鋼-木組合柱抗側力性能試驗研究及有限元分析

趙東拂， 王 磊， 孟 穎(. 北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 00044； 2. 北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 00044； 3. 工程結構與新材料北京市高等學校工程研究中心，北京 00044； 4. 北京節能減排關鍵技術協同創新中心，北京 00044)

2015-08-31，《促進綠色建材生產和應用行動方案》提出“發展木結構建筑”。2016-02-21，《關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》提出“在具備條件的地方，倡導發展現代木結構建筑”。2017-03-02，《關于加快發展裝配式建筑的實施意見》提出“按照適用、經濟、安全、綠色、美觀的要求，在具備條件的項目中倡導采用現代木結構建筑”。現代梁柱式木結構采用符合工業化標準的金屬連接件代替榫卯連接[1]，其抗側力通常由節點構造和側腳機制提供。由于梁柱、柱腳節點并不能做到完全剛性連接，導致純梁柱體系具有有限的抗側能力[2]。

目前，國內外相關專家學者對于傳統抗側力體系已有較深入的研究：李昌春等[3]完成了4個不同類型的木框架縮尺試件的抗震性能研究；何敏娟等[4]對木框架剪力墻5種材料的10片足尺試件從荷載-位移曲線、極限荷載、彈性階段剛度、屈服荷載、破壞荷載和位移、延性及耗能等方面進行了抗側性能試驗研究；熊海貝等[5]通過擬靜力試驗，從滯回曲線、極限承載力、延性系數、剛度、強度、耗能等方面對比研究了10榀不同支撐類型的足尺試件的抗震性能；鄭維等[6]從滯回、骨架、延性等方面完成了對6榀鋼填板螺栓連接的不同類型的膠合木框架-剪力墻足尺試件的擬靜力試驗研究；張富文等[7]完成了對榫卯節點木框架的4榀竹斜撐加固、鋼箍加固和鋼支撐加固足尺試件從滯回、承載力、耗能等方面的擬靜力試驗研究；Komatsu等[8]對新開發的門式框架——具有韌性和高強度半剛性膠合木框架進行測試，并對一種傳統和兩種改進的木質剛架進行比較；Li等[9]采用重要抽樣的響應面法，研究了現澆梁木結構中常用的八種斜撐結構板套剪力墻的可靠度；Ahmad等[10]對中心支撐木框架砌體填充墻進行了抗震性能評估；Echavarría 等[11]進行了對一系列由碳纖維增強聚合物(CFRP)和竹集成材的膠合木梁加固測試，結果表明，使用CFRP和竹集成材可以使膠合木梁的力學性能得到改進；Furuta[12]采用振動臺試驗研究了一種新型緊固件的雙木支撐木框架的抗震性能。綜合國內外的研究現狀，對于梁柱式木結構的抗側力體系運用較多的是增加支撐、剛性構架、輕型木結構剪力墻面板等。

探索和研究組合結構形式，發展前途光明[13]。木材節能環保，可再生。鋼結構則具有良好的延性和變形能力。因此，鋼-木組合結構受力性能更好、更牢固耐久[14-16]。因此，提出了一種抗側力鋼-木組合柱結構形式，以彎折鋼筋為綴件結合木肢柱、橫梁抵抗水平側向力，用于結構抗震耗能。

本文采用擬靜力試驗與ABAQUS有限元分析相結合并互相驗證的方法研究鋼-木組合柱的抗側力性能，為鋼-木組合柱應用于仿古建筑、木結構別墅及住宅、古建筑維護及加固等實際工程提供參考。

1 試驗概況

1.1 材料性能

三組試件分別采用Q345B鋼、直徑22 mm的光圓鋼筋HPB300、直徑24 mm的10.9級摩擦型高強螺栓和東北落葉松。

Q345B鋼、直徑22 mm的光圓鋼筋HPB300的材性試驗參照《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》[17]進行。由于螺栓直徑較大，幾乎沒有發生彎曲屈服，對螺栓的材料本構定義為理想的彈塑性，采用雙折線模型[18]。上述三者的力學性能如表1所示。

