基于參數Zc預測25Cr35Ni耐熱鋼的蠕變行為與持久壽命

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(1.大連理工大學材料科學與工程學院，大連 116085；2.中國汽車技術研究中心，天津 300300)

0 引 言

高溫材料在很多領域得到了應用，其發展受到了研究人員的廣泛關注，其強度、使用壽命等性能的評估成為工程和學術研究領域關注的主要問題。

傳統高溫材料的使用壽命主要借助高溫蠕變試驗[1]來進行評估。常見的預測高溫蠕變持久壽命的方法包括TTP參數法、θ法、Wilshire法等[2-5]，這些方法已成功應用在很多工程領域[6-7]。然而，這些預測方法大多使用蠕變斷裂時的時間數據進行預測，耗時較長，且忽略了大量蠕變信息；雖然θ法結合了高溫蠕變信息并在一些材料中得到了較好的應用，但在處理某些高溫材料的蠕變曲線時，會出現預測精度不高的問題[5, 8]，且無法實現性能的可靠性評估。

為此，作者以25Cr35Ni耐熱鋼為研究對象，在不同溫度和不同應力下進行了蠕變試驗，在對不同蠕變應變下的溫度和時間進行歸一化處理的基礎上，引入參數Zc分析了數據的分散程度并使用蠕變應變為5.0%下的試驗數據對持久壽命進行了預測。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為離心鑄造的25Cr35Ni耐熱鋼管，規格為φ68 mm×10 mm，長3 000 m，采用XRF-1800型熒光光譜儀測得其化學成分如表1所示。在試驗鋼管上取樣，打磨拋光后，用質量分數為10%的草酸水溶液中進行電解腐蝕，電壓為5 V，使用MEF-3型光學顯微鏡觀察橫截面的顯微組織。由圖1可見，25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織由奧氏體基體和骨架狀共晶碳化物組成。

按照GB/T 2039-1997，在25Cr35Ni耐熱鋼管上沿軸向加工出標準蠕變試樣，標距為(25±0.2) mm，直徑為(5±0.2) mm，在RSW-500型蠕變持久試驗機上進行蠕變試驗，試驗溫度為900～1 100 ℃，誤差在±1 ℃，應力為25～80 MPa。

表1 25Cr35Ni耐熱鋼的化學成分(質量分數)Tab.1 Chemical composition of 25Cr35Ni heat-resistantsteel (mass) %

圖1 25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織Fig.1 Microstructure of 25Cr35Ni heat-resistant steel: (a) at low magnification and (b) at high magnification

2 試驗結果與討論

2.1 蠕變曲線

由圖2可以看出，應力和溫度越低，試樣穩態蠕變階段持續的時間越長，其持久斷裂壽命也越長。

圖2 在不同溫度和不同應力下試樣的蠕變曲線Fig.2 Creep curves of samples at different temperatures and different stresses

2.2 蠕變數據處理及數據分散性

采用Larson-Miller參數形式對各蠕變應變下的時間和溫度進行歸一化處理[2]，計算公式為

P=10-3×T×(lgts+C)

(1)

式中：P為歸一化參數；T為試驗溫度，K；ts為蠕變時間，h；C為Larson-Miller常數，取20[6]。

由圖2得到蠕變應變分別為0.1%，0.2%，0.5%，1.0%，2.0%，5.0%時對應的ts，以及試樣斷裂時對應的時間(持久壽命)，與T一起代入式(1)，計算得到對應的P。

圖3 不同蠕變應變下試樣的σ和P的關系Fig.3 Relationship between σ and P of samples at different creep strains

以應力σ為縱軸，P為橫軸建立直角坐標系。由圖3可知：隨蠕變應變的增加，(P，σ)數據點逐漸靠近試樣蠕變斷裂時的數據點，當蠕變應變為5%時，(P，σ)數據與蠕變斷裂時的數據十分接近。

根據文獻[9]并綜合考慮數據的相關性，建立數學模型對不同蠕變應變下的σ和P進行擬合，擬合公式為

lgσ=a+0.411 5P-0.009 48P2

(2)

式中：a為擬合常數。

擬合曲線繪于圖3。由圖3可見：各蠕變應變下的(P，σ)數據點分布于擬合曲線的兩側，且在較小蠕變應變下(P，σ)數據點的分散程度較大；在較高應力下，隨蠕變應變的增加P增長得較快，在較低應力下則較慢。與高溫高應力相比，高溫低應力下試樣達到同樣的蠕變變形時所需的時間更長；長時間的服役會引起組織老化，導致試樣抵抗變形的能力減弱，此時試樣再達到相同應變時所需的時間縮短。因此，在低應力下P隨蠕變應變的增加而緩慢增大。

