基于群決策的加權(quán)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型

范建平，張曉杰，吳美琴

山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原 030006

1 引言

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）由Charnes和Cooper等[1]于1978年首次提出，是一個(gè)線性的非參數(shù)模型，可用來(lái)評(píng)價(jià)多投入產(chǎn)生多產(chǎn)出且同質(zhì)的決策單元（DMU）的相對(duì)效率，其中每個(gè)決策單元的投入和產(chǎn)出都來(lái)源于系統(tǒng)外部。由于它無(wú)需設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)和投入產(chǎn)出的權(quán)重值，相對(duì)其他評(píng)價(jià)方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此已被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。然而，它在評(píng)價(jià)時(shí)忽略了決策單元內(nèi)部的運(yùn)行過(guò)程。得到的效率評(píng)價(jià)結(jié)果不僅與實(shí)際情況不符，而且還有可能誤導(dǎo)評(píng)價(jià)者。

因此，Charnes和Cooper等[2]首次提出了網(wǎng)絡(luò)DEA模型，后又有學(xué)者在此基礎(chǔ)上延伸出不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)DEA模型，比如Wang等[3]提出了兩階段加法網(wǎng)絡(luò)DEA模型，并通過(guò)測(cè)量中國(guó)16家主要商業(yè)銀行的效率證明了模型的可行性，Liu等[4]在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于非期望產(chǎn)出的兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型，高長(zhǎng)宏等[5]提出了基于三階段的網(wǎng)絡(luò)DEA模型。黃袆等[6]提出了基于鏈性的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)DEA模型，陳凱華等[7]構(gòu)建了共享投入的關(guān)聯(lián)兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)DEA效率測(cè)度與分解模型，該模型無(wú)需事先主觀設(shè)定子效率和系統(tǒng)效率的組合關(guān)系，而通過(guò)事后分解確立二者之間的凸線性組合關(guān)系。Kao[8]對(duì)網(wǎng)絡(luò)DEA模型的提出及發(fā)展進(jìn)行了較為詳細(xì)的綜述。

與此同時(shí)，跨時(shí)期效率即動(dòng)態(tài)效率的測(cè)量及其變化也是學(xué)者們的關(guān)注點(diǎn)之一。Klopp[9]首次提出窗口分析方法來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的動(dòng)態(tài)效率，F(xiàn)?re等[10]提出基于Malmquist指數(shù)的動(dòng)態(tài)效率DEA評(píng)價(jià)方法，并把效率變化分解成技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)創(chuàng)新，但是它們都忽略了連續(xù)時(shí)期間的相互作用。為了進(jìn)一步探討連續(xù)時(shí)期間的相互作用，F(xiàn)?re等[11]首次提出一個(gè)新的動(dòng)態(tài)DEA方法，且進(jìn)一步探討了它的生產(chǎn)前沿面。Park等[12]研究了多個(gè)時(shí)期的效率集結(jié)問(wèn)題，Sueyoshi等[13]分別討論了規(guī)模收益可變和規(guī)模收益不變的動(dòng)態(tài)DEA模型，Tone等[14]建立了基于松弛變量的動(dòng)態(tài)DEA模型，Chen[15]和Nemoto等[16-17]將其應(yīng)用到生產(chǎn)過(guò)程以及電力公司的動(dòng)態(tài)效率評(píng)價(jià)中。

然而，單純地考慮系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)是片面的，因此Keikha Java[18]和Tone等[20]學(xué)者提出了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA方法。Keikha Java等[18]建立了平行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)DEA模型，Kordrostami等[19]將此模型的數(shù)據(jù)類型延伸為區(qū)間型數(shù)據(jù)。Tone等[20]建立了一般結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型。動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型可以同時(shí)考慮系統(tǒng)的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變化，更加符合實(shí)際。它在實(shí)際中的應(yīng)用涵蓋了高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)[21]、銀行業(yè)[22-23]、報(bào)警系統(tǒng)[24]、公共運(yùn)輸[25]及創(chuàng)新[26]等各個(gè)領(lǐng)域。