由于木材是正交各向異性材料，研究木材性能最理想的途徑是進行材料性能試驗，參照相關規范[19-24]對木材試件進行試驗，如表2所示，表中數據均為木材試件的平均值。

表1 Q345B鋼、鋼筋HPB300和螺栓的力學性能Tab.1 Mechanical properties of Q345B andHPB300 and bolts

表2 木材的力學性能Tab.2 Mechanical properties of wood

1.2 試件設計

1.2.1 彎折鋼筋綴件細部尺寸優選

鋼-木組合柱的尺寸參照《木結構設計手冊》[25]、《木結構設計規范》[26]、《鋼結構設計手冊》[27]進行設計，同時參考了文獻[28]。彎折鋼筋綴件作為重點分析對象，對其細部尺寸的優選是必不可少的步驟。

ZHZA組鋼筋綴件細部尺寸優選的步驟為：①采用ABAQUS軟件建立模型ZHZAai(i=1,2,3)，對其進行100 kN豎向力作用在橫梁頂部及100 kN水平力作用在橫梁端部的單調加載，對比荷載-位移曲線確定a尺寸；②在確定a尺寸以及考慮鋼筋綴件與鋼夾板焊接連接處有無彎折因素的基礎上，采用ABAQUS軟件建立模型ZHZAbi(i=1,2,3)，對其進行100 kN豎向力作用在橫梁頂部及100 kN水平力作用在橫梁端部的單調加載，對比荷載-位移曲線確定b尺寸；③分別對已確定a、b尺寸的兩組模型進行水平低周反復加載，通過滯回曲線以及等效黏滯阻尼系數對比兩者的耗能能力；④選取耗能能力最好的一組作為鋼-木組合柱模型ZHZA組。

圖1為ZHZAai(i=1,2,3)組的鋼筋綴件彎折形式，圖2為P局部詳圖。

分別建立當a1=120，a2=130，a3=140時ZHZAai(i=1,2,3)組模型，對其進行100 kN豎向力作用在橫梁頂部及100 kN水平力作用在橫梁端部的單調加載，圖3為模型ZHZAai(i=1,2,3)組單調加載的荷載-位移曲線。由圖3可知：a2=130時的承載力相對a1=120、a3=140時較高。a2=130時的極限位移角約為1/67，滿足《古建筑木結構維護與加固技術規范》(GB 50165—1992)中位移角限值要求[29]。綜上所述，當a2=130時的模型ZHZAa2組性能更好。

圖1 模型ZHZAai(i=1,2,3)組鋼筋綴件彎折形式Fig.1 Model ZHZAai(i=1,2,3)group steel bar bending form

圖2 P局部詳圖Fig.2 P details

圖3 模型ZHZAai(i=1,2,3)組荷載-位移曲線Fig.3 Load shifting curves of ZHZAai(i=1,2,3)models

在ZHZAai(i=1,2,3)組P局部的基礎上，考慮鋼筋綴件與鋼夾板焊接連接處有無彎折的影響，對ZHZAbi(i=1,2,3)組P局部進行調整。圖4為ZHZAbi(i=1,2,3)組的鋼筋綴件彎折形式，圖5為P局部詳圖，其中a的尺寸不變，即a=130。

圖4 模型ZHZAbi(i=1,2,3)組鋼筋綴件彎折形式Fig.4 Model ZHZAbi(i=1,2,3)group steel bar bending form

圖5 調整后的P局部詳圖Fig.5 P details after adjusting

建立當b1=30，b2=40，b3=50時ZHZAbi(i=1,2,3)組模型，對其進行100 kN豎向力作用在橫梁頂部及100 kN水平力作用在橫梁端部的單調加載，圖6為模型ZHZAbi(i=1,2,3)單調加載的荷載-位移曲線。由圖6可知：b2=40時的承載力相對b1=30，b3=50較高。對比b2=40，b3=50，在相同位移下，前者的承載力略高。對比b1=30，b2=40，在相同荷載下，后者的位移較小。b2=40時的極限位移角大約為1/67，滿足《古建筑木結構維護與加固技術規范》(GB 50165—1992)中位移角限值要求。綜上所述，當b2=40時的模型ZHZAb2組性能較好。

