固定幾何氣動矢量噴管氣動性能數值仿真

張少麗，周吉利，賈東兵，徐 速

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

為提高飛機的作戰能力，對航空發動機的推重比要求越來越高，矢量噴管作為航空發動機的主要組成部分也面臨著高效、輕質的要求[1-2]。傳統機械調節矢量噴管結構復雜、質量輕，無法滿足高推重比的要求，固定幾何氣動矢量噴管采用二次流對主流的干擾形成矢量偏轉，結構簡單、質量輕，可以滿足未來發動機的需求[3-4]。

國外的研究機構開展了各種流體推力矢量控制方式的研究，綜合起來主要集中在3種控制方法上，即激波矢量控制技術、噴管喉部偏移技術、反流控制技術。Giuliano等在NASA蘭利噴流排氣試驗裝置上專門做了基于激波矢量控制的2元球面收斂/擴散調節片俯仰推力矢量噴管試驗[5]；Deere等在流體偏航矢量噴管的基礎上，開展了喉部位置偏移法實現推力矢量的數值計算[6-7]；Leavit等對多軸推力矢量噴管的吼道傾斜方法進行了穩態研究[8]；Kenrick等對流體推力矢量噴管的多噴射點方法進行了試驗和數值計算[9]；NASA蘭利研究中心進行了大尺寸的反流法實現推力矢量的試驗研究，Hunter等采用PAB3D計算軟件進行了反流法計算[10]。國內在流體推力矢量技術方面也開展了一定的研究工作。喬渭陽等采用試驗和數值計算相結合的方法，研究了二次流噴射對流體推力矢量的影響[11]；羅靜等采用數值模擬的方法，計算分析了流體噴射對噴管氣動矢量角的影響[12]；王占學等完成了基于二次流噴射的流體推力矢量數值計算和實驗方案[13-15]。

目前固定幾何氣動矢量噴管二次流效率低，在現有的二次流流量下，矢量偏轉角較小；在非設計點狀態下的低狀態（如主流落壓比3）時噴管推力性能較低；對二次流控制喉道面積的研究很少。為此，本文主要研究了閥門結構的二次流注射方式（包括喉道和擴張段二次流）、二次流氣動參數、主流氣動參數和引射外界氣體對流場結構與噴管性能（推力系數、矢量角和喉道面積控制率）的影響。

1 物理模型

固定幾何氣動矢量噴管的物理模型如圖1所示。主要包括收斂段、擴張段、二次流通道和引射通道。喉道二次流和擴張段二次流為閥門結構的注射方式如圖1（a）所示，二次流出口位于噴管內，根據不同狀態的需求，通過轉動閥門調節二次流的關閉或開啟角度。喉道二次流的角度β為60°和74.5°2種情況，擴張段二次流的角度α為30°和60°2種情況,二次流角度指二次流和擴張段的夾角；β＝0°時喉道二次流閥門關閉，α＝0°時擴張段二次流閥門關閉。二次流為常規的注射方式如圖1（b）所示，非閥門結構，出口位于擴張段壁面位置，并垂直于擴張段。

圖1 固定幾何氣動矢量噴管物理模型

2 計算方法

2.1 流場計算

運用商業軟件進行全3維流場計算，熱燃氣假設為理想可壓縮流體，使用基于密度耦合算法，湍流模型采用SST k-ω模型，主流邊界條件設置為壓力入口，總溫為1100 K，總壓為0.3、0.4 MPa；二次流設置為壓力入口，總溫為288 K，總壓為0.3～0.6 MPa；壓力出口溫度為288 K，總壓為0.1 MPa。

采用結構化網格，總數控制在190萬左右。整個計算域中心對稱面網格分布如圖2所示，噴管區域對稱面網格如圖3所示。在內流道對網格進行加密，外場網格逐漸變稀。

圖2 對稱面網格分布

圖3 噴管區域網格分布

2.2 軸向推力系數和矢量角計算

噴管的推力為出口氣流動量與壓差在出口面上積分的和，X方向的實際推力Fx為式中：m˙為實際質量流量；Ux為出口截面的X方向的速度；Pe為出口截面的靜壓；Ae為出口截面的面積。

