計算機單位誤區剖析

梁思勤

摘 要：計算機教學特別是在網絡數據傳輸、多媒體計算機硬件與音視頻應用等知識中常常會涉及到計算機各種單位關系及其之間的相互運算，在此過程中學生們常常會對某些單位存在各種不同的誤區，需要經過詳盡的解釋和實例對照才能掌握，為此本人總結了一些解決的方案以供參考。

關鍵詞：帶寬 傳輸速率 總線 聲音數字化 平均比特率

中圖分類號：T39 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）03-000-02

一、網絡傳輸中的單位誤區

在計算機網絡的教學中，有關網絡傳輸里對于帶寬這個名詞術語的含義，學生們很容易混淆，除了學生之外，很多安裝了寬帶上網的用戶其實同樣不懂，甚至對于自己網絡的真實帶寬存在懷疑。那么要真正弄懂必須要理解透徹帶寬的含義。以下我們對帶寬進行詳細的剖析：帶寬包括了兩種形式：一種是頻帶寬度，簡稱頻寬，頻帶指的是模擬信號，頻寬主要是不同模擬信號的頻率范圍；另一種是基帶寬度，基帶指的是數字信號，基帶寬度即單位時間內從計算機網絡中的一個節點到另一個節點所能通過的最高傳輸速率，用具體的單位來表示就是網絡在一秒中所能傳輸的最大位數，即b/s——每秒鐘傳送的比特位數。因為計算機只能處理和識別數字信號，所以我們常說的帶寬其實就是屬于基帶寬度。我們從計算機容量單位里面可知，計算機存儲容量的數量級有K（千）、M（兆）、G（吉）等級別，因此網絡傳輸率的大小可以相應的分為Kb/s、Mb/s與Gb/s，在以前還是用電話撥號上網的時代，網絡傳輸速率處于Kb/s的級別，最典型的例子就是電話上網撥號方式中用到的56Kb/s的modem，即使用的傳輸設備是最大傳輸速率為56Kb/s的調制解調器，這個數量級的速率是什么含義？舉個例子來說明：用此速率下載一首容量為4MB的mp3音樂，需要的時間大約為十分鐘；若下載一集容量為500MB的電視劇，需要的時間超過20小時；由此可知Kb/s數量級的傳輸速率十分的緩慢，在當今網絡與多媒體信息高度發達的時代，這點微末的帶寬與現實不太符合，因此ADSL還有近年不斷普及的光纖等上網方式成為了大眾最普遍的選擇，它們的帶寬都達到了Mb/s的級別，最為常見的是4Mb/s、8Mb/s、20Mb/s甚至100Mb/s（ADSL常見的是前兩種，光纖可以達到后兩種速率），為了簡化它們的說法，網絡運營商的標稱便是現在常常看到的4M（兆）帶寬、8M（兆）帶寬、20M（兆）帶寬與100M（兆）帶寬了。這種稱呼容易閱讀與記憶，但會對網絡的真實傳輸速率出現誤解。這里以8M寬帶為例進行講解：課堂上很多學生有這樣的疑問，家里裝了8M寬帶，但下載東西時顯示出來的速度只有1M左右，與標稱的8M差距甚遠，為什么？難道是網絡運營商騙人？提出這類疑問的學生不在少數，其實，如果單從單位的數量級這個角度來說，學生們的理解是正確的，但是除了數量級之外，更重要的是這個計算單位的性質，舉例說明一下：100米和100克，這兩個單位大家都知道，一個是長度單位，一個是質量單位，單位性質不同，所以沒有任何可比性，但它們有一點是相同的，就是數量級都是100，我們要作對比的話除了看數量級之外，更重要的是看單位性質，只要在單位性質相同的情況下，我們才能通過數量級進行比較，例如100米跟1000米就可以比，因為它們的單位性質都屬于長度單位， 從此可得出1000米比100米遠。同樣的，作為計算機網絡中的傳輸單位，我們同樣要看數量級與單位性質，關于這個帶寬的疑問，主要是用了縮寫的單位產生了誤區，8M的帶寬，其實是8Mb/s的帶寬，M只是數量級，而b/s才是真正的單位性質。8Mb/s的傳輸速率是“每秒鐘傳輸8兆比特位”，而下載的速率顯示是1MB/s左右，也即“每秒鐘傳輸1兆字節左右”，注意了，一個是小寫的“b”，另一個是大寫的“B”，它們有什么不同？根據計算機信息存儲的容量單位可以知道，“b”是位（比特），而“B”是字節，它們的對應關系是“1B=8b”，為此8Mb/s帶寬如果換算成MB/s來表示的話即8Mbps/8=1（MB/s），所以8兆位每秒的帶寬相當于1兆字節每秒的帶寬。經過如此層層剖析，學生們終于能夠理解：通常所說的8M帶寬，其實單位性質是用位（比特）來表示的，而下載工具的傳輸速率是用字節來表示的，它們之間有八倍的差異，從而可知，運營商標準的8M寬帶網，一般最大的下載速率大概就是1MB每秒左右。