引入參數Zc對高溫蠕變變形進行預測。Zc的物理意義為σ-P曲線相對于蠕變應變為0.1%時的σ-P曲線的偏移量，其計算公式為

Zc=a-a0.1%

(3)

式中：a0.1%為蠕變應變為0.1%時σ-P曲線的擬合常數。

將不同蠕變應變下σ-P曲線的擬合常數代入式(3)，計算得到不同蠕變應變下的Zc。由圖4可知，隨蠕變應變的增加，Zc先迅速增大后趨于平緩。結合圖3分析可知：Zc的大小可用于表征σ-P曲線與蠕變斷裂時曲線的偏移程度，Zc越大，σ-P曲線越靠近蠕變斷裂時的曲線；Zc的變化速率可用于表征σ-P曲線向蠕變斷裂時曲線的偏移速度，當Zc變化趨于平緩時，σ-P曲線與蠕變斷裂時的曲線十分接近。

圖4 Zc隨蠕變應變的變化曲線Fig.4 Curve of Zc vs creep strain

作者所在課題組在前期研究時發現，持久壽命數據在主曲線兩端呈正態分布[9-10]。將相同P下的實際應力與擬合得到的應力之間的差值定義為σ，以蠕變應變為0.1%，1.0%，5.0%時σ的概率密度分布對(P，σ)數據點與其擬合曲線間的分散程度進行分析。由圖5可知，隨著蠕變應變的增加，σ的正態分布曲線變得尖銳，表明(P，σ)數據點的偏差程度減小，數據的分散程度減小。

圖5 不同蠕變應變下Δσ的概率密度分布Fig.5 Probability density distribution of Δσ at different creep strains

圖3中(P，σ)數據點與其對應擬合曲線間的估計標準誤差隨蠕變應變的變化如圖6所示，可見估計標準誤差隨蠕變應變的增加先迅速降低而后趨于平穩。這說明各數據點與回歸擬合曲線的偏差程度逐步減小，即擬合曲線對數據樣本的代表性越來越強。

綜上所述，當在較大應變下進行壽命預測時，其壽命預測值與實測值比較接近，因此選定蠕變應變為5.0%進行進一步分析。

2.3 高溫持久壽命預測和可靠性

根據材料性能數據的概率統計分布特性進行可靠性設計的思想已經體現在有關疲勞強度的設計中[11]；同樣地，也可以通過分析持久性能數據的概率分布特性將可靠性設計思想引入到高溫持久強度設計中。由圖4得到蠕變應變為5.0%時的Zc，結合式(3)、式(2)可得到σ與P之間的關系。對高溫蠕變數據進行統計，得到蠕變應變為5.0%時的分布參數，并結合σ與P的關系，對高溫持久性能進行可靠性預測[9]，得到可靠性分別為80%，90%，95%的預測曲線，如圖7中虛線所示。

由圖7可以看出，當蠕變應變為5.0%時，基于Zc參數法預測得到的σ-P曲線與實際斷裂時的曲線接近，實際斷裂時(P，σ)數據點的離散程度較小，幾乎全部落在可靠度為95%的曲線之上。

圖7 由蠕變應變為5.0%時所得Zc預測得到的σ-P 曲線及其可靠性預測曲線Fig.7 Prediction curve for σ-P with Zc obtained at creep strain of 5.0% and the corresponding reliability prediction curves

圖8 蠕變應變為5.0%時基于Zc得到的預測與實測 持久壽命之間的關系Fig.8 Relationship between prediction creep rupture life with Zc and experimental creep rupture life at creep strain of 5.0%

聯立式(1)、式(2)和式(3)，并代入由圖4得到的蠕變應變為5.0%時的Zc以及對應的試驗溫度和應力，預測得到試樣的持久壽命；同時，還在其他溫度和應力下進行了高溫蠕變試驗，得到了持久壽命并用Zc參數法預測這些溫度和應力下的持久壽命。將預測得到的持久壽命和實測持久壽命作圖，結果如圖8所示，圖中tp為預測持久壽命，tr為實測持久壽命。由圖8可知，持久壽命預測結果大都分布在直線tr=tp上，且分布在[tr/2,2tr]之間，數據分散程度較小，預測結果很好。

3 結 論

(1) 引入參數P對不同蠕變應變下的溫度和時間進行歸一化處理，在此基礎上，引入參數Zc對高溫蠕變行為進行預測；隨蠕變應變的增加，σ-P曲線趨近于斷裂曲線，Zc呈現出先迅速增大后趨于穩定的變化趨勢，(P，σ)數據點與其對應擬合曲線的偏差減小，數據的分散程度減小。

(2) 在蠕變應變為5.0%下，實測持久壽命幾乎全部位于基于Zc參數法預測得到的σ-P曲線的可靠度為95%的曲線上，預測得到的持久壽命與實測持久壽命接近，數據分散程度較小，預測結果較準確。

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