基于石墨烯編碼超構材料的太赫茲波束多功能動態調控?

閆昕 梁蘭菊? 張璋 楊茂生 韋德泉 王猛李院平 呂依穎 張興坊 丁欣 姚建銓

1 引 言

太赫茲波(Terahertz,THz)是指頻率為0.1—10 THz范圍內的電磁輻射,處于電子學到光子學的過渡區域,也是宏觀經典理論向微觀量子理論的過渡區域[1].THz波特殊的頻譜位置決定了其波段具有瞬態性、帶寬寬、頻率高、低能量、高透射等獨特特性,將在寬帶通信、軍事雷達、生物醫學、安檢等領域顯現出廣闊的應用前景[2?6].但是隨著THz應用的需求,THz波發展在某些技術方面還存在一些不足,除了THz輻射源功率能量、探測器的靈敏度以及頻譜窄等問題之外,THz波的調控也是影響其應用的瓶頸之一[7?8].

電磁超構材料是一種由亞波長單元結構周期或非周期排布在二維平面上形成的平面型人工復合電磁材料,可以通過等效電阻抗、磁阻抗以及突變相位來實現對電磁波靈活多樣的調控,得到國際學術界和工業界的高度關注[9?14].但是目前利用電磁超構材料調控THz波的研究仍面臨許多挑戰,如難以實現實時動態調控、結構復雜、可調范圍小.近年來研究表明,利用石墨烯相結合的超構材料為動態調控THz波束提供了新的發展機遇,已成為THz領域新的研究熱點[15?19].

石墨烯新型材料具有帶隙可調、響應速度快、材料損耗小等特性,結合超構材料為動態調控波束的發展帶來了新的機遇[20].2013年,瑞士洛桑聯邦理工學院Carrasco等[21]設計了基于石墨烯薄膜的可調超構材料,通過改變石墨烯的費米能級可實現300?移相,進而對THz波束進行調控.2016年,南京大學馮一軍教授課題組設計了能靈活操控THz波的可切換1/4波片,實現了透射電磁波極化特性的動態切換[22].同年,Orazbayev等[23]利用多層石墨烯介電超構材料實現了一定角度范圍內透射波束方向的可調.同年,西北工業大學趙曉鵬教授課題組[24]在金屬膜的兩面設計不同形狀石墨烯超構材料產生2π移相,實現了THz波段頻率偏移和分束功能.這些研究結果使得基于石墨烯超構材料對THz波束動態調控的研究越來越引起人們的關注,但目前仍面臨調制單一、頻帶窄、幅度小等問題.

2014年,Della和Engheta[25]提出了由不同電磁特性的材料粒子構成的“數字超構材料bit位”,進而通過空間混合“數字超構材料bit位”構建“超構材料字節”,然而,這些超構材料仍然是用等效媒質參數來描述.同年,東南大學崔鐵軍教授課題組[26]在相位突變調控的基礎上提出相位編碼超構材料,并且設計制作了一款1 bit數字超構材料,通過偏置二極管實現“0”或“1”編碼單元,能夠在FPGA的實時控制下實現不同的編碼超構材料序列,進而可構造數字編程超構材料實現多種調控功能.2016年,劉碩等[27]利用不同頻率之間的正交性,設計了一款雙頻雙功能的1 bit編碼超構材料,并實驗驗證了其對不同頻率THz的獨立調控.同年,Liu等[28]將數字信號處理中的卷積運算引入到編碼超表面的設計中.2017年,Cui[29]介紹了微波波段從被動超構材料到數字超構材料,最后到可編程超構材料調控電磁波所取得的進展,結果表明編碼超構材料能夠實時調控電磁波,并且不同序列的編碼能夠實現不同的調控功能.同年,Zhang[30]在編碼超構材料的基礎上,重點介紹了信息超構材料和超表面以及未來發展趨勢.Liu和Cui[31]綜述了近年來在編碼和可編程超材料方面的發展,重點介紹了編碼和可編程超材料的基本概念、工作原理、設計方法、制作方法和實驗驗證.編碼超構材料具有寬頻段、設計簡單、靈活調控波束等優勢[32?34],外加二極管使得該結構在微波波段實現波束的多功能動態調控.這種編碼超構材料不需要宏觀的媒質參數描述其電磁特性,只需要調控編碼單元的序列就可以調控電磁波.然而由于材料性質和加工能力的限制,在傳統微波波段所使用的成熟理論及技術并不能被簡單地移植到THz波段進行直接運用.

