基于相似原理的風車狀態進口空氣流量和內阻力估算方法

高 揚，李 密，高 磊

（中國飛行試驗研究院，西安710089）

0 引言

在飛行試驗中，武器發射、大機動飛行時容易引起發動機進氣流場畸變，從而引起發動機熄火，造成空中停車；多發飛機在起飛、爬升、著陸、巡航過程中，一發或多發失效，此時發動機轉速迅速下降進入風車狀態。在航空發動機設計和試驗過程中，風車特性如下[1]：（1）風車起動是在風車狀態下進行的，燃燒室進口壓力、溫度以及空氣流量等參數表征了發動機的空中再點火能力，獲取風車狀態下進口空氣流量以及關鍵截面的熱力學參數對空中起動研究具有重要意義；（2）在風車狀態下，高、低轉子的轉速范圍以及可提取的最大功率值是表征發動機軸承潤滑系統、液壓泵、發電機等能否正常工作的關鍵參數；（3）風車阻力特性與飛機性能密切相關，是飛機設計部門必須獲取的重要信息，對于單發飛機，風車進口空氣流量和風車阻力特性的獲取是估算風車狀態下飛機阻力增量的基礎，可以更準確得到單發飛機的升阻比，對建立安全裕度較高的空中起動航線及空滑迫降航線提供數據支持。

國外對在風車特性的試驗和計算進行了大量研究，建立了較為成熟的風車特性的仿真計算模型。而在國內，基本是依靠高空臺獲取風車特性，人力和物力耗費較大，而在風車特性計算模型方面還處于初級階段。目前，公開發表的計算方法基本分為3類：第1類基于神經網絡方法[2]，結合試驗數據獲取一定精度的風車特性計算模型，其通用性和可移植性較差，且多用于渦噴發動機；第2類是基于部件特性的風車特性計算方法[3]，該方法首先需要發動機各部件的特性，其次需要對風扇、壓氣機、渦輪等部件特性進行低轉速拓展，獲得慢車轉速以下的部件特性，但拓展方法未經試驗驗證，而且精度難以保證；第3類方法借鑒不依賴部件特性的風車特性計算方法[4]，但該方法僅適用于渦噴發動機，對于渦扇發動機誤差較大，無法滿足工程要求。

在風車狀態下，航空發動機高、低轉子轉速可在飛行試驗中直接測量，但風車狀態進口空氣流量及內阻力無法在試驗中獲取。本文介紹了1種基于相似原理、不依賴部件特性，適用于帶固定收斂尾噴管的渦噴/渦扇發動機通用式的風車狀態空氣流量和內阻力估算方法。該方法還適用于轉子自由轉動和轉子受制約時空氣流量和內阻力的估算。

1 風車狀態特點

在風車狀態下，可加裝轉速傳感器在飛行試驗中直接測量發動機轉子轉速，但由于受速度沖壓的作用，使進氣道截面的馬赫數Ma2遠小于飛行馬赫數Ma，即總靜壓差非常小，利用傳統的進氣道出口加裝測量耙的方法無法同時兼顧發動機大功率狀態和風車狀態，即需在試飛中準備2套不同量程的傳感器，成本太高，在原型機上也沒有足夠空間。所以在進氣道出口安裝測量耙獲取空氣流量以及內阻力的方法在風車狀態下基本不可用。

大多數航空發動機在其飛行包線內的大部分區域工作時，雷諾數Re一般都在自動?；瘏^（除過高空低速度區域），而且受燃燒室點火特性的限制，風車起動包線一般處于飛行包線的中間區域，即需要研究的風車狀態的工作條件滿足雷諾數自動?；瘲l件。所以針對尾噴管幾何不可調發動機，可建立基于相似原理的風車特性估算模型，間接獲取不同飛行馬赫數下進口空氣流量和風車內阻力。

2 風車特性估算模型

以混合排氣渦扇發動機為例，介紹本方法的基本原理，由于風車狀態下發動機尾噴管處于完全膨脹狀態，而在飛行馬赫數Ma一定的情況下，Ma9就可以作為表征風車狀態時從發動機入口（2截面）至尾噴管出口（9截面）總的壓力損失，如圖1所示。

圖1 發動機截面

假設在理想狀態下、無壓力損失時，即整個發動機的總壓恢復系數為1.0時，Ma9=Ma，假設1種極限情況，當整個發動機的總壓恢復系數為0時，那么Ma9=0。定義風車流量函數為

