新型雙曲柄連桿——行星減速機(jī)的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

宋志鋒

摘 要：本文分析和討論了現(xiàn)有的少齒差行星減速機(jī)在結(jié)構(gòu)上存在的缺陷，提出了一種新的內(nèi)平動(dòng)少齒差行星減速機(jī)的設(shè)計(jì)。該方案充分利用了少齒差傳動(dòng)的原理，并在結(jié)構(gòu)上力圖減輕振動(dòng)、噪聲、發(fā)熱等帶來的不利影響，是一種適用現(xiàn)代機(jī)械對(duì)傳動(dòng)技術(shù)的新要求的一種新型傳動(dòng)裝置。

關(guān)鍵詞：新型雙曲柄連桿；行星減速機(jī)；可靠性；優(yōu)化設(shè)計(jì)

引言

近代工業(yè)技術(shù)日新月異的迅猛發(fā)展，迫使機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)推陳出新，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需求，特別是對(duì)其技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能要求越來越高。常用的圓柱齒輪傳動(dòng)一級(jí)傳動(dòng)比小、體積大、結(jié)構(gòu)笨重；普通蝸桿傳動(dòng)在大功率傳遞時(shí)效率較低，而少齒差行星傳動(dòng)由定軸傳動(dòng)改為動(dòng)軸傳動(dòng)，采用功率分流并合理應(yīng)用內(nèi)嚙合，以及采用合理的均載裝置，使其具有許多顯著的優(yōu)點(diǎn)，主要體現(xiàn)在重量輕、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比范圍大、承載能力高、效率高。因此，少齒差行星傳動(dòng)技術(shù)的應(yīng)用日漸廣泛。

1少齒差行星傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的，也是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)型式。齒輪和齒輪裝置的質(zhì)量，直接影響著機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量，壽命和性能。齒輪傳動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)平行軸，相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)等多種空問傳動(dòng)方式。齒輪技術(shù)在一定程度上標(biāo)志著機(jī)械工程技術(shù)的水平，被公認(rèn)為是工業(yè)和工業(yè)化的象征。行星齒輪傳動(dòng)與普通定軸齒輪傳動(dòng)相比較，因?yàn)橛行У乩昧斯β史至骱洼斎搿⑤敵龅耐S性以及合理采用內(nèi)嚙合，所以具有質(zhì)量小、體積小、傳動(dòng)比大、承載能力大以及傳動(dòng)平穩(wěn)和傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)。從而提高了機(jī)械的承載能力和傳動(dòng)效率、減小了外形尺寸、質(zhì)量及增大了減速機(jī)傳動(dòng)比等，而被廣泛應(yīng)用。并隨著齒輪傳動(dòng)技術(shù)和其它相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展逐漸完善起來。行星齒輪傳動(dòng)日益受到了世界各國的廣泛關(guān)注，成為在機(jī)械傳動(dòng)方面的重點(diǎn)研究方向之～。少齒差行星傳動(dòng)是一類特殊形式的行星傳動(dòng)方式，它由一個(gè)行星外齒輪和一個(gè)內(nèi)齒輪組成一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副，其內(nèi)外齒輪齒數(shù)差很小，現(xiàn)在已開發(fā)出多種式的少齒差行星傳動(dòng)裝景，若按行星輪齒區(qū)分，其一是擺線針輪行星傳動(dòng)，它以外擺線為齒廓曲線，其中的一個(gè)齒輪采用針輪形式，擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)由于其主要零件皆采用軸承鋼并且經(jīng)過磨削加工制成，傳動(dòng)時(shí)又是多齒嚙合，故其承載能力高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，效率高、壽命長，但其加工精度要求高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

2模糊可靠性優(yōu)化概述

在機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，模糊性現(xiàn)象是普遍存在的，諸如舒適、美觀、安全等一些在多方案評(píng)價(jià)過程中經(jīng)常使用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均無法量化，而只能用好、一般或差來描述。對(duì)這些含義不確切、邊界不清楚的模糊概念，可以采用評(píng)分法或模糊評(píng)價(jià)法來處理。評(píng)分法運(yùn)算簡單方便，但由于在處理過程中采用了人為的模糊信息匹配，即使采用集體評(píng)分法也不可避免存在一定的主觀臆斷性。而模糊評(píng)價(jià)通過模糊數(shù)學(xué)方法將模糊信息數(shù)值化后進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，充分利用了人腦對(duì)模糊現(xiàn)象做出的正確判斷，從而使對(duì)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果更加科學(xué)合理。

3新型少齒差減速機(jī)的虛擬設(shè)計(jì)