本文基于石墨烯的可調電導率特性,設計了一種THz波段動態可控的1 bit編碼超構材料.仿真和計算結果表明,利用不同電壓調控不同列的bit單元能夠動態調控編碼序列,實現1.7—2.2 THz寬頻段范圍內波束數目以及寬度等參數的調控.對于010101周期序列,“0”和“1”單元施加不同的電壓,可實現雙波束頻率的偏移.分析結果還表明,對于00000周期序列,在不同列施加不同的電壓,可以實現特定頻率下波束幅度的變化.因此本文設計的石墨烯編碼超構材料能夠靈活多功能動態調控THz波,將在雷達隱身、成像、寬帶通信等方面具有重要的意義.

2 基于石墨烯編碼超構材料動態調控THz波束的機理

2.1 THz波段石墨烯材料的特性

單層石墨烯可以用一個無限薄且具有復數電導率σs(ω,μc,Γ,T)的電導層模型來進行表征,其中ω為角頻率,μc為石墨烯化學勢,Γ為散射率,由電子弛豫時間τ決定 (2Γ=～/τ),T是環境溫度.根據Kubo公式,其表面電導率模型可表示為復數形式:

即石墨烯的電導率由帶內σintra和帶間σinter組成.在THz波段,石墨烯的電導率帶間部分相對于帶內部分可忽略不計,所以其電導率可用類似Drude模型即(2)式來描述[35]:

其中EF為費米能級,由電摻雜或化學摻雜決定;常溫情況下μc與費米能級EF近似相等;e,～和kB分別為電子電荷、普朗克常數和玻爾茲曼常數;本文取τ=0.33 ps,T=300 K.石墨烯的相對介電常數可表示為其中ε0為真空中介電常數,?為石墨烯的厚度.

由(1)和(2)式可知,其石墨烯的電導率可由化學勢控制,而化學勢又可通過加載偏置電壓調節.由(3)式得到石墨烯的介電常數隨著電導率的變化而變化,這就為實現電導率或者介電常數可調的石墨烯提供一個有效途徑.

2.2 編碼超構材料調控電磁波的機理

編碼超構材料調控電磁波的機理是借助反射陣天線的基本原理[26].圖1為編碼超構材料結構的示意圖,由N×N個大小相等邊長均為D的柵格構成.每個柵格是由“0”或“1”編碼單元構成.第(m,n)個單元的散射相位設為φ(m,n),其取值為0?或180?.

圖1 編碼超構材料結構示意圖,包含N×N個邊長為D的柵格,每個柵格為“0”或者“1”編碼單元組成Fig.1.The diagram of the coding metamaterial,which contains N×N lattices with dimension D,in which each lattices is occupied by “0” or “1” elements.

在垂直平面波的照射下,編碼超構材料表面散射的遠場函數可表示為

其中θ和φ為入射角和方位角,fe(θ,φ)為單個柵格遠場的輻射函數.方向圖函數表示為

因為 “0”和“1”編碼單元相位為0?或者180?,兩單元的散射特性相消,fe(θ,φ)的輻射特性基本為0.從(4)和(5)式看出,控制電磁編碼超構材料遠場散射特性主要通過編碼柵格單元的不同序列方式實現.

