基于雙卡爾曼濾波算法的鋰動力電池健康度評估研究

張奇峰 張雷 董隆

1.河南省計量科學研究院 河南省鄭州市 450000 2.河南交通職業技術學院 河南省鄭州市 450015

2016年，隨著新能源汽車產銷量的爆發，動力電池市場也迎來了大幅增長，據中國汽車技術研究中心動力電池產業發展研究室統計，2016年全年我國新能源汽車動力電池總量為281.4億Wh，同比2015年增長72%[1]。隨著鋰動力電池的廣泛使用其安全問題也隨之顯現，自燃、爆炸等事故的發生嚴重損害了人們的人身安全和財產安全。因此，在安全的使用鋰電池為電動汽車提供動力的同時，對其運行的狀態、安全性、可靠性等必須做到實時監測。

鋰離子電池是一個復雜的電化學系統，其失效模式受諸多因素影響，比如所處的環境的溫度，放電深度，充放電機制等等，無法通過設備或儀器采用直接測量法獲得。因此，對磷酸鐵鋰電池的健康狀態進行建模研究，實現健康狀態的準確預測，是當前電動汽車動力電池應用研究和安全性研究的一個重點和難點[2]。

目前，在鋰電池的健康度評估方面多數學者采用擴展卡爾曼濾波來設計，這些設計需提前設定模型參數，在狀態空間模型中直接應用，屬于離線估計范疇，與實際工況存在出入并不能滿足需求。因此，在原有電池SOH基礎上本文提出了基于改進雙卡爾曼濾波的電池SOH估計方法。

1 電池建模

高精度的電池等效模型不但可以為電池荷電狀態估計提供依據，還可以在電池能耗及續駛里程檢測時提供模擬和仿真。常用的等效電路模型主要有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型以及Randles模型等[3]。

PNGV模型是2001年由美國在《PNGV電池試驗手冊》提出的“新一代汽車合作計劃（Partnership for a New Generation of Vehicles）”等效電路模型，該模型具有典型的非線性特點，在2003年《Freedom CAR電池試驗手冊》中作為電池性能的標準模型開始被使用。

綜合考慮分析，本文選用Thevenin等效電路模型進行鋰離子電池建模，在電池的靜態和動態特性上該模型可以較好的顯示，模型中的電容用來表示電流累積造成開路電壓的變化，比較適用于暫態的分析，建模參數可通過離線或在線辨識方法方便獲取，物理意義清晰，整體性能體現較好；與其它三種模型相比，其結構相對簡單，特別針對Randles模型，減少了RC的階數，因此簡化了計算，實時效果顯著，該模型也是目前鋰離子動力電池建模的首選模型。

2 雙卡爾曼濾波算法的電池SOH的估計

2.1 雙卡爾曼濾波算法原理

目前估計電池SOH的方式是通過離線獲取電池模型參數，將其代入卡爾曼濾波器中，利用卡爾曼濾波算法來估計電池內阻，顯然此方法不能實現電池內阻的在線估計。為解決這個問題，本文提出了一種基于模糊推理系統-自適應雙卡爾曼濾波（fuzzy inference system-adaptive dual extended Kalman filter，FIS-ADEKF）方法，設計兩個卡爾曼濾波器同時運行，分別完成電池歐姆內阻與電池荷電狀態（State of Charge，SOC）的估計工作。在估計SOC的卡爾曼濾波器中將電池內阻定為常量，而SOC定義為狀態變量；相反，在估計電池內阻的卡爾曼濾波器中將SOC定為常量，而電池內阻定義為狀態變量。這樣可以獲得更穩定、更精確的估計結果[4]。

2.2 雙卡爾曼濾波器的設計

根據所選定的Thevenin模型，對電池內阻進行估計，建立DEKF離散狀態下的空間模型[5]。

對電池健康度估計時，狀態空間模型如下式：

在估計電池歐姆內阻時，狀態空間模型為：

其中，在電池電能消耗過程中，rk表示引起內阻變化的外在擾動，wk，mk，rk和nk均表示高斯白噪聲，且相互獨立均值為零。[SOCkVp，k]T，Ro，k分別表示狀態變量，系數矩陣分別為：

3 估計結果與分析

本文分別采用DEKF與FIS-ADEKF來估算電池的SOC，其估計結果如圖1所示。

從SOC估計結果圖中可以看出，AB階段即放電的初始時期，DEKF估計和FISADEKF估計與Ah法相對比，都存在少許誤差，FIS-ADEKF估計相對更貼近Ah法。在AB階段所存在的誤差分析如下：（1）測量本身存在誤差；（2）測量前電池未處于充分的穩定狀態；（3）溫度引起的檢測初始狀態誤差。隨著放電時間的累積，即BC階段，DEKF估計方法誤差越來越大，而FISADEKF估計方法基本與Ah法重疊，可以看出收斂效果遠高于DEKF估計方法。主要原因是采用Sage-Husa自適應算法與模糊推理系統后其估計值修正了狀態與觀測噪聲的影響。在放電末期即C點之后，FIS-ADEKF估計法也與Ah法存在輕微偏差，分析其原因是在放電末期，電池狀態的非線性明顯提高，模型參數改變較快，辨識間隔未能適應模型參數的變化速度而所引起的。通過圖中對比和以上分析，基于FIS-ADEKF的SOC估計法更接近于真實值，且誤差較小。

為了驗證FIS-ADEKF估計法對SOC初始誤差的修正能力，將電池健康度的初始值分別設為90%、80%、70%和 60%，其變化效果如圖2所示。從圖中可以看出，在利用FIS-ADEKF來估計電池SOC時，雖然所設置的電池初始狀態不同，但該方法都能很迅速地收斂到SOC真值。收斂速度的快慢受所設定初始值誤差的影響，但在放電500s附近不同初始狀態的估計曲線都能很好的與真值接近，在放電2500s左右基本可以與真實值重疊，因此，可以看出該算法的收斂性較之前模型提升不少，并且可以很好地修正初始誤差。

圖1 SOC估計結果

圖2 不同SOC 初始值估計結果

4 結語

目前，國內外在對鋰動力電池的健康狀態評估時采用的算法還需進一步完善。本文對電池SOH進行了初步研究，實驗結果表明，利用設計的雙卡爾曼濾波算法的在線估計方法對電池的健康度進行評估，具有更高的準確性和收斂性。