基于LFSS和改進BBA的滾動軸承在線性能退化評估特征選擇方法

程軍圣， 黃文藝， 楊 宇(湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082)

對滾動軸承進行在線狀態評估能有效預防由維修不及時造成的事故，其關鍵在于對滾動軸承振動信號進行特征提取。其中特征提取一般包括時域特征、頻域特征以及時頻特征。特征的有效性直接影響著評估模型的準確度，當提取的特征不足時，無法保證評估指標的可靠度；當提取的特征過多時，特征向量的維數隨之升高，在模型求解的過程中可能會造成“維數災難”，同時，過多特征的提取可能會淹沒有效特征信息。因此，選擇一種合理有效的特征降維方法能大幅度提高故障診斷的精度與效率。

Yang[1]提出了一種模仿蝙蝠回聲定位的二進制蝙蝠算法(Binary Bat Algorithm， BBA)[1]，與遺傳算法、粒子群算法、旅行商算法相比較，BBA可以通過一系列可調節參數來大范圍控制優化過程[2]。基于此，BBA成功運用于各領域，如結構優化[3]、電力系統載荷頻率控制[4]、特征降維[5]等。在故障診斷領域，Kang等[6]利用BBA對軸承特征進行降維處理，相比傳統PCA、ICA等降維方法得到了更好的分類效果。以上文獻為BBA的運用提供了一定理論基礎，然而BBA也存在一定缺陷：由于其種群探索能力弱使得種群失去多樣性，最后造成陷入局部最優；收斂速度也影響其工程應用等問題。其次，由于針對的是軸承故障模式識別，鮮有針對滾動軸承在線性能退化評估的特征降維方法，原因包括如下兩點：① 若在采樣之前先確定特征類別，則無需降維，但無法保證是否工況影響特征的有效性；② 若在采樣結束對信號特征進行降維來實現軸承性能退化評估則不是對軸承的狀態在線監測。針對此，本文提出一種新的思路：在早期微弱故障樣本中確定有效特征。同時，該思路也存在一個問題：早期樣本選擇太多則遲滯了軸承狀態的觀測時間；早期樣本太少則無法保證選擇特征的有效性。

基于上述問題，本文提出了一種基于均方根的有限樣本判定方法——Limited Feature Select Sample(LFSS)用于選擇合適的早期有效樣本，其次提出一種基于反饋尋求二進制蝙蝠算法(Feedback Seeking Binary Bat Algorithm, FSBBA)的滾動軸承特征選擇方法，提高原始BBA的尋優能力。結合以上兩類新方法構建軸承的在線特征選擇體系，賦予在線評估方法對工況的自適應性。要說明的是，本文所指在線監測不包括從開始采樣點到故障初發時刻這一段非必要監測時刻，而是通過智能算法確定某一必要時刻點開始描述所有樣本狀態趨勢，這不僅免除了軸承正常運行狀態時的非必要監測，同時也能在軸承發生初始故障后及時描述性能退化走向。

1 基于LFSS的早期樣本選擇

要實現基于特征選擇的軸承性能退化評估在線監測，就必須在故障初發后及時選擇最佳的特征來構建故障程度指標，本文提出一種基于均方根與3σ法則的故障初發點判定方法，具體步驟如下：

步驟1 提取在線信號的均方根值，并對其進行監測；

步驟2 當第i點后超過m個樣本的均方根絕對值不滿足3σ法則如式所示，則判定第i+m點為故障初發點

|RMSi-μ|>3σ

(1)

式中：μ為故障初發點之前樣本的均方根均值，σ為均方根標準偏差。

在確定故障初發點后，采用本文提出的LFSS來確定特征選擇樣本，具體步驟如下：

步驟1 延長故障初發點后一定樣本觀察其RMS變化趨勢，選擇延長故障初發點之前樣本數目K的γ倍；

步驟2 求取延長樣本區間的均方根平均值m，得到m與μ之差p，根據延長樣本均方根趨勢的不同，選擇不同的后續樣本數量SL用于特征選擇，如下式所示

(2)