2.3 基于石墨烯帶的THz編碼超構材料

本文設計的編碼超構材料結構如圖2所示,該結構從下到上依次為金屬薄膜、聚酰亞胺、硅、二氧化硅、石墨烯帶組成.金的厚度為200 nm,介質層聚酰亞胺(ε1=3.1,tanδ=0.05)的厚度為h1=21 μm,硅 (ε2=11.9,σ =2.5×10?4S/m)的厚度為h2=0.7μm,二氧化硅(εr=3.75,tanδ=0.004)的厚度為h3=0.3μm.單元結構的周期Px=Py=60μm,石墨烯的寬度為w=40μm,長度為Py=60μm.若在由石墨烯帶與硅構成的電極結構上施加直流偏置電壓,石墨烯的化學勢也將隨之變化,相應地對石墨烯表面電導率進行動態控制.費米能級EF和偏壓Vg之間存在如下關系式[36]:

其中εr與ε0分別為二氧化硅的相對介電常數與真空介電常數,Vg表示偏置電壓,ts為二氧化硅絕緣層厚度,vf表示費米速度(石墨烯為1.1×106m/s).石墨烯的費米能級一般可以在較大范圍內進行調節 (0—1 eV).

圖2 設計的編碼超構材料結構 (a)基于石墨烯帶的編碼超構材料示意圖;(b)基于石墨烯帶的超構材料單元結構意圖;(c)超構材料的單元結構,參數設置為P x=P y=60μm,w=40μm.Fig.2.The designed metamaterial:(a)Schematic of graphene coding metamaterial;(b)unit structure of graphene metamaterial;(c)designed metamaterial with geometrical parameters P x=P y=60μm,w=40 μm.

為了進一步分析石墨烯編碼超構材料動態調控THz波束的機理,利用CST microwave studio進行超構材料的全波數值仿真.在CST仿真中,假設石墨烯的厚度為1 nm,其相對介電參數可由(3)式計算并導入.在數值計算中,激勵源采用平面波的形式,對圖2(b)的結構進行周期單元仿真,邊界條件設置為unitecell,端口設置為Floquet端口,入射波沿著z軸的負方向傳播,電場沿著x軸方向,所有的網格都設置成自適應加密.

圖3分析了不同頻率、不同的石墨烯費米能級EF條件下石墨烯超構材料的反射相位、反射率的特性.從圖3(a)看出,在1 THz與2 THz附近,通過改變EF,其超構材料的反射相位相應改變,能夠從?150?變化到150?, 變化最大值為300?. 因此當選擇不同的石墨烯費米能級EF時,不同列的石墨烯超構結構能夠產生某個頻段的相位差達到180?,這為設計編碼超構材料提供了可行性.另外從圖3(b)看出,在頻率1 THz和2 THz附近,通過改變EF其反射率相應會發生改變,特別是在頻率1 THz附近,反射率變化較大,能夠從1變化到0.本文主要設計反射式的編碼超構材料,反射系數不能太低.為此,本文主要研究2 THz附近的編碼超構材料特性.為了進一步表征石墨烯材料特性,給出了頻率2 THz處石墨烯的介電常數隨費米能級變化的曲線,如圖4所示.從圖4看出,隨著石墨烯的費米能級從0 eV增加到1.0 eV,介電常數的實部從?2688降低到?79115,介電常數的虛部從709增加到19156,石墨烯的金屬性不斷增強,這為設計編碼超構材料以及可調特性提供了有利因素.

圖3 不同頻率、不同E F條件下其石墨烯超構材料的反射相位和反射率 (a)反射相位變化;(b)反射率變化Fig.3.Refl ected phase and refl ectivity of coding metamaterial as a function of graphene E F and THz frequency:(a)Refl ected phase;(b)refl ectivity.