二、顯卡總線接口帶寬傳輸速率單位的誤區

關于顯卡的總線接口在進行帶寬的計算中，經過不同數據引用的計算會出現了兩種不同結果，一種稱為文稿數據，另一種稱為實際數據；要弄清其中的原理首先得讓學生知道什么是總線，好比傳輸電的時候，需要電線，而在計算機內部進行信息傳輸時同樣需要線，那就是總線。因為總線傳輸的是計算機內部的數據信息，所以數據量同樣是比特位，衡量總線性能的優劣主要看它傳輸比特位的快慢，即總線的傳輸速率，也稱為總線帶寬，它跟網絡帶寬類似，其相同點是單位都是b/s，不同點在于決定總線帶寬大小有兩個重要的參數：總線位寬與總線時鐘頻率。總線位寬決定I/O設備（輸入輸出設備）一次傳輸的數據量，單位是“位”；總線時鐘頻率指的是總線的工作頻率，即一秒鐘可以運行多少次，以赫茲（Hz）為單位。總線帶寬的單位可以用b/s或者B/s表示，一般情況下用B/s。總線按傳輸類型來分又分為并行總線與串行總線，PCI屬于并行總線，現在以此為例進行計算說明，計算公式為：并行總線帶寬=總線時鐘頻率*總線位寬（b/8=B）*每時鐘傳輸的數據組數，已知數據為：PCI并行總線位寬是32位，時鐘頻率是33MHz，PCI總線的特性決定了每個時鐘周期只能傳輸一組數據，為此代入公式=33*32/8*1=132（MB/s），即PCI并行總線一秒鐘最大傳輸速率是132兆字節，但這只是文稿數據，并不是實際數據，一般來說文稿數據要比實際數據大，以硬盤容量為例子：500GB硬盤的實際容量大概只有465GB，而320GB硬盤的實際容量大概只有298GB，會造成這種差異主要因為十進制與二進制之間的換算差異，例如500GB硬盤，生產廠商默認用的是十進制，即1GB=1000MB，1MB=1000KB，1KB=1000B，但實際上計算機的真實容量用二進制來表示，210=1024，所以實際上是：1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，通過計算可得出500GB標稱的硬盤實際容量應該是500000000000B/1024/1024/1024=465.66GB（GB到B的級別經歷了三個數量級，每個數量級差距1024倍）；用同樣的方法可以計算出320GB標稱的硬盤實際容量是298.02GB，這就是有關硬盤文稿數據與實際數據的差異了。那對于總線帶寬來說呢？除了十進制與二進制轉換的差異之外，還有一個原因是對時鐘頻率的具體數值引用不同。在PCI并行總線的已知數據中，32位的位寬是實際數據，但33MHz的時鐘頻率只是文稿數據，精確的時鐘頻率是通過總線速度來決定的，PCI總線速度是30ns，1ns=10-9s，實際的時鐘頻率=總線速度的倒數：PCI總線時鐘頻率=1/30ns=1/30*10-9=33333333Hz，并不是33MHz。現在就可以通過精確的數據進行實際帶寬的計算了，代入PCI并行總線帶寬計算公式：33333333*32/8*1=133333332（B/s），轉換成MB/s得出：133333332（Bps）/1024/1024=127.16（MBps），至此，我們得到PCI并行總線實際帶寬只有127.16MBps，比文稿帶寬132MBps要小一點，跟在硬盤中的實際容量比標稱的文稿容量要小相類似。

