能源平衡模型中工作模式判別方法

李 立，朱 野，陳 雨，張曉杰

(上海微小衛星工程中心，上海 201203)

0 引言

能源分系統是人造衛星的重要組成部分，為衛星各分系統的設備提供安全可靠的能源供給，是衛星必不可少的重要保障系統[1-2]。在衛星能源設計階段，需要用能源平衡模型計算衛星能源消耗情況以確保衛星能源分系統能滿足整星需求[3-6]，并確保衛星能源能滿足載荷任務的順利執行和衛星的健康運行。另外，由于星上能源有限，由地面或星上自主規劃任務的衛星也需要利用能源平衡模型對規劃的任務進行能源約束，防止星上能源出現不能支持任務完成的情況[7-10]。

當能源平衡模型用于指導電源設計及對衛星任務進行規劃時，能源約束計算在地面執行，以確定任務能源消耗并決定任務是否上注。對于自主規劃任務的衛星，能源約束計算在星上執行，用以決定任務是否要執行。能源約束計算依據衛星的工作模式，結合每個工作模式下的能源功耗計算能源消耗情況，其重點在于準確獲取衛星在某時間段的工作模式。目前，工作模式判別時采取只考慮載荷工作期間的能源消耗以簡化計算過程[11-12]，或者在仿真期間預先人工確定衛星工作模式作為輸入[13-15]。非載荷單機功耗對能源影響較大時，只考慮衛星載荷的消耗會使能源平衡計算不準確。人工判別的方法需要人為干預，對多任務且姿態需要相應機動的衛星，多個任務和充電條件相互影響，姿態調整錯綜復雜，計算量大且易出錯，只適用于工作模式簡單的衛星。

為此，本文提出一種通過建立索引表及數據庫查詢的方式判別衛星工作模式的方法，該方法考慮了衛星光照條件、姿態調整策略以及載荷任務規劃，保證了能源平衡計算的準確性，并在工程上可用軟件實現。該方法首先綜合衛星軌道時間序列和地面的規劃任務時間序列信息，結合衛星姿態調整規則，判別不同時間序列工作狀態下的衛星工作模式并建立索引表，再查閱某時刻數據庫中各個時間序列的工作狀態，結合索引表可得到此時整星工作模式。該方法操作簡便，確定好每種衛星工作序列下的工作模式后建立索引表，可通過查表確定衛星工作模式，并可根據實際需要添加時間序列對工作模式進行約束，具有一定通用性和可擴展性。

1 衛星能源平衡模型

衛星能源平衡模型計算未來一定時間內衛星的能源消耗情況，用以評估執行一定任務狀態下衛星能源能否充放電平衡，能源平衡模型原理如圖1所示。

衛星能源平衡模型進行衛星能源消耗計算的流程為：獲取衛星軌道時間信息和規劃任務時間信息，綜合判別衛星在某段時間內的衛星工作模式；獲取衛星工作模式后，由衛星單機功耗列表可知當前工作模式下的整星功耗，根據時間間隔可計算出該段時間內的能源消耗情況；對時間進行累加后按照上述步驟繼續計算，可得到整個仿真周期內的能源消耗情況，在仿真結束后，輸出能源平衡計算結果。

在能源平衡模型中，關鍵在于正確判別某段時間內衛星的工作模式，以獲取衛星的功耗。工作模式的準確判別直接影響衛星功耗的計算準確性。對于多任務且姿態需要根據任務進行機動的衛星，多個任務相互影響，還需要考慮衛星的軌道信息和姿態調整規則，衛星工作模式判別較為復雜。

2 衛星工作模式判別

對于多任務且姿態需要根據任務進行機動的衛星，其工作模式與衛星軌道信息、規劃任務時間信息、姿態調整策略有關。衛星軌道信息決定衛星是否處于光照區，是否具備充電條件。規劃任務和姿態調整策略確定衛星姿態和使能的載荷單機，決定衛星是否具備充電條件以及當前整星功耗大小。本文提出的衛星工作模式判別方法需要先綜合軌道時間信息、規劃任務時間信息，并考慮姿態調整策略得到衛星工作模式索引表，再將上述時間序列注入數據庫，查詢某時刻各時間序列的工作狀態，由索引表得到整星工作模式。

2.1 時間序列工作狀態

衛星時間序列包含軌道信息時間序列和規劃任務時間序列。本文以低軌傾斜圓軌道，且姿態需要根據任務進行機動的衛星為例進行建模。衛星在軌運行且無異常情況時，可分為待命狀態和任務狀態。