已有文獻(xiàn)在應(yīng)用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)即DMU個(gè)數(shù)與變量數(shù)相當(dāng)，且由于同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)效應(yīng)，變量個(gè)數(shù)要比非動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型大得多。因此當(dāng) DMU個(gè)數(shù)相對(duì)變量數(shù)小很多時(shí)，模型可能不再適用；其次，在應(yīng)用模型時(shí)只是簡(jiǎn)單地將數(shù)據(jù)代入模型得到相應(yīng)的效率值，然后根據(jù)效率值來(lái)判斷有效還是非有效，體現(xiàn)不出評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度。然而，如果考慮評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度引入預(yù)測(cè)變量后又可能使得模型的時(shí)間變量數(shù)增加，相對(duì)DMU個(gè)數(shù)大更多；最后，在已有模型中，子過(guò)程和子時(shí)期的權(quán)重通常是由外界給定[20]或者根據(jù)Liang等人提出的合作博弈思想采取平均權(quán)重[27]或者以子過(guò)程或子時(shí)期效率值在綜合效率中的比值[21]作為權(quán)重。總之，現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型主要存在三方面的問(wèn)題：一是當(dāng)DMU個(gè)數(shù)較少時(shí)模型分辨力下降的問(wèn)題；二是評(píng)價(jià)時(shí)不能體現(xiàn)評(píng)價(jià)者主觀態(tài)度的問(wèn)題，三是子時(shí)期和子過(guò)程權(quán)重的賦值問(wèn)題。

因此，本文提出了一個(gè)基于群決策的加權(quán)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型。首先提出“過(guò)渡期”這一概念，通過(guò)態(tài)度參數(shù)計(jì)算每相鄰兩年之間的最可能值，作為評(píng)價(jià)者對(duì)投入產(chǎn)出變量的主觀預(yù)測(cè)值，接著分別提出平均值法和生物學(xué)領(lǐng)域的指數(shù)衰減模型來(lái)確定子過(guò)程和子時(shí)期的權(quán)重，最后結(jié)合群決策思想來(lái)解決動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型評(píng)價(jià)效率時(shí)分辨力下降的問(wèn)題。

2 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型

首先，假設(shè)有n個(gè)決策單元DMUj(j=1,2,…,n)，而且每個(gè)決策單元都有K個(gè)子過(guò)程，其中子過(guò)程k的投入變量和產(chǎn)出變量的個(gè)數(shù)分別用mk和rk表示，子過(guò)程k和h之間的相互作用表示為(kh)l，且假設(shè)這兩個(gè)子過(guò)程之間的相互作用的數(shù)量可記為L(zhǎng)kh種。另假設(shè)∈R+(i=1,2,…,mk;j=1,2,…,n;k=1,2,…,K;t=1,2,…,T)表示的子過(guò)程k在時(shí)刻t的第i個(gè)投入；R+(r=1,2,…,rk;j=1,2,…,n;k=1,2,…,K;t=1,2,…,T)表示的子過(guò)程k在時(shí)刻t的第r個(gè)產(chǎn)出，生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的非期望產(chǎn)出當(dāng)作投入處理。1,2,…,n;l=1,2,…,L(kh);t=1,2,…,T)表示的是 DMUtj的子過(guò)程k和h在時(shí)刻t的相互作用。來(lái)自上一時(shí)期的產(chǎn)出變量對(duì)決策單元產(chǎn)生的影響記為∈ R+(j=1,2,…,n;l=1,2,…,Qk;t=1,2,…,T-1) ；同理，決策單元對(duì)下一時(shí)期產(chǎn)生的影響則記為∈R+(j=1,2,…,n;l=1,2,…,t=1,2,…,T),其中Qk、分別表示來(lái)自上一時(shí)期的產(chǎn)出變量對(duì)的影響的數(shù)量和它對(duì)下一時(shí)期產(chǎn)出變量的影響的數(shù)量。Wt和wk為子時(shí)期和子過(guò)程權(quán)重，且它們都滿足因此，可構(gòu)建第 j0個(gè)決策單元的效率評(píng)價(jià)模型如圖1所示。

圖1 效率評(píng)價(jià)模型

3 基于群決策的加權(quán)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型

3.1 過(guò)渡期及其投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)

系統(tǒng)的外部環(huán)境因素是隨機(jī)變化的，評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度會(huì)隨著外部環(huán)境的變化而變化，當(dāng)評(píng)價(jià)者認(rèn)為外部環(huán)境因素為有利時(shí)，持樂(lè)觀態(tài)度，當(dāng)評(píng)價(jià)者認(rèn)為外部環(huán)境因素惡化時(shí)，會(huì)持有悲觀態(tài)度，當(dāng)評(píng)價(jià)者認(rèn)為外部環(huán)境因素的影響不大時(shí)，會(huì)持中立的態(tài)度。然而，評(píng)價(jià)者通常在評(píng)價(jià)決策單元的動(dòng)態(tài)效率時(shí)，會(huì)直接將相應(yīng)時(shí)期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行計(jì)算，從而得到?jīng)Q策單元的相對(duì)效率，這難以體現(xiàn)出評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度。為此，本文提出了“過(guò)渡期”這一概念，將其定義為相鄰兩個(gè)時(shí)期之間的中間時(shí)期，并通過(guò)態(tài)度參數(shù)[29]對(duì)過(guò)渡期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行了主觀預(yù)測(cè)。

