小學生數學作業(yè)常見錯例分析研究

王立紅　王麗霞

摘要：美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”作為教師，我們不能只是一味地指責、埋怨或簡單地糾錯，而是要寬容學生的錯例，更應該認真分析，追根溯源，巧妙利用學生出現的錯題資源進行引導，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”，讓學生從錯題中獲取更多更豐富的知識。

關鍵詞：數學作業(yè) 錯例分析

作業(yè)是小學數學教學活動的重要組成部分，它能夠對教學效果和學生所學知識起到檢測的作用。在一線工作了十多年，有一種這樣的感覺始終在循回，那就是課堂上的知識點反復強調，也進行了重復的鞏固練習，感覺學生掌握的較好。可是學生在做作業(yè)的過程中還是會錯誤百出，如：算錯、抄錯、遺漏、混淆、思路偏差等，錯誤經常是類同的。不僅如此，作業(yè)中有些錯誤，學生是一錯再錯，甚至一道題目學生需要訂正多次，令老師十分頭疼。無可否認，錯題是學生最樸實的思想最真實的暴露。因此，我們應因勢利導，讓錯題成為一線教師最直接、最現實的教學資源。

數學以及數學課程的特點是了解小學數學作業(yè)中常見錯例的前提。2011年版的課程標準對數學的表述是：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。當我們把數學以及數學課程的特點和小學生的學習特點結合起來，就會發(fā)現小學生學習數學的難度。在數學教學活動的過程中，由于各個學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達方式等等不盡相同，因此在學習過程中出現各種各樣的錯誤也是在所難免的！皮亞杰很早都說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考導致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。”因此，我對小學生數學作業(yè)中經常出現的錯例抱著可以理解的良好心態(tài)，對小學生數學作業(yè)中的常見錯例進行了這樣的分類：

一、知識點沒掌握

學生上課根本沒聽懂，作業(yè)只是模仿書上的例題來做，套公式，稍微將題型進行變化，學生就不會解答，或者說無從下手。例如：在計算圓的面積時，學生都會在已知圓的半徑條件下求圓的面積；但是如果給出的條件是圓的周長，讓學生求圓的面積時，部分學生根本就不會解答。他們認為求圓的面積，就要知道圓的半徑，沒有半徑，圓的面積無法求出，不會變通。自己不去想根據已知條件去找我們需要的數據，所以導致題目無法解答。

二、粗心出錯

這是大多數學生出錯的原因。計算錯誤是一個最重要的出錯要素；做作業(yè)時不認真讀題，看到題目就下手解答，不去看已知條件和問題，題目要求都沒明白，一知半解，心想這么簡單呀，這時往往解答出來的結果就是錯的。我認為這類學生還是比較多的，他們不是不會解題，而是不去讀題。例如：已知長方形操場的周長是150米，長和寬的比是3比2，求操場的面積。學生看到題就會覺得很簡單，直接按比例分配，求出長：150÷（3+2）×3=90，寬：150÷（3+2）×2=60，面積為：90×60=5400。此類錯誤非常多。因為學生不去考慮已知條件150 =（長+寬）×2，而不是長與寬的和，應該先給150÷2，再按比例分配。按比例分配問題，應該對學生來說是非常容易掌握的知識點，但由于學生的粗心，往往在作業(yè)中是最容易出錯的地方。

三、學生在做題時不會跟現實生活聯(lián)系起來，或者缺乏生活經驗

因為學生的年齡特點，學生的生活經驗欠缺，不會與生活實際相聯(lián)系，不會融會貫通，更沒有感受到數學與現實世界的密切聯(lián)系。只是一味的解題，導致結果不正確。例如：在學習完圓柱的表面積以后，學生都知道圓柱的表面積是兩個底面積加上一個側面積。但是在圓柱的表面積應用上，不與生活相聯(lián)系，計算煙囪時，還是算三個面的總面積，計算圓柱形游泳池時，還是計算三個面的總面積。他們其實也知道煙囪沒有兩個底面，游泳池沒有上底面。但計算題時不與生活相聯(lián)系，導致了錯誤的發(fā)生。

以上三類錯誤的出現，是我在教學中發(fā)現最多的的地方，所以我進行了深度的思考：提高學生的糾錯能力，可以進一步培養(yǎng)學生學習數學的濃厚興趣。進行作業(yè)常見的錯題收集與分析研究，可以提高課堂教學的有效性。因此，開展這項研究是非常有意義的。

錯題是學習的必然產物，我們可以把錯題轉化為教學的巨大財富。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”作為教師，我們不能只是一味地指責、埋怨或簡單地糾錯，而是要寬容學生的錯例，更應該認真分析，追根溯源，巧妙利用學生出現的錯題資源進行引導，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”，讓學生從錯題中獲取更多更豐富的知識。

“錯例分析”主要從“知識”、“認知”、“教學”的角度展開，分析錯例產生緣由，研究改進策略。教學永遠不能過于依靠經驗與假想。靠什么來讀懂學生，從找出“出錯”的原因，并進行深入分析，來展開學生的真實思維，把錯誤盡量消滅在課前預設，課堂教學中，實現課堂的轉型，減負增效才能真正落到實處！

借助“錯例分析”來還原學生真實的思維過程，架起師生溝通的橋梁。通過了解學生的年齡特點和認知水平，用符合年齡特征的語言講解，有效幫助學生走出錯誤思維。使學生能從自己原有水平上理解，并達到提高自己。

開展“錯例分析”，從教師層面來講：可以引導教師重新認識錯例的價值；自覺積累素材、分析原因；充分挖掘錯例中的教學資源；養(yǎng)成研究學生、反思教學的習慣。從學生層面來講：可以有效幫助學生理清思路，找到原因，消解畏難情緒。同時明白作業(yè)是了解自己學習狀況的手段，改正錯誤是幫助自己成長的階梯，從而獲得輕松的學習心態(tài)。

（作者單位：[1]王立紅，聊城經濟技術開發(fā)區(qū)廣平鄉(xiāng)廣平中心小學；[2]王麗霞，山東省聊城市茌平縣樂平鎮(zhèn)中學。）