管片襯砌結構在接觸爆炸荷載作用下的毀傷特性分析

趙躍堂， 寇偉曉， 儲 程， 胡 康(陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007)

近年來，世界各國政治經濟發展的不平衡性以及民族和宗教矛盾的尖銳化，使恐怖襲擊破壞事件有愈演愈烈之勢，其中爆炸襲擊最為常見。城市地下交通系統由于其封閉性及人群高聚集性[1]，成為恐怖襲擊的高風險目標之一，莫斯科的地鐵爆炸案，英國倫敦的系列爆炸案和比利時布魯塞爾的地鐵站爆炸案等都造成了大量的人員傷亡和一定的結構損傷。在當前城市隧道工程建設中，盾構隧道廣泛應用，襯砌由預制鋼筋混凝土管片拼裝而成[2]，因此研究管片襯砌結構在各種爆炸條件下的動力響應和破壞規律愈來愈成為迫切的問題[3-5]。這其中，襯砌內部接觸爆炸條件下襯砌結構的破壞問題為一項重要的內容。

目前鋼筋混凝土構件接觸爆炸問題的研究成果已經比較豐富，已有一些標準規范可供常規抗爆結構設計參考(TM5-855-1)。針對特殊結構的接觸爆炸問題，國內外也做了大量的工作。Coughlin等[6]對鋼纖維混凝土路障進行了接觸爆炸試驗和數值模擬分析，通過比較試驗與模擬計算的破壞范圍，驗證了數值模擬結果的合理性，證明了鋼纖維混凝土的優越性。Ambrosini等[7]采用有限元分析方法分別模擬了在地面近區爆炸與接觸爆炸時彈坑的形成，給出了簡單計算土壤爆坑直徑的公式。Yuan等[8]采用ALE算法成功模擬了鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的四種損傷模式，即成坑、剝落、貫穿和沖切破壞，證明了鋼筋對結構的加強作用。Li等[9]研究了超高強混凝土板和一般強度混凝土板的接觸爆炸規律，利用破壞損傷面積的對比驗證了數值模擬中耦合算法的合理性，證明了超高強混凝土的優異性。王明洋等[10]對鋼板鋼纖維鋼筋混凝土遮彈板進行了接觸爆炸試驗，給出了能夠用于鋼板鋼纖維鋼筋混凝土遮彈板接觸爆炸下的極限設計分析的實用方法。張想柏等[11]完成了有限厚度鋼筋混凝土板接觸爆炸震塌破壞試驗，并通過有限元程序再現了四種破壞現象的物理過程，并用量綱分析法改進了震塌厚度計算公式。劉沐宇[12]等以武漢長江隧道為工程依托，對盾構隧道行車板道上不同孔徑炸藥的4種爆炸工況進行模擬計算，找出了隧道襯砌結構最易破壞的位置。

上述文獻中的研究對象大多為混凝土厚板或者炸藥與管片結構非直接接觸，而對管片襯砌結構在與炸藥直接接觸爆炸作用下的破壞規律還鮮有報道，且與其它襯砌結構不同，管片襯砌結構是由管片拼裝而成，管片之間存在拼裝接縫，其接縫對爆炸荷載作用下管片的破壞形態和破壞程度的影響還有待研究。故論文以管片襯砌結構抗接觸爆炸問題為研究對象，重點探討接縫條件對襯砌結構接觸爆炸效應的影響。

1 接觸爆炸試驗及分析

試驗管片由南京大地建設新型建筑材料有限公司澆筑。管片環外徑為6.20 m，內徑為5.50 m，幅寬為1.20 m，厚0.35 m，每環襯砌由6塊管片拼裝而成，管片環構造，如圖1所示。由于整個試驗包括了內部空爆和接觸爆炸，內接觸爆炸試驗是在空爆試驗后選取損傷較少的管環進行的。共進行了兩次內接觸爆炸試驗，炸藥為塊狀TNT，裝藥重量均為10 kg，裝藥位置分別在管片主體中央和縱向接縫區域，如圖1所示。

圖1 管片環構造圖及裝藥位置示意圖Fig.1 Segment ring structure diagram and charge position diagram

圖2(a)為管片中間區域接觸爆炸時的破壞現象，從圖2(a)可知，主要破壞形式為在內壁形成直徑約45 cm，深度約5 cm的爆坑，少量內層主筋裸露，但鋼筋沒有被炸斷，爆坑邊緣比較整齊。