定義1設(shè)P為基本單位區(qū)間（BUM）函數(shù)，滿足P:[0,1]→[0,1],P(0)=0，且P(x)為單調(diào)函數(shù)，Ψ 為非負(fù)區(qū)間數(shù)集，設(shè)區(qū)間數(shù)[aL,aU]∈Ψ ，設(shè)a為最可能值，也可稱為三元區(qū)間數(shù)的“重心”，F(xiàn):Ψ→R+，若滿足式（1）：

則稱F為連續(xù)有序加權(quán)平均算子，并稱基本BUM函數(shù)P(x)的態(tài)度參數(shù)。

同時(shí)，由公式（1）可以推導(dǎo)出最可能值公式：

由公式（2）可知，當(dāng) ξ=0時(shí)，F(xiàn)P(a)=aL，最可能值為區(qū)間數(shù)的下界；當(dāng)ξ=1時(shí)，F(xiàn)P(a)=aU，最可能值為區(qū)間數(shù)的上界，當(dāng) ξ=0.5時(shí)，F(xiàn)P(a)=(aU+aL)/2，最可能值為區(qū)間數(shù)的中值，因此，當(dāng)ξ∈[0,0.5]時(shí)，評(píng)價(jià)者持悲觀態(tài)度，當(dāng)ξ∈[0.5,1]時(shí)，決策者持樂(lè)觀態(tài)度。此處假設(shè)當(dāng)評(píng)價(jià)者持悲觀態(tài)度時(shí)，態(tài)度參數(shù)ξ取0.2，當(dāng)評(píng)價(jià)者持樂(lè)觀態(tài)度時(shí)，態(tài)度參數(shù)ξ取0.8。

假設(shè)要預(yù)測(cè)決策單元DMUj在第一個(gè)過(guò)渡期的投首先需要構(gòu)建一個(gè)區(qū)間數(shù)，其中下界為來(lái)自子時(shí)期1和2的投入數(shù)據(jù)的最小值上界為最大值接著代入公式（2）即可求得該區(qū)間數(shù)據(jù)的最可能值，也就是DMUj第一個(gè)過(guò)渡期的投入預(yù)測(cè)值。

同理，可以得到其他投入和產(chǎn)出變量在第一個(gè)過(guò)渡期的悲觀預(yù)測(cè)值和主觀預(yù)測(cè)值分別如表1和表2所示。其中投入變量預(yù)測(cè)值為產(chǎn)出變量預(yù)測(cè)值為需注意的是上一時(shí)期變量對(duì)決策單元的影響來(lái)自于已知的子時(shí)期1，的值是相同的，前者表示第一個(gè)過(guò)渡期受上一時(shí)期的影響，后者表示子時(shí)期1對(duì)下一時(shí)期的影響。同理，可獲得其他“過(guò)渡期”的投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)值。

表1 第一個(gè)“過(guò)渡期”的悲觀預(yù)測(cè)值

表2 第一個(gè)“過(guò)渡期”的樂(lè)觀預(yù)測(cè)值

3.2 基于指數(shù)衰減確定子時(shí)期權(quán)重

不同時(shí)刻的權(quán)重的變化趨勢(shì)與生物學(xué)和物理學(xué)中的指數(shù)衰減模型相同，因此，可以通過(guò)指數(shù)衰減模型[28]來(lái)確定不同時(shí)刻即各個(gè)子時(shí)期的權(quán)重。

由于本文所涉及的時(shí)間類型是離散時(shí)間類型，因此設(shè)時(shí)間集合為Ω=[t1,t2,…,tT]，某一時(shí)刻q的權(quán)重為wtq，構(gòu)成集合Wt=[wt1,wt2,…,wtT]，則滿足：

其中C0>0,為常數(shù)，0<η<1為衰減系數(shù)。且wtq滿足可以解得是公式（3）可以化為：

特別的，當(dāng)Ω=[1,,2,…,T]，時(shí)，公式（4）可以化為：

其中，衰減系數(shù)的值是評(píng)價(jià)者根據(jù)不同時(shí)刻掌握的信息變化情況來(lái)確定的。衰減系數(shù)越高，說(shuō)明越靠近最終時(shí)刻的信息對(duì)最終結(jié)果的影響最大，反之越小。而效率的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)問(wèn)題可以當(dāng)作群決策問(wèn)題處理，不同時(shí)刻的效率值對(duì)最終效率值的影響程度不同，而且越靠近最終時(shí)刻，影響程度越大，因此問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為如何通過(guò)衰減公式（5）確定不同時(shí)刻的權(quán)重，本文在計(jì)算時(shí)將衰減系數(shù)η的值取為0.5。