三、聲音數字化后數字音頻容量單位的誤區

聲音數字化是將模擬聲音轉換為數字聲音。那為什么要將聲音數字化呢？人們平時說話、唱歌會產生聲波，聲波是一種模擬信號，稱為模擬聲音，如果計算機要對人們的聲音信號進行處理，就要將聲音輸入到計算機里面，但計算機只能處理二進制數據，因此必須要將模擬聲音信號轉換成數字聲音信號，即聲音數字化。在聲音數字化的過程中，有兩個很重要的步驟，一個是采樣，另一個是量化。什么是采樣？其實聲波是由若干正弦波或余弦波的組合而成，它們是連續不間斷的波形，但數字信號是離散的，通過采樣便可以將波形在時間軸上離散化，通俗來說就是用若干個采樣點將波形分隔，那究竟采樣點取多少個才合適呢？以一秒鐘為時間單位，采樣點的個數稱為采樣頻率，根據采樣定理可得出當采樣頻率不少于音頻最高頻率的兩倍即可清晰地還原為原始聲音，音頻最高頻率是20KHz，CD音樂的采樣頻率是44.1KHz，是音頻最高頻率的兩倍多一點，所以CD音樂可以清晰反映原音。那什么是量化呢？量化是在聲波的幅度上進行離散化，簡單來說就是將采樣之后的每一個采樣點用二進制數字來表示，從而將波形變成一長串二進制數字組合，最終得出數字聲音信息。衡量量化優劣的標準是量化精度，即用多少個二進制位來表示每一個采樣點，精度越高二進制位就越多，數據量就越大，對應的聲音質量就越好，一般CD音樂的量化精度為16位。通過采樣和量化之后得出的聲音就是數字聲音信息了，它占用計算機存儲容量的大小可以通過計算機公式得出：采樣頻率*量化精度/8*聲道數*時間，以一首CD音樂為例，采樣頻率為44.1KHz，量化精度為16b，雙聲道，時間是4分鐘=240s，代入公式，可以得到：44.1K*16/8*2*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），這便是一首4分鐘的CD音樂占用的容量。至此還不會產生太大的疑問，現在引入大家非常熟悉的數字音頻格式——mp3，同一首音樂的CD格式與mp3格式無論在采樣頻率、量化精度、聲道數以及時長方面基本都是一樣的，正常來說代入公式后CD和mp3的存儲容量看似一樣，但在實際上一首四分鐘的CD音樂占用了41.34MB的容量，而同一首音樂的mp3格式只占用了不到4MB的容量，僅僅是CD格式的1/11左右，是什么原因造成這種巨大的差異？原來是因為mp3采用了壓縮技術。學生們對于壓縮都有一定的了解，但根據所得的知識，在采樣頻率、量化精度、聲道數和時長都一致的情況下，壓縮了什么可以使數據量不到十分之一，并且音質沒有太大差異，學生們就疑惑了。其實數字音頻在壓縮的時候，對mp3壓縮的部分主要是聲音中的高音頻，大概是12KHz——16KHz那部分，而低音頻即10KHz，特別是300——3KHz的語音信號盡可能的保留，因為人類能發出的語音信號大概是100——10KHz之間，而300——3KHz之間是人類聲音頻率最密集的部分，人的耳朵對這部分音頻信號最敏感，而對10KHz以上的高音頻非常遲鈍，所以就算壓縮了絕大部分的高音頻，只要盡量保留適合人耳感受的低音頻，就可以保證在高壓縮率的基礎上又能保留比較好的聽覺效果。我們進一步用實際數據來表示，數據單位是平均比特率，跟前面提到的帶寬相類似。平均比特率單位是Kbps，是指數字音頻中平均一秒鐘的音頻信息所包含的數據量，一般來說CD音樂的平均比特率為1411.2Kbps，而mp3音樂的平均比特率只有64Kbps——320Kbps，其中128Kbps與192Kbps這兩個級別應用得比較多，從兩種音樂平均比特率大小的差距可以大概了解到它們之間容量存在著較大的差異。通過平均比特率的計算方式我們也可以得出一首CD音樂或者mp3音樂容量大小，例如4分鐘CD音樂，平均比特率1411.2Kbps，1411.2/8*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），得出的結果跟前面用采樣頻率與量化精度計算出來的完全一致；接著計算mp3，同樣是4分鐘，以128Kbps平均比特率來計算，128/8*240=3840（KB）=3840/1024=3.75（MB），容量大概只有同一首CD音樂的1/11。至此，數字化后的音頻信息容量就比較清晰地呈現出來了。

結束語

以上三部分是學生容易產生疑惑的有關計算機單位方面的誤區，經過逐層深入剖析輔以形象比喻能較好地在教學過程中幫助學生解開迷霧，從而更好地掌握相關知識！

參考文獻

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