基于非光滑表面雨擋的汽車風振噪聲動態計算分析與優化

宗軼琦, 谷正氣, 羅澤敏, 江財茂, 張啟東

(1.揚州大學 機械工程學院， 江蘇 揚州 225127； 2.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082；3.湖南文理學院， 湖南 常德 415000； 4.廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院， 廣州 516434)

汽車在行駛過程中，由于天窗或側窗打開，氣流通過車身的開口處而產生具有一定傳播速度的渦列，并與車內空間聲模態耦合，交換能量從而形成風振噪聲，這是一種頻率很低但是強度很高的氣動噪聲[1]。這種噪聲能夠使乘客產生煩躁和疲勞感。因而，為了提高乘坐舒適性，在汽車的設計階段，對某側窗開度下的最大風振噪聲進行預測與分析，進而采取相應的降噪措施，將有重要意義。

在風振噪聲數值模擬研究中，較常用的研究方式是針對天窗或側窗某一固定開度進行數值仿真計算。其中，Lemaitre等[2]對某轎車天窗風振噪聲的寬頻帶特性進行了分析，進而根據風振的強度對心理聲學響度指標進行了計算，并對乘員室內部人員由風振噪聲引起的不舒適性進行新的評估。Mendonca[3]探索性地提出運用CFD/CAE混合計算方法來提高汽車風振噪聲的計算精度，從而彌補以往計算過程中未考慮的結構剛度、內飾材料等因素。楊振東等[4]采用大渦模型與FW-H方程對汽車天窗風振噪聲進行了數值模擬，分析與揭示了天窗風振的亥姆霍茲共振特性與聲反饋機制。胡亞濤等[5]針對某比例車型，研究了天窗不同位置的速度剪切層變化，發現除了特征頻率下的風振噪聲，還存在較大頻率范圍的氣動噪聲。上述研究中，主要針對某個或某幾個固定開度的車窗風振噪聲進行研究，然而在實際應用中，這些研究方式對車窗開啟的動態性模擬具有局限性。

為了降低車窗開啟引起的風振噪聲，國內外學者采取了一系列降噪措施。Kook等[6]采用主動導流板對某倉背式車型天窗部分開啟時的風振噪聲進行了控制，并且通過風洞試驗驗證該控制方法不受來流速度與側風橫擺角的影響。Rahman等[7]通過在某簡易空腔上游附近另開一個小空腔降低了氣流的不穩定性，緩解了氣流沖擊效應，進而降低了聲壓幅值與均方根值。周益[8]在保證汽車的氣動外形下，改變天窗在車頂的位置，從而避免天窗共鳴區的位置，有效地降低了風振噪聲。黃磊[9]通過在天窗附近安裝網狀擋風條，有效的降低了風振噪聲強度，并通過風洞試驗此方法在有側風情況下也能獲得良好的降噪效果?？祵幍萚10]對不同天窗尺度下的某轎車模型的風振噪聲進行了數值模擬，獲得了理想降噪效果下的合理天窗尺寸布置。

本文首先利用動網格技術對簡易車廂連續滑移開口引起的風振噪聲進行了數值模擬，在此基礎上，對某轎車車型側窗連續開啟的風振噪聲進行了仿真計算，計算結果與實車道路試驗吻合良好，同時獲得了風振噪聲最大的側窗開度，并分析了該開度下的風振機理與特性。最后建立左后側窗非光滑表面雨擋，通過優化算法，確定了雨擋的結構參數，并取得了良好的降噪效果。

1 計算方法

1.1 湍流模型

采用大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)對風振噪聲進行湍流環節的計算，該方法能夠比傳統的雷諾應力平均RANS(Reynolds-Areraged Navier Stokes)湍流模型取得更好的模擬效果。LES方程是通過對N-S方程進行波數或物理空間過濾而得到的一個大尺度運動方程，其形式為[11]

(1)

式中：ρ為流體密度;ui,uj為速度分量;μ為黏性系數;τij為亞格子尺度應力，體現了小尺度漩渦運動。

為使方程封閉，采用渦旋黏性亞格子模型(Sub-Grid Scale, SGS)，其形式為

(2)

式中：δij為克羅內克系數;μt為湍動能黏度。

1.2 動網格技術

當采用動網格技術進行CFD計算時，計算區域是變化的，所以要對上述流場控制方程進行修改，即考慮運動邊界的影響，其形式可表示為[12]

(3)

式中：u為速度流量;ug為移動網格的移動速度;Γ為擴散系數;qφ為源項;V為控制體體積;Ω為控制體邊界。

式(3)中時間導數項，可用一階差分格式表示

(4)

式中：n和n+1為不同的時間層。n+1層上的Vn+1可以表示為

(5)

為了滿足網格守恒律，控制體的時間導數可用下式進行計算

(6)

式中：ns為控制體積的面網格數;Aj為面j的面積向量。點乘可進一步表示為[13]

(7)