3.3 基于群決策的加權(quán)DNSBM-DEA模型

由3.1節(jié)可知，在已知的投入產(chǎn)出基礎(chǔ)上引入過(guò)渡期以后，共有(2T-1)組投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，本文將相鄰的u個(gè)時(shí)間段看作一個(gè)評(píng)價(jià)者，u可以取2或3，且由于相鄰時(shí)期間隔較短，所以本文取平均值1/u作為相鄰子時(shí)期的權(quán)重，可知評(píng)價(jià)者共有U個(gè)，U=(2T-1)/u。假設(shè)各個(gè)評(píng)價(jià)者的權(quán)重為w1,w2,…,wd,…,wU，由上可知評(píng)價(jià)者的權(quán)重的關(guān)系滿足公式（5）。構(gòu)建加權(quán)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型如模型（6）所示：

4 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

4.1 投入產(chǎn)出及數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

2007年銀行貸款增長(zhǎng)迅速，利差有所擴(kuò)大，盈利能力大幅提升，不良資產(chǎn)小幅“雙降”，風(fēng)險(xiǎn)狀況基本穩(wěn)定，此時(shí)，假定評(píng)價(jià)者認(rèn)為2008年銀行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)較好，對(duì)下一年的發(fā)展持樂(lè)觀態(tài)度；2008年到2014年間，受金融危機(jī)、歐債危機(jī)等不良環(huán)境因素的影響，假定評(píng)價(jià)者認(rèn)為銀行業(yè)的發(fā)展前景不容樂(lè)觀，并對(duì)下一年的發(fā)展持悲觀的態(tài)度。

本文選取營(yíng)業(yè)成本和利息成本為第一階段的投入指標(biāo)，存款為產(chǎn)出指標(biāo)；第二階段的投入來(lái)源于第一階段的產(chǎn)出即存款，產(chǎn)出指標(biāo)包括營(yíng)業(yè)收入、利息收入和不良貸款比率，其中不良貸款比率是非期望產(chǎn)出，當(dāng)作“投入”處理同時(shí)來(lái)自上一時(shí)期的結(jié)轉(zhuǎn)指標(biāo)采用“上期的不良貸款比率”。數(shù)據(jù)來(lái)源于wind資訊，且已經(jīng)過(guò)GDP平減指數(shù)處理。原始的變量描述和引入過(guò)渡期后的變量描述如表3所示。

表3 變量的數(shù)據(jù)描述

由表3可知，各變量的標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)幾乎相等，甚至比原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差小，而均值和中值則變化稍微明顯：投入變量的均值和中值均有增加的趨勢(shì)，產(chǎn)出變量除不良貸款率外都有減小的趨勢(shì)，這與本文假設(shè)的“自2008年到2014年間受外部不良因素的影響評(píng)價(jià)者對(duì)銀行的發(fā)展持悲觀態(tài)度”是吻合的。

4.2 模型求解及結(jié)果分析

根據(jù)上述求解過(guò)程，首先從第一個(gè)子時(shí)期開(kāi)始，每相鄰的3個(gè)時(shí)期看作一個(gè)評(píng)價(jià)者，代入動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型，便可以得到各個(gè)評(píng)價(jià)者的綜合評(píng)價(jià)值，結(jié)果如表4所示。

表4 各評(píng)價(jià)者的綜合效率評(píng)價(jià)值

代入公式（5）求得各個(gè)評(píng)價(jià)者的權(quán)重分別是0.06、0.1、0.16、0.27、0.41，最后代入模型（6）便可得16家上市銀行的綜合效率值和子過(guò)程效率分解值，與原始模型的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比如表5所示。由表5可知，絕大多數(shù)決策單元為有效或效率值接近于1。顯然與本文提出的模型相比，不僅效率值偏高，而且分辨力明顯下降。首先從綜合效率評(píng)價(jià)值看，有效決策單元的個(gè)數(shù)由一半以上減少到只有4個(gè)，而且通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差可知，原始模型得到的綜合效率值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.018 1，改進(jìn)后標(biāo)準(zhǔn)差0.050 1，明顯大于0.018 1，說(shuō)明本文提出的方法解決了上述提到的分辨力下降的問(wèn)題，證明基于群決策的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM-DEA模型適用于評(píng)價(jià)個(gè)數(shù)較少且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于變量個(gè)數(shù)的決策單元的相對(duì)效率。