圖2(b)為炸藥當量為10 kg時管片內壁環向接縫部位接觸爆炸時的破壞現象。從圖2(b)中知，爆心附近混凝土剝落比較嚴重，接縫區域鋼筋和螺栓基本裸露，破壞貫穿整個管片縱向接縫區域，主要環向破壞區域局限于環向螺栓跨越范圍，可見破壞區最深達12.5 cm，但鋼筋和螺栓沒有被炸斷。與中間區域接觸爆炸工況相比，破壞程度更重，范圍更大。

在管環中段進行的接觸爆炸試驗可以近似作為無限大自由表面接觸爆炸問題來分析，管片的寬度和長度對結果的影響不大，主要的影響因素在于管片的厚度、配筋條件和材料力學指標等特征。接縫處的接觸爆炸試驗由于拼裝管片之間不連續面的存在，使得與壓剪破壞占主導地位的中段接觸爆炸相比，拉伸應力的作用變得比較顯著[13]，其破壞形式和范圍與裝藥在管片主體中部時有很大差別。另外，考慮到管環是在承受非接觸爆炸荷載作用以后進行的接觸爆炸試驗，在管環接縫區域可能有不同程度的損傷存在，管片接縫處也可能存在非緊密接觸現象，這對試驗結果的分析都有一定的影響。鑒于此，有必要借助數值模擬的方法對試驗破壞規律性進一步分析，同時觀察接縫初始張開程度對破壞效應的影響。

2 數值模擬計算及分析

為模擬爆炸產物及爆炸波與結構和周圍介質(空氣)的復雜相互作用過程，對于接觸爆炸問題往往采用任意拉格朗日-歐拉方法(Arbitrary Lagrange Euler，ALE)進行描述，文獻[14]就利用該算法成功模擬了鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的破壞形式。數值模擬LS-DYNA軟件對ALE算法提供了完整的支持，本文數值模擬基于LS-DYNA進行。

(a) 中心區域

(b) 接縫區域圖2 管片接觸爆炸破壞圖Fig.2 Segment response to contact explosion center and joint area

2.1 模型建立

為保證數值模擬與試驗結果的可比性，建立了與原型管片等比的有限元模型，即管片模型尺寸與試驗對象保持一致。管片周圍土體取10 cm厚。

考慮到研究不同接縫初始條件下管片的破壞效應，數值模擬分析考慮了三種接觸爆炸位置，如圖3所示。具體裝藥位置在管片邊線中央(A)、管片中心(B)和管片角部(C)。

炸藥質量取10 kg TNT，和試驗相同。

圖3 三種接觸爆炸工況示意簡圖Fig.3 Three contact explosion conditions diagram

為了簡化計算模型，可以在模型邊界設置剛性墻來模擬周圍管片的作用，通過設置剛性墻距離模型邊界的距離來模擬管片接縫的張開程度。根據《盾構法隧道施工與驗收規范》[15]中管片水平拼裝檢驗允許偏差的規定，環向縫與縱向縫間隙d≤2 mm。故模擬中將剛性墻與模型邊界的距離設置范圍控制在≤2 mm變化來觀察接縫條件對管片抗接觸爆炸能力的影響。

考慮到模型的對稱性及接觸爆炸的局部破壞特性，有限元模型采用管片1/4進行網格劃分，如圖3陰影部分與圖4所示。建立三種爆炸工況的計算模型時，需根據炸藥位置的變化，對相應管片模型的邊界做出不同的調整，如圖3所示。其中，炸藥和空氣采用歐拉單元描述(注：空氣單元包裹炸藥和混凝土，圖中沒有畫出)，螺栓、混凝土、鋼筋和管片周圍土介質采用拉格朗日單元描述。為避免單元網格過小，將螺栓和管片中螺栓孔按照橫截面面積相等等效為方形截面。

由于實際結構埋覆于無限土中，但實際數值計算的模型只能取一定大小。爆炸波在有限模型邊界上如果發生反射，會對結構內部的計算結果造成影響，為使計算中應力波能像實際中無限域那樣發散出去，對空氣及土體的部分邊界區域施加無反射邊界條件來模擬無限域邊界條件。

