精心設計問題，提高課堂效率

伍素英

一、問題設計的意義

“問題”是解決人類思想的一種普遍表現形式，也是心理學家們關注的重要研究課題之一。在數學教學中，學生的新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應用，思維方法的訓練與提高，實際應用能力和創新能力的增強，無不從“問題”開始。思維是從問題開始的，有問題才會思考，有思考才有進行創造性學習的可能，問題是有效開發創新學習潛能的開端，創新學習也由此開始。

二、優化問題設計的策略

1.聯系實際，巧妙設置問題

問題的設計，既包括所講問題內容的確定，也包括問題的針對性、切入點、問題的啟發性和表述以及提問的方式等多個方面。如果所設問題能聯系生活實際，就能激發學生的求知欲，易于引發學生思維，收到省時省力的效果，這就猶如庖丁解牛的道理。

案例一：

判斷題：如果兩個平面都和第三個平面垂直，那么這兩個平面互相平行。

設計如下的問題：

問題1：上面的現象現實中存在嗎？（學生興致勃勃地思考、觀察起來。不一會兒：“存在，你們看，教室的前面與后面都與教室上底面垂直。”）

問題2：那么這個問題是正確的嗎？（話還未落音，就有學生急不可待地站起來說：“不對，大家請看：教室的墻角，左右的兩個面都和上底面垂直，其結果這兩面垂直而不平行。”）

問題3：判斷的結果是什么？（學生異口同聲地回答“不對”）

問題4：兩個面與第三個面的關系怎樣才會使這兩個面平行？（同學們分組演示，然后展示，發現演示結果一樣，兩個面都和第三個面平行，那么這兩個面會互相平行。）

這個示例中以教室模型來解決問題，教室是學生很熟悉的對象，這樣能激起學生的興趣。在立體幾何教學中比如線線問題、線面問題、面面問題常常采用以教室為研究對象。

2.圍繞重點，多角度設置問題

提問內容必須有針對性，必須服從教學內容和教學活動的需要。

案例二：用面積方法證明正弦定理

在三角形 中，

求證： 我們先來討論銳角三角形的情況

問題1：從初中幾何的角度思考， 在什么情況下出現？

（在直角三角形中出現）

問題2：如何產生有效的直角三角形？

作 邊上的高 ，那么 又等于什么？（發現 = = ）

問題3：三角形的面積公式是什么？（ ）

問題4：通過面積公式我們能發現什么？

有問題1、2、3作鋪墊，學生很容易得出 即： ，所以，

進一步提出

問題5：那如何證明后面兩個等式呢？

（學生自然而然的想到再做一次不同底邊的高，至此，水到渠成，學生可以得出定理連等式中的一個等式。）

層層遞進提出5個問題，引導學生從面積角度思考幾何證明過程，以同一個三角形等面積作為突破口，這種提問循序漸進，以舊知識為基礎，重新組裝，得到新知識，學生簡單易行地掌握，以此適度提問，教學效果達到事半功倍。

問題6：討論鈍角三角形和直角三角形的情形。

我們通過各種三角形的討論，得到 成立

問題7：除了上面這種方法，還有其他方法嗎？

引導學生考慮也可用向量方法證明（本處略）.

本案例從不同側面、不同角度和不同層次地設計提問。提問內容的把握，主要包括范圍、深度和難度等的確定。設定具有不同目的提問，內容涉及的深淺、寬窄、難易等，應各有不同，須靈活把握。

3.巧設情景，類比設置問題

數學問題巧設情景，更應有助于并滿足學生需要（希望自己是一個發現者、研究者、探索者），學生能夠自己發現問題，學生自己能夠思考問題，問題的設計要有情景、啟發性，同時問題設計要有層次性（鋪設“階梯，逐步深入）、深刻性（小中見大，揭示規律）。

4.關注個體，分層設置問題

設定具有不同功能的提問，應根據目的、內容的難易程度等，結合學生的具體情況（成績的優劣、理解能力的高低、心理品質的差異等）而確定不同的提問對象。比如：

5.善用重復，層層遞進設置問題

善用重復會收到意想不到的效果。比如，同一個與教學重點有關的問題，以不同方式和不同層次，先后多次重復提出，甚至在下一次課上再提出，可起到強調和加深印象的效果；或者可有意先后二、三次地重復提問同一個學生，回答不同層次的問題，讓學生的思維沿著一定的坡度發展提高，達到突破難點、掌握重點，對其本人乃至對全班都會收到極佳的思維訓練效果。

案例五：

求函數 ， 的最小值及取得最小值時的 值。

問題1：求函數 的最小值及此時的 值。

問題2：求函數 的最小值及此時的 值。

問題3：求函數 的最小值及此時的 值。

問題4：反思這個問題的思路過程，你的體會是什么？學生了解到可以用統一的方法來解決此類問題。

總之，課堂問題的設計關鍵是講究針對性、適度性、激趣性、個體性、科學性、藝術性、啟發性、深刻性、創新性，把學生當作學習的主體，把教學看作是發展學生主動性的積極過程，為促使學生思考，為增強學生理解能力而提問。這樣才能使他們從“學會”逐步走向“會學”，從不會思考逐步走向善于思考，從而不斷提高課堂教學效益。