測(cè)量原理圖1（b）），第二次測(cè)量是把電流接在1#、2#探針上，測(cè)量3#、4#探針之電壓。

圖1 三種四探針法設(shè)計(jì)原理

2 理論分析

2.1 測(cè)量時(shí)電流在不同厚度晶片內(nèi)分布及流向

以測(cè)量薄樣片為例 (500 μm厚度以下的樣品)，電流在樣品里的分布及流向如圖2所示。電流在薄層中呈平行狀態(tài)（平行于樣片表面)向兩邊發(fā)散(針尖下面極小區(qū)域除外)。

圖2 測(cè)量電流在厚度≤500 μm薄晶片中的分布和流向

而在厚的樣品中(635 μm以上的樣品)，電流的分布及流向呈發(fā)射狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 測(cè)量電流在厚度≥635 μm厚晶片中的分布和流向

由于電流在厚、薄晶片中的分布狀態(tài)不同，所以電壓探針距與電流探針的距離不等時(shí)（見圖4），其電阻的測(cè)量結(jié)果是不相同的。

圖4 測(cè)量結(jié)果與位置的示意圖

2.2 公式推導(dǎo)

無論是宿氏雙位法還是潘氏（Perloff）雙位法在測(cè)量電路上與常規(guī)四探針方法的差別，主要在于組合測(cè)量時(shí)，探針的電流接線和電位接線是在不同位置上 (雙位法第一次測(cè)量與常規(guī)法相同)，因而造成電位接線兩端所測(cè)電壓的不同。

電壓探針與電流探針間的距離r的變化，對(duì)電壓探針測(cè)量結(jié)果是有影響的，這種影響薄片樣品明顯地小于厚樣品。這一結(jié)淪由前面的測(cè)試結(jié)果也得到證實(shí)。在三種方法的測(cè)量結(jié)果中，樣品厚度在635 μm以上時(shí)，雙位法的測(cè)量結(jié)果都比常規(guī)法的電阻率大。

潘氏（Perloff）雙位法中，見圖 1（c）中，2#、4#探針測(cè)電壓，其距離比其它兩種方法測(cè)電壓的距離大1倍，隨著樣品厚度的增加，電流流向和分布更趨向呈發(fā)射狀態(tài)，這樣該方法所測(cè)電壓降將有變小的趨勢(shì)。

潘氏雙位法的計(jì)算公式為：

式中，Ua為常規(guī)測(cè)量法所測(cè)的電壓降；Ub為潘氏雙位法所測(cè)的電壓降，W為樣品厚度值；F(W/S平均）為樣品厚度修正系數(shù)，K為修正因子。因雙位法測(cè)量時(shí)將U0視為參考基準(zhǔn)值，所以從以上公式可知，因Ua值減小，導(dǎo)致Ua/Ub比值增大，在一定范圍內(nèi)K值變大，使得電阻R方塊電阻值增大，最終導(dǎo)致電阻率值增大。

宿氏雙位法同樣存在上述問題，但因它的電壓探針3、4兩針的間距比潘氏法間距小1倍，受電流狀態(tài)影響就小一些，所以宿氏雙位法所測(cè)電阻率值比潘氏法略小一些。

3 總 結(jié)

從上述分析可看出，三種方法中，因常規(guī)四探針法是測(cè)量電阻率較成熟的方法，且其厚度修正系數(shù)比較可靠，測(cè)量結(jié)果更接近樣品電阻率的真值，故在測(cè)量較厚的樣品時(shí)(如厚度在1 000 mm左右)應(yīng)以常規(guī)四探針法為準(zhǔn)，對(duì)于雙位法，從對(duì)比看宿氏法比潘氏法要可靠。

當(dāng)然目前在計(jì)算厚度修正時(shí)，所用的修正系數(shù)對(duì)常規(guī)四探針是較為準(zhǔn)確而有效的。對(duì)于雙位法直接用該修正系數(shù)，還得考慮它的合理性。但在雙位法建立起自己的修正系數(shù)以前，也只能按目前的辦法暫時(shí)借用，如果以后雙位法有了自己的厚度修正辦法，半導(dǎo)體材料電阻率的測(cè)量準(zhǔn)確度可能有一個(gè)較大的提高。

雙位組合法是準(zhǔn)確測(cè)量薄層電阻R方塊的新四探針測(cè)量技術(shù)，由于能夠自動(dòng)地完全消除探針間距及其機(jī)械游移和樣品幾何邊界的影響，明顯提高了測(cè)量準(zhǔn)確度。雙位法測(cè)量較厚樣品電阻率新計(jì)算方法的解決，使得雙位四探針法這項(xiàng)新的測(cè)量技術(shù)在應(yīng)用范圍方面有了新的突破，甚至可能使雙位法完全取代常規(guī)四探針法，從而使半導(dǎo)體材料電阻率測(cè)量的準(zhǔn)確度再上一個(gè)新臺(tái)階，測(cè)量結(jié)果的不確定度將小于1%。目前，國(guó)內(nèi)最高電阻率測(cè)量不確定度為1.5%。

另外，對(duì)于探針針頭的要求放松，將會(huì)使儀器的制造成本有所下降。總之，雙位法測(cè)量技術(shù)是半導(dǎo)體測(cè)試的新發(fā)展。它的普及和應(yīng)用，將使半導(dǎo)體材料測(cè)試及相應(yīng)的儀器制造進(jìn)入一個(gè)新的、更現(xiàn)代化的階段。

[1] Perloff D S.，Gan J N.，Wahl FE.Dose accuracy and doping uniformity of ion implantation equipment[J].Solid State Technology，1981，24(2)：112-120.

[2] 宿昌厚，魯效明.雙電測(cè)組合四探針法測(cè)試半導(dǎo)體電阻率測(cè)準(zhǔn)條件[J].計(jì)量技術(shù)，2004，(3)：7-9+27.