根據文獻[7]以及多臺發動機數據統計可得，不同發動機的A9/A2對應著不同的發動機海平面標準條件下的最大單位推力（海平面標準大氣條件下的最大單位推力Fsmax作為表征發動機類型和結構的參數），如圖2所示。所以對于特定發動機（最大單位推力Fsmax=const），已知飛行馬赫數Ma時，Ma9就可由風車流量函數Θ表征

風車流量函數為通用參數，即對于不同的發動機（分開排氣發動機的推導過程與之相同，區別在所使用的尾噴管出口面積為A'9=A9+A19），在相同Ma下，風車流量函數是Fsmax的單值函數。由于缺乏試驗數據，為了驗證本文介紹的估算方法，以文獻[7]中39臺不同類型發動機試驗數據為基礎，獲得風車流量函數隨飛行馬赫數和Fsmax的通用變化曲線，如圖3所示，在其基礎上建立風車進口空氣流量估算模型。

圖2 不同發動機進出口截面比值與海平面標準大氣條件下最大單位推力的變化關系[7]

圖3 風車流量函數隨飛行馬赫數和F s max的變化曲線

3.2 風車內阻力估算基本原理

在風車狀態下，為了與飛機推力-阻力分析體系保持一致，風車內阻力為

所以無量綱風車內阻力為

將式（4）整理成馬赫數表示的形式

將式（1）代入式（5）可得

可見無量綱風車內阻力是無量綱風車空氣流量、飛行馬赫數、面積比A9/A2、尾噴管出口馬赫數Ma9的函數。所以在第3.1節中建立的風車空氣流量估算模型的基礎上，就可以通過式（6）獲取風車內阻力。

3.3 估算步驟

風車狀態進口空氣流量和內阻力估算步驟如下：

（1）已知研究對象的海平面標準大氣條件下的單位推力FsISA_Take-off和飛行馬赫數，根據風車狀態空氣流量和內阻力估算流程（如圖4所示），獲取了在此飛行馬赫數下的風車流量函數；

（2）根據已知的飛行馬赫數，計算F（Ma）；

（3）根據已知的飛行馬赫數和大氣條件，計算出進氣道進口總壓Pt和進口總溫Tt；

（4）根據 F（Ma）、Pt和 Tt，計算出風車狀態流量。

圖4 風車狀態空氣流量和內阻力估算流程

3 算例及結果分析

以GE公司的CF34-10A發動機為研究對象，選擇飛行高度HP=0～10668 m，飛行馬赫數Ma=0.3～0.85作為估算點，估算結果如圖5、6所示。此算例僅計算轉子自由轉動的情況，轉子受制約的情況的風車流量估算步驟與其相同。

為了驗證本估算模型的有效性，且便于與GE公司提供的數據進行比較，對不同高度的風車內阻力進行換算后進行對比，結果如圖7所示。

在所有飛行高度層，估算的風車內阻力與GE公司數據相差最大不超過10%（其中在飛行馬赫數大于0.5的區域相差不超過5%），證明了本文提出方法的有效性。

圖5 CF34-10A發動機風車空氣流量隨飛行馬赫數的變化曲線

圖6 CF34-10A發動機風車內阻力隨飛行馬赫數的變化曲線

圖7 CF34-10A發動機換算風車內阻力對比

4 結論

（1）本文介紹的風車狀態進口空氣流量和內阻力估算方法，應用于不同幾何尺寸的帶固定收斂尾噴管的渦噴/渦扇發動機，不依賴于部件特性，僅需已知發動機的海平面標準條件下最大功率狀態的單位最大推力，計算過程簡單，可以方便地應用到實際工作中。同時可在本模型的基礎上，結合風洞試驗數據，考慮溢流、外罩等安裝阻力的影響，給出更加準確的風車阻力，對研究多發飛機起飛、爬升、著陸以及巡航階段單發失效時飛機阻力估算具有重要意義；

（2）在獲得了某特定發動機的風車狀態下進口空氣流量、燃燒室進口空氣流量的基礎上，結合飛行試驗中測量的風車狀態下燃燒室進口的總溫和總壓，就可以獲得該發動機的無量綱點火系數，為合理安排空中起動的試驗點提供參考，為考核發動機空中起動性能提供定量數據；

（3）由于帶加力的渦噴/渦扇發動機均采用幾何可調尾噴管，設計狀態與風車狀態的尾噴管喉道和出口截面面積不同，無法滿足基本相似準則，同時無法建立通用的風車流量函數，所以本文介紹的方法僅適用于帶幾何不可調尾噴管的航空發動機，不能直接推廣至估算帶加力的渦噴/渦扇發動機的風車狀態進口空氣流量和內阻力。

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