定義軸向推力系數Cfx為X方向實際推力Fx與總的理想推力Fi（主流與二次流理想推力之和）的比值

式中：Ui為等熵完全膨脹時噴管出口速度

矢量角δ的大小反映了縱向推力Fy與軸向推力Fx比值的大小，定義為

喉道控制率RTAC為喉道面積最大值與最小值之差與最小面積的比值

3 計算方法驗證

根據數值計算模型，進行了冷態吹風試驗，其中NPR=4時，中間非偏轉狀態的靜壓數值計算結果與試驗結果的對比如圖4所示。從圖中可見計算結果與試驗結果基本吻合，驗證了數值計算方法的可行性。

圖4 壁面中心線靜壓分布

4 計算結果與分析

4.1 推力系數的影響因素

針對β＝0°、α=60°的幾何模型，研究了主流落壓比（NPR=3、4）和擴張段二次流落壓比（SPR＝3、4、5、6）對推力系數的影響；針對β＝0°的幾何模型，在NPR＝4的情況下，研究了α對軸向推力系數的影響；針對 α=30°、β＝74.5°的幾何模型，在 NPR＝3、SPR=6的情況下，研究了引射方式對噴管性能的影響；計算結果如圖5所示。從圖中可見，NPR不變，隨著SPR增大噴管軸向推力系數減小，SPR從3增加到6時，軸向推力系數減小約3%～4%；SPR不變，隨著NPR增大軸向推力系數增大，NPR從3增加到4，軸向推力系數減小約5%；二次流壓力不變，二次流角度α增加，軸向推力系數最大減小1.5%；引射開啟后的軸向推力系數比引射關閉時最大提高5%。

圖5 N PR、S PR、α和injection對推力系數的影響

NPR和SPR對流場馬赫數的影響如圖6所示。從圖中可見，在NPR一定的情況下，隨著SPR增大，二次流對主流造成的斜激波位置會向前移動，說明SPR增大對主流具有更強的擾動作用，使得噴管軸向推力系數減小；在SPR一定的情況下，隨著NPR增大，二次流對主流造成的斜激波位置會向后移動，并且擴張段后段低速流動區域減小，說明NPR增大會減弱二次流對主流的擾動作用，并且更接近設計狀態，減少過膨脹區域，使得噴管軸向推力系數增大。

圖6 N PR和S PR對流場馬赫數的影響

引射對流場馬赫數及流場靜壓的影響分別如圖7、8所示。從圖中可見，在NPR=3時噴管處于過膨脹狀態，擴張段出現較大面積的負壓區和低速區，在引射關閉時噴管末端出現外界大氣被引到噴管內部的現象，出現反流，降低噴管推力性能；在引射開啟后，引射流與主流混合提高噴管流量，增加噴管動量，減少主流區域的負壓區，同時減少末端氣體引入導致的反流現象。

圖7 引射對流場馬赫數的影響

擴張段二次流角度對流場馬赫數的影響如圖9所示。從圖中可見，隨著二次流角度α增大，二次流對主流造成的斜激波位置會向前移動，說明α增大會加強二次流對主流的擾動作用，使得噴管軸向推力系數減小。

圖8 引射對流場靜壓的影響

圖9 擴張段二次流角度對流場馬赫數的影響

4.2 矢量角的影響因素

針對圖1（b）所示的幾何模型，研究了主流落壓比（NPR=3、4）和二次流落壓比（SPR＝3、4、5、6）對矢量角的影響，計算結果如圖10所示。從圖中可見，擴張段二次流注射方式非閥門結構時產生的最大矢量角約為9°；當主流壓力不變時，隨著二次流壓力增加噴管矢量角增大，最大增加約為3°；當二次流壓力不變時，隨著主流壓力增加矢量角約減小3°～4°。

圖10 N PR、S PR和α對矢量角的影響

針對β＝0°的幾何模型，在主流落壓比NPR＝3的情況下，研究了擴張段二次流角度（α=30°、60°）對矢量角的影響，計算結果如圖10所示。從圖中可見，擴張段二次流注射方式為閥門結構時產生的最大矢量角為17°，明顯高于擴張段二次流注射方式為非閥門結構產生的最大矢量角；隨著擴張段二次流角度增加，矢量角略有減小約為0.5°。

