基于Workbench的多級輪盤組件優化設計

邵 帥，郭秩維，儲建恒

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

輪盤作為航空發動機的重要關鍵件，其結構強度關系著發動機甚至飛機的安全性。隨著現代航空發動機對性能要求的不斷提高，輪盤結構向著質量輕、工作溫度和工作轉速高的方向發展，對輪盤結構強度設計人員提出更高的要求。

工程上，設計人員在進行輪盤設計的過程中多采用CAD（Computer Aided Design）技術進行建模，由強度專業人員利用CAE（Computer Aided Engineering）技術進行該結構的強度分析，根據分析結果向結構設計人員提出相應的改進建議后，再由結構設計人員進行結構改進，同時還伴隨著氣動、空氣系統、熱分析等多個專業的配合與迭代。設計1個輪盤通常要進行多輪次迭代，需要多個專業的設計人員投入大量的時間和精力，一直以來是制約航空發動機研制周期的因素之一。

隨著近年來仿真技術的不斷提高，基于參數化建模的結構優化設計技術成為現代發動機設計的重要手段[1-5]。采用結構優化設計技術有效提高發動機零部件的設計效率和設計質量，能夠縮短航空發動機的研制周期。采用MDO（Multidisciplinary Design Optimization）多學科優化設計技術[6-7]進行復雜零部件結構設計的工程適用性較強，能夠考慮發動機實際工作環境下的多物理場耦合的結構優化。

本文通過UG進行參數化建模[8-10]，基于Work-bench與集成的優化軟件optiSLang建立熱與結構耦合的多物理場優化平臺，根據工程實際對多級輪盤進行減質優化設計。

1 輪盤參數化建模技術

在優化前需要對輪盤進行參數化建模，通過改變模型中的參數值就能建立和分析新的結構模型，通過不斷迭代求出最佳解。

輪盤具有結構復雜和級數多的特點，在進行方案階段的結構設計時，靜強度評估多采用輪盤子午面的2維模型進行分析，即便如此，單級2維輪盤模型的尺寸參數多達幾十個（如圖1所示），而整個轉子的尺寸參數多達幾百個。

圖1 單級輪盤參數化

設計變量太多不易獲得最優解，因迭代次數較多，為提高優化效率，在結構優化前必須結合工程實際提取對輪盤承載能力和體積影響較大的結構參數。

本文采用成熟的UG軟件進行輪盤的參數化建模，并結合工程實際提取輪盤主要設計參數，利用UG的草圖約束命令和尺寸約束將其他尺寸參數進行合理約束，以實現輪盤尺寸優化過程中的迭代，單級輪盤主要尺寸參數如圖2所示。其他各級輪盤的參數化建模方法與此相同，通過在同一個UG模型中建立多個草圖的方法建立包括各級輪盤、封嚴環等零件的多級輪盤組件。

圖2 單級輪盤主要尺寸參數

2 輪盤優化策略

2.1 優化設計流程

通過UG進行參數化建模，采用商用有限元軟件Workbench進行CAE仿真，利用集成的optiSLang軟件進行優化，建立了多物理場、多級輪盤優化設計平臺，將輪盤結構優化設計與仿真流程緊密結合，在優化設計的迭代過程中實現各物理場數據的自動傳輸。輪盤優化過程如圖3所示。

圖3 輪盤優化設計過程

在進行多級輪盤組件優化設計時，Workbench調用UG參數化模型，自動在組件連接部位定義接觸邊界條件，根據實際情況將各級輪盤與封嚴環等對應的螺栓連接部位定義為綁定約束，對組件進行網格劃分，從而進行組件的仿真分析。通過建立多級輪盤組件優化設計模型，在進行熱分析、靜力分析時可以考慮各零組件之間的相互影響，使模型邊界條件更為準確，從而一次性獲得準確的優化結果。

仿真分析模塊包括熱分析和靜力分析2部分，首先通過導入的外部溫度數據作為輸入的載荷進行組件的熱分析，再將熱分析的計算結果作為溫度載荷施加到靜強度分析模型的各節點上，模擬輪盤實際工作狀態下的熱固耦合問題。

OptiSLang提供了多種優化算法，包括梯度算法、自然啟發算法及響應面算法，本文采用響應面算法。在進行尋優計算時，首先利用敏感性分析模塊基于有限次數的CAE求解建立高質量的響應面，即MOP（最優預測元模型）。該方法通過對多種回歸算法進行對比，能夠確定擬合精度最佳的回歸模型（MOP最優預測元模型），并給出可靠的MOP預測質量評價指標（COP）。在敏感性分析模塊中定義設計變量、約束條件以及優化目標建立MOP，再利用MOP替代求解器進行后續的尋優計算。