(a) 混凝土模型

(b) 鋼筋與螺栓模型圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

管片與周圍土體等不同材料之間接觸界面模擬，采用了LS-DYNA程序中自帶的單向自動接觸算法，該算法可較好的解決模型中的接觸問題。

2.2 材料模型

炸藥材料采用High_Explosive_Burn模型結合JWL狀態方程來描述，參數取值見表1。空氣采用Null模型結合Linear_Polynomial狀態方程來描述，參數取值見表2。鋼筋和螺栓采用Plastic_Kinematic來描述，參數取值見表3。土體采用Mohr_Coulomb模型，參數取值見表4。表1～表4中的參數說明詳見文獻[16-17]。

混凝土選用Concrete_Damage_Rel3材料模型進行模擬，該模型包含內置算法，即用戶只需給定一個特定的數值，模型中的其余參數均可由其內置算法自動的進行參數設定。混凝土的單軸抗壓強度取4.76×107Pa，應變率效應數值選用文獻[18]的推薦數值。

表1 空氣材料參數Tab.1 Air material parameters

表2 炸藥材料及狀態方程參數Tab.2 Explosion material parameters

表3 鋼筋和螺栓材料參數Tab.3 Steel and bolt material parameters

表4 土體材料參數Tab.4 Solid material parameters

采用單元失效材料模型(MAT_ADD_EROSION)來近似模擬材料的破壞，具體采用最大有效應變與剪應變作為失效準則來控制單元的侵蝕，只要滿足其中任意一個失效準則，單元就會被刪除，退出運算。根據試算取值1.0較為合適。

2.3 與試驗結果的對比

由于該試驗管片在內部空爆試驗后有一定損傷，接縫張開約1 cm，為使模擬計算條件與試驗條件保持一致，建立數值計算模型時設定環向接縫寬度為1 cm。

計算結果顯示接觸爆炸使結構出現了成坑、混凝土壓碎等破壞現象。中心區域接觸爆炸的破壞程度(見圖5)與在接縫處接觸爆炸(見圖6)相比明顯要輕得多。中心區域接觸爆炸相當于無限域厚板的接觸爆炸，邊界條件的影響可以忽略不計，接縫區域接觸爆炸由于臨空面的存在破壞程度和范圍要大許多。在表5中列出了試驗和數值計算的對比結果，其中，沒加括號的數據為數值計算結果，括號內部的數據是圖2(a)和圖2(b)的試驗結果。分析數據可以看出，接縫區域的爆坑沿接縫方向擴展比垂直于接縫方向大得多，這與試驗結果是一致的。對比分析表明，數值計算的爆坑深度比試驗大，而表面爆坑范圍比試驗小，究其原因主要有四點：① 試驗過程中，由于管片的曲率效應和安裝原因，炸藥與管片無法緊密接觸，炸藥中心部分與管片存在一定的間隙；② 數值模型計算范圍只包含單片管片，周邊的約束條件與現場試驗有所差別，尤其是爆炸空氣沖擊波對管片的外張作用無法真實體現；③ 管片接觸爆炸是在內爆炸荷載作用過后進行的，管片本身有損傷，尤其是在螺栓緊固區域；④ 材料參數的不足導致材料參數的確定存在一定的隨意性。

圖5 管片中心接觸爆炸Fig.5 Segment central contact explosion

圖6 管片接縫區域接觸爆炸Fig.6 Segment joint area contact explosion

表5 不同工況條件下爆坑的計算結果Tab.5 Explosion crater results under differentcontact explosions

2.4 不同接縫初始條件的結果對比

從初步的實驗結果分析可以看出，接縫的存在明顯影響管片結構的破壞程度，下面根據不同接縫寬度下的數值模擬計算結果進一步分析接縫條件對破壞程度的影響規律性。由于在接觸爆炸條件下的管片破壞主要為局部破壞，故從爆炸造成的破壞范圍方面分析對比，破壞范圍主要考察爆坑的表面形狀、尺寸和深度。

2.4.1 破壞表面形狀及尺寸大小的對比

圖7為管片在三種爆炸工況下模擬計算形成的爆坑破壞現象及破壞范圍尺寸標注示意圖，其中圈出區域為爆坑邊緣。由圖7可知，三種接觸爆炸均形成了近似于圓角矩形的爆坑，這與裝藥的形狀是方形有關。但邊線和角部的爆炸由于接縫的存在均發生接縫張開的情況，且炸藥在接縫區域爆炸時破壞主要發生在螺栓范圍內，這與試驗結果相吻合。

