考慮消費者預期后悔的價格歧視策略研究

劉維奇，張晉菁

(1.山西大學管理與決策研究所，山西 太原 030006；2.山西財經大學財政金融學院， 山西 太原 030006；3.山西大學經濟與管理學院，山西 太原 030006)

1 引言

企業根據消費者過去的購買行為區分新、老顧客細分市場，為不同的客戶提供不同的價格，即基于行為的價格歧視(behavior-based price discrimination 簡稱：BPD)，是一種創新的商業實踐。隨著信息技術手段的進步及信息系統的完善，企業越來越有能力了解或追蹤消費者的歷史購買信息[1]，因此，BPD受到越來越多的關注。主要表現為兩種形式，其一，獎勵老用戶(回頭客)，例如，某餐廳在顧客結賬時獎勵其下次可以使用的優惠券；其二，獎勵新用戶(切換者)，例如，移動等電信服務運營商對新入網用戶經常推出一些特惠活動，例如，贈送話費。

關注基于行為的價格歧視(BPD)現有的研究文獻，挑選其中最為相關且有代表性的文獻。Villas-Boas[2]和Fudenberg等[3]在無限期和兩期市場中研究了BPD，在這兩種模式中，都出現了偷獵(挖走對方公司的消費者)，且BPD減少了每家企業的利潤。其基本原理是，消費者產品偏好固定，第一次購買傳達了他的偏好，切換的唯一動機是較低的價格。Pazgal等[4]在對稱雙寡頭壟斷方面取得了類似的結果。Fudenberg等[3]已經意識到偏好固定的假設具有局限性，并在文章后半部分研究中做了更新的假設，類似地，Caminal等[5]也做了相同的假設，認為消費者偏好隨時間的推移完全獨立，但這是一種極端的情況，與大多數現實世界市場特征不符。因此，進一步地，Shin和Sudhir[6]對偏好的隨機性做個修正表述，使其適應隨時間相關的性質，然而，與Shin等[6]一致，Chen Yongmin等[7]也發現隨機偏好依然更多地導致偷獵[7]。值得注意的是，以上這些文獻均認為消費者事前可以觀察到每個產品的確切價值，事實上，消費者只有在體驗之后才能知道產品對于他的真實價值[8]。2011年Jing Bing[7]在單一企業壟斷市場首次考慮了消費者估值的不確定性，比較了BPD和PC之間的相對盈利能力和福利效應。隨后，對一個兩期雙寡頭實驗市場引入消費者估值的不確定性，認為消費者第二期的產品偏好取決于第一期的實現價值，即如果消費者在第1期實現的是低值，那么切換品牌就意味著更高的產品預期價值[10]，在此前提下重新評價了BPD的價值。價值驅動的切換動機改變了BPD總是導致無效率消費者轉移的結論，推動了BPD的研究，本文在此基礎上展開。

除此之外，消費者在不了解產品或服務給自己帶來的真正價值之前做出選擇決策，一旦真正價值確定，消費者了解到他們本可以作出更好的選擇時，就會產生后悔。例如，當企業第二階段采用對老用戶優惠的辦法時，如果第一期的購買獲得的是低體驗，第二期消費者有兩種選擇：重復購買和切換(到另一家企業)購買，此時他并不了解將要切換的這家企業產品或服務的確切價值，如果他選擇重復購買后發現切換實現了高體驗，他將經歷來自放棄切換購買帶來的后悔，如果他選擇切換購買后發現切換獲得的仍然是低體驗，此時他又無法享受原來企業對老用戶的優惠政策，那么他將經歷來自放棄重復購買的后悔。許多消費者在選擇之前，可能經歷過來自放棄某種選項的事后后悔，所以他們會在決策時有意識地預測潛在的購后后悔，即預期后悔，以減少或減輕它[11]。

在行為運營管理領域，預期后悔對決策的影響已被實驗證明[12]。Sarangee等[13]研究了大型投資項目即新產品開發過程中的預期后悔效應。Bleichrodt等[14]對后悔定量測試方法進行了回顧和改進。張曉等[15]提出一種基于后悔理論的風險型多屬性決策方法。韓菁等[16]提出了一種基于后悔理論的混合型多屬性案例決策方法。而關于消費者的預期后悔，近年來也是吸引了越來越多的研究興趣，Jiang Baojun等[17]研究了預期后悔如何影響消費者自身決策從而影響企業創新，Diecidue等[18]根據后悔的影響方式和產生原因區分消費者，并據此分析其對決策結果的影響，Nasiry等[19]研究了預售方式中預期后悔的影響，并解釋了相關現象。Chao Yong等[20]探討了不同程度的消費者預期后悔能力對概率銷售決策問題的影響，高鵬等[21]將消費者預期后悔拓展至競爭型再制造供應鏈領域，這些文獻均表明預期后悔影響不確定性條件下消費者的購買決策，此外，我們觀察到，在實踐中，有些企業會在營銷方案中調用消費者預期后悔，例如饑餓營銷就是成功調用了消費者可能遭遇買不到的后悔來刺激消費。這不僅表明，預期后悔會對消費者購買決策產生很大影響，而且可以通過操作(調用或減輕)后悔[19]來提高銷售和盈利能力。

綜上所述，現有的研究文獻大多僅考慮消費者的單一行為因素，如預期后悔、選擇行為等其中一項對企業決策的影響，鮮有文章將多種因素交互同時考慮；第二，以往相關行為運營管理的研究較少考慮競爭者的影響，而在現實生活中，競爭企業所帶來的外部競爭是不容忽視的。鑒于此，本文引入消費者估值不確定性，將預期后悔和選擇行為同時納入考慮，建立了消費者和競爭企業間的動態博弈模型，進一步求解兩種預期后悔情形下的兩階段雙寡頭壟斷市場的企業均衡，分析企業如何執行基于行為的價格歧視，以及如何操作后悔使得BPD創造更高的企業利潤。

2 模型描述

基于Hotelling線性城市模型，假設有兩家企業0和1分別位于長度為1的城市的兩個端點0和1處，建立一個雙寡頭壟斷市場下的兩期博弈模型。兩家企業分別提供產品0和1。事前，消費者不知道任意產品估值，假設這樣的估值只能通過消費者來揭示，代表消費者個人的體驗感受。假設單位數量的消費群體沿單位間隔均勻分布，消費者從距離x遠處購買一個產品，所產生的負效用為tx，其中t是單位交通成本，每次購買都會產生交通成本。在這里，可以把單位間隔看作一個地理空間，tx看作訪問企業的成本。每個消費者存在于兩個階段且在每個階段需要一個單位的產品。將企業固定成本和不變的邊際生產成本歸零。

3 均衡分析

在這一節中，假設消費者有充分的能力來預期潛在的購后后悔，逆向求解理性預期意義下的子博弈完美均衡[22]。注意到，第二期只有五種可能的品牌切換模式：(i)只有部分低體驗消費者切換，(ii)高體驗部分切換，低體驗部分切換，(iii)高體驗部分切換，低體驗全部切換，(iv)高體驗全部不切換，低體驗全部切換，以及(v)消費者全部切換。

首先，觀察第二期的博弈，不失一般性地，假設在第一期[0，θ]中的消費者購買了產品0，(θ，1]中的消費者購買了產品1。以第一種品牌切換模式為例，建立兩種類型的后悔厭惡：厭惡切換到新產品的后悔(切換后悔rS)和厭惡重復購買舊產品的后悔(重復后悔rR)，對于第一階段x∈[0，θ]處獲得低值的消費者重復購買和切換的效用如下：

為了清楚地解釋重復購買后悔和切換后悔的影響，我們定性地調查兩種不同的情形：⑴rS>rR=0和⑵rR>rS=0：

3.1 切換后悔厭惡(rS>rR=0)

該情形所對應的情況是消費者過去對于切換有著消極的經驗，或者對于切換到新產品他們有很多的顧慮，而對于重復購買這一行為擁有更為積極的感受，因此，他們更厭惡切換后悔，命題1刻畫了該情形下存在的三種純策略均衡。為了表達形式上的簡潔，我們定義b+的表達式：如果b>0，b+=b；如果b<0，b+=+∞。

直觀解釋命題1，由于切換后悔通過rS(1-λ)增加了切換消費者的價格靈敏度，所以，當切換購買后悔厭惡相對較強，高體驗消費者較少，只有當交通成本相對可能額外獲得的消費者剩余較低時，才會出現少量獲得低體驗的消費者選擇切換(即，(1)中描述的均衡)。當消費者的切換后悔厭惡足夠弱，切換購買在低體驗人群中的競爭優勢增加，如果同時交通成本較低，部分高體驗和全部的低體驗消費者都將選擇切換(即，(3)中所述均衡)；另一方面，如果交通成本較高，將一定程度上減弱消費者的切換動機，導致只有部分高體驗和部分低體驗的消費者選擇切換(即，(2)中所述均衡)。

其余切換模式：(iv)高體驗全部不切換，低體驗全部切換，此時其中任何一家企業都可以從第2期單方面提高切換價格或者重復價格中獲利；(v)消費者全部切換，其中任何一家企業都可以從單方面充分降低重復價格留住部分切換者中獲益。因此，在這些模式下沒有純策略均衡，任何均衡(如果存在)必須是混合策略(即，(4)中所述)。

3.2 重復后悔厭惡(rR>rS=0)

這種情況對應于消費者對于重復購買這一行為有著平庸或消極的經驗，或者如果他們有一些很好的理由切換到新產品，因此他們更厭惡重復購買后悔。命題2表征了該情形下三種類型的純策略均衡。

