曲柄搖桿與正弦機構串聯機構的虛擬仿真研究

張 彭，柴文滔，關慷慨，陳 雪，呂 碩

(北華大學 機械工程學院，吉林 吉林 132021)

隨著科技的發展和社會的進步，機械系統朝著多回路以及帶控制系統的方向發展，從而使得機構的種類愈加多樣化，例如，機械系統中不同機構之間的配合使得機器正常運轉等現象.因此，機構的整合顯得尤為重要.在機械機構中，桿類機構屬于最基礎的典型機構，而曲柄搖桿與正弦機構串聯機構則是由桿機構組合演化而來，為了減輕機構實際工作的負擔，得到精準的數據結果，因而在ADAMS中建立參數化模型并仿真，得到運動模型及輸出曲線結果，輔以數據的后處理，這樣做則減少了大量的人工計算時間成本和機構強度的校核，提高了機械結構的設計效率[1].

1 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構的數學建模

圖1是曲柄搖桿與正弦機構串聯機構簡化的機構模型.雖然曲柄搖桿與正弦機構串聯機構是由兩種機構組合而成，但是究其根本還是由曲柄搖桿機構提供動力，所以首先對曲柄搖桿機構進行建模分析.取機架4和曲柄1鉸接處A為坐標原點，機架為X軸建立坐標系，在其中任意位置時，組成的封閉四邊形幾何關系為

L1+L2=L3+L4

(1)

分別對各軸投影，即得

L1cosφ1+L2cosφ2=L3cosφ3+L4.L1sinφ1+L2sinφ2=L3sinφ3

(2)

延長DC至E點使得DE=2DC,取適當長度桿4和桿5并使E點為4的中點，完成數學建模分析過程[2，3].

圖1 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構

2 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構三維設計

曲柄搖桿與正弦機構串聯機構是由曲柄搖桿機構和正弦機構結合在一起的組合機構，模型根據需要的不同可以設置不同的參數用以適應實際的問題，首先進行機構的參數化建模，建立(0，-150，0)，(-150，-100，0)，(300，-100，0)，(150，100，0)，(0，250，0)，(0，0，0)，(0，450，0)，(-550，450，0)，(550，450，0)八個Marker點.并按一定的順序連接起來，設定所建立的桿的寬和高分別為4.0 cm，機架AD是ADAMS自動創建在(ground)大地上的零件.在A、B、C、D、E和桿5處添加運動副，并把轉動驅動放置在A處，完成三維模型的建立.

圖2 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構的三維設計

3 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構的運動分析

在完成建模并添加相應的運動副的基礎上，對曲柄搖桿與正弦機構串聯機構進行運動仿真并進入到運動仿真后處理界面.首先分析桿1和桿3的情況，由于主動力添加到桿1上，因此桿1在本機構中作勻速圓周運動，角加速度為0，但由于實際情況中會存在相應的阻礙，因此其角加速度會產生一定范圍性的浮動，但最終趨于穩定[4,5].

而對于桿3，由于存在急回特性，因此桿2與桿1共線的時候，桿3的角加速度會有一個急速的上升或下降.圖3是桿3的角加速度曲線圖.

圖3 桿3的角加速度

由圖3可以看出，在5.5～7 s時桿3出現了角加速度急速轉變的過程，當機構存在極位夾角θ時，機構便具有急回特性，θ角越大，K值越大，機構的急回特性也越顯著.θ和K的關系如公式(3)(4)所示.

θ=180°(K-1)/(K+1)

(3)

K=(360°-φ1)α1/(360°-α1)φ1

(4)

滑塊4的運動情況依據桿3而定，由于桿3具有急回特性，因此滑塊4的運動情況也會有一段急速上升和下降的趨勢，但是對于無急回特性的情況則無此特點.圖4是滑塊4的角加速度曲圖.

圖4 滑塊4垂直移動時的加速度

由圖4可以看出，滑塊4的角加速度走向隨桿3角加速度改變而改變.利用曲柄搖桿具有急回特性這一特點配合滑塊使之達到循環運動的目的[6,7].

由于滑塊4在桿5上相對運動，因此桿5的運動情況則由滑塊4的運動情況保持一致.圖5是桿5水平移動時的加速度曲線圖.

圖5 桿5移動時的加速度

滑塊4與桿5在水平方向固連，因此滑塊4由桿3急回特性所帶動的運動可分解為水平方向的速度與豎直方向的速度，桿4水平方向的速度與桿5相同，此機構將桿1處的旋轉運動轉換成桿5處水平方向上往復運動的輸出.對于平面連桿的急回特性在生活和工程中也有許多實際上的應用，如牛頭刨床為了實現刨削運動特性以及縮短空回行程時間，一般會設計為擺動導桿機構配合搖桿滑塊機構，滿足其對急回特性的需求[8-10].

4 結 論

(1) 曲柄搖桿與正弦機構串聯機構由兩種機構搭建而成，同時也保留了各個機構的優點，避免了機構形式的單一性，極大程度的擴展機構的運動形式，使機構的功能多樣化.

以ADAMS參數化建立曲柄搖桿與正弦機構串聯機構，可以根據實際需要更改點集用來改變桿的長短，同時還可以設定桿的質量和材料，根據不同的需求更改不同的參數，減少不必要的資源與經濟浪費，提高工作效率.

(2) ADAMS中的曲線輸出可以得到需要的數據曲線，不必需要大量的人工計算和實驗設置，同時還可以根據曲線的輸出來適當的更改機構的運動情況，減小功能的損耗.同時ADAMS中的后處理輸出曲線可以轉化為數據，這樣可以更加直觀的觀察和分析機構的運動情況.

曲柄搖桿與正弦機構串聯機構由兩種機構搭建而成，同時也保留了各個機構的優點，避免了機構形式的單一性，極大程度的擴展機構的運動形式，使機構的功能多樣化.

[1] 宋少云,尹芳.ADAMS在機械設計中的應用[M].北京:國防工業出版社,2015.

[2] 高光娣.典型機械結構ADAMS仿真應用[M].北京:電子工業出版社,2013.

[3] 李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].2版，北京:國防工業出版社,2014.

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[6] 宋繼忠.運用ADAMS實現四桿機構的仿真[J].工業博覽,2005,3(12):128-130.

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[8] 熊勁松．平面四桿機構急回特性研究[J].自動化應用,2013(7)：12-13.

[9] 吳明遠,楊挺.具有急回特性曲柄搖桿機構的解析綜合[J].拖拉機與農用運輸機,2008，35(4)：68-69.

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