在無任務需求時，衛星處于待命狀態，只考慮軌道信息時間序列。衛星在光照區姿態為對日定向，以進行能源獲?。辉陉幱皡^為對地定向，以維持衛星穩定運行。對地與對日切換需要執行姿態機動，由對日定向轉為對地定向發生在衛星進入陰影后tmin，由對地定向轉為對日定向發生在衛星出陰影前tmin。待機狀態下軌道時間序列衛星工作狀態如圖2所示。衛星在待機狀態下的工作狀態有：對日充電狀態、對地待機狀態和姿態機動狀態。

圖2 軌道時間序列工作狀態圖Fig.2 Working state diagram of satellite orbit time series

當衛星需要執行任務時，進入衛星工作狀態，考慮規劃任務時間序列。本文建模的衛星有兩個獨立的載荷任務，都需要在執行任務期間維持對地定向。單獨考慮載荷任務，在載荷任務開始前和結束后都需要執行姿態機動。載荷任務2還需要在任務開始前和結束后執行k(k>t)min的任務處理。載荷任務1和載荷任務2單獨工作的工作狀態如圖3、4所示。載荷1工作狀態有：姿態機動狀態、對地載荷任務1狀態、空閑狀態。載荷2工作狀態有：任務處理狀態、姿態機動+任務處理狀態、對地載荷任務2狀態、空閑狀態。

圖3 載荷任務1工作狀態圖Fig.3 Working state diagram of payload 1

2.2 工作模式索引表

圖4 載荷任務2工作狀態圖Fig.4 Working state diagram of payload 2

2.1節給出了待機和工作狀態下的工作狀態圖。軌道信息時間表、載荷任務1時間表和載荷任務2時間表相互影響，整星工作模式由這3個時間序列共同確定。

由圖2～ 4可見，衛星執行姿態機動的時機有6處，分別為進陰影時、出陰影時、執行載荷任務1前、執行載荷任務1后、執行載荷任務2前、執行載荷任務2后。姿態機動在下一步需要的姿態與當前姿態不符時才執行，其滿足約束如下：

1) 進陰影時。當前正在執行的載荷任務已處于對地定向，不執行對地姿態機動。

2) 出陰影時。當前還有未執行的載荷任務，不執行對日姿態機動。

3) 執行載荷任務1前。當前陰影區為對地定向或在執行載荷任務2，不執行對地姿態機動。

4) 執行載荷任務1后。當前陰影區為對地定向或在執行載荷任務2，需要繼續保持對地定向，不執行對日姿態機動。

5) 執行載荷任務2前。當前陰影區為對地定向或在執行載荷任務1，不執行對地姿態機動。

6) 執行載荷任務2后。當前陰影區為對地定向或在執行載荷任務1，需要繼續保持對地定向，不執行對日姿態機動。

通過不同時間序列的工作狀態，可得到所有時間序列工作狀態組合下的工作模式，并建立二者對應關系的索引表。其建立過程如圖5所示。

圖5 工作模式判別示意圖Fig.5 Schematic diagram of working pattern discrimination

對于圖5中的時間點1，軌道時間序列為對日充電狀態，載荷任務1序列為對地姿態機動，載荷任務2序列為空閑狀態，則載荷任務1的姿態機動需要執行，綜合工作模式為姿態機動。對于圖5中的時間點3，軌道時間序列為對地姿態機動，載荷1序列為載荷1任務狀態，載荷2序列為任務處理狀態，由于載荷1序列處于對地狀態，則軌道時間序列中的對地姿態機動不執行，最終的工作模式為載荷1任務+任務處理。同理，時間點2的工作模式為載荷1任務，時間點4、5為載荷1任務+任務處理，時間點6為載荷任務2模式。

3個時間序列的工作狀態有限，其中，軌道時間序列工作狀態有4個，分別為：對日充電、對地姿態機動、對地待機、對日姿態機動。載荷1工作狀態有4個，分別為：對地姿態機動、對地載荷任務1、對日姿態機動、空閑。載荷2工作狀態有6個，分別為：任務處理1、任務處理1+對地姿態機動、對地載荷任務2、對日姿態機動+任務處理2、任務處理2、空閑，上述6個姿態機動因為衛星的姿態不同可能不需要執行。3個時間序列可以通過窮舉的方式判別衛星的工作模式，總共有4×4×6=96種工作狀態組合，以此建立工作模式索引表。各個工作狀態符號表示見表1。