圖6 模型ZHZAbi(i=1,2,3)組荷載-位移曲線Fig.6 Load shifting curves of ZHZAbi(i=1,2,3)models

總結可得模型ZHZAa2組和ZHZAb2組的鋼筋綴件細部的具體尺寸，如圖7所示。

(a)模型ZHZAa2組(b)模型ZHZAb2組

圖7 鋼筋綴件具體尺寸

Fig.7 Steel barspecific size

分別對已確定a、b尺寸的ZHZAa2組和ZHZAb2組模型進行水平低周反復加載，通過滯回曲線和等效黏滯阻尼系數對比兩者的耗能能力。分析滯回曲線圖8可知：隨著位移加大，滯回環面積在逐漸加大；其中模型ZHZAb2組的滯回曲線更為飽滿，滯回環面積更大，耗能能力更好。在破壞荷載時，模型ZHZAa2組的等效黏滯阻尼系數ζeq[30]為0.131，模型ZHZAb2組的ζeq為0.198，高于前者33.8%。表明模型ZHZAb2組彎折鋼筋綴件的耗能發展更為充分，在水平低周反復荷載作用下表現出良好的耗能能力。

圖8 模型滯回曲線比較Fig.8 Comparison of model hysteretic curves

綜上所述，優選后ZHZA組的鋼筋綴件如圖7(b)所示。采用上述類似方法，考慮鋼筋綴件與長鋼片焊接連接處有無彎折，可得ZHZB組的鋼筋綴件具體尺寸；考慮鋼筋綴件與橫梁有無接觸，可得ZHZC組的鋼筋綴件具體尺寸。

1.2.2 試件制作

抗側力鋼-木組合柱的肢件與橫梁利用U型板通過螺栓固定，鋼夾板通過螺栓固定在肢件上、鋼夾板與鋼筋通過焊接連接，鋼筋綴件之間的接觸點通過鋼片焊接固定。三組鋼-木組合柱試件ZHZA、ZHZB和ZHZC的尺寸及材料如表3所示，試件類型如表4所示。

1.3 加載裝置

擬靜力試驗在北京建筑大學土木與交通工程學院結構實驗室進行，其中試件ZHZA組的加載裝置實物圖如圖9所示。試驗過程中采用的主要設備有反力墻、100 t電液伺服作動器、兩個50 t的BK-4C型傳感器、DH3820數據自動采集儀和位移計。為防止試件在加載過程中發生平面外失穩，在橫梁兩側安裝側向支撐。

1.4 加載制度

試驗采用位移控制加載制度進行水平加載，試驗分預加載和正式加載兩部分進行。預加載的目的是檢查測試設備顯示數值是否正常并調零。正式加載時，將豎向荷載加至100 kN，并保持整個水平加載過程中試件的軸壓力恒定不變。加載制度為位移控制，分別采用1/1 500、1/1 000、1/600、1/375、1/250、1/200、1/150、1/100、1/75、1/60的位移角對試件進行加載，圖10為位移的加載模式。當層間位移角達到1/30，或承載力下降到極限承載力的85%，或連接部位出現嚴重變形時，認為試件破壞，停止試驗。試驗中所有數據均通過DH3820數據自動采集儀采集。

表3 試件尺寸及材料Tab.3 Specimen size and material

1.5 測點布置

每組試件布置22個應變片，編號為1-22；布置5個位移計，編號為D1-D5。試件的測點分布如圖11所示。

2 試驗結果及其分析

2.1 試驗現象與破壞形態

開始加載后，木材發出輕微的連續響聲。位移加載至20 mm時，ZHZA組的測點17附近出現彎曲。位移加載至30 mm時，ZHZB組的測點7、9附近出現彎曲；ZHZC組的測點15、17附近出現彎曲；位移加載至45 mm時，ZHZA組的測點17附近出現明顯的彎曲，如圖12(a)所示；肢柱底部螺栓孔劈裂，如圖12(b)所示。此時，認為ZHZA組試件破壞，不宜繼續加載。