管片中心接觸爆炸的計算結果，如表5所示。破壞表面呈近似圓形的圓角矩形。而炸藥在管片邊線與管片角部的爆炸破壞由于接縫的存在及其寬度的變化而有所不同。由于炸藥在管片中心爆炸時可近似按無限大厚板自由表面接觸爆炸問題來分析，故以管片中心爆炸為基準來分析另兩種爆炸工況的破壞規律。

圖7 爆坑及其尺寸標注示意圖Fig.7 Explosion crater and dimensions

圖8和圖9分別為炸藥位于管片邊線與管片角部接觸爆炸時的破壞范圍隨接縫寬度的變化比例圖，其中D0、D1和D2分別為炸藥在管片中心、邊線和角部(見圖4)接觸爆炸時的爆坑深度，L0為中心爆坑的等效直徑。由圖可以看出，對于給定的炸藥質量，隨著初始接縫寬度的增大，爆坑的破壞深度也在緩慢增大。表面破壞指標L1、L2、L3和L4的大小均圍繞某個數值以較小的幅度上下波動，變化較小。炸藥在管片邊線爆炸時，L1>L2，破壞表面呈橢圓狀；炸藥在管片角部爆炸時，L4略大于L3，兩接縫呈丁字狀分布，破壞表面呈橢圓形且偏向與環間縫所在的方向，如圖8所示。對比圖8和圖9的數值還可以發現，邊線接觸爆炸的爆坑表面范圍要大于角部接觸爆炸，但其爆坑深度小于后者。由此可以看出炸藥在管片接縫區域爆炸時，破壞范圍的大小與分布均與接縫條件有關。

圖8 A點處破壞范圍隨接縫寬度的變化圖Fig.8 Damage range with the joint width variation at point A

圖9 B點處破壞范圍隨接縫寬度的變化圖Fig.9 Damage range with the joint width variation at point B

2.4.2 爆坑深度的對比

為進一步明確三種爆炸工況的破壞關系，下面以爆坑深度為主要判斷依據進行分析。圖10為炸藥位于管片不同位置(見圖4)接觸爆炸時爆坑深度隨接縫寬度的變化圖。由圖可以看出，對于給定的炸藥當量，炸藥在管片中心(B點)接觸爆炸時接縫對其爆坑深度并無較大影響，可以近似作為無限大自由表面接觸爆炸問題來看待。而炸藥在管片邊線(A點)和角部(C點)位置接觸爆炸時，其爆坑深度均大于炸藥在中心爆炸時，其中角部的爆坑深度又大于邊線的爆坑深度。說明管片在接觸爆炸荷載作用下的破壞與炸藥位置有直接關系，且管片角部應是管片襯砌結構受接觸爆炸最不利的位置。從曲線的變化趨勢來看，在A點和C點爆炸時，爆坑深度隨接縫寬度的增大而增大，這表明接縫條件對爆炸破壞有一定影響，拼裝接縫越寬爆炸造成的破壞越深，當炸藥在C點，環向縫與縱向縫均為2 mm時破壞值達到最大，約為管片中心接觸爆炸破壞值的1.45倍。

圖10 爆坑深度隨接縫寬度變化的比例圖Fig.10 The scale map of the d explosion crater depth change with the joint width variation

3 結 論

通過對鋼筋混凝土管片襯砌結構接觸爆炸破壞試驗與數值模擬分析，發現管片拼裝接縫的存在對管片在接觸爆炸作用下的破壞程度和范圍有很大的影響，具體結論如下：

(1) 炸藥接觸爆炸對管片的直接破壞效應與炸藥位置有關。相同炸藥當量下，炸藥在管片中心區域爆炸造成的破壞最小，位于管片邊線時次之，位于管片角部時的破壞最大。

(2) 接縫寬度初始條件對管片襯砌結構抗接觸爆炸有較大影響。隨接縫初始張開寬度的增大，管片的破壞深度也在增大，表面破壞等效直徑變化不大，但其破壞范圍的分布偏向于接縫方向。

(3) 管片角部接縫位置是管片襯砌結構發生接觸爆炸最不利部位，是采取抗爆措施的最主要部位，其與管片中段的破壞深度比值約為1.45倍，而管片中段的破壞可近似按無限大厚板自由表面接觸爆炸問題來分析。

參 考 文 獻

[1] 劉晶波，閆秋實，杜義欣，等. 地鐵地下結構內爆炸防護問題研究[J]. 振動與沖擊， 2008,27(8):16-19.