表5 中國(guó)16家上市銀行的效率評(píng)價(jià)及效率分解

表6 衰減系數(shù)對(duì)綜合效率評(píng)價(jià)值的影響

其次，從表3變量的數(shù)據(jù)描述可以看出，考慮評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度以后，總體上的投入變量有增加趨勢(shì)，產(chǎn)出變量有減少趨勢(shì)，即總體呈悲觀態(tài)度。從表5可以看出，綜合效率評(píng)價(jià)值與原始模型得到的評(píng)價(jià)值相比，總體有所降低，因此，可以認(rèn)為，考慮評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度以后，得到的評(píng)價(jià)值更加客觀。此外，前文提到的引入過(guò)渡期導(dǎo)致變量增加模型分辨力下降的問(wèn)題，也通過(guò)群決策思想得到了有效解決，從各個(gè)決策單元的排名結(jié)果也可以看出來(lái)。

最后，通過(guò)指數(shù)衰減模型來(lái)確定子時(shí)期的權(quán)重值，與原始模型的權(quán)重確定方法相比較，不僅體現(xiàn)了主觀上認(rèn)為的各時(shí)期權(quán)重隨著時(shí)間的遞推逐漸減小的看法，而且還具有一定的數(shù)學(xué)依據(jù)，更具有說(shuō)服力。

4.3 ξ和η對(duì)效率值的影響分析

本節(jié)分別討論了態(tài)度參數(shù)和衰減系數(shù)對(duì)最終效率值的變化情況，結(jié)果如表6所示，根據(jù)對(duì)表6第1欄的評(píng)價(jià)值對(duì)決策單元進(jìn)行排名，排名結(jié)果如表7所示。

表7 衰減系數(shù)變化時(shí)DMU的排名變化(ξ=0.2)

由表6可知，當(dāng)態(tài)度參數(shù)不變，衰減系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，最終效率值會(huì)隨著衰減系數(shù)的變化而變化。先對(duì)表6第1列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)態(tài)度參數(shù)取0.2，衰減系數(shù)分別取0.1、0.5和0.8時(shí)，各決策單元的排名結(jié)果也發(fā)生了相應(yīng)變化，如表7所示。其中，平安銀行、浦發(fā)銀行、華夏銀行、光大銀行和中信銀行的排名均隨著衰減系數(shù)的增加先前進(jìn)后退后，說(shuō)明這些銀行在中間時(shí)期的發(fā)展較好，而前期和后期則相對(duì)較差；寧波銀行、民生銀行交通銀行和中國(guó)銀行的排名均隨著衰減系數(shù)的增加而退后，說(shuō)明它們?cè)谇捌诎l(fā)展較好，而后期則相對(duì)較差；招商銀行和興業(yè)銀行的發(fā)展趨勢(shì)則與寧波銀行等正好相反；南京銀行的排名結(jié)果變化較為明顯，且后期明顯好于前期的發(fā)展；其他銀行如北京銀行、農(nóng)業(yè)銀行和工商銀行等則發(fā)展較為穩(wěn)定。同樣，當(dāng)態(tài)度參數(shù)取0.5和0.8時(shí)，也可以得到銀行的發(fā)展變化情況。

當(dāng)衰減系數(shù)不變，態(tài)度參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，如表6中的第1列、第4列和第7列所示，可以看出，模型的分辨力依然比原始模型的分辨力要高，且綜合效率評(píng)價(jià)值隨著態(tài)度參數(shù)的變化而變化，說(shuō)明評(píng)價(jià)的主觀態(tài)度影響了決策單元的綜合效率評(píng)價(jià)值，即本文提出的模型可以體現(xiàn)出評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度。

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型在進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，忽略了評(píng)價(jià)者的主觀態(tài)度。同時(shí)，在實(shí)際中應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，如上市銀行效率評(píng)價(jià)、環(huán)境測(cè)評(píng)及創(chuàng)新效率評(píng)價(jià)等，決策單元的個(gè)數(shù)往往是固定且有限的，但為了使得到的評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀和準(zhǔn)確，通常需要考慮決策單元的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多個(gè)時(shí)期的指標(biāo)，如此必然會(huì)增加投入產(chǎn)出變量的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致變量個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于決策單元的個(gè)數(shù)，出現(xiàn)模型的分辨力下降，效率值偏高的問(wèn)題。實(shí)例結(jié)果表明，本文提出的模型可以有效處理這些問(wèn)題，并且得到的評(píng)價(jià)值和排名結(jié)果都比較理想。

然而，本文是基于規(guī)模報(bào)酬不變的條件下進(jìn)行研究的，規(guī)模報(bào)酬可變的情形則還有待進(jìn)一步探討。

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