位移加載至50 mm時，ZHZB組的測點7、9附近出現明顯彎曲，如圖13(a)、(b)所示；長鋼片上部出現彎曲，如圖13(c)所示；肢柱頂部螺栓孔劈裂，如圖13(d)所示。此時，認為ZHZB組試件破壞，不宜繼續加載。

位移加載至50 mm時，ZHZC組的鋼筋測點9、15、17附近出現明顯彎曲，如圖14(a)、(b)、(c)所示；肢柱底部螺栓孔劈裂，如圖14(d)所示。此時，認為ZHZC組試件破壞，不宜繼續加載。

表4 試件類型Tab.4 Types of specimens mm

圖9 加載裝置實物圖Fig.9 Loading device physical map

圖10 位移的加載模式Fig.10 Horizontal displacement loading mode

(a) ZHZA的布置

(b) ZHZB的布置

(c) ZHZC的布置圖11 試件的測點分布圖Fig.11 Distribution of measuring points

(a)鋼筋綴件測點17附近出現彎曲(b)肢柱底部螺栓孔劈裂

圖12 ZHZA試件的破壞形態
Fig.12 Failure mode of ZHZA group

(a)測點7附近出現彎曲(b)測點9附近出現彎曲(c)長鋼片上部出現彎曲(d)肢柱頂部螺栓孔劈裂

圖13 ZHZB試件的破壞形態

Fig.13 Failure mode of ZHZB group

對試件的破壞形態分析如下：①三組試件的鋼筋綴件均出現彎曲。原因是隨著對鋼-木組合柱施加水平反復荷載，鋼筋綴件從彈性階段逐漸進入塑性階段，通過彎曲耗能。②試件ZHZB組中與鋼筋綴件焊接連接的長鋼片出現彎曲。原因是在水平作動器對鋼-木組合柱施加推力時，進入塑性階段的兩根彎折鋼筋屈曲，施加拉力時又重新恢復原形。在反復荷載下，與鋼筋綴件焊接連接的長鋼片出現彎曲。③螺栓孔出現劈裂。原因是在豎向荷載、水平低周反復荷載作用下，螺栓孔附近順紋剪應力較大，易發生劈裂。

(a)測點9附近出現彎曲(b)測點15附近出現彎曲(c)測點17附近出現彎曲(d)肢柱底部螺栓孔劈裂

圖14 ZHZC試件的破壞形態

Fig.14 Failure mode of ZHZC group

2.2 滯回曲線

根據擬靜力試驗數據，可得三組鋼-木組合柱試件的梁端荷載P-位移Δ滯回曲線，見圖15。由圖15可知：①三組試件在達到峰值位移時承載力未出現下降趨勢，滯回曲線的各級正、負向承載力有稍微差別。這是由初始加載的方向性、加載過程中橫梁頂部施加豎向荷載的“穿心頂”左右擺動及試驗加載時作動器的位移與橫梁頂部實測位移之間的差異造成的。②三組試件的滯回曲線呈較為飽滿的弓形，滯回曲線具有一定程度的“捏縮”效應，反映出試件受到了一定程度的滑移影響。此滑移主要表現為高強螺栓在螺栓孔壁中的摩擦滑移以及肢柱與鋼夾板發生相對摩擦滑移。與其他梁柱式木結構抗側加強結構運用的支撐、剛性構架、輕型木結構剪力墻面板以及鋼筋綴件格構柱相比，鋼-木組合柱的滯回曲線更飽滿，滯回環面積更大，說明其耗能能力更好。③三組足尺試件的滯回曲線因鋼筋綴件不同彎折形式而有較大差異，說明鋼筋綴件的參數包括彎曲形式、彎曲尺寸與交叉連接等改變對鋼-木組合柱試件的抗側力性能影響較大。