LIU Jingbo, YAN Qiushi, DU Yixin, et al. Study on the protection of subway structures subjected to blast[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008,27(8):16-19.

[2] 周文波. 盾構法隧道施工技術及應用[M].北京：中國建筑工業出版社，2004.

[3] 田志敏，鄔玉斌，羅奇峰. 隧道內爆炸沖擊波傳播特性及爆炸荷載分布規律研究[J]. 振動與沖擊, 2011,30(1):21-26.

TIAN Zhimin, WU Yubin, LUO Qifeng. Characteristics of in-tunnel explosion induced air shock wave and distribution law of reflected shock wave load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(1):21-26.

[4] 杜修力，廖偉張，田志敏，等. 炸藥爆炸作用下地下結構的動力響應分析[J]. 爆炸與沖擊, 2006,26(5):474-480.

DU Xiuli, LIAO Weizhang, TIAN Zhimin, et al. Dynamic response analysis of underground structures under explosion-induced loads[J]. Explosion and Shock Waves, 2006,26(5):474-480.

[5] 閆秋實，劉晶波，伍俊. 地鐵區間隧道內爆炸反應的數值模擬[J]. 防護工程,2009,31(2):52-56.

YAN Qiushi, LIU Jingbo, WU Jun. Numerical simulation of subway tunnel inter-expiosion[J].Protective Engineering, 2009,31(2):52-56.

[6] COUGHLIN A M, MUSSELMAN E S, SCHOKKER A J, et

al. Behavior of portable fiber reinforced concrete vehicle barriers subject to blasts from contact charges[J]. International Journal of Impact Engineering,2010,37:521-529.

[7] AMBROSINI R D, LUCCIONI B M. Craters produced by explosions on the soil surface[J]. Journal of Applied Mechanics,2006,73(6):1366-1373.

[8] YUAN Lin, GONG Shunfeng, JIN Weiliang. Spallation mechanism of RC slabs under contact detonation[J].Transaction of Tianjin University,2008,14:464-469.

[9] LI Jun, WU Chengqing, HAO Hong. Investigation of ultra-high performance concrete slab and normal strength concrete slab under contact explosion[J]. Engineering Structures,2015,102:395-408.

[10] 王明洋，錢七虎，趙躍堂. 接觸爆炸作用下鋼板鋼纖維鋼筋混凝土遮彈層設計方法(2)[J]. 爆炸與沖擊, 2002, 22(2):163-168.

WANG Mingyang, QIAN Qihu, ZHAO Yuetang. The design method for shelter plate of steel plate and steel fiber reinforced concrete under contact detonation (2)[J]. Explosion and Shock Waves,2002,22(2):163-168.

[11] 張想柏, 楊秀敏, 陳肇元，等. 接觸爆炸鋼筋混凝土板的震塌效應[J]. 清華大學學報 (自然科學版), 2006, 46(6):765-768.

ZHANG Xiangbai, YANG Xiumin, CHEN Zhaoyuan, et al. Explosion spalling of reinforced concrete slabs with contact detonations[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology),2006,46(6):765-768.

[12] 劉沐宇,盧志芳. 接觸爆炸荷載下長江隧道的動力響應分析[J]. 武漢理工大學學報, 2007, 29(1):113-117.

LIU Muyu, LU Zhifang. Analysis of dynamic response of Yangtze River Tunnel subjected to contact explosion loading[J].Journal of Wuhan University of Technology,2007,29(1):113-117.

[13] 萊因哈特. 固體中的應力瞬變[M].楊善元，譯.北京：煤炭工業出版社，1981.

[14] 李利莎，謝清糧，鄭全平，等. 基于Lagrange、ALE和SPH算法的接觸爆炸模擬計算[J]. 爆破， 2011,28(1):18-22.

LI Lisha, XIE Qingliang, ZHENG Quanping, et al. Numerical simulation of contact explosion based on Lagrange ALE and SPH[J]. Blasting, 2011,28(1):18-22.

[15] 盾構法隧道施工與驗收規范:GB 50446—2008[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2008.

[16] Lawrence Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user’s manual,version 971.[Z] Livermore, CA: Livermore Software Technology Corporation, 2007.

[17] HALLQUIST J O. LS-DYNA theory manual[Z]. Livermore, CA: Livermore Software Technology Corporation, 2006.

[18] SCHWER L E. Simplified concrete modeling with Mat_concrete_damage_rel3[Z].JRI LS-DYNA user week,2005.