式中：δVj為控制面j在時間間隔Δt內掃過的空間體積。

汽車側窗連續開啟會帶來流體域邊界的剛性運動，從而引起數值模擬過程中的網格變形與較強的非定常效應，本文采用Fluent中的動網格技術來模擬該流動過程，開口或側窗的運動規律由用戶自定義函數(User Defined Functions, UDF)定義。

1.3 聲學后處理

采用動網格技術對帶有運動邊界的流體區域進行CFD計算后，記錄得到監測點脈動壓力不同時刻點的數據，并截取穩定段數據進行FFT變換，得到脈動壓力的幅值與頻率的曲線，然后轉化成以分貝為單位的聲壓級獲得聲壓頻譜，此過程可表示為

(8)

SPLm=20lg[pm(ω)/pref]

(9)

式中：pm(ω)為第m諧波幅值;參考聲壓pref為2×10-5Pa。

在整個計算過程中，運動邊界在某狀態下所對應的總聲壓級的獲取是最重要的一步。根據每個諧波頻率下的聲壓級，可得到在該狀態下的計算頻率范圍內的總聲壓級(dB)[14]

P=OSPL=
10lg[10＾(0.1SPL1)+…+10＾(0.1SPLm)]

(10)

2 簡易車廂算例驗證

2.1 幾何模型與網格劃分

為了探究動網格計算方法在計算汽車風振噪聲上的可行性，首先采用簡易車廂模型作為參照，為了模擬車窗的連續開啟，從而適用于動網格計算，對開口進行了處理。開口位于車廂正中央，尺寸為0.12 m×0.24 m×0.015 m，中間加一橫板模擬汽車車窗，橫板尺寸為0.118 m×0.24 m×0.008 m，為了滿足網格連續性要求，初始開度為0.002 m,如圖1(a)所示。

縱對稱面上的網格示意圖，如圖1(b)所示。因為動網格對網格劃分技巧要求高，在對網格進行劃分時，添加了三處密度盒，最終的網格總數約為580萬。

(a)計算域及簡易車廂模型 (b)縱對稱面上網格分布圖1 CFD計算模型與網格劃分Fig.1 Computational model and mesh generation of CFD

為了對動網格方法進行驗證，建立了兩個固定開度的簡易車廂模型(帶橫板)進行固定開度仿真計算，橫板開口開度分別為0.06 m,0.09 m,如圖2和圖3所示。

圖2 固定開度為0.06 m的幾何模型與網格劃分Fig.2 Geometric model and mesh generation corresponding to the fixed opening degree of 0.06 m

圖3 固定開度為0.09 m的幾何模型與網格劃分Fig.3 Geometric model and mesh generation corresponding to the fixed opening degree of 0.09 m

在進行動網格計算時，需要對不同的網格區域類型進行劃分，以保證在邊界運動時網格能夠順利更新，包括Stationary(靜止區域)、Rigid Body(剛體運動區域)、Deforming(變形區域)。對簡易車廂進行了動網格邊界條件的劃分，如圖4所示。

圖4 開口處動網格邊界劃分Fig.4 Dynamic boundary division near the opening

簡易車窗模型總開度為0.12 m，來流速度為30 m/s，為了得到足夠多的計數點，滿足0.01 m的開度內，有1 000個數據點，則共需要12 000個數據點，瞬態迭代步數為12 000步，采樣時間為2.4 s，時間步長為0.000 2 s，車窗開啟速度為0.05 m/s。

2.2 驗證對比

為了驗證動網格仿真方法在進行風振噪聲數值計算上的準確性，在動網格仿真連續計算完成后，分別提取出1.1～1.3 s,1.7～1.9 s各1 000個脈動壓力值，近似模擬開度為0.06 m,0.09 m時的脈動壓力時序變化，如圖5所示。

運用近似等效替代法進行聲學后處理，將得到的聲壓頻譜曲線與固定開度仿真結果進行對比，對比結果如圖6所示。

(a) 1.1～1.3 s (b) 1.7～1.9 s圖5 監測點的脈動壓力時序圖Fig.5 Fluctuating pressure of monitoring point in time domain

(a)開度為0.06 m (b)開度為0.09m圖6 測量點的脈動壓力頻譜圖Fig.6 Sound pressure level of monitoring point

可以看出采用動網格仿真方法和固定開度仿真方法在低頻范圍內的計算結果上確實存在一些差異，這是因為在運用動網格方法計算時，網格更新需滿足幾何守恒律，每個網格單元的體積變化等于每個面在運動過程中掃過的體積之和，且網格面運動速度是通過中間點原則確定的，而在運用固定開度計算方法時，網格單元與節點的位置始終維持不變，無需滿足幾何守恒律。從圖6(a)可知，當開度為0.06 m時，動網格方法計算得到的風振頻率為134.2 Hz，聲壓級為101.26 dB；固定開度方法計算得到的風振頻率為141.6 Hz，聲壓級為98.36 dB。從圖6(b)可知，當開度為0.09 m時，動網格仿真方法計算得到的風振頻率為129.8 Hz，聲壓級為104.63 dB；固定開度方法計算得到的風振頻率為132.5 Hz，聲壓級為102.52 dB。依據Helