二階隨機(jī)共振系統(tǒng)的沖擊信號(hào)檢測(cè)

易甜,張剛,張?zhí)祢U,曹莉

(重慶郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,400065,重慶)

沖擊信號(hào)是機(jī)械系統(tǒng)中常見(jiàn)的特征信號(hào),它往往包含許多重要的設(shè)備狀態(tài)信息,如機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)靜件碰摩、損傷的齒輪以及滾動(dòng)軸承等都會(huì)產(chǎn)生沖擊信號(hào)。另外,在用聲脈沖檢測(cè)管道漏洞時(shí)沖擊信號(hào)可表示漏洞的大小和具體位置。在化學(xué)譜信號(hào)、水聲目標(biāo)信號(hào)識(shí)別等等領(lǐng)域中沖擊信號(hào)也發(fā)揮著同樣重要的作用[2]。因此,研究沖擊信號(hào)的檢測(cè)方法具有重要的工程實(shí)際意義。

目前對(duì)于沖擊信號(hào)的隨機(jī)共振機(jī)制以及原理等研究較少,也不夠完善。譚繼勇等提出以加權(quán)峭度指標(biāo)作為沖擊信號(hào)檢測(cè)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)[7],既考慮了峭度對(duì)沖擊信號(hào)的敏感性,又保證了輸出信號(hào)與原始信號(hào)的相似性,為沖擊信號(hào)的有效檢測(cè)提供了依據(jù),但并未能考慮到時(shí)延問(wèn)題。冷永剛等提出了沖擊序列整體平移的方法[8],通過(guò)設(shè)置偏移量來(lái)實(shí)現(xiàn)并達(dá)到增強(qiáng)隨機(jī)共振的沖擊信號(hào)檢測(cè),但如何選取偏移量是要研究的重點(diǎn)。石鵬等研究了脈沖信號(hào)的雙穩(wěn)系統(tǒng)響應(yīng)并在此基礎(chǔ)提出了初值迭代的脈沖信號(hào)檢測(cè)方法[9],但并未給出信號(hào)的檢測(cè)概率。杜非等針對(duì)噪聲環(huán)境下衰減振蕩信號(hào)的識(shí)別檢測(cè)問(wèn)題,提出了一種基于雙穩(wěn)系統(tǒng)及量子粒子尋優(yōu)的自適應(yīng)反向隨機(jī)共振檢測(cè)方法[10],但智能優(yōu)化算法是如何應(yīng)用到?jīng)_擊信號(hào)檢測(cè)中的還有待研究。

總體來(lái)說(shuō),現(xiàn)有的沖擊信號(hào)隨機(jī)共振檢測(cè)方法研究較晚,相關(guān)文獻(xiàn)較少,特別是針對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)的沖擊信號(hào)檢測(cè)尚未有文獻(xiàn)報(bào)道。因此,本文研究了一種基于二階欠阻尼雙穩(wěn)系統(tǒng)隨機(jī)共振的沖擊信號(hào)提取與識(shí)別方法,分析了不同的幅值和半峰寬對(duì)系統(tǒng)輸出的影響及雙穩(wěn)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng),并且應(yīng)用于軸承故障檢測(cè),成功檢測(cè)出軸承局部磨損故障,仿真與工程應(yīng)用結(jié)果都表明該方法簡(jiǎn)單易行能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。

1 隨機(jī)共振模型方法

二階隨機(jī)共振系統(tǒng)模型形式如下

(1)

式中:k為阻尼系數(shù);ax-bx3為勢(shì)場(chǎng)力,對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)U(x)=-ax2/2+bx4/4,其中a、b為系統(tǒng)參數(shù);s(t)為輸入信號(hào);ξ(t)為加性高斯白噪聲,均值為0,方差σ的計(jì)算公式如下

〈ξ(t)ξ(s)〉=2Dσ(t-s)

(2)

式中:運(yùn)算符〈·〉表示取平均值;s表示不同于t的任意時(shí)刻;D為噪聲強(qiáng)度。

(a)a=1 (b)b=1圖1 雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)

如圖1所示,勢(shì)函數(shù)在不同系統(tǒng)參數(shù)下,表現(xiàn)出不同的特征。當(dāng)a=1時(shí),隨著b的增大勢(shì)函數(shù)呈現(xiàn)整體變窄的趨勢(shì);當(dāng)b=1時(shí),隨著a的減小勢(shì)阱深度也跟著減小,勢(shì)壘高度逐漸降低,此時(shí)布朗粒子更容易發(fā)生阱間躍遷。令x′=y,則式(1)可以寫(xiě)為

(3)

(4)

(5)

當(dāng)外部驅(qū)動(dòng)力為單個(gè)沖擊信號(hào)時(shí),沖擊信號(hào)由以下模型產(chǎn)生[15]

(6)

式中:A為信號(hào)的幅值;τ為沖擊信號(hào)的半峰寬(即信號(hào)高度在A/2時(shí)的信號(hào)的寬度),這兩個(gè)參數(shù)用于控制信號(hào)的波形;參數(shù)t、t0分別為時(shí)間和信號(hào)的起始時(shí)間。圖2是3組不同參數(shù)下單個(gè)沖擊信號(hào)的波形,信號(hào)關(guān)于t=t0對(duì)稱,當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)信號(hào)值趨于零,所以無(wú)窮遠(yuǎn)處為脈沖信號(hào)的平衡位置。

圖2 3組不同參數(shù)下單個(gè)沖擊信號(hào)的波形

此時(shí),勢(shì)函數(shù)V(x)改寫(xiě)為

(7)

由式(1)～式(7)解析給出描述沖擊信號(hào)隨機(jī)共振特點(diǎn)的Kramers速率公式[13]

(8)

由式(8)可知,在沖擊信號(hào)的隨機(jī)共振檢測(cè)中,通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)或噪聲強(qiáng)度,隨機(jī)共振系統(tǒng)只能在少數(shù)幾個(gè)振蕩周期甚至一個(gè)振蕩周期內(nèi)滿足匹配關(guān)系式。因此,布朗粒子很難按照輸入信號(hào)在兩勢(shì)阱間頻繁躍遷,而只能在少數(shù)振動(dòng)周期或一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)阱間躍遷。

2 二階隨機(jī)共振含噪沖擊信號(hào)檢測(cè)

2.1 沖擊信號(hào)特征系數(shù)的構(gòu)造

加權(quán)峭度指標(biāo)是將互相關(guān)系數(shù)和峭度結(jié)合,但互相關(guān)系數(shù)存在不足,即它們的相關(guān)程度與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有關(guān)。當(dāng)長(zhǎng)度較小時(shí)互相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大,樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近1,當(dāng)長(zhǎng)度較大時(shí),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值偏小。在傳統(tǒng)峭度指標(biāo)的基礎(chǔ)上,充分考慮沖擊信號(hào)幅度和個(gè)數(shù)的影響,利用相似度與峭度之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)來(lái)構(gòu)造一種新的沖擊信號(hào)特征系數(shù),對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)的響應(yīng)輸出性能進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)。峭度是一種無(wú)量綱的指標(biāo),能夠反映出數(shù)據(jù)的離散程度,不受其絕對(duì)水平影響,對(duì)信號(hào)中的沖擊成分非常敏感,可用于評(píng)價(jià)沖擊信號(hào)的檢測(cè)效果,從而檢測(cè)機(jī)械設(shè)備的受損情況。信號(hào)的峭度公式為四階矩與二階矩平方的比值[14]

(9)

(10)

式中

(11)

(12)

相似度可以很好的表征兩個(gè)不同信號(hào)的相似性,信號(hào)的相似程度越大,其值越大。計(jì)算兩個(gè)向量的余弦的絕對(duì)值,就可以知道他們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的相似度情況。令xi和yi分別表示兩個(gè)能量有限的確定性信號(hào),相似度定義為信號(hào)的內(nèi)積與信號(hào)范數(shù)的比值

(13)

為避免沖擊分量漏檢而導(dǎo)致峭度指標(biāo)上浮的現(xiàn)象。論文將峭度指標(biāo)和相似度有效地結(jié)合構(gòu)造一種新的沖擊信號(hào)特征系數(shù),既保留了峭度指標(biāo)對(duì)沖擊信號(hào)分量的敏感性,又保證了檢測(cè)結(jié)果與原始信號(hào)的相似性,特征系數(shù)的計(jì)算公式為

Kw=|cosθ|Kr

(14)

因此根據(jù)特征系數(shù)的最大化,可以實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)選取,從而實(shí)現(xiàn)滿意的檢測(cè)效果。圖3為特征系數(shù)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化曲線。特征系數(shù)隨參數(shù)a呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì),特征系數(shù)隨參數(shù)b呈非單調(diào)變化。

圖3 特征系數(shù)隨參數(shù)a、b的變化規(guī)律

2.2 二階系統(tǒng)含噪沖擊信號(hào)檢測(cè)