圖5 計算了EF=1.0 eV與EF=0.0 eV條件下,不同列的石墨烯超構材料的反射相位及相位差.從圖4(b)看出,在1.75—2.6 THz帶寬范圍內,其EF=1.0 eV與EF=0 eV的兩種情況對應的反射相位差為180?±30?,并且由圖3(b)和圖5(d)還可以得到1.75—2.2 THz頻率范圍內反射率相差不大,頻率2.0 THz處反射相位差正好為180?.因此可把EF=0 eV和EF=1.0 eV對應的超構材料作為編碼超構材料的數字單元.另外,為了盡力消除單元與單元之間的電磁耦合,把其相鄰的4個石墨烯帶即子陣列共用一個偏置電壓,EF=0 eV對應的超構材料定義為“0”數字編碼單元,EF=1.0 eV對應的超構結構作為“1”數字編碼單元,如圖5(a)所示.如果選擇不同列的石墨烯費米能級處于不同的EF,則其超構材料的反射相位差為180?±30?的帶寬范圍不一樣,如圖5(c)所示.如果費米能級為EF=1.0 eV和EF=0.2 eV兩種情況,則其帶寬范圍為2.0—2.4 THz.如果費米能級為EF=1.0 eV和EF=0.4 eV兩種情況,則其帶寬范圍為零.因此,這種超構材料利用對不同列的石墨烯帶加載不同的電壓來實現序列動態變化和頻率的偏移,進一步對THz波束動態調控.

圖4 頻率2 THz處,石墨烯的介電常數隨費米能級變化的曲線 (a)介電常數實部;(b)介電常數虛部Fig.4.The permittivity of graphene as the function of E F with 2 THz frequency:(a)Real of permittivity;(b)imaginary of permittivity.

圖5 石墨烯超構材料的反射相位及相位差 (a)“0”或者“1”單元編碼示意圖;(b)石墨烯的費米能級為E F=0 eV和E F=1.0 eV情況下,“0”或者“1”單元的反射相位;(c)三種不同石墨烯費米能級情況下,“0”或者“1”單元的反射相位差;(d)不同石墨烯費米能級情況下,超構材料的反射率Fig.5.The refl ected phase and phase diff erence of graphene metamaterial:(a)Schematic of “0” or “1” element;(b)refl ected phase of the “0” and “1” element in THz frequencies under the graphene for the E F=0 eV and E F=1.0 eV;(c)refl ected phase diff erence of the “0” and “1”element in THz frequencies under three diff erent conditions for graphene Fermi energy;(d)refl ectivity of metamaterial under the diff erence conditions graphene E F.

2.4 不同的石墨烯弛豫時間對THz編碼超構材料特性的影響

前面的研究中假定了石墨烯的弛豫時間τ=0.33 ps,而不同工藝過程制備的石墨烯樣品弛豫時間可能會有所不同.本文編碼超構材料的特性主要與反射相位以及石墨烯處于不同的費米能級其反射相位差有很大關系.為此研究了圖2(b)中結構在石墨烯費米能級為EF=0 eV和EF=1.0 eV情況下,弛豫時間τ對超構材料反射相位的影響,如圖6(a)和圖6(b)所示.從圖中得到石墨烯的弛豫時間τ對超構材料反射相位影響不大,特別是在EF=0 eV情況下,在頻率0.3—3.3 THz之間,其超構材料的反射相位基本不隨弛豫時間τ的變化而變化.在EF=1 eV情況下,τ=0.1 ps與其他弛豫時間反射相位有些變化.為了進一步研究石墨烯的弛豫時間τ對編碼超構材料的特性影響,計算了不同的弛豫時間τ對EF=0 eV和EF=1.0 eV之間其超構材料反射相位差的影響,如圖6(c)所示.從圖中看出,在τ=0.1 ps,其超構材料反射相位差為180?±30?的帶寬范圍為1.56—2.2 THz,隨著弛豫時間 τ的增加,其超構材料反射相位差為180?±30?的帶寬范圍基本不變化,都基本在1.75—2.6 THz之間.在石墨烯的弛豫時間τ=0.1 ps時,仍然在較寬的范圍內保持超構材料的相位差滿足180?±30?的關系.因此,石墨烯的弛豫時間對本文設計的編碼超構材料性能影響不大.

