應對整數乘法筆算錯誤的有效策略

陳舜瑩

原本以為，在掌握了多位數乘一位數和兩位數乘兩位數的基礎上，學生學習三位數乘兩位數會水到渠成。出乎意料的是，在測試中發現學生整數乘法筆算的正確率不高，能全對的更是寥寥無幾。理想與現實的差距為何如此之大？

一、整數乘法筆算的常見錯誤

教材關于整數乘法的內容主要有4個部分，分別是表內乘法、多位數乘一位數、兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數。其中表內乘法是整個乘法體系最基礎的知識。而除了表內乘法，另外3個部分均由口算、筆算、估算和解決問題組成。

二、應對整數乘法筆算錯誤的有效策略

1. 加強學生對算理和算法的理解

《數學課程標準（2011年版）》指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”也就是說，算法解決整數乘法筆算操作的程序與步驟，而算理則是算法的理論依據，為計算提供正確的思維方式。在教學中，教師應充分利用教材資源，創設問題情境，借助直觀模型，讓學生理解算理、掌握算法。

例如，在教學人教版三年級下冊第46頁例1“兩位數乘兩位數”的筆算時，可以先把題中的條件（每套書有14本，買了12套）用點子圖表示（每行14個圓點，12行），列出算式14×12后，放手讓學生根據已有認知嘗試計算，并把算理在點子圖上畫出來。學生可能會想出下面的算法：14×4×3，14×6×2，14×5+14×5+14×2，14×5+14×7，14×10+14×2，12×7×2。展示交流時，教師要求學生結合點子圖用自己的語言表達為什么這樣算。接著指導學生用豎式計算，并解釋每一步算出的結果分別表示什么。最后引導學生歸納概括兩位數乘兩位數的筆算方法。這樣的教學實現了算理與算法的融合，以算法承載算理，以算理解釋算法，厘清了算理和算法間的關系。

2. 在自主探究中培養運算能力

《數學課程標準（2011年版）》把運算能力作為十大核心概念之一。雖然掌握算法、形成運算技能一直是傳統計算教學的重點，但這并不是運算能力的全部，運算能力是運算技能與數學思考的有機結合，是發展學生數學核心素養的根基。在新課程理念下，整數乘法筆算除了要求學生理解和掌握算法、形成運算技能外還要讓學生在經歷算法的探索過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗、發展數學思維能力。

上文提到的“兩位數乘兩位數”的筆算教學，這種做法打破了教師結合點子圖講解算理算法、一問一答的傳統授課模式，而是讓學生結合點子圖經歷自主探究的過程，在探索和交流中理解算理、掌握算法，充分體現了學生課堂的主體地位，培養了學生的運算能力。不僅如此，學生通過說算理鍛煉了學生的數學表達能力，在探索過程中初步感受數形結合、轉化的數學思想，加強了新舊知識間的聯系，發展了學生的知識遷移能力。在計算教學中，如果能給予學生充分的探索空間和生成時間，我們會發現學生既樂在其中又碩果累累。

3. 養成良好的計算習慣

葉圣陶說過：“教育是什么？就單方面講，只需一句話，就是要養成良好的習慣。”可見，學生良好學習習慣的養成對學生的成長有著至關重要的作用。整數乘法筆算教學要培養學生認真、嚴謹、勤思、刻苦的計算態度，形成良好的筆算習慣。一看，看題要細心，要先觀察題目的特征，特別要注意因數是否有0，再看清楚數據和符號，特別是一些容易看錯的數字如“0”和“6”、“1”和“7”、“2”和“3”，提醒自己不要抄錯。二思，首先要思考筆算的方法，再根據具體的題目具體分析筆算過程需要注意的問題，如看到因數末尾有0，就要想到得數末尾要添0。三檢，進行自我檢查。自我檢查是保證計算結果正確無誤的重要手段。列豎式時要檢查豎式上的數字和運算符號是否和橫式的一致，抄完得數要檢查橫式的得數是否和豎式的一致。接著，靈活運用重算法、逆算法和估算法等驗算方法進行驗算，發現錯誤要及時糾正。

總之，整數乘法筆算是小學數學運算教學中的重要組成部分。過分倚重題海戰術提高學生計算的正確率實不可取。教師只有在教學中根據教學內容制定明確的多維度的教學目標，根據學生實際創造性地使用教材，開展富有教學意義的數學活動，引導學生積極進行自主探究，優化教學策略和方法，才能發展學生的數學思維能力，切實提高學生的運算能力。

責任編輯羅峰