(a) 試件ZHZA組

(b) 試件ZHZB組

(c) 試件ZHZC組

圖15 試件滯回曲線比較

Fig.15 Comparison of specimen hysteretic curves

2.3 骨架曲線

三組鋼-木組合柱試件的骨架曲線對比見圖16。由圖16可知：在施加荷載的初期無剛度退化。隨著位移加載的增大，鋼筋綴件出現屈服，荷載增長的幅值減小，出現剛度退化。三組試件的P-Δ骨架曲線都沒有非常明顯的屈服點，故采用“R.Park法”[31]來確定屈服位移和荷載。為保證試驗過程中設備和人員的安全，荷載未下降至最大荷載的85%，取實際破壞荷載為極限荷載，取實際破壞位移為極限位移。表5為三組試件的主要性能指標。

2.4 延性系數

延性系數反映了結構構件的變形能力，三組試件的延性系數見表5。由表5可知：①試件ZHZA組的平均延性系數最大，為2.41，高于ZHZB組24.07%，高于ZHZC組7.88%，說明試件ZHZA組的延性更好。②三組試件的極限位移角分別為1/67(ZHZA)、1/60(ZHZB、ZHZC)，滿足《古建筑木結構維護與加固技術規范》(GB 50165—1992)中位移角限值要求。

圖16 試件骨架曲線對比Fig.16 Comparison of specimen skeleton curves

表5 三組試件的主要性能指標Tab.5 The main performance indexes of the three specimens

2.5 剛度退化

三組鋼-木組合柱試件的剛度退化曲線對比見圖17。由圖17可知：隨著加載位移的增大，各組試件剛度都出現了一定程度的退化。ZHZA組的初始彈性側向剛度為5.356 kN/mm，高于ZHZB組11.97%，高于ZHZC組20.46%。隨著加載位移的增大，三組試件的剛度退化差距明顯縮小，與骨架曲線反映出的規律具有一致性。

2.6 耗能能力

試件的耗能能力是評定結構抗震性能的重要指標。采用累積耗能E和等效黏滯阻尼系數ζeq來衡量試件的耗能性能。

2.6.1 累積耗能

三組試件的累積耗能與水平位移關系曲線見圖18。由圖18可知：隨著位移加載的增大，三組試件的累積耗能逐漸增大，其中ZHZA組的累積耗能最大，約為10 223 kN·mm，高于ZHZB組6.63%，高于ZHZC組5.9%，表明試件ZHZA組的耗能能力更好。

2.6.2 等效黏滯阻尼系數

計算可得三組試件破壞時的等效黏滯阻尼系數ζeq，見圖19。由圖19可知：①在破壞荷載時，ZHZA組的ζeq為0.175，高于ZHZB組13.14%，高于ZHZC組10.86%，說明ZHZA組具有良好的塑性變形能力和耗能能力。②三組鋼-木組合柱試件的ζeq為0.152～0.175，比一般木骨架剪力墻的ζeq(0.113～0.155)大[32]，說明鋼-木組合柱具有良好的耗能能力，滿足一般建筑結構的抗震需求。

圖17 剛度退化曲線對比Fig.17 Comparison of degradation curves of secant stiffness

圖18 累積耗能與位移關系曲線Fig.18 Relationship curve between cumulative energy dissipation and displacement

圖19 三組試件破壞時的ζeqFig.19 ζeq of failure of three groups of specimens

3 有限元分析與試驗結果對比分析

為了進一步研究不同彎折形式的鋼筋綴件對鋼-木組合柱抗側力性能的影響，采用ABAQUS軟件對鋼-木組合柱進行水平低周反復荷載作用下非線性有限元分析。

3.1 有限元分析

采用ABAQUS軟件建立三組三維實體有限元模型，模型尺寸與試驗試件一致。材料選用Q345B鋼、鋼筋HPB300、10.9級螺栓和東北落葉松。其中試驗所得數據為名義應力和名義應變，而在ABAQUS軟件中要使用真實值，需進行轉化[33]。模型選擇C3D8R(八結點線性六面體單元，減縮積分，沙漏控制)，并進行自由網格劃分。相互作用采用表面與表面接觸，接觸屬性中切向行為采用庫侖摩擦，木材之間的摩擦因數采用0.3，鋼材之間的摩擦因數采用0.15，木材與鋼材之間的摩擦因數采用0.1；法向行為采用“硬”接觸。螺栓預緊力的模擬在Load模塊中通過施加螺栓荷載來實現，M24高強螺栓施加225 kN預緊力。