圖6 (a)和(b)分別為不同的石墨烯費米能級情況,其弛豫時間τ對超構材料影響 (a)E F=0 eV;(b)E F=1.0 eV;(c)費米能級位為E F=0 eV和E F=1.0 eV之間時,τ反射相位差的變化Fig.6.The infl uence of graphene scattering timeτon the refl ected phase and phase diff erence for the THz metamaterial:(a)Refl ected phase at E F=0 eV;(b)refl ected phase at E F=1.0 eV;(c)infl uence of graphene scattering timeτon the refl ected phase diff erence for the THz metamaterial between E F=0 eV and E F=1.0 eV.

3 仿真實驗分析與結果討論

3.1 不同的編碼序列對THz波束數目、形狀的調控

為了研究不同的編碼序列THz波束的調控特性,數值模擬研究了其不同編碼序列的三維雷達散射截面(radar cross section,RCS)方向圖,如圖7所示.根據前面的分析,在頻率2.0 THz處其對應兩列石墨烯帶的超構材料相位差為180?,并且其反射率相差不大,因此主要研究此頻率的散射特性.編碼超構材料主要是沿x方向進行編碼,y方向的編碼相同,選用000000,010101,001011,001111,101111,001001 6種周期性編碼序列.對于000000編碼序列,每個編碼所對應的散射波相位均相同,形成與入射波方向相反的反射波束,為一單波束.對于010101編碼序列,將垂直入射的電磁波主要反射到兩個對稱的方向,形成雙波束.對于001011編碼序列,將垂直入射的電磁波主要分為4個方向的波束,為多波束的散射波,并且每個方向的反射能量相對應單波束而言比較低,可以用于RCS縮減.對于100111編碼序列,則產生一個比較寬的扇形波束,即形成寬波束的散射波.對于001111編碼序列,與010101編碼序列相同,都產生一個雙波束反射,但是雙波束的夾角不一樣.對于001001編碼序列,將垂直入射的電磁波主要分為3個方向的波束.

從上述的結果看出,當超構材料的陣列單元以一定的編碼序列排布時,整個超構材料將表現相應的散射波特性,改變超構材料單元的編碼序列,相應的超構材料的散射特性也隨之發生改變,可動態調控為不同類型的波束,包括從單波束、雙波束、三波束、多波束到寬波束的散射波.

3.2 不同石墨烯費米能級對THz波束的頻率動態調控特性

圖7 在2 THz處,超構材料處于不同編碼時三維RCS方向圖 (a)000000;(b)010101;(c)001011;(d)100111;(e)001111;(f)001001Fig.7.3D RCS patterns for diff erent coding sequence of metamaterial under normal incidence of at 2 THz:(a)000000;(b)010101;(c)001011;(d)100111;(e)001111;(f)001001.

圖8 對于序列010101,編碼超構材料處于不同頻率時三維RCS方向圖 (a)1.75 THz;(b)1.9 THz;(c)2.0 THz;(d)2.2 THzFig.8.3D RCS patterns for diff erent THz frequencies of coding metamaterial under normal incidence of at 010101 sequence:(a)1.75 THz;(b)1.9 THz;(c)2.0 THz;(d)2.2 THz.

為了進一步研究太赫茲波束動態調控特性,研究了不同頻率處同一編碼序列處于不同頻率時三維RCS方向圖,如圖8所示.編碼超構材料“0”數字單元對應EF=0 eV情況,“1”數字單元對應EF=1.0 eV情況,其周期性編碼序列010101.從圖8看出,在頻率為1.75,1.9,2.0和2.2 THz處,編碼超表面都可將垂直入射的電磁波主要反射到兩個對稱的方向,形成兩個主要反射瓣即雙波束,不同頻率處的反射波束的其他旁瓣有所不同.這是因為從圖3(b)和(c)得到,在頻率為1.7—2.6 THz范圍內,其“0’單元與“1”單元的反射相位差為180?± 30?,并且在1.75—2.2 THz范圍內反射率相差不大.因此,由上述分析結果得到,只要兩個編碼單元的反射相位差為180?±30?,就能實現對THz波束調控基本一致.由圖4(c)分析結果還得到,若利用EF=1.0 eV與EF=0.2 eV兩種條件構成的編碼單元,則其結構的反射相位差為180?±30?,帶寬范圍為2.0—2.4 THz,此頻率范圍內同樣能實現對THz波束調控基本一致.因此,對于編碼序列相同的超構材料,利用加載在數字編碼單元不同電壓,還可以實現寬頻段波束的頻率的調控.

3.3 不同石墨烯費米能級對THz波束的幅度動態調控特性

為了研究石墨烯費米能級對THz波束的幅度動態調控特性,首先對超構材料的反射譜與石墨烯費米能級之間的關系進行模擬,接著對000000周期性編碼超構材料處于不同石墨烯費米能級時,研究其結構的三維RCS方向圖.

圖9(a)為不同石墨烯的費米能級情況下圖2(b)超構材料結構的反射譜.從圖中可以看出,隨著石墨烯費米能級的增加,出現兩個諧振頻率f1和f2,諧振頻率處的反射率逐漸變小,諧振逐漸增強并且諧振頻率逐漸藍移,特別在2 THz附近,共振頻率的改變非常顯著.石墨烯的費米能級與諧振頻率之間的關系如圖9(d)所示,星號和圓點分別表示數值模擬的f1和f2諧振頻率變化的曲線,紅色線和藍色線為相應頻率變化擬合的曲線.兩個諧振頻率隨著石墨烯的費米能級變化基本呈線性關系,分別為f1=0.6857+0.329EF和f2=1.882+0.868EF.當EF=0.1 eV時,f1=0.69 THz和f2=1.88 THz;當EF=1.0 eV時,f1=0.99 THz和f2=2.70 THz,頻率偏移量分別為0.30 THz和0.82 THz.為了分析其機理,數值模擬了EF=1.0 eV情況下,諧振頻率f1=0.99 THz和f2=2.70 THz的表面電流[見圖9(b),(c)]和磁場分布|Hy|[見圖9(e),(f)].

從圖9(b),(c),(e),(f)得到,f1的表面電流主要分布在石墨烯結構表面,f2的表面電流主要分布相鄰石墨烯結構之間.f1的磁場位于石墨烯結構表面上,f2的磁場主要分布在石墨烯表面和相鄰石墨烯結構之間.因此,頻率f1主要是基模共振,頻率f2主要來自單元石墨烯結構之間的耦合為高階諧振,頻率f2對石墨烯的電導率變化更明顯.因此,隨著石墨烯費米能級EF的增加,共振頻率f2相比f1其改變更加明顯.另外,隨著石墨烯費米能級EF的增加,由類似電介質特性變成金屬特性,導致諧振逐漸增強并且諧振頻率發生變化.

圖9 (a)石墨烯處于不同費米能級情況下,超構材料的反射譜;(b)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 1=0.99 THz的表面電流;(c)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 2=2.70 THz的表面電流;(d)石墨烯的費米能級與諧振頻率之間的關系;(e)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 1=0.99 THz的磁場分布|H y|;(f)E F=1.0 eV時,諧振頻率f 2=2.70 THz的磁場分布|H y|Fig.9.THz amplitude dynamic adjustment performance of graphene Fermi energy:(a)Refl ection diagram of metamaterial under thediff erence graphene E F;(b)surface current distribution at f 1=0.99 THz under E F=1.0 eV;(c)surface current distribution at f 2=2.70 THz under E F=1.0 eV;(d)resonance frequency with the diff erent graphene E F;(e)magnetic fi eld distribution|H y|at f 1=0.99 THz under E F=1.0 eV;(f)magnetic fi eld distribution at f 2=2.70 THz under E F=1.0 eV.