(3)

式中：K為故障初發點前樣本數,Δ為p的上限。

結合基于RMS的故障初始點判斷與LFSS完成了對早期故障樣本的選擇，具體流程如圖1所示。這樣為特征選擇提供了數據支撐。

圖1 基于LFSS的早期樣本選擇Fig.1 Early sample selection based on LFSS

2 基于FSBBA的特征選擇方法

2.1 FSBBA理論

大量的特征雖然綜合了大量與軸承故障相關信息在內，但同時也會造成模型構建復雜、不同特征之間相互干擾的不良影響。BBA是一種模仿蝙蝠回聲定位行為的二進制算法，其本質是通過蝙蝠個體之間相互作用與影響來完成最優解的選擇，然而由于個體迭代更新缺乏適應度值的影響，特別是局部極值約束后自身很難擺脫，容易陷入局部最優[7]，此外，BBA也存在由個體陷入局部最優而導致種群向當前局部最優粒子靠攏的缺點，這樣會導致種群失去多樣性、全局搜索能力差、后期收斂慢等問題。

因此，本文提出一種基于反饋搜索的改進BBA—FSBBA來對多維特征進行篩選，尋找部分有相同趨勢且對故障信息敏感的特征作為評估模型的輸入。FSBBA的原理是在原始BBA中添加獵物本身品質對蝙蝠速度的影響，理論上而言，獵物品質越高，對蝙蝠的吸引越大，則蝙蝠的相對速度則越低，所以本文根據每輪迭代種群的適應度值計算當代種群各獵物的品質，根據獵物品質改變下次迭代種群各粒子更新概率具體流程，如圖2所示。步驟如下：

步驟1 根據每次迭代得到的蝙蝠i適應度值fiti得到適應度評分系數k

fi=fiti-mean(fiti)

(4)

(5)

式中：fiti為蝙蝠i所對應測試樣本特征到通過訓練樣本構建的SVDD球心的相對距離平方和。

步驟2 根據各蝙蝠位置矩陣P轉換得到獵物評分矩陣R，每個獵物在當代種群對第i個蝙蝠的品質Rij以及第j個獵物的綜合品質Sj

M=2P-ones(size(P))

(6)

Rij=Mij·ki

(7)

(8)

步驟3 根據反饋得到的獵物品質改進當代蝙蝠速度與下一代蝙蝠速度之間的比例關系

wj=1-(Sj-mean(Sj))

(9)

步驟4 根據以上權重改進蝙蝠速度更新公式，將原始速度更新公式(10)修改如式(11)

vi(t)=vi(t-1)+fi·(Pi(t-1)-Pbest)

(10)

vij(t)=wj·vi(t-1)+

fi·(Pij(t-1)-Pbestj)

(11)

以上算法實現了蝙蝠和獵物的雙向尋優，讓蝙蝠種群向品質高的獵物移動，防止種群陷入局部最優，具體流程圖，如圖2所示。

圖2 基于FSBBA的特征降維流程Fig.2 Feature reduction flow based on FSBBA

2.2 實驗對比驗證

為了證明FSBBA相比BBA的優勢，分別采用BBA與FSBBA對不同故障模式信號特征進行降維，最后采用SVM分類效果來比較特征選擇的有效性。實驗采用凱斯西儲大學軸承故障數據[8]：內圈故障220組，外圈故障220組，滾動體故障220組，正常220組，提取信號的36維特征:時域特征7維，頻域特征13維，小波包4層分解能量16維。分別用BBA與FSBBA進行降維處理，其中降維處理的目標函數如文獻[6]。采用各故障模式前25組特征作為訓練樣本，后195組特征作為測試樣本，得到原始特征分類精度、BBA降維分類精度、FSBBA降維分類精度，如表1所示。其中BBA降維后為23維特征組，FSBBA降維后為22維特征組。