強烈的后悔厭惡使得消費者重復購買的負效用增加，從而鼓勵消費者選擇切換購買，同時，如果交通成本較低，切換比重復具有更顯著的競爭優勢，部分高體驗和全部的低體驗消費者都將選擇切換(即，點(3)所述的均衡)。另一方面，當交通成本較高時，強烈的后悔厭惡可以補償甚至仍然為切換購買提供競爭優勢，吸引部分高體驗和部分低體驗的消費者選擇切換(即，點(2)所述的均衡)。而如果交通成本不低，重復購買產生的后悔厭惡程度不高，要想吸引更多的切換消費者將迫使兩家公司降低他們的切換價格，而如果此時高體驗的消費者數量較少，那么兩家企業降價競爭的動機就沒有那么強烈，所以均衡(1)中的兩家企業只會競爭先前實現低體驗的消費者。

3.3 對比分析

比較兩種情形的三種均衡結果，以期揭示企業何時應該采取何種基于行為的價格歧視，以及企業應何時調用何種后悔或何時減輕何種后悔來提高企業利潤。

命題3表明，當消費者獲得高體驗的概率相對較低，感知價值差異(H-L)較大，切換后悔厭惡較小或者重復后悔的厭惡較大時，企業應該獎勵重復購買的客戶，否則獎勵切換者。這一命題對企業營銷策略具有重要指導意義，在消費者獲得高體驗概率較小且橫向偏好更為異質的小眾品牌市場中，面對忠誠度高厭惡切換且較為理性的消費者，因為他們并不容易被吸引選擇切換，所以應該更多的采用回饋老顧客的辦法將現有用戶留住；而對于消費者感知價值差異不大的市場，此時則更應該通過獎勵切換者吸引更多的新用戶，創造新的利潤增長點。

根據命題4，消費者預期后悔不一定會對企業盈利能力產生不利影響。較小的重復后悔厭惡雖然使得消費者對重復購買的價格敏感，但增加了消費者對于切換有效的支付意愿，由于這種影響，企業可以適當收取較高的切換價格，價格上漲抵消了原市場份額的損失，因此企業的利潤有所增加。如果獲得高體驗的概率增大，并且后悔厭惡足夠強大，預期后悔將導致兩家企業改變其均衡策略，不光競爭第一期的低體驗消費者而且同時競爭高體驗消費者，從而導致價格競爭加劇，降低企業利潤。

預期切換后悔通過rS(1-λ)增加切換消費者價格敏感度。因此，隨著rS的增加，迫使企業更加降低其切換價格，反過來，鼓勵企業對重復客戶收取較高的價格。但是，由于切換價格的下滑主導著其市場份額的增長，所以，預期切換后悔rS將降低企業利潤。

4 數值算例

把相應的參數進行數值化處理，可以更加清晰地展現本文理論模型所得出結論的重要含義，也能為其應用性做出可靠檢驗。

圖1 bS-rS，bR-rS，bS-rR和bR-rR曲線

其次，為了幫助企業更好地管理消費者預期后悔，我們設置了三組不同的參數如表1對應于三種不同的均衡，繪制出兩種情形下企業利潤曲線π-rS如圖2(a)以及曲線π-rR如圖2(b)，反映了企業利潤與后悔厭惡系數之間的關系。

表1 三種均衡下的相關參數

觀察圖2可以發現，只有情形2均衡(1)的曲線π-rR單調遞增，隨著消費者來自重復購買的后悔厭惡增加，企業利潤增大，驗證了命題4的正確性。這個結果說明：如果有以下情況，調用后悔(例如，在廣告中提醒消費者的購后后悔)是兩家企業的雙贏局面：1.更厭惡重復后悔，且厭惡程度較弱；2.對于消費者來說高體驗概率是足夠小的；3.交通成本相對于高-低體驗差處在中等程度。 除此之外，調用后悔將導致兩家企業雙輸，他們應該減輕后悔，例如，如果消費者不喜歡產品，通過無條件的退款保證來減輕后悔。

5 結語

本文選取了目前備受關注的基于行為的價格歧視這一創新商業實踐作為研究背景，考慮了消費者事前估值的不確定性及其預期后悔行為：切換后悔和重復后悔，建立了雙寡頭壟斷的二期模型，得到了兩種預期后悔情形下的均衡結果。研究結果揭示了消費者預期后悔如何影響企業執行價格歧視及其對企業利潤的影響，分析發現：預期后悔可以提高消費者對于某種行為價格的敏感性，同時增加消費者對于另一種行為的有效支付意愿，為企業提供最優動態定價決策的指導方針；預期后悔有時會加劇價格競爭，有時會減輕價格競爭，從而可以增加或減少企業的利潤，因此預期后悔對企業利潤具有非單調的影響，據此提出企業應該何時調用后悔或何時減輕后悔來實現更高的企業利潤。

圖2 兩種情形下消費者預期后悔對企業利潤的影響

作為下一步研究的基礎，本文仍然存在一些不足和局限，首先，為簡單起見，消費者估值采用了離散值分布，僅區分為高體驗和低體驗，盡管可以解釋價值驅動帶來的切換動機，并得到可分析的均衡解和結論，但卻犧牲了模型的普適性，未來可以擴展到連續值的分布情況。其次，我們的模型認為企業只能選擇使用一種BPD，事實上如果企業客戶識別能力和響應能力較強，可以同時采用兩種BPD動態交互，這可能會對預期后悔的影響提出新的見解。

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