本文以第2級低壓渦輪盤為例給出詳細的優化設計參數及優化結果。

輪盤優化數學模型為[11-12]

2.2 設計變量

在實際工程設計中[13-16]，輪盤優化還需要考慮以下幾方面的問題。

（1）輪盤連接部位尺寸。

盤榫連接部位：通常若葉片結構已確定，盤緣寬度、輪緣凸塊高度、盤緣高度3個參數不作為優化變量。

鼓筒連接部位：輪盤鼓筒與封嚴環和其他級輪盤相連接，該部位尺寸不作為優化變量。

（2）受空間限制的尺寸。

考慮到盤心下方空間限制，減質優化時盤心高度保持不變。

（3）振動問題。

若輪盤過薄，可能存在振動問題，因此輻板寬度保持合理尺寸，不作為優化變量。

綜上所述，確定輪盤減質優化的設計變量，并確定設計變量的約束區間，見表1。

表1 輪盤優化設計變量

2.3 約束條件

輪盤減質優化是在輪盤強度和剛度滿足要求的基礎上獲得質量（體積）最低的尋優計算，輪盤強度和剛度主要體現在各項應力指標和盤緣最大徑向變形滿足設計要求，見表2。

表2 輪盤優化約束條件

2.4 優化目標

在尋優計算時需指定目標函數，輪盤的減質優化設計設置優化目標為質量（體積）最小。

3 結果分析

基于搭建的多物理場輪盤優化平臺，對典型的4級低壓渦輪盤進行優化設計。低壓渦輪盤工作時除離心載荷外還承受較大的熱負荷，盤緣到盤心的溫度梯度使輪盤沿徑向產生較大的熱應力，在進行強度分析時必須考慮熱應力的影響。優化平臺中的熱分析模塊就能完成結構迭代過程中溫度場的計算，考慮熱應力的影響，進而完成輪盤組件的熱固耦合分析。

輪盤材料選為高溫合金GH4169，分析時考慮了溫度對材料性能的影響。采用PLANE183單元建立有限元模型，定義輪盤槽底以下部位為周期對稱單元，定義槽底以上的輪緣凸塊部位為具有一定厚度的平面應力單元進行彈性應力分析，考慮溫度場對材料力學性能的影響。按照第2章定義設計變量、約束條件和目標函數進行各級輪盤優化，給出的第2級低壓渦輪盤各參數初始值及優化結果見表3。

表3 優化結果

輪盤優化前、后結構對比如圖4所示。減質優化后該級輪盤輪轂寬度和輪轂厚度降低，輻板倒圓半徑降低，優化后該級輪盤質量共減輕1.49 kg。輪盤減質優化后周向應力和徑向應力分布如圖5所示。

從表2中可見，輪盤圓柱面徑向應力儲備較高，但為了保證輪盤具有足夠的抗振能力，未對輪盤輻板寬度進行減質優化，輪盤周向應力是主要限制條件。低壓渦輪轉子第1～4級輪盤優化前各級輪盤子午面周向應力儲備系數對比如圖6所示，優化后各級輪盤子午面周向應力儲備系數對比如圖7所示。從圖中可見，優化前第2級輪盤應力儲備偏高，整個渦輪轉子各級輪盤的應力儲備系數分布非常不均衡，而優化后各級輪盤子午面周向應力儲備基本一致，提高了材料的利用率。整個低壓渦輪第1～4級輪盤質量共減輕4.45kg。

圖4 優化前、后輪盤結構對比

圖5 優化后的輪盤結構應力分布

圖6 優化前各級輪盤的應力儲備

圖7 優化后各級輪盤的應力儲備

4 結論

針對工程上輪盤組件優化設計的需求，建立熱與結構耦合的多物理場優化平臺，對多級低壓渦輪盤進行優化設計。優化后各級輪盤應力及變形滿足設計要求，子午面應力儲備分布均勻，提高了材料的利用率，整個低壓渦輪第1～4級輪盤質量共減輕4.45 kg，達到了預期目標。本優化設計平臺為基于輪盤子午面的2維優化平臺，可用于輪盤方案階段的設計工作，為建立更為詳細的輪盤3維優化平臺奠定基礎。

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