由表1可知，降維特征分類精度相比原始特征分類精度都有所提高，且FSBBA比BBA有更高的分類精度，特別在內圈故障中，FSBBA大幅度提高了識別精度，達到了96.92%。這說明FSBBA在特征尋優上相比原始BBA有更好的效果，避免BBA在特征選擇上造成局部最優。

表1 分類精度Tab.1 Classification Accuracy

3 基于LFSS與FSBBA的滾動軸承在線狀態評估模型

Kang等利用BBA與SVM相結合對故障特征進行尋優，其目標函數是各類特征之間的核函數指標參數，目的是為了提高SVM的故障分類效果。而本文則以提高特征對故障程度的敏感度為目的對完備特征集進行選擇，所以本文所設定不同特征的適應度函數obj(pi)如下所示：

(1) 提取軸承前M個樣本點所對應pi的特征集合構建SVDD模型，在約束條件下使式(12)最小

minf(R,a,ξ)=R2+C∑ξj,

j=1,2,…,M

(12)

(13)

其中Y(Pi)={yj,j=1,2,…,M},M為訓練樣本的數目。

(2) 求特征選擇樣本所對應Pi到SVDD球心相對距離平方和di作為Pi的適應度值

(14)

(15)

其中obj(Pi)的值越大，則代表由Pi所構造的特征組合在故障初發點后波動越明顯，反之亦然。

結合LFSS與針對狀態評估的FSBBA降維方法對滾動軸承在線信號進行特征選擇，并結合SVDD建立滾動軸承在線狀態評估流程，如圖3所示。具體步驟如下：

步驟1 提取實時軸承振動信號樣本，跟蹤信號RMS曲線，根據LFSS理論確定故障初發點與特征選擇樣本；

步驟2 運用FSBBA特征選擇方法對特征選擇樣本進行降維處理，并得到軸承全壽命實驗最優特征組合F；

步驟3 提取早期樣本F建立SVDD性能退化評估模型，求后期樣本F到SVDD球心相對距離作為軸承性能退化指標。

圖3 滾動軸承在線性能退化評估流程Fig.3 Online performance degradation assessment flow of rolling bearing

4 實驗驗證

試驗數據來源于辛辛那提大學智能維護中心，試驗是在恒定的負載條件下進行的軸承疲勞失效實驗[9]。整個實驗臺主要由電機、軸、四套軸承部件、加載機構、潤滑系統以及測量系統等組成。四個軸承座上各裝有一個熱電偶測量軸承外圈溫度，以監視潤滑情況。潤滑系統回油管內裝有一個磁塞收集潤滑油液中的金屬磨粒，當磨粒數量達到一定水平時說明軸承故障已較為嚴重，從而切斷電源，結束實驗，實驗裝置如圖4所示。實驗采用的是4個Rexnord ZA-2115 雙列滾柱軸承，每列有滾柱z=16個，軸承節徑D=71.501 mm，滾柱直徑d=8.407 4 mm， 接觸角α=15.17°，每個軸承的軸承座上都安裝了PCB 353B33壓電式加速度傳感器。

本節分析的是全壽命疲勞實驗數據，最終實驗結束時是軸承1出現嚴重外圈故障。數據采集從2004-02-12 T10:32:39/2004-02-19 T06:22:39，結束后期間每隔10 min采集振動信號一次，實驗過程總共采集到984個數據文件。其中采樣頻率2 000 Hz，各傳感器每次采集20 480個數據點，NASA預診斷數據庫提供的數據文件中，每個文件包括四列數據，本文分析的是數據文件第一列數據的前10 240點(軸承 1)和第二列數據的前8 192點(軸承 2)。