上節(jié)詳細(xì)介紹了沖擊信號(hào)特征系數(shù)的構(gòu)造過(guò)程,本節(jié)將通過(guò)幾組數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證特征系數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)沖擊信號(hào)的隨機(jī)共振檢測(cè)效果的優(yōu)越性和有效性。運(yùn)用網(wǎng)格搜索算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行選取,該算法是一種具有廣泛適用性的方法,網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)算法流程如圖4所示。設(shè)s(t)為單個(gè)沖擊信號(hào),信號(hào)長(zhǎng)度為10 000點(diǎn),幅值A(chǔ)=0.8,采樣頻率為fs=10 Hz。向s(t)中加入方差σ2=0.02的高斯白噪聲,搜索區(qū)間按照文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)[13]并結(jié)合本文實(shí)際來(lái)設(shè)定。網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)算法的具體步驟如下。

(1)參數(shù)初始化。設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)a的搜索范圍為[0.1,3],b的搜索范圍為[0.1,5],k的搜索范圍為[0.1,1],搜索步長(zhǎng)為0.1。

(2)隨機(jī)共振檢測(cè)。利用每組參數(shù)(a,b,k)計(jì)算隨機(jī)共振的系統(tǒng)響應(yīng),并利用式(14)計(jì)算沖擊信號(hào)特征系數(shù)。當(dāng)參數(shù)(a,b,k)沒(méi)有超過(guò)搜索范圍時(shí),則在系統(tǒng)參數(shù)搜索范圍內(nèi)繼續(xù)尋找Kw的最大值;當(dāng)參數(shù)(a,b,k)超出搜索范圍時(shí),執(zhí)行第3步并保存Kw的最大值和相應(yīng)的參數(shù)。

(3)幅值提取。利用第2步得到的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)獲得隨機(jī)共振的系統(tǒng)響應(yīng)及目標(biāo)信號(hào),從原始信號(hào)中提取幅值信息,為后續(xù)的機(jī)械故障定量識(shí)別提供基礎(chǔ)。

圖4 網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)算法流程圖

圖5給出了利用峭度指標(biāo)和沖擊特征系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)的隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出結(jié)果。其中圖5a為含噪沖擊信號(hào),峭度指標(biāo)為2.97。圖5b是基于峭度指標(biāo)最大范圍內(nèi)得到的隨機(jī)共振檢測(cè)結(jié)果,根據(jù)網(wǎng)格算法尋得參數(shù)組合為(a,b,k)=(1,4.8,0.7),其峭度指標(biāo)增加到了7.62。圖5c的峭度指標(biāo)為7.55。很明顯,圖5b輸出結(jié)果呈現(xiàn)類似階梯狀,這是通過(guò)阱間共振得到的。雖然這種輸出結(jié)果的峭度指標(biāo)很大,但是它與原信號(hào)的相似度很低,因此僅僅依靠峭度指標(biāo)Kr最大化來(lái)度量沖擊信號(hào)的檢測(cè)效果會(huì)影響信號(hào)的檢測(cè)精度,缺乏一定的穩(wěn)定性和魯棒性。下面,利用特征系數(shù)作為檢測(cè)沖擊信號(hào)的測(cè)量指標(biāo)。圖5b的特征系數(shù)為0.03;圖5c是基于特征系數(shù)得到的隨機(jī)共振檢測(cè)結(jié)果,尋得參數(shù)組合為(a,b,k)=(2.2,4.8,0.7),其特征系數(shù)為0.15,從圖中可知,不僅原始信號(hào)被有效地提取,而且沖擊信號(hào)特征非常明顯,隨機(jī)共振輸出結(jié)果較好地反映了原始信號(hào)的沖擊特征;圖5d是基于加權(quán)峭度的檢測(cè)結(jié)果,從圖中可知,目標(biāo)信號(hào)的幅值較小且存在干擾,特征系數(shù)的檢測(cè)效果要優(yōu)于加權(quán)峭度,雖然特征系數(shù)指標(biāo)也增加了方法的復(fù)雜度,但檢測(cè)效果提高了約20%。

(a)單沖擊含噪信號(hào) (b)峭度指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果

(c)特征系數(shù)的檢測(cè)結(jié)果 (d)加權(quán)峭度指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果圖5 峭度指標(biāo)與特征系數(shù)檢測(cè)的對(duì)比結(jié)果

由于布朗粒子的初始條件的不同,用雙穩(wěn)系統(tǒng)檢測(cè)沖擊信號(hào)時(shí)粒子會(huì)落入哪一個(gè)勢(shì)阱振蕩是不確定的,因此雙穩(wěn)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可能正勢(shì)阱中粒子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),也可能負(fù)勢(shì)阱中粒子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。如圖6所示,圖6a為正勢(shì)阱的沖擊響應(yīng),圖6b為負(fù)勢(shì)阱的沖擊響應(yīng)。不論是在哪個(gè)勢(shì)阱內(nèi)都可以很好地檢測(cè)出沖擊信號(hào)。

(a)周期沖擊信號(hào)波形

(b)周期加噪沖擊信號(hào)

(c)周期沖擊信號(hào)輸出響應(yīng)圖7 周期信號(hào)的沖擊響應(yīng)

將單個(gè)沖擊信號(hào)構(gòu)成一串間隔周期為T(mén)=200 s的周期沖擊序列,其中A=0.8,τ=1,信號(hào)長(zhǎng)度為10 000,采樣頻率為fs=10 Hz,周期信號(hào)波形如圖7a所示。白噪聲方差為σ2=0.04,根據(jù)網(wǎng)格算法尋得系統(tǒng)參數(shù)為(a,b,k)=(1.2,1,0.9),利用隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),得到的結(jié)果如圖7所示。圖7b為加噪沖擊信號(hào),由于噪聲的影響,原始沖擊信號(hào)被完全淹沒(méi)。圖7c為系統(tǒng)檢測(cè)輸出,從檢測(cè)結(jié)果可以明顯地觀察到指定的沖擊信號(hào)特征,雖然存在噪聲干擾但是不影響沖擊信號(hào)的提取。

為了解系統(tǒng)對(duì)沖擊信號(hào)的檢測(cè)性能,采用Monte-Carlo方法對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)率隨噪聲強(qiáng)度D的變化進(jìn)行研究,每一次實(shí)驗(yàn)都是經(jīng)過(guò)100次Monte-Carlo仿真得到。不同阻尼系數(shù)下的識(shí)別率如圖8所示。由圖8可見(jiàn),隨著噪聲強(qiáng)度D的增大,識(shí)別概率不斷減小,直至完全檢測(cè)不到?jīng)_擊信號(hào)。

圖8 不同阻尼系數(shù)下的識(shí)別率隨噪聲強(qiáng)度的變化

經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后得到的輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)都會(huì)有一定的延時(shí),這對(duì)正弦信號(hào)而言的影響幾乎是微乎其微。但是在利用隨機(jī)共振系統(tǒng)檢測(cè)沖擊信號(hào)時(shí),就應(yīng)考慮非周期沖擊信號(hào)的起始位置。下面設(shè)定沖擊信號(hào)的起始位置,將每個(gè)位置的信號(hào)通過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng),以輸出信號(hào)的最大峰值位置作為系統(tǒng)沖擊響應(yīng),研究輸出相對(duì)于輸入的延遲情況及對(duì)峰值定位的準(zhǔn)確性。非周期沖擊信號(hào)參數(shù)設(shè)置為A=0.8,τ=1,乘性加性噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ2=0.02,信號(hào)長(zhǎng)度為10 000,采樣頻率為fs=10 Hz。表1為多組對(duì)沖擊信號(hào)峰值位置的估計(jì)實(shí)例,其中非周期沖擊信號(hào)的初始值為峰值出現(xiàn)的時(shí)間,測(cè)量值為隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出的峰值出現(xiàn)時(shí)間,誤差為兩者之間的時(shí)間差。

表1 非周期沖擊信號(hào)峰值估計(jì)結(jié)果

由上面仿真結(jié)果可知,沖擊信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后,輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)都存在延時(shí),而且延時(shí)會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng),但波動(dòng)幅度較小,在對(duì)同步性要求不是很高的場(chǎng)合能夠適用,例如機(jī)械故障檢測(cè)中,但對(duì)于要求精確同步或定位的場(chǎng)合不太適用。

3 工程應(yīng)用

在機(jī)械系統(tǒng)中,沖擊信號(hào)一直是一個(gè)敏感的問(wèn)題,沖擊信號(hào)往往包含著系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)信息,特別是諸如滾動(dòng)軸承等這類重要設(shè)備中。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中軸承是應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械器件,同樣也是最容易損耗的部件之一。在惡劣的環(huán)境下,滾動(dòng)軸承極易發(fā)生點(diǎn)蝕、疲勞剝落和磨損的故障。為保障機(jī)電設(shè)備的安全運(yùn)行,預(yù)防重大事件的發(fā)生,通過(guò)檢測(cè)沖擊信號(hào)來(lái)監(jiān)測(cè)是否有零件損壞。但是,實(shí)際采集到的信號(hào)往往是包含各種各樣的噪聲干擾,對(duì)信號(hào)的檢測(cè)尤為困難。因此本文利用隨機(jī)共振對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)優(yōu)勢(shì),將此方法應(yīng)用于軸承故障檢測(cè),從而盡可能更早更有效地檢測(cè)出滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)。軸承故障數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University CWRU)軸承數(shù)據(jù)中心,深溝球軸承型號(hào)為6205-2RS JEM SKF,如圖9所示,主要參數(shù)如表2所示。軸承轉(zhuǎn)速為fr=1 797 r/min,采樣頻率為fs=12 kHz,軸承故障頻率如表3所示,從表中可以計(jì)算出內(nèi)圈故障頻率fBPFI=162.08 Hz。