表1 工作狀態符號表示

工作模式索引表見表2，考慮篇幅只列出部分項。分別從軌道時間序列、載荷任務1序列和載荷任務2序列中得到各自的工作狀態，對應表2中的“組合”項；判別出衛星在該狀態下的整星工作模式，對應表2中的“模式”項。“模式”項中，由于6個姿態機動功耗一樣，在“模式”一欄中姿態機動統一用P表示，載荷2的任務處理功耗一致，統一用T表示。

表2 工作模式索引表

2.3 工作模式查詢

建立各時間序列工作狀態與工作模式的索引表后，只需要知道某時刻各時間序列的工作狀態，就能從索引表中查詢到整星工作模式。為實現快速查詢，可借助數據庫的排序查詢功能。其操作流程為：建立3個數據庫表分別存儲軌道時間序列、載荷任務1時間序列和載荷任務2時間序列各工作狀態的起始時間、結束時間、工作狀態；運用數據庫查詢語句得到某時刻3個數據庫表中的工作狀態，得到表2中的“組合”項，則對應的“模式”項即為整星工作模式；時間累加，繼續進行上述查詢步驟，可得到整個仿真周期內衛星的工作模式。

3 算法優化

3.1 索引表優化

前文給出了根據各時間序列工作狀態確定衛星工作模式的過程。對于表2，需要從3個數據表中分別獲取工作狀態，比較3次以后得到綜合工作模式，操作繁多。為此，工程實現時為3個序列中每個工作狀態賦值，數據庫查詢后求得3個序列狀態值的和，通過建立狀態值和與工作模式對應關系索引表，只需要判別1次即可。工作狀態賦值需要滿足一個狀態值和只對應一個綜合工作模式。在本文建立的能源平衡模型中，狀態值設定見表3，根據表2和表3得到狀態值和與衛星工作模式對應表見表4。當從3個數據庫表中獲取到某一時刻3個序列的狀態值和之后，可以從表4中得到當前衛星的工作模式。

表3 狀態值設定

表4 狀態值和與衛星工作模式索引表

3.2 計算加速

3.2.1 步進加速

能源平衡模型以初始時間累加步進時間模擬星上時間，步進時間長度決定了模型的計算量和仿真精度。步進時間長度過小，則相同時間段內需要查詢次數多，計算量大；步進時間長度過大，則可能導致工作模式判別過于粗糙，影響計算精度，對步進長度的選擇需要在計算量和計算精度上進行權衡。

為平衡計算量和計算精度，步進長度隨著工作模式變化而變化，以最大計算誤差小于設定的允許計算誤差為原則。即在衛星消耗較低的工作模式下，步進長度可適當放大，在能源消耗較高的工作模式下，則縮小步進長度。例如，設定允許最大計算誤差為能源滿時的0.1%，當步進長度為N時，最大誤差時間為(N-1)s。設步進長度缺省值為6，若當前為功耗最大的載荷1工作，其每秒功耗相當于滿能源的0.02%，則N=(0.1/0.02)+1，即步進長度設定為6；若當前為功耗較低的待機模式，其每秒功耗相當于滿能源的0.004%，則N=(0.1/0.004)+1，即步進長度設定為26。軟件具體實現方式為：查詢當前衛星工作模式后，根據當前工作模式功耗計算出下一次步進長度。為防止由低功耗模式轉為高功耗模式時過大的步進長度增大誤差，當檢測到當前模式功耗大于上次功耗模式時，計算時間點退回到上次時間點并以缺省步進長度重新計算至當前時間點。

3.2.2 查詢加速

衛星一種工作模式持續幾分鐘甚至幾十分鐘，只利用步進時間來獲取工作模式會耗費大量計算時間。本文提出一種步進時間和查詢時間共同工作的方式來進行計算加速。設定計算最大誤差為e，當前時間為t1，能量值為v1，步進長度為h，查詢長度為m(m≥0)。查詢t1+h時的工作模式及功耗p1和t1+h+m時的工作模式及功耗p2。若二者工作模式相等，時間更新為t2=t1+h+m，能源更新為v2=v1-p2(h+m)，h更新為(e/p2)+1。否則，時間更新為t2=t1+h，能源更新為v2=v1-p1h，h更新為(e/p1)+1，并在t1+h至t1+h+m的時間范圍內不進行模式是否相等的查詢。

當衛星某種工作模式持續時間較短時，查詢時間過大會使查詢時間點跳過該工作模式段，沒有起到加速效果，并可能導致跳過某些時間較短的任務段計算。查詢時間過短，則加速效果不明顯。步進長度的選取與衛星具體時間序列有關。為此，通過仿真計算確定如何針對具體的衛星任務特征選取查詢長度。設最大計算誤差為滿電量的0.1%用于步進長度更新，并模擬了衛星執行載荷任務的時間段，仿真參數見表5。