(a) 示意圖

(b) 實景圖圖4 試驗臺示意圖與實景圖Fig.4 Schematic and photo of test rig

依次求取2組實時采集信號樣本的均方根值并根據LFSS得到各組信號的故障初發點與特征選擇樣本，如圖5所示，其中LFSS中γ=0.1，P=0.02。第一組信號的故障初發點為第538組信號，相應的特征選擇樣本為539～612組信號；第二組信號的故障初發點為第712組信號，相應的特征選擇樣本為713～793組信號。同時相應狀態評估開始樣本確定為第613組與794組。求取2組信號特征選擇樣本的36維特征矩陣并代入基于FSBBA的數據降維算法中，得到最佳特征矩陣并對其進行去均值歸一化處理后，如圖6所示。其中FSBBA中初始種群為50，迭代次數為40次，在早期有限樣本中確定兩例軸承信號最優Pbest耗時分別為109 s、107 s，能在采樣間隔內及時確認有效特征。

圖5 故障初發點與特征選擇樣本Fig.5 Incipient fault point and feature selection sample

在明確所需特征后，以2組信號的前150組樣本作為訓練樣本，提取基于FSBBA的最佳特征，構造SVDD性能退化評估模型，求取后續樣本到支持向量球球心相對距離作為評估指標，并比較基于BBA、PCA兩類傳統降維方法得到的性能退化趨勢，如圖7和圖8所示。其中每個樣本距離指標計算平均時間為4×10-5s，充分滿足在線評估所需條件。

圖6 基于FSBBA的特征選擇Fig.6 Feature selection based on FSBBA

圖7 軸承信號1特征降維方法比較Fig.7 Feature deduction method comparison of bearing signal 1

圖8 軸承信號2特征降維方法比較Fig.8 Feature deduction method comparison of bearing signal 2

通過對比兩組信號的3類降維方法可以發現，基于FSBBA的滾動軸承性能退化評估方法相比BBA、PCA數據降維方法有如下優勢：① FSBBA降維方法對特征的降維能力更為明顯，減少了模型構建的計算量；② FSBBA、BBA相比PCA降維得到的特征得到的SVDD相對距離指標更平穩，干擾波動更小；③ FSBBA相比BBA降維得到的特征得到的SVDD相對距離指標對故障級別的變化更為敏感，基于BBA軸承1特征距離值最大為20.88，軸承2特征距離值為11.51；基于FSBBA軸承1的特征距離值最大為33.39，軸承2特征距離值為15.3，可見基于FSBBA選擇的特征對故障有著更高的敏感度，凸顯了FSBBA在特征選擇上的全局性，其故障級別分類通過3σ法則得到不同級別指標閾值,并以不同閾值區間作為故障程度級別分類區間，如圖9和圖10所示，結果表明通過本文提出的特征選擇方法得到的故障程度指標能明顯實現對故障層級的劃分。

綜上可見，基于LFSS與FSBBA特征降維的算法有效實現了軸承性能退化評估，并且在特征選擇上不依賴于先驗知識，利用早期特征選擇樣本提取當前工況下信號的敏感特征，體現了該方法對工況的自適應性。同時特征選擇、狀態評估及故障程度分級在信號采集過程中均可完成，因此也體現了該方法的實時性，為軸承的在線監測及維護提供數據支撐。

圖9 軸承1故障級別分類Fig.9 Fault degree classification of bearing 1

圖10 軸承2故障級別分類Fig.10 Fault degree classification of bearing 2

5 結 論

本文提出了基于LFSS與FSBBA特征降維的滾動軸承在線性能退化評估方法。首先針對工況影響特征敏感度的問題提出了基于LFFS的早期樣本判定方法用于早期特征選擇；其次針對BBA易陷入局部最優的缺點提出了改進版BBA—FSBBA滾動軸承特征降維方法，最后結合SVDD建立故障程度指標。通過兩例滾動軸承全壽命實驗得到以下結論：

(1) 基于FSBBA尋優相比傳統BBA更具全局性；

(2) 基于LFSS與FSBBA的故障特征在線選擇方法不僅在降維數上相比傳統降維方法更具優勢，而且得到的評估指標對故障更敏感；

(3) 基于LFSS與FSBBA的故障特征在線選擇方法提取實時工況下信號的敏感特征并運用于性能退化評估及故障程度分級，實現了軸承在線狀態評估對工況的自適應性。

參 考 文 獻

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