以問題為導向，實現高效率課堂教學
——以高中數學問題教學模式為例

◎何麗杰

一、前言

高中數學新課標中指出：要提高學生數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，可見新課程標準對“問題”的要求更高了，問題教學模式是指以問題為中心來展開教學活動的教學方法，是利用系統的步驟，指導學生解決問題，以增進學生的知識，培養學生的思考能力。

問題教學模式并不是局限于用“問題”對教學內容作例證性闡述，也不是局限于用“問題”做單純鞏固知識基本訓練，更不是把“問題”等同于“練習題”用“題海戰術”加重學生負擔以換取短期的教學效果。而是把“問題”作為出發點，把問題作為基本要素來組織教學過程，用問題來貫穿整個教學過程。通過問題的提出，引入教學；通過問題的思考和討論，展開教學過程；通過問題的解決，使學生理解和把握知識；通過問題應用、引申鞏固和發展提高教學成果。

二、高中數學實施問題教學模式的必要性

首先。筆者認為，問題是學習的動因。尤其是數學學科，沒有問題也就難以激起學生的求知欲。問題可以激發學生強烈的學習欲望，使學生產生疑問，學生帶著疑問去學習，會增強學生探索新知的動力，就會變被動接受為主動追求，進而促使學生發奮學習。其次，問題是學習的工具。它一方面強調通過問題來進行學習，把問題看成是學習的動力、起點和貫穿學習過程的主線；另一方面強調通過學習來生成問題，把學習過程看成是發現問題、提出問題和解決問題的過程。所以，問題是學習的工具，是學習的載體。學生在體驗問題學習的過程中，在獲得知識和技能的同時，發現問題、探究合作的意識和能力等各方面都得到了培養。

最后，問題是創新的源泉，問題是科學研究的出發點，是開啟任何一門科學的鑰匙。沒有問題，就不會有解釋問題和解決問題的思想、方法和知識。所以，問題是思想方法、知識積累和發展的邏輯力量，是生長新知識、新方法、新思想的種子，是創造性學習、創新思維的源泉。

三、高中數學實施問題教學模式的幾條策略

1.巧妙設置問題，培養學生的問題意識 心理學研究表明，當學生置于一定問題教學情境時，有利于激發學生學習的需要。教師應該充分利用學生的這種心理需求，激發學生強烈的好奇心和探究愿望，促進學生問題意識形成。因此，創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題的解決途徑。例：已知a，b∈R+，且a+b＝1，求證我讓同學們觀察這個不等式的特征。有學生說它具有對稱輪換性；有學生說右邊的數值就是左邊的式子的最小值，只要a＝b時，就能得到左邊的最小值受到該題的啟發，“如果將變量變為三個是否也具有類似的特征呢？”筆者借此機會發問：“如果將變量變為三個是否也具有類似的特征呢？”即：已知a，b，c∈R+，且a+b+c＝1，則有：

不等式右邊的數是代入得到的，學生的問題意識頓時被調動起來了，嘗試編題驗證，至于題目的證明可留給學生課后完成。

2.師生共討問題，培養學生解決問題的能力 問題教學的階段性目的是學生能自主地解決各種數學問題，那么數學問題解決的過程在師生共同討論的前提下，培養學生自主解決數學問題的能力，讓學生感覺到問題的存在，并感到有某種解決的需要。例如，在講等比數列一節課時，筆者以兩個問題作為情景導入：①一尺之棰，日取其半，萬世不竭；②如果能將一張報紙對折50次，它的厚度有珠穆朗瑪峰高嗎？接下來帶著問題，學生們一起來分析一下這兩個實例蘊含的數學問題。由尺的長度得到數列由報紙的層數得到數列：2，4，8，…2n…。緊接著教師發問：以上數列是等差數列嗎？根據之前學到的知識，能否類比出該數列的特點？至此，學生們通過類比，根據這些數字的前后特征，發現從第二項起，每個數與相鄰的前一個數之比是一個常數，為此就得出該數列的定義，并賦名為等比數列。

3.教師拋出疑問，培養學生的提問問題的能力 在問題教學中，學生感到最困惑的是不知道從何處提問題，因此，教學效果會事倍功半。教師作為課堂教學的組織者，讓學生逐漸掌握提問的技巧是問題教學成功與否的核心。筆者認為，圍繞數學基本知識，引導學生提出下列一些問題：定義，概念是怎樣引入（產生）的？它的關鍵是什么？定理的逆命題、否命題是否成立？公式、法則能否反用、變用？定義、概念、定理、公式在解題中的作用是什么？圍繞教學內容，引導學生歸納這一節、這一章有哪些主要的數學思想方法、定理證明中用到了哪些數學思想方法；數學思想方法的解決問題時是如何應用的等等。

四、結束語

問題教學是培養學生的問題意識與創新思維能力的十分有效的教學方法。其中設置的問題必須有利于激發學生的學習興趣，引導學生積極思維，啟動學生的創造性思維。數學教學活動不僅應以問題為開端和主線，而且還應以問題為終結。教學的最終結果不是用所傳授的知識完全消滅問題，而應當是在初步解決已有問題的基礎上引發出更多、更廣泛的新問題，這些新問題出現的意義不僅在于使教學活動無止境地進行下去，而且更重要的還在于它能最終把學生引上創造之路，進而成為創造者。

［1］方均斌.中學生數學提問意識與能力現狀分析及思考［J］.數學通報，2005（8）.

［2］張 富.問題性教學初探［J］.課程.教材.教法，1993（05）.