本文采用三維造型軟件Pro/E進(jìn)行建模。Pro/E軟件是美國PTC公司的產(chǎn)品。Pro/E系統(tǒng)用戶界面簡潔，概念清晰，符合工程人員的設(shè)計(jì)思想與習(xí)慣。整個(gè)系統(tǒng)建立在統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫上，具有完整而統(tǒng)一的模型。借助P/EKGINEER強(qiáng)大的三維建模功能。可以完成減速機(jī)的零件設(shè)計(jì)及裝配的參數(shù)化設(shè)計(jì)。并且可以通過編制程序來進(jìn)行零件和裝配的設(shè)計(jì)，可以通過編輯簡單的程序來控制零件中特征的出現(xiàn)與否，尺寸的大小和裝配中零件的出現(xiàn)與否，零件的個(gè)數(shù)等等，因此可以方便地設(shè)計(jì)出不同的產(chǎn)品。

4機(jī)械模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)與常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)一樣，首先要建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，即確定設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件；而后利用最優(yōu)化算法尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。二者間的差異或前者應(yīng)增添的任務(wù)為：1）利用概率理論和模糊集合論、隸屬函數(shù)對(duì)機(jī)械零件設(shè)計(jì)中存在的隨機(jī)性、模糊性給予定量描述和度量；2）確定零件的模糊可靠度計(jì)算式，并以此作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)；3）應(yīng)用概率論和模糊集合論把隨機(jī)性、模糊性的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為確定型優(yōu)化模型，以簡化尋優(yōu)過程。機(jī)械零件的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型也是由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三方面構(gòu)成的。應(yīng)該說明，設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三者可以都具有模糊性，也可只有一個(gè)為模糊性。只要其中之一含有模糊性因素，則該優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及設(shè)計(jì)問題就屬于模糊可靠性設(shè)計(jì)的范疇。

5減速機(jī)二級(jí)齒輪的可靠性模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)模糊目標(biāo)函數(shù)和模糊約束函數(shù)的關(guān)系，模糊優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以分為對(duì)稱和非對(duì)稱兩種。在對(duì)稱模型中，目標(biāo)函數(shù)和約束條件的地位和作用是同等的、對(duì)稱的、并且可以互換位置。而在非對(duì)稱模型中目標(biāo)和約束的地位是不平等的、非對(duì)稱的。本文研究的新型少齒差減速機(jī)模糊優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是非對(duì)稱的。因此有必要先介紹非對(duì)稱模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立方法。

6一級(jí)齒輪的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

選擇大小齒輪體積之和最小為目標(biāo)函數(shù)（齒輪的減重孔等可以不計(jì)）。約束條件主要是設(shè)計(jì)中要滿足齒面接觸疲勞強(qiáng)度、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠度要求，對(duì)于減速機(jī)的第一級(jí)傳動(dòng)由于是漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)，在實(shí)際過程中采用了油池潤滑，故第一級(jí)傳動(dòng)主要取決于接觸強(qiáng)度。所以在約束條件中不引入齒根彎曲強(qiáng)度可靠度約束，而只引入齒面接觸強(qiáng)度可靠度約束。該可靠性模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于非對(duì)稱模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，采用最優(yōu)化水平截集法求解，先確定一個(gè)最優(yōu)水平值名，對(duì)于每個(gè)模糊約束隸屬函數(shù)取同一值的水平截集，將模糊約束條件轉(zhuǎn)化為常規(guī)約束條件，就可以使用常規(guī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法求解。可以看出，優(yōu)化后的齒輪參數(shù)和原參數(shù)相比，使得減速機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步緊湊而可靠度依然能夠滿足0.995的要求。由計(jì)算過程可見，優(yōu)化結(jié)果將隨具體模糊條件的不同而變化，這說明模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)中比常規(guī)設(shè)計(jì)考慮諸多因素的影響，從而使得設(shè)計(jì)更加合理，科學(xué)，更加符合實(shí)際工作情況要求。

結(jié)束語

總而言之，模糊可靠件優(yōu)化方法是常規(guī)可靠性設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的深化，它的深入研究和推廣應(yīng)用對(duì)提高機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)水平和產(chǎn)品質(zhì)量將具有重大的意義。對(duì)少齒差減速機(jī)的設(shè)計(jì)引入模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠充分發(fā)揮少齒差傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，提高效率，減低成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃文振，三環(huán)減速機(jī)振動(dòng)問題研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015（03）

[2]陳舉華，機(jī)械結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].機(jī)械工業(yè)出版社，2012（04）

[3]漸開線齒輪行星傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與制造編委會(huì)，漸開線齒輪行星傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與制造[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012