小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐探究

陳國標

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0057-01

數學思想方法是人類思想的瑰寶，是數學的精髓，對于數學教學來說也有著非常重要的指導意義。所以在進行小學數學教學中，要充分的應用數學思想方法，使其滲透到教學中去，保證學生在掌握相關的數學知識時，也能掌握相關的數學思想方法，這對于他們將來的成長會有很大的幫助。

一、數學思想在“數的運算”中具體體現

（一）數形結合的數學思想方法

數學本身就是研究數量和空間的一門科學。數和形兩者之間是不可分割的關系，他們對立統一，可以進行相互的轉換。我國著名的數學家華羅庚曾就曾經說過，“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！边@句話深刻地反應出了數形之間的辯證關系。在數學的學習中，通過把數學量關系轉化成圖形，可以讓人們對其有更加直觀的認識，可能讓問題變得直觀且簡單。而對于一些復雜的圖像來說，通過將其轉化成數量關系，則會發現其所反映的數量關系可能會非常簡單，也使得計算變得簡單。在小學教學階段，因為小學生本身思維邏輯的現狀，對抽象性事物無法做到有效的理解，所以在對數學教材進行編排和設計的時候，一定要采取一種學生容易理解的方法來進行設計。一般來說，我們都會采用數形結合的防方法，使得許多抽象的數據變得直觀、易懂。而在小學“數的運算”中，體現出數形結合的數學思想方法的有簡單的加減法的運算、乘法的初步認識等方面。

（二）數學模型的數學思想方法

數學模型主是用數學語言來對現實事物的特點進行一種描述。從廣義的角度來看，我國日常接觸到數學概念、定理、規律和公式等都算是數學模型。在我國的新課標中也指出，數學模型是連接數學和外部世界的具體方法。比如，在教學中，我們可以從現實的生活中，抽離出來抽象的數學問題。然后用數學符號建立起相應的關系，求出結果，最終討論其結果存在的意義。這樣的教學方式有利于幫助學生形成數學模型思想，并且可以激發學生對數學的興趣。在小學數學“數的運算”中，關于這樣的數學思想方法，在小數加法方中和加法運算定律中等都有大量的體現。

（三）轉化的數學思想方法

轉化的數學思想方法，主要的特點就是讓人用發展的眼光來看問題，主要應用在把一些未解決的復雜問題轉化成已經解決的問題或者簡單的問題，再進行解決。這種思想方法在小學數學中也有大量的運用。從學習內容上來講，無論是數和代數、圖形和幾何的學習等都應用到了轉化的思想方法。從學習目標上來講，都會用到這種思想方法，因為它可以把問題變得簡單。比如在探索小數乘法和多邊形的面積計算時，我們經常會把這些知識轉化成為我們之前學習過的知識，然后再進行計算和求解。所以說，這種方法在小學數學學習中也有著非常重要的作用。在“數的運算”中的具體分布在乘法的初步認識和有余數的除法等內容上面。

（四）推理的數學思想方法

在數學教學中，推理是數學基本的一種思維方式，也人們學生、生活中經常用到的一種思維方式。推理主要包括合情推理和演繹推理。合情推理主要是從實際出發，根據經驗和直覺，通過歸類總結，最終得出結論。而演繹推理則是對已知的事實通過邏輯推理和計算進行證明。在實際生活中這兩種推理模式是相輔相成的。合情推理主要是運用在探索過程中，而演繹推理主要是應用到結論的證明當中。在小學數學教學中，雖然一些推理并不像初中時期那么復雜，但是在現實中，還有許多演繹推理，讓學生證明結論的準確性。在小學數學教材“數的運算”教學中主要體現在試商、積的變化規律等方面。

二、小學數學“數的運算”中滲透數學思想方法的基本途徑

（一）深入研究數學教材

在數學教材進行編寫的時候，其教學體系就分成了明暗兩條線，分別是數學知識這條明顯和數學思想方法這條暗線。當然前者非常好理解。而后者不甚清晰，也沒有提出明確的要求。前者的數學知識是表現了教材上寫了些什么，而后者恰恰是反應了教材這么寫的原因。因為這些原因造成了我們的傳統教學把所有的重點都放在了知識的傳授上，而忘了對學生能力的培養，直到現在我們從事教育的工作者才對此有了清晰的認識，并且從正面明確的提出來，培養思想方法的重要性。

（二）科學的制定數學目標

在進行小學數學教學中，要想做好這項工作，首先要明確教學目標，由此再制定出相應的計劃和安排。通過制定出明確的目標，可以為教師教學做到很好的指導作用。在制定小學數學教學目標時，不僅要看到數學知識的目標，更應該看到數學思想方法的目標。而且在人們的實際生活中，掌握了這種思想方法更加具有實用性，有利于學生更加長遠的發展。

（三）合理的設計教學課程

美國教育心理學在研究中發現，但讓學生學習新知識的時候，如果學生的知識結構中缺少可以對新知識進行同化的知識，或者學生原來的知識本身掌握的就不夠牢固，這就容易造成他們很難對新知識進行理解。針對這種情況，我們必須要在其新舊知識上構建一個橋梁，也就是把上位知識和下位知識有效的連接起來，從而使學生可以對上位知識進行有效的學習，而這中間的橋梁便被稱為先行組織者。先行組織者首先可以對學生已知的知識進行激活，使學生回憶起之前學的知識，并且可以使他們將其和現在新學的知識有效的連接到一起。而且先行組織者還可以使得學生在學習過程中做到心中有數，對學生做到有效的指導，使得學生在學習過程中，掌握相關的學習方法。

（四）對學生做到正確的引導

數學思想方法其實是包含在一個過程中，它蘊含到學生認識數學知識、學習數學知識和掌握數學知識的整個過程中。在數學教學中，數學概念和原理的形成過程其實就是數學思想方法在一直運用的一個過程。所謂沒有過程就沒有思想，數學思想方法還具有活動性。學生的數學思想方法是在不斷的學習活動中逐漸形成，正是因為學生在學習過程中不斷的體驗和領悟，最終形成相關的數學思維方法。在對學生進行數學思想方法進行培養時，要想讓他們對其做到充分的理解，就必須要讓學生做到親身的體驗，比如，在做一道數學題時，對數學思想方法進行靈活的運用，最終求出答案，在這個過程中，讓學生對數學思想方法做到充分的領悟。所以在對教學進行設計時，要對學生做到恰當的引導，在一些重點知識學習方法，提出數學思想方法，根據實際問題，讓學生在學習過程中，既獲得了知識，也獲得了思想方法的提升。

三、總結

綜上所述，在現代新課改不斷深入的情況下，小學數學教師一定要創新自己的教學方法，改變自己的教學觀念，對數學思想方法在教學中的作用和價值做到充分的認識，從而有效的應用到教學當中去。在“數的運算”教學中，要對每個知識點存在的數學思想方法做到充分的掌握和了解，這樣才能對教學做到有效的設計，促進學生積極的思考，有利于他們的全面發展。