圖10 對于周期性序列000000編碼超構材料,在頻率f 1=1 THz處,不同E F時其結構的三維RCS方向圖 (a)E F=0 eV;(b)E F=0.3 eV;(c)E F=0.6 eV;(d)E F=1.0 eVFig.10.3D RCS patterns for diff erent E F of 000000 sequence coding metamaterial at f 1=1 THz:(a)E F=0 eV;(b)E F=0.3 eV;(c)E F=0.6 eV;(d)E F=1.0 eV.

圖10 為周期性序列000000編碼超構材料,在頻率f1=1 THz處,不同石墨烯費米能級時其結構的RCS方向圖.從模擬結果得到,隨著石墨烯費米能級EF的變化,其RCS的最大值發生變化,當EF=0.6 eV時為最小值,這與反射率的變化曲線一致,并且其變化值從?12 dB到?23 d B,改變了11 d B.因此,通過改變石墨烯的費米能級,對于相同序列的編碼超構材料,能夠對反射波束的幅度進行調控.

4 結 論

本文設計的基于石墨烯帶的編碼超構材料,能夠對THz波束進行多功能參數的動態調控.仿真結果表明,通過在不同列的石墨烯帶上加不同電壓,能夠調控超構材料的編碼序列,不同序列的編碼超構材料能夠實現寬頻段波束數目從單波束、雙波束、三波束、多波束到寬波束的調控.對于同樣序列的編碼超構材料,施加石墨烯帶的電壓不同能夠實現寬頻段波束頻率的偏移,寬頻段的范圍從1.75—2.2 THz變化到2.2—2.4 THz.對于000000或者111111周期編碼超構材料,施加石墨烯帶的電壓不同還能夠實現波束幅度的調控.這種編碼超構材料將在雷達隱身、成像、寬帶通信等方面具有重要的意義.

[1]Tonouchi M 2007 Nat.Photon.1 97

[2]Pawar A Y,Sonawane D D,Erande K B,Derle D V 2013 Drug Invent.Today 5 157

[3]Nagatsuma T,Ducournau G,Renaud C C 2016 Nat.Photon.10 371

[4]Alves F,Grbovic D,Kearney B,Karunasiri G 2012 Opt.Lett.37 1886

[5]Benz A,Rall M,Schwarz S,Dietze D,Detz H,Andrews A M,Schrenk W 2014 Sci.Rep.4 4269

[6]Chen S,Hu W D 2017 Radio Commun.Technol.43 01(in Chinese)[陳實,胡偉東2017無線電通信技術43 01]

[7]Shen H P,Koschny T T,Soukoulis C M 2014 Phys.Rev.B 90 115437

[8]Dabidian N,Gupta S D,Kholmanov I,Lai K,Lu F,Lee J W,Jin M Z,Trendafi lov S,Khanikaev A,Fallahazad B,Tutuc E,Belkin M A,Gennady S 2016 Nano Lett.16 3607

[9]Zheludev N I 2010 Science 328 582

[10]Sun S,He Q,Xiao S,Xu Q,Li X,Zhou L 2012 Nat.Mater.11 426

[11]Han J F,Cao X Y,Gao J,Li S J,Zhang C 2016 Acta Phys.Sin.65 044201(in Chinese)[韓江楓,曹祥玉,高軍,李思佳,張晨2016物理學報65 044201]

[12]Wang G D,Liu M H,Hu X W,Kong L H,Cheng L L,Chen Z Q 2014 Chin.Phys.B 23 017802