圖9 6205-2RS JEM SKF實(shí)驗(yàn)與采集裝置

表2 6205-2RS JEM SKF軸承參數(shù)

表3 軸承故障特征頻率

為提取淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲背景下的軸承故障特征信息,我們采用上述隨機(jī)共振算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,并利用沖擊信號(hào)法[15-16]對(duì)軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行定量識(shí)別。沖擊信號(hào)法是由瑞典SPM Instrument AB公司最先提出的一套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法。滾動(dòng)軸承等部件存在缺陷,如有疲勞剝落、磨損和撞擊時(shí),會(huì)引起沖擊性振動(dòng)產(chǎn)生信號(hào)。沖擊脈沖法給出了計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分貝值的故障等級(jí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[17]

(15)

式中:dBn為分貝值;N為軸承轉(zhuǎn)速,r/min;d為軸承內(nèi)徑,m;VS為沖擊值,m/s2。根據(jù)dBn的如下值判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài):

(1)0 dB≤dBn<21 dB表示正常狀態(tài),軸承工作狀態(tài)良好;

(2)21 dB≤dBn<35 dB表示輕微故障,軸承有早期損傷;

(3)35 dB≤dBn<60 dB表示嚴(yán)重故障,軸承已有明顯損傷。

圖10a為內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域和頻域波形,特征頻率不能被識(shí)別。根據(jù)網(wǎng)格算法步驟初始化參數(shù),以特征系數(shù)作為優(yōu)化指標(biāo)利用二次采樣隨機(jī)共振對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),得到的優(yōu)化結(jié)果為a=0.01,b=6,k=0.5,特征系數(shù)為0.1。輸出信號(hào)及頻譜如圖10b所示,可見(jiàn)頻譜在f=162 Hz處出現(xiàn)了尖峰,可初步判定內(nèi)圈存在故障。根據(jù)式(15)計(jì)算可得到相應(yīng)的分貝值為23.88 dB。與沖擊脈沖法對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)比較,在第二個(gè)區(qū)間內(nèi),可以判斷軸承存在輕微損傷。

(a)內(nèi)圈故障信號(hào)

(b)內(nèi)圈頻譜

(c)故障信號(hào)

(d)系統(tǒng)輸出故障信號(hào)及頻譜圖10 內(nèi)圈故障信號(hào)檢測(cè)實(shí)例

通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)的分析結(jié)果可以看出,二階隨機(jī)共振系統(tǒng)可以很好地提取出振動(dòng)信號(hào)中的沖擊特征,為實(shí)現(xiàn)早期故障信號(hào)的識(shí)別與提取,甚至是復(fù)合故障分離提供了一種有效的分析方法。

4 結(jié) 論

針對(duì)強(qiáng)噪聲背景下沖擊信號(hào)的提取問(wèn)題,利用峭度指標(biāo)和相似度的數(shù)學(xué)特征,構(gòu)造了沖擊信號(hào)特征系數(shù),與二階欠阻尼雙穩(wěn)系統(tǒng)隨機(jī)共振相結(jié)合提出了一種基于二階欠阻尼隨機(jī)共振的沖擊信號(hào)提取與識(shí)別的方法,得到以下結(jié)論:①結(jié)合峭度指標(biāo)和相似度構(gòu)造的沖擊信號(hào)特征系數(shù),可以很好的表征沖擊信號(hào),以此指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的隨機(jī)共振可以有效地提取強(qiáng)噪聲環(huán)境中的微弱沖擊信號(hào);②隨著沖擊峰值高度的升高,輸出的峰值也會(huì)逐步增大,而沖擊信號(hào)的半峰寬取不同值時(shí),峰值高度基本相等,增加半峰寬對(duì)輸出信號(hào)沒(méi)有太大的改善;③以特征系數(shù)為測(cè)量指標(biāo)的周期沖擊信號(hào)能夠有效地檢測(cè)與識(shí)別;④經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理了后的沖擊信號(hào)相對(duì)于輸出信號(hào)都以一定的延時(shí),但在同步性不高的軸承故障檢測(cè)中同樣能夠適用;⑤工程實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了文中所提方法的可行性和有效性,可以結(jié)合工程實(shí)際的需要,最大限度地實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障的有效檢測(cè)。

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