臺風能量簡易模型的構建與預測

馬黎明

摘要：沿海地區工程結構的實用性耐久性與其抵擋風荷載尤其是臺風荷載的能力相關，其設計荷載與臺風具有的能量有很大的關系。本文簡述了臺風的特征和成因，通過分析氣壓梯度力、地轉偏向力和近地面摩擦力建立一個臺風能量簡易模型，并對臺風模型的研究提出了一定的建議。

關鍵詞：臺風；能量；簡易模型；預測

1模型描述與假設

1.1提出背景

結構在設計基準期內是否能有效的工作，對工程的經濟效益和安全性具有極大的影響。近年來，大跨度結構不斷增多，全球范圍內的臺風峰值強度也在不斷提升。由于大跨結構對風荷載更為敏感，因此每年世界范圍內因臺風侵襲造成的危害和損失也日趨嚴重。了解臺風，分析臺風的成因并建立相應的數學模型，并對其進行模擬預測，對于世界經濟民生等具有重大意義。

1.2問題假設

（1）假設分析氣壓梯度力時可以將臺風看做任一微小立方體。

（2）假設臺風形成的初期能量都是一樣。

（3）假設臺風的運動軌跡近似為圓形。

（4）假設臺風強度與臺風所具有的能量成正比。

2臺風活動

2.1臺風

對所有最大風速達到32.7米每秒及以上的大風，通稱為臺風（廣義上的，臺風和臺風相關規定一致，只是發生的地域不同而導致名稱各異）。臺風是一種極度強烈的災害性天氣系統，隨著它的移動和登陸，通常會給路途旁的構筑物或者建筑物造成巨大的破壞。近年來不斷提升的臺風強度，對于世界各沿海國家的經濟，民生，社會等造成巨大的沖擊。

2.2臺風的特征

臺風是一種特殊的熱帶氣旋，符合氣旋具備的相關性質。臺風在底層是從高壓區流向低壓區的流入氣流。在高層則是反氣旋的流出氣流。上層氣流與下層氣流通過強上升運動聯系起來。臺風在水平方向上結構具有臺風外圍、臺風本體和臺風中心三部分。臺風在垂直方向上結構具有流入層、中間層和流出層三部分。

2.3臺風形成的最基本條件

（1）一定深度內的海水水溫高在26.5度以上，只有充足的水溫才能加快海水的蒸發，形成大量的水蒸氣，而水蒸氣正是臺風形成的動力源泉。

（2）成型地點在10緯度內，這樣地球旋轉才能形成足夠的科式力來引發臺風的成型。

（3）足夠的氣流擾動，使空氣被海面的風海改變為向內旋轉流動。

（4）海面上有大風時，風向要均勻，否則海風會沖擊臺風漩渦，導致臺風破壞。

3模型的建立

3.1臺風強度的主要指標

3.1.1臺風形成時兩點間的溫度差

假設P為氣壓分布不均勻造成的氣壓梯度，則氣壓梯度力G=-1/ρ*▽P。氣壓梯度力與氣壓梯度差成正比，與空氣密度成反比，方向為由高壓指向低壓。而PV=NRT，所以溫度影響著氣壓梯度力的大小。

3.1.2臺風形成位置

設地轉偏向力為F，由F=2mvωsinφ可知，地轉偏向力與臺風形成的位置有定量關系。其中m為物體質量，v為物體的水平運動速度分量，ω為地球自轉的角速度，φ為物件所處的緯度。將臺風的運動軌跡近似為圓形，只考慮地轉偏向力對臺風運動軌跡影響下，由運動過程中向心力公式F=mv2/r得，地轉偏向力F與運動軌跡的半徑r成反比。當地轉偏向力F增大時，運動軌跡的半徑r變小。

3.1.3近地面摩擦系數

由f=umg得，臺風在運動過程中會受到近地面摩擦力的影響。近地面摩擦力使臺風消耗動能，使臺風風速下降，強度下降。在海域地區，由于沒有植被，近地面摩擦系數小，所以摩擦力小，對臺風的阻礙能力弱；在平原地區，植被較低且較少，近地面摩擦系數相較于海域地區比較大；在森林地區，由于植被茂密，所以近地面摩擦系數大，對臺風的阻礙能力強。

3.2臺風活動強度模型的建立

假設臺風在形成初期能量Ec相等，G為氣壓梯度力，F為地轉偏向力，其總是垂直于臺風的運動方向，f為近地面摩擦力，與臺風的運動方向相反。則從C（x0，y0）運動到D（x1，y1）由力的分析可得：臺風在D點所具有的能量ED=Ec+G*（y1-y0）-f；將G=-1/ρ*▽P，PV=NRT，y1-y0=r，F=mv2/r，F=2mvωsinφ，f=umg代入上式得：ED=Ec-1/ρ*▽（nRT/V）*v/2ωsinφ-umg，臺風強度N=k*ED。

3.3模型評價

模型的優點是通過找到臺風大小，面積，頻率來看，影響臺風的因素有溫度上升引起的氣溫間的壓強，壓強梯度絕對值越大，所產生的能量也就越多，還從摩擦力以及臺風形成的位置進行了分析。

主要的缺點是忽略了臺風能量的不對稱性，據分析，臺風在外區和內區均存在明顯的不對稱性，而不對稱性對臺風的發展和動能的輸送均有一定的影響。此外，在建立模型過程中考慮的因素太少，沒有太過于全面的分析數據和分析造成全球變暖的因素。

4全球范圍內的模型預測

4.1大前提

經世界銀行提供的數據分析得圖1與圖2，可知世界平均溫度不斷的升高，世界平均森林面積也在不斷降低。全球變暖，造成海洋中蒸發的水蒸氣量大幅度提高，從而導致空氣密度吸收更多的熱量。全球變暖會使大陸更加干旱，使一些植物不能生存，更易引發森林火災，導致植被的減少。

4.2小前提

海水水蒸氣幅度提高會造成臺風形成機會增加，溫度的升高還會使臺風強度增加；植被減少，造成臺風在行進過程中阻力減少，使臺風更具破壞力。

4.3結論

全球平均溫度為上升趨勢，全球變暖成立。全球變暖導致海水溫度上升和植被減少。影響臺風強度的因素中有其中一項比較重要的是溫度梯度，海水溫度升高則導致溫度梯度增大，增大了臺風的強度。植被的減少會使近對面的摩擦力減少，從而會讓臺風的破壞力更大。

綜上所述，溫度、緯度和地面植被與臺風的強度呈相關關系。植被減少使臺風在行進過程中受到的阻力減小，進而增加了臺風的破壞力。溫度的升高造成臺風能量的增加，增大臺風的強度和破壞力。可以預測，隨著全球氣溫的升高和植被的減少，臺風的強度可能還會進一步提高。

5模型研究建議

對于臺風能量模型的構建，目前還沒有一個公認最恰當的模型。因此，今后的研究重點可以放在以下幾點：

（1）發展對臺風的監測和預報技術，主要利用衛星技術來監測風的風向、風的強度，提前做好防范措施。

（2）采用大量實際數據建立的概率分布函數，并結合臺風的主要影響因素變化，建立適當的模型。

（3）著手建立以結構失效模式分析為基礎的，結合時間空間不確定性風場模型的風險分析模型。

參考文獻：

[1]陳朝暉，Erik Van Marcke，孫毅，李正良.常規風與臺風的極值風速預測模型評述[J].自然災害學報，2008（05）：158-163.