在案例教學中提高學生的數學素質

劉潮川

在學校的教育教學中，長期以來，發展學生素質并未得到很好的重視，教學僅僅為了應付升學考試，抓題型、對套路、背條條，在課堂教學中采取“滿堂灌”、“注入式”或“一問一答式”。這些限制著學生的主觀創造能力的啟蒙和發揮。因此，我們要加大力度探索數學教學同人的素質發展相結合的案例教學，以培養全面發展的創造型人才。

一、案例教學要與培養學生的創新意識相結合

數學課程標準明確提出要重視創新意識和實踐能力的培養，在教學中激發學生學習數學的好奇心和求知欲，促使學生獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。這就要求教師在數學教學中，必須注意激發學生的創新動機，強化學生的創新意識，發展學生的創新思維，加強創新技能的訓練，促使學生創造性的個性品質的形成。學生在教育活動中的創新能力不只是首創前所未有的新知識、新見解，更多的是在學習過程中所表現出來的探索精神、求異思維方式和非常規的想象力，以及在學習中創新性地運用知識去解決疑難問題和搞小發明、小創造等能力。

學生是學習的主體，教師創設條件引導學生探究。課堂上不斷創設有意義的問題情境或數學活動，組織學生動手實踐、自主探索、合作交流，激勵每一個學生獨立去探索，達到獲取知識，培養學生數學創新思維的目的。對數學教學內容和過程的微觀分析，可以窺見其中蘊含的知識生長點和具有的可能性發展空間，為發展人的素質創造了極為有利的條件。因此，將數學教學與促進人的素質發展相結合，能最大限度地發揮數學學科在教育中的作用，能為培養創新型人才創造有利因素。

二、案例教學要與學生的思維差異相結合

數學一向以思維統領課堂，舉一反三、知識拓展、思維訓練是數學課堂的最高境界。因此，新課程的實踐，在課堂的開放與創新上多了不少工夫，中學數學教學的核心是培養學生正確的思維習慣，使他們懂得什么是正確的證明，什么是錯誤的證明，獲得了受用不盡的思維方法，尤其是使學生通過牢記少量知識而推理得出大量新知識，從而激發學生強烈的學習興趣。這就要求教師在平時的課堂教學中，應有意識地培養學生良好的思維習慣。在教學中，我們發現有些學生從小就開始對數學方面產生了興趣，逐步傾向于用數學的眼光來看世界，注重空間和數量上的關系以及變量間的相互依賴關系，開始學會初步用邏輯和數學范疇這個角度去分析問題；中學階段喜愛數學的學生，在解幾何問題時，常常集中精神專注解題，沉浸在邏輯論證中，而當問題一旦獲得解決，其喜悅的心理真是難以言表，似乎感受到思維脈搏在跳動、在發展著。

作為認識主體的學生，其思維的實際過程總是辨證的，在頭腦中的概念有一個形成過程，即使已經確定了，它還會不斷地發展。

例如，筆者在讓學生完成《九年級數學教材（下冊）》第101頁復習題的第6題“等腰△ABC的底角是30°，腰長為，求△ABC的周長”時，對于中下層的學生，只要求他們按原題目來求解，而對于上層生，則要求他們把題目中的“腰長”改為“一邊長”來求解，這樣一來，他們就得分兩種情況進行考慮，即當腰長為時怎么解，當底邊長為時又該怎么解，從而增加思維的難度。通過分層要求，使不同層次學生的思維品質得到不同程度的發展。

個體思維的差異，正好同數學概念發展的辯證性相一致。那種忽視個體思維的辯證性，抹殺概念發展對立統一規律的觀點，會導致教學上的僵化，那種認為個體只靠“記背”的刻板學習的方法，只讓學生當“容器”來裝知識的教學方法，當然是不科學的教法。

三、案例教學要與學生的行為品質相結合

數學是一門和諧與優美相結合的發展成熟的學科，它的邏輯的嚴謹性可以發展人的學科品質，提高學生的思維品質。同人的行為品質有直接聯系的有意志、毅力、敏感對待事物的反應意識等因素。而意志和毅力在學生掌握知識過程中起到積極的作用，如果學生具有堅強的意志和堅韌的毅力，就會在學習上下苦功夫，鍥而不舍，從而培養戰勝困難的信心。因此，在數學教學中，教師應當在學生參與知識探究過程中設置一定的難關，有意識地磨煉學生的意志。設計提問或練習應有一定的坡度和跨度，鼓勵學生迎難而上，勇于攻克難關，享受成功的喜悅。要經常向學生宣傳數學文化，比喻數學家歐拉的故事：歐拉是科學意識的典范，他一生的科學論著，圣彼得堡學院組織了一個專門委員會，足足忙了47年，才將他的全部論文著作整理出來，有歐拉常數、歐拉法則、歐拉變換、歐拉方程、歐拉公式等。向學生講述數學家的故事能讓學生樹立終生學習的理念，從而提高學生的科學素質和行為品質，促進學生非智力素質的發展。

責任編輯羅峰