電動汽車動力電池荷電狀態SOC估算方法淺析

胡小芳 薛秀麗

云南機電職業技術學院 汽車技術工程系 云南省昆明市 650203

1 引言

現在，為了解決物質資源的匱乏和能源的消耗，電動汽車的發展前景越來越好，而動力電池作為其供給來源，動力電池相當于傳統汽車中郵箱，在電動汽車中是三大核心系統之一，是電動汽車的發展的關鍵，目前電動汽車的發展也遇到很多困難[1]。

電池的荷電狀態SOC是指電池的剩余容量（Qrem）與最大可容量（Qmax）的百分比[2]，即

式中，剩余容量——電池從當下完全放完電的容量；最大可用容量——電池以小電流放電，完全放完電后總放電容量； 放完電狀態——電池放電到終止電壓的狀態，此時SOC=0%；

充滿電狀態——電池充電到終止電壓狀態，此時SOC=100%；

動力電池管理系統中的狀態估計主要包括電池荷電狀態SOC估計，電池能量狀態SOE）估計及峰值功率SOP估計，對電池荷電狀態和峰值功率進行估計并用于整車控制，這樣對用戶熟悉電池的用電情況，提高電池利用率和電池容量，防止電池充電過余和過放電，保障電池在工作時，其安全性和使用壽命等方面都有很重要意義。在電池電量描述和估計方法中，忽略了電壓的影響，但在實際工作時，電池主要用于釋放容量和存儲能量，電動汽車續駛里程和用電設備的續航時間都和電池釋放的能量多少有直接關聯，因而用電池狀態和剩余電量來描述動力電池，更具有意義[3]。

2 負載電壓法

在電池放電過程期間，且負載電流保持一致，負載電壓隨電池荷電狀態SOC變化的規律和開路電壓隨電池荷電狀態SOC的變化情況相類似，因而能通過負載電壓估計荷電狀態。該方法能夠估算電池組的荷電狀態，在相同電流放電時，此方法效果明顯。但在實際工作中，因電池的劇烈波動給電壓法的使用帶來了困難，解決這種困難，需要大量電壓數據建立動態數學模型，所以此方法很少用于實車上，但經常用于判定電池充放電截止情況。

3 開路電壓法

電池內部的電動勢相當于電池的電場力，用來描述電池對外電路輸出電能時的內部驅動力。理論上，電池電動勢能用電池的熱力學參數和能斯特方程（ Nernst equation）獲得。實際應用中通常將電池的開路電壓近似為電動勢。鋰離子電池特別是錳酸鋰電池的開路電壓和荷電狀態SOC存在近似線性的對應關系，且開路電壓與SOC的關系式不隨電池運行工況的變化而變化，因此根據其對應關系可以估計SOC，但開路電壓的獲得需要電池放置很長時間使電壓穩定，特別是在溫度低 放電倍率高等情況，電池從工作狀態恢復到穩定狀態需要很長時間，幾個小時甚至十幾個小時。基于開路電壓估計電池的SOC通常有三種計算方法：查表法、分段線性函數法和數學表達式法。

3.1 查表法

該方法將測試的電池參數存放在表格里，用于估計SOC。SOC的估計精度取決于存儲數據量的大小。

3.2 分段線性函數法

該方法將電池的開路電壓近似為分段線性函數。通過分段線性函數，可以擬合一個對于任一測得的開路電壓U0CV，電池SOC的計算表達式[4]：

式中，Ul、Uh分別為電池在SOCl、SOCh兩點對應的已知的開路電壓。

3.3 數學表達式法

該方法將電池電動勢運用確定的數學表達式表示，電池電動勢關于測量的開路電壓和靜置時間之間的數學表達式為：

式中：γ＞0，α＞0，β＞0，參數它們是與電池充放電倍率相關的常數；若電池電壓隨時間增大（電池放電后靜置），Γ=+1；若電池電壓隨時間降低，Γ=-1；E∞表示電池達到穩定時的開路電壓，即電池電動勢；Ut表示t時刻測得的開路電壓；lnδ(t)表示時間t的自然對數的δ次冪；εt表示隨機誤差項。

開路電壓法在充電開始和結束荷電狀態SOC估算效果較好，經常和安時積分法結合使用。

4 安時積分法

安時積分方法簡單可靠、易于實現，因此是最常用的荷電狀態SOC估算方法。如果充放電初始狀態為SOC0，那么當前狀態的SOC為

式中：SOC0為初始荷電狀態，SOCend為當前荷電狀態，△Q為初始狀態到當前狀態的充放電容量變化，所以SOC的估算需要確定的參數是△Q、SOCend、SOC0。

安時積分法適用于所有電動車的電池荷電狀態估算，如果電流能夠準確測量，且初始狀態的荷電狀態數據足夠，則這種方法估算SOC更為可靠。該方法的缺點是：當積分進行時，累計誤差無法準確估算、自放電容量會損失以及最大可用電池容量會變化等等，所隨著積分的進行，荷電狀態SOC的估計誤差會越來越大，因而需要定期修改初始荷電狀態。其前提是獲得開路電壓UoCV，從而利用 OCV-SOC曲線得到新的SOC0。

表1 SOC估算方法比較

5 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波理論是對系統狀態做出最小方差意義上的最優估計，運用卡爾曼濾波進行荷電狀態SOC估算時，電池被當作動態系統，荷電狀態SOC是系統的一個內部情況，通過調節卡爾曼濾波放大倍數得到電池SOC的最優估算。電池模型的一般數學形式為[5]

由于電池是一個非線性系統，基于簡單的線性系統模型運用卡爾曼濾波估計誤差較大，甚至導致濾波發散。濾波法適用廣泛，對于電流波動劇烈的動力電池，其荷電狀態SOC估算常用此方法，不僅能估算出SOC，還能估算SOC的誤差。該方法的缺點是對電池性能模擬精度及電池管理系統計算能力要求較高。

6 神經網絡法

動力電池是一個高度非線性的系統，對于電池的充放電過程，不能準確建立數學模型。而神經網絡特性，而且有學習能力與并行結構，對于外部激勵，能給出相應的輸出，所以可以用此方法建立電池的動態特性，從而估算SOC。

估計電池SOC常采用三層典型神經網絡，輸入層、中間層、輸出層神經元個數由實際問題的需要來確定，一般為線性函數；中間層神經元個數由問題的復雜程度及分析精度來決定。估算電池荷電狀態，常用的輸入變量有電流、電壓、累積放出電量、溫度、內阻、環境溫度等，神經網絡輸入變量的選擇是否恰當，變量數量是否合適，直接影響模型的計算量和準確性，神經網絡法適用廣泛，但需要大量的參考數據進行訓練，估計誤差受訓練數據和訓練方法的影響很大[6]。

7 結語

綜上所述，SOC估算方法可歸納為直接測量法、安時積分法和自適應算法三種，其中負載電壓法和開路電壓法屬于直接測量法，卡爾曼濾波法、神經網絡法及支持向量機屬于自適應算法。各種SOC估算方法比較如下表1-1所示。6種方法在不同的工況下有不同的優點，不能概括性的的評價哪種方法更好，對于電動汽車車載應用而言，需要綜合考慮計算復雜度和結果的精確性。