直升機衛星通信多普勒信號的解調技術分析

魏瑞剛，郭 燕

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

衛星通信由于具有通信距離遠、覆蓋范圍大和支持寬帶通信等特點，已經成為機動通信的主要手段，而直升機經過近幾年的發展，由于其具有起降要求相對低、機動快速靈活和幾乎不受地理環境約束等特點，已經在戰場偵察、指揮通信、空中安保、搶險救災、應急搜救和電視轉播等軍民各個領域方面發揮了不可替代的作用。而直升機在高速運動的環境中，變化的速度和航向產生的不固定的多普勒頻偏會對載波捕獲和同步造成影響。

針對載波頻偏跟蹤問題，現有算法主要分為在時域中進行和在頻域中進行，文獻[1]研究了高動態多普勒頻偏的估計，采用了最大似然算法對多普勒頻偏、頻偏變化率及頻偏的二階導進行估計，然而該算法是基于三維度搜索的思想，計算量過于龐大，不適合工程實現。文獻[2]研究了匹配傅里葉變換，然而，該算法只能估計出多普勒頻偏的常數項與一次變化率，并且計算量也過于龐大，不適合工程實現。文獻[3]提出了對高動態擴頻信號進行捕獲時，首先利用衛星星歷表估算出大致的多普勒頻偏，然后采用串行搜索的辦法逐次進行掃描，直到檢測到相關峰的出現，從而實現多普勒偏僻的估計。文獻[4]利用FFT實現載波頻偏的快速捕獲，但只適用于載波頻偏為常數的情況。本文在文獻[4]的基礎上，采用高倍時鐘對接收的數據逐比特完成非線性FFT運算，通過計算每一單位時間內信號的頻偏值達到動態跟蹤信號多普勒變化率的目的。

1 直升機衛星通信多普勒變化的特點

(1)

(2)

由式(2)可以看出，直升機衛星通信系統的多普勒變化率比較大，尤其對低速信號的同步及載波恢復影響較大。本文采取一種方案實現了在多普勒條件下信號的正確解調。

2 信號模型

假定信號的主要參數如下：信息速率為9.6 kbps，信道編碼為R=1/3，L=4 080的LDPC碼，調制方式為BPSK。

高斯信道下的接收機接收到的基帶信號可表示為：

g(t)=As(t-τ)ej(Δωt+q)+n(t)，

(3)

式中，n(t)為高斯白噪聲；單邊功率譜密度為4N0，且有

E[n(t)n*(u)]= 2N0d(t-u)=

(4)

*表示復共軛；Δω和θ分別為剩余頻偏和載波相差；τ為信號傳輸延時，可令|τ|≤T/2，其中，S(t-τ)為基帶信號波形，A為信號幅度，令Δω=φ+2πΔft，對于BPSK調制信號，有

γ(t)=Aej(2πΔft+φ+θ)+n(t)。

(5)

3 高動態信號的頻率跟蹤

多普勒信號的頻率跟蹤可以通過如圖1所示的原理框圖實現，對接收到的信號通過多普勒頻偏計算模塊實時計算出當前時刻的頻偏幅度大小，然后通過數控振蕩器轉換為頻率值，反饋到接收信號中，完成對實時頻偏的校正[7-8]，進而完成對多普勒頻偏的跟蹤。

圖1 多普勒頻偏跟蹤原理

多普勒信號的計算可以通過非線性變換FFT算法實現[9-10]，非線性變換FFT頻率跟蹤的基本思路是利用非線性變換去除信號調制相位信息，然后通過FFT變換后搜索周期圖峰值確定頻偏[11-12]，在數字下變頻模塊完成頻偏校正，進而完成頻率的跟蹤[13-14]。其主要流程如圖2所示。

圖2 頻率計算流程

經過定時恢復完成后，并對式(5)進行采樣后，得到一組序列，即

r(k)=Aexp[j(φ+2πΔfkT+θ)]+n，

(6)

式中，φ為調制信號的相位；k=0，1，…N-1，N為載波頻偏估計的樣點數；T為采樣間隔。通過M次方消除調制信息的影響[15-16]，在信噪比較高的條件下可以等效為：

(7)

(8)

(9)

式中，k=0，1，…N-1，搜索使離散傅里葉變換的幅頻特性|R(k)|達到最大的k值kmax，則根據最大似然參數估計理論，得到載波頻偏Δf′的最大似然估計值為：

(10)

為了防止頻率模糊帶來的影響，要求頻偏|Δf|≤1/(2MT)。經計算信號模型的符號速率為29.25 kbps，最大可以估計的頻偏Δf=7.3 kbps，滿足設計要求。在Es/N0=3 dB時，Δf=5 kbps，得到如圖3所示的FFT點數與幅值的關系圖以及圖4所示的FFT仿真次數與幅值最大點位置的關系圖。從圖中可以看到，在1 025點找到幅值的最大值，通過對映射關系查表即可得到其對應的頻率值，置入數字下變頻模塊完成對一次頻偏的校正。然后通過存取控制模塊控制頻偏校正的間隔，進而完成對多普勒頻偏的跟蹤。

圖3 FFT點數與幅值關系

圖4 FFT仿真次數與幅值最大點位置關系

4 載波相位跟蹤

載波相位跟蹤采用數字鎖相環的方式實現[20-21]，數字鎖相環是相位負反饋控制系統[22]，其原理框圖如圖5所示。通過比較輸入信號μi和數字壓控振蕩器輸出信號μo之間的相位差，從而產生誤差控制電壓μd，μd通過數字環路濾波器濾去其高頻分量及噪聲，保證環路所要求的性能，得到電壓μc，在μc的控制下，數字壓控振蕩器的輸出頻率μo逐漸向輸入信號μi的頻率靠攏，如果μo變化到與μi相等，則輸入信號μi和數字壓控振蕩器輸出信號μo的頻差為零，相差不再隨時間變化，誤差電壓為一固定值，則環路處于鎖定狀態，進而完成載波相位的跟蹤。

圖5 數字鎖相環原理

所述信號模型在信噪比為5 dB，初始頻差為350 Hz時的數字鎖相環仿真結果如圖6所示。從圖6中可以看出，信號在2 ms內完成鎖定，鎖定以后的頻差維持在350 Hz，最大波動值為12 Hz。

圖6 數字鎖相環仿真結果

通過上述分析可以得出，加速度為4 g的飛機在Ku頻段下多普勒變化率可達到1.6 kHz/s，通過對接收到的信號逐比特做傅里葉變換可以完成對多普勒變化率的跟蹤，此改進方案實現較簡單，在數字電路FPGA運算中可實現。通過建模以下仿真條件，信息速率9.6 kbps，信道編碼采用R=1/3的LDPC碼，調制方式為BPSK，信噪比為3 dB，多普勒變化率為1.6 kHz/s時，通過仿真結果可以看到對接收的信號逐比特進行FFT運算時，能夠找到單位時間內的頻偏變化值，并將此頻偏變化值反饋到接收信號，完成了多普勒頻偏的跟蹤。跟蹤后的載波頻率誤差得到了有效降低，進而減小了多普勒信號對解調性能的影響。

5 結束語

改進的頻率相位跟蹤方法，解決了高速移動中直升機衛星信號多普勒信號的解調問題，給出了算法的原理框圖，通過Matlab的仿真分析，該方法滿足大估計范圍，高估計精度和載波快速鎖定的要求，在低信噪比的環境下也能正常工作，而且該改進算法的復雜度較低，適合在FPGA的數字處理器中實現，減少了工程實現的復雜度，對航空航天衛星信道接收設備的工程研制具有重要參考價值。

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