表5 仿真參數

衛星光照時間約每隔2 h有40 min的光照時間。衛星姿態需滿足第2.2節的6個約束。查詢步長為0～240 s，以20 s為間隔進行組合，記錄對24 h的軌道時間序列和載荷任務時間序列進行處理的計算時間，每個查詢步長下測量3次取平均值，其結果如圖6所示。

圖6 不同查詢步長下的計算時間Fig.6 Computing time versus query length

從圖6看出，過小的查詢長度步進不能起到加速效果，還會由于頻繁查詢導致計算時間變長。在該仿真任務類型中，隨著查詢步長增加，能源消耗計算所耗費時間呈減小趨勢，在查詢步長大于120 s后，消耗時間減少的能力有限，同時考慮到該模型中載荷任務2任務處理時間為3 min，過大的查詢長度可能導致短時間的工作模式遺漏，故取120 s作為查詢步長。

4 結束語

針對工作模式復雜的衛星能源平衡模型，提出了利用索引表和數據庫查詢確定工作模式的方法。該方法通過窮舉方式建立時間序列工作狀態和衛星工作模式的索引表，再查詢時間序列數據庫并參照索引表得到衛星工作模式。考慮了衛星的光照、姿態調整、載荷工作序列等因素，并根據實際需要添加時間序列對工作模式進行約束。該方法使衛星能源平衡計算更為準確，工程上利用數據庫進行軟件實現使工作模式判別能自主運行，有利于衛星的長期能源管理。該方法適用于工作模式判別較為復雜的衛星。然而，通過不同時間序列組合判斷衛星工作模式，隨著衛星時間序列約束的增加，其組合數會相應增大，從而使建立索引表的工作量過大。針對這種時間序列約束過多的情形，人工窮舉的方式工作量龐大，可建立額外的模型，根據約束自動建立索引表克服該問題，并需要研究更為快速的查詢方法彌補多次查詢的時間開銷。

[1] 閆蕾. 衛星電源測試評估系統的初步研究[D]. 北京：中國科學院研究生院(空間科學與應用研究中心), 2004.

[2] REMY F, BROSSIER C, MINSTER J F. Intensity of satellite radar-altimeter return power over continental ice: A potential measurement of katabatic wind Intensity [J]. Journal of Glaciology, 2017, 36(123): 133-142.

[3] WU J, CHENG Y, SRIVASTAVA A K, et al. Hardware in the loop test for power system modeling and simulation [C]// Pes Power Systems Conference and Exposition. IEEE, 2006: 1892-1897.

[4] 王濤，黃曉，郗志偉. 低軌道微小衛星電源系統研究[J]. 電源技術, 2012, 36(7)： 1011-1014.

[5] 鄢婉. 太陽同步軌道衛星電源系統設計計算方法研究[J]. 中國空間科學技術, 2001, 21(2)： 22-28.

[6] JARVENTAUSTA P, REPO S, RAUTIAINEN A, et al. Smart grid power system control in distributed generation environment [J]. Annual Reviews in Control, 2010, 34(2): 277-286.

[7] 王萬玉，張志強. 多站多星任務調度模型及求解[J]. 電訊技術， 2011, 51(4)： 1-6.

[8] 陳英武，方炎申，李菊芳，等. 衛星任務調度問題的約束規劃模型[J]. 國防科技大學學報, 2006, 28(5)： 126-132.

[9] 喬亦實, 田景峰, 李勁冬,等. 一種遙感衛星能源平衡約束分析系統及方法: 201610609295.1 [P]. 2017-01-11.

[10] LEE S, JUNG W C, KIM J. Task scheduling algorithm for the communication, ocean, and meteorological satellite [J]. ETRI Journal, 2008, 30(1)： 1-12.

[11] 高黎, 沙基昌. 基于合同網的分布式衛星系統任務優化分配研究[J]. 宇航學報, 2009, 30(2)： 815-820.

[12] 于海. 對地觀測衛星成像調度與約束修正方法研究[D]. 長沙：國防科學技術大學, 2007.

[13] 崔文聰, 林寶軍, 呂從. 近地衛星電源系統能量的仿真分析[J]. 計算機仿真, 2005, 22(8)： 35-36，44.

[14] 李小飛, 喬明, 陳琦. 傾斜軌道衛星能量平衡優化分析方法[J]. 航天器工程, 2014, 23(4)： 52-56.

[15] BIHL T, HEIDENREICH J, ALLEN D, et al. Specttra:a space power system modeling and simulation tool [C]// International Energy Conversion Engineering Conference. Colorado: AIAA, 2009： 1-14.