[13]Jia S L,Wan X,Su P,Zhao Y J,Cui T J 2016 AIP Advan.6 045024

[14]Zhang Y,Feng Y J,Jiang T,Cao J,Zhao J M,Zhu B 2017 Acta Phys.Sin.66 204101(in Chinese)[張銀, 馮一軍,姜田,曹杰,趙俊明,朱博2017物理學報66 204101]

[15]Lee S H,Choi M,Kim T T,Lee S,Liu M,Yin X B,Choi H K,Lee S S,Choi C G,Choi S Y,Zhang X,Min B 2012 Nat.Mater.11 936

[16]Shen N H,Koschny T,Soukoulis C M,Tassin P 2014 Phys.Rev.B 90 115437

[17]Dabidian N,Dutta-Gupta S,Kholmanov I,Lai K,Lu F,Jongwon L,Jin M Z,Trendafi lov S,Khanikaev A,Fallahazad B,Tutuc E,Shvets G 2016 Nano Lett.16 3607

[18]Sensale-Rodriguez B,Yan R,Kelly M M,Fang T,Tahy K,Hwang W S,Debdeep J,Liu L,Xing H G 2012 Nat.Commun.3 780

[19]Gao H,Yan F P,Tian SY,Bai Y 2017 Chinese J.Lasers 44 0703024(in Chinese)[高紅,延鳳平,譚思宇,白燕2017中國激光44 0703024]

[20]Sherrott M C,Hon P W C,Fountaine K T,Garcia J C,Ponti S M,Brar V W,Sweatlock L A,Atwater H A 2017 Nano Lett.17 3027

[21]Carrasco E,Tamagnone M,Perruisseau-Carrier J 2013 Appl.Phys.Lett.102 104103

[22]Zhang Y,Feng Y J,Zhu B,Zhao J M,Jiang T 2016 Opt.Express 23 27230

[23]Orazbayev B,Beruete M,Khromova I 2016 Opt.Express 24 8848

[24]Su Z X,Chen X,Yin J B,Zhao X P 2016 Opt.Lett.16 3799

[25]Della G C,Engheta N 2014 Nat.Mater.13 1115

[26]Cui T J,Qi M Q,Wan X,Zhao J,Cheng Q 2014 Light:Sci.Appl.3 e218

[27]Liu S,Zhang L,Yang Q L,Xu Q,Yang Y,Noor A,Zhang Q,Shahid I,Wan X,Tian Z,Tang W X,Cheng Q,Han J G,Zhang W L 2016 Adv.Opt.Mater.4 1965

[28]Liu S,Cui T J,Zhang L,Xu Q,Wang Q,Wan X,Gu J Q,Tang W X,Qi M Q,Han J G,Zhang W L,Zhou X Y,Cheng Q 2016 Adv.Sci.3 1600156

[29]Cui T J 2017 J.Opt.19 084004

[30]Zhang L 2017 J.Mater.Chem.C 5 3644

[31]Liu S,Cui T J 2017 Adv.Opt.Mater.5 1700624

[32]Liang L J,Qi M Q,Yang J,Shen X P,Zhai J Q,Xu W Z,Jin B B,Liu W W,Feng Y J,Zhang C H,Lu H,Chen H T,Kang L,Xu W W,Chen J,Cui T J,Wu P H,Liu S G 2015 Adv.Opt.Mater.3 1374

[33]Yan X,Liang L J,Liu W W,Ding X,Yang J,Xu D G,Zhang Y T,Cui T J,Yao J Q 2015 Opt.Express 23 29128

[34]Yan X,Liang L J,Zhang Y T,Ding X,Yao J Q 2015 Acta Phys.Sin.64 158101(in Chinese)[閆昕,梁蘭菊,張雅婷,丁欣,姚建銓2015物理學報64 158101]

[35]Hanson G W 2008 J.Appl.Phys.103 064302

[36]Gómez-Díaz J S,Perruisseau-Carrier J 2013 Opt.Express 21 15490