MIMO格密碼的設計與實現

劉年生

集美大學 計算機工程學院，福建 廈門 361021

1 引言

MIMO（Multiple Input Multiple Output）技術最早是由G.Marconi于1908年提出的，用于抑制信道衰落[1]。在過去的50年，經過Cox、Foschini和Andersen等著名學者創造了一系列新的MIMO實現方法，在不增加帶寬的情況下，MIMO成倍地提高通信系統的容量和頻譜利用率。MIMO從早期單用戶模式逐步發展到大規模、3D模式，成為下一代無線通信的關鍵技術之一[2]，應用廣泛。

由于MIMO無線傳輸的內在特性（如傳輸的廣播性、疊加性和共享性等），現有的安全機制缺陷[3]，加之攻擊者的計算能力越來越強[4]。因而，MIMO通信安全問題備受關注，開始從物理層來解決這一問題[5]。根據大規模MIMO的固有特性，提出一種基于格和OAEP+的密碼方案，以提高MIMO通信的安全性。

2 安全模型

Shannon在1949年提出了保密通信模型[6]，如圖1所示。在圖1中 Alice和Bob是一對合法通信用戶，Eve是竊聽者。當Alice發送消息M給Bob時，先在密鑰K的參與下，將明文M加密成密文X，然后將密文X通過公共信道發送給合法接收者Bob。Bob將收到的密文X在密鑰K的參與下恢復出明文M。與此同時，竊聽者Eve從公共信道上也收到密文X，但在不知道密鑰K的情況下恢復明文至少在計算上是困難的。Shannon加密系統比較適合對稱密碼體制。

圖1 Shannon保密通信模型

在Shannon保密通信模型基礎上，Wyner提出了竊聽信道模型[7]，如圖2所示。合法通信者Alice和Bob之間的信道為主信道，是無噪聲的，而Eve和Alice（或Bob）之間的信道為次信道（即：竊聽信道），是有噪聲的；將K比特長的數據MK編碼成N(N>K)比特長的數據XN通過二級制對稱信道（BSC）發送時，可推導出如下關系式：

公式（……