戶瑞美
【摘 要】在初中數(shù)學教學中,列方程式解應(yīng)用題,利用不等式解應(yīng)用題,歷來是教學中的重點和難點。在整個初中數(shù)學的教學過程中,列方程式、不等式解應(yīng)用題,既是初中應(yīng)用題教學的基礎(chǔ),也是學好函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)的開端。本文以初中數(shù)學列方程或解不等式解應(yīng)用題為研究出發(fā)點,對其具體教學策略進行一些研究和論述。
【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學 方程 不等式
數(shù)學學習離不開解題,所有的數(shù)學學習,歸根結(jié)底都要反映在解題能力上。隨著新課改的實施,初中數(shù)學教學中,傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已無法滿足教學的需求,無法提高學生的數(shù)學解題能力和應(yīng)用能力,特別是對列方程或不等式解應(yīng)用題時,學生頗感吃力。因此,在初中數(shù)學課堂教學中,尤其是針對列方程式解應(yīng)用題、利用不等式解應(yīng)用題這一教學重難點,必須突破傳統(tǒng)教學策略,不斷提升學生的解題能力、數(shù)學思維,爭取突破這一教學難點。
一、抓住關(guān)鍵詞句,用好基本概念
在利用方程式、不等式解應(yīng)用題的時候,首先要學會讀。正所謂是“讀書百遍其義自見”,在解應(yīng)用題的過程中,捕捉題目中所含的有效信息,大體了解題目中的意思,才能為后期解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。通常,在初中利用方程式、不等式所解的應(yīng)用題中,常常含有許多關(guān)鍵字詞,如:比、是、等于、多于、一共、少于等。例如,在方程式解應(yīng)用題教學中“小紅有48支彩筆,比小明彩筆數(shù)量的4倍,還多4支,問小明有多少支彩筆?”在解答這一簡單的方程式解應(yīng)用題中,首先要通過讀題,對題目進行認真審題,分清其中的已知量、未知量,并在此基礎(chǔ)上找到題目中的關(guān)鍵詞:“多”。在這種情況下,就可以引導(dǎo)學生通過列方程式進行解答:設(shè):小明有X支彩筆,4X+4=48。在具體的初中數(shù)學方程式、不等式解應(yīng)用題的教學過程中,要抓住這一點,利用題目中的關(guān)鍵詞句,引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思考方式,幫助其樹立繼續(xù)解題的信心。
二、做好問題轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)變解題思路
在具體的教學過程中,還有一部分應(yīng)用題中,根本不含有顯眼的關(guān)鍵詞,在這種情況下,許多學生往往會產(chǎn)生疑惑,成為制約學生階梯思路的關(guān)鍵因素。因此,在具體的初中數(shù)學不等式、方程式解應(yīng)用題的過程中,應(yīng)對這一類的應(yīng)用題引導(dǎo)學生進行思維上的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化為他們可以理解的概念,進而找到列方程的基本量。例如:在應(yīng)用題教學中:“小明、小紅兩個人在操場上跑步,兩個人相距500米,兩個人同時相向而行,其中,小明跑步速度為2米/秒,小紅的跑步速度為1米/秒。問兩個人相遇的時間。”在初中數(shù)學列方程、不等式解答應(yīng)用題的時候,這種類型的題目經(jīng)常遇到,且是大部分學生的弱點。在該類題目的解答過程中,由于題目中無法找到明顯的關(guān)鍵詞,以至于學生常常無法下手。其實,在這種情況下,教師應(yīng)積極指導(dǎo)學生轉(zhuǎn)化思維,假設(shè)兩人相遇的時間為X,并將這個問題歸納為“共”的問題,此時,該應(yīng)用題可列出方程式:2X+1X=500。
三、利用數(shù)形結(jié)合,具化解題方法
在初中數(shù)學列方程、不等式解決應(yīng)用題的教學中,數(shù)形結(jié)合是一種最常用的教學手法,同時也最為有效。通過直觀、形象、具體的圖形,可以使得抽象的數(shù)學教學更為直觀、形象,從而達到提升學生數(shù)學解題能力、培養(yǎng)初中學生數(shù)學思維的目的。在具體利用數(shù)形結(jié)合方式教學的過程中,所采用的數(shù)形結(jié)合方式,一定要適合初中學生的年齡和思維特點,否則一旦超出初中學生的思維范圍之內(nèi),就會適得其反。線段圖、圓形圖和數(shù)據(jù)表格是數(shù)形結(jié)合的常用形式。例如:在該題目的教學中:“A班有27名學生,B班有19名學生。現(xiàn)在又來了20名學生,分別分到A班和B班,使得A班的人數(shù)為B班人數(shù)的2倍。問:應(yīng)該往A班、B班各分多少名學生”,在解決這一個問題的時候,教師可以指導(dǎo)學生采用圖形結(jié)合的方式進行:設(shè)分到A班為X人,則根據(jù)題目中的題意可列出圖:
根據(jù)圖表,可明確得出等量關(guān)系:
27+X=2【19+(20-X)】
中不難看出,通過圖形結(jié)合的方式,可讓復(fù)雜的題目關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學生的面前,從而使得學生能夠快速、準確找到解題方向,以達到解決問題的目的。
四、做好總結(jié)歸納,循序漸進遷移
應(yīng)用題解題在具體的教學過程中,占據(jù)十分重要的位置,歷來是初中數(shù)學教學的重難點。但在具體的教學過程中,全面提升學生列方程、不等式解應(yīng)用的能力是一個長期的過程中,不可一蹴而就。在具體的教學初中數(shù)學教學過程中,初中數(shù)學教師必須要采取循序漸進的原則,指導(dǎo)學生從基本的讀題開始,找出題目中的關(guān)鍵詞語,并在此基礎(chǔ)上,找出題目中相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系,并進行設(shè)元,列出方程式、不等式,以達到解答應(yīng)用題的目的。同時在這一過程中,教師還必須要改變傳統(tǒng)的教學模式,采用“舉一反三”的解題方式,全面培養(yǎng)學生一題多解的思路,嚴厲避免采用題海戰(zhàn)術(shù),積極引導(dǎo)學生從已知的題目中,超出解題的關(guān)鍵點。要訓(xùn)練學生在解題過程中,積累常用方法,找到常用思路,學會總結(jié)和歸納,在實際解題過程中,學會巧妙運用和知識遷移。
總之,在初中數(shù)學課堂教學中,利用列方程、不等式解應(yīng)用題歷來是教學的重點和難點,其學習質(zhì)量直接關(guān)系著初中學生的數(shù)學成績,也是培養(yǎng)初中學生數(shù)學解題能力、培養(yǎng)其數(shù)學思維的關(guān)鍵。這就要初中數(shù)學教師在具體的數(shù)學教學活動中,積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式,采用多種有效的教學模式,不斷提升學生列方程、不等式解應(yīng)用題的能力。
參考文獻
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