3.2 破壞形態對比

三組試件試驗破壞形態與有限元分析應力狀態對比見圖20。由圖20可知：有限元分析對于鋼筋綴件屈曲現象的模擬較為準確，鋼筋綴件發生彎曲的位置、彎曲程度與試驗基本一致。

試驗破壞形態有限元分析應力狀態

(a) ZHZA測點17附近出現彎曲

(b) ZHZB測點7、9附近出現屈曲

(c) ZHZC測點15、17附近出現屈曲

圖20 試驗破壞形態與有限元分析應力狀態的對比

Fig.20 Comparison of failure mode and simulated stress state

3.3 滯回曲線對比

有限元分析與試驗的滯回曲線對比見圖21。由圖21可知：有限元分析得出的滯回曲線更加飽滿，整體輪廓與試驗所得滯回曲線基本吻合。這是因為在有限元分析過程中邊界條件和施加荷載步更為理想化，忽略了焊接殘余應力、焊縫質量缺陷、豎向軸壓力隨著水平位移的改變而改變、木材材料性能的離散性等不利因素的影響，使有限元分析結果更趨于理論化。總體來看，有限元分析與試驗的結果取得了較好的一致性。

(a) 試件ZHZA組

(b) 試件ZHZB組

(c) 試件ZHZC組圖21 試驗滯回曲線對比Fig.21 Comparison of specimen hysteretic curves

3.4 延性系數對比

三組試件的主要性能指標見表6。由表6可知：有限元分析并不能完全考慮試件本身和試驗過程的真實情況，導致結果偏高，高于試驗結果10%左右。總體來說，有限元分析和試驗的結果吻合較好。

表6 三種試件的主要性能指標對比Tab.6 Comparison of the main performance indexes of three kinds of specimens

3.5 耗能能力對比

三組試件的有限元分析和試驗研究的累積耗能對比見圖22，等效黏滯阻尼系數對比見圖23。由圖22和23可知：有限元分析的累積耗能及等效黏滯阻尼系數要高一些，這與其滯回曲線飽滿，耗能能力更好的結論一致。有限元分析得出的相關參數和試驗研究結果大致相同，說明有限元分析的結果基本可靠。

圖22 累積耗能對比Fig.22 Comparison of cumulative energy dissipation

圖23 等效黏滯阻尼系數對比Fig.23 Comparison of equivalent viscous damping coefficient

4 結 論

本文采用擬靜力試驗與ABAQUS有限元分析相結合并互相驗證的方法，研究鋼-木組合柱的抗側力性能，主要結論如下：

(1)三組試件的滯回曲線呈較為飽滿的弓形，其中ZHZA組的滯回曲線更飽滿，滯回環面積更大，有更好的耗能能力。

(2)三組試件的滯回曲線因鋼筋綴件不同彎折形式而有較大差異，表明鋼筋綴件的參數包括彎曲形式、彎曲尺寸與交叉連接等改變對鋼-木組合柱試件的抗側力性能影響較大。

(3)ZHZA組平均延性系數是2.41、在破壞荷載時的等效黏滯阻尼系數是0.175，都是三組試件中最大的，表明試件ZHZA組在水平低周反復荷載作用下表現出良好的塑性變形能力和耗能能力。

(4)三組試件在破壞荷載時的等效黏滯阻尼系數為0.152～0.175，比一般木骨架剪力墻(0.113～0.155)較大，表明鋼-木組合柱的彎折鋼筋綴件與肢件、橫梁具有較好的協同工作性，耗能能力較好，因此抗側力鋼-木組合柱結構形式是一種合理的結構形式。

(5)對比有限元分析與試驗研究結果，兩者基本吻合，說明所建立的有限元模型可以較為準確地模擬鋼-木組合柱在試驗加載過程中抗側力性能的變化。

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