NPR和SPR對流場馬赫數的影響如圖11所示。從圖中可見，當主流壓力不變時，隨著二次流壓力增加，激波位置向下移動，矢量角增大，說明二次流壓力增加對主流影響增大；二次流壓力不變，隨著主流壓力增加，激波位置向上移動，矢量角減小，說明主流壓力增加需要相應增加二次流壓力才能滿足矢量角的需求。

圖11 N PR和S PR對流場馬赫數的影響

擴張段二次流角度對流場馬赫數的影響如圖12所示。從圖中可見，隨著擴張段二次流角度增大，激波位置變化不太明顯，尾噴流偏轉角度略有減小，說明擴張段二次流角度對矢量角影響不大。另外，根據圖11、12對比可知，注射方式為閥門結構的擴張段二次流產生的矢量偏轉效應明顯優于注射方式為非閥門結構的擴張段二次流。

圖12 擴張段二次流角度對流場馬赫數的影響

4.3 喉道控制率的影響因素

針對α＝0、β=74.5°的幾何模型，研究了主流落壓比（NPR=3、4）和喉道二次流落壓比（SPR＝3、4、5、6）對喉道控制率的影響，計算結果如圖13所示。從圖中可見，當主流壓力不變時，隨著喉道二次流壓力增加，喉道控制率增大，最大增加約18%；當二次流壓力不變時，隨著主流壓力增加，喉道控制率減小約2%～11%。

圖13 N PR、S PR和β對喉道控制率的影響

主流壓力和二次流壓力對流場馬赫數的影響圖14所示。從圖中可見，當NPR不變時，隨著SPR增大，二次流出口馬赫數增大，二次流后面的低速區增加，主流高速區向中心線方向偏移，噴管有效流通面積減小，噴管喉道控制率提高；當SPR不變時，隨著NPR增大，二次流出口馬赫數減小，二次流后面的低速區減小，主流高速區向壁面方向偏移，噴管有效流通面積增大，噴管喉道控制率降低。

針對α=60°的幾何模型，在NPR＝3、擴張段SPR=3的情況下，研究了喉道兩側二次流角度（β=60°、74.5°）對喉道控制率的影響，計算結果如圖14所示。從圖中可見，隨著喉道二次流角度增大，喉道控制率增加約為5%～20%，最大為0.59。

圖14 N PR和S PR對流場馬赫數的影響

喉道二次流角度對流場馬赫數的影響如圖15所示。從圖中可見，隨著喉道二次流角度增大，二次流出口馬赫數增大，二次流后面的低速區增加，主流高速區減小，噴管有效流通面積減小，噴管喉道控制率提高。

圖15 擴張段二次流角度對流場馬赫數的影響

5 結論

本文通過對主流、喉道二次流、擴張段二次流、引射等各因素對固定幾何氣動矢量噴管推力系數、推力矢量角和喉道控制率等氣動性能的影響分析，得到以下結論。

（1）在本文的研究范圍內，主流落壓比由3增加到4時軸向推力系數增加約為5%；擴張段二次流落壓比由3增加到6時軸向推力系數約減小3%～4%；主流落壓比為3時，引射開啟后的軸向推力系數比引射關閉時最大提高5%；擴張段二次流角度由30°增加到60°時軸向推力系數最大減小1.5%；

（2）主流落壓比由3增加到4時矢量角減小約3°～4°；擴張段二次流落壓比由3增加到6時噴管矢量角增大，最大增加約3°；隨著擴張段二次流角度增大，矢量角略有減小；注射方式為閥門結構的擴張段二次流產生的最大矢量角比注射方式為非閥門結構的擴張段二次流約大8°；

（3）喉道二次流落壓比由3增加到6時喉道控制率最大增大約18%；主流落壓比由3增加到4時喉道控制率減小約2%～11%；喉道二次流角度由60°增大到74.5°時，喉道控制率提高約5%～20%。

引射是1種有效提高低狀態（如NPR=3）下固定幾何氣動矢量噴管推力系數的方式；擴張段二次流注射方式為閥門結構時能有效提高噴管矢量偏轉角；喉道二次流注射方式為閥門結構時能有效控制噴管喉道面積；引射和閥門結構的二次流注射方式的提出為固定幾何氣動矢量噴管的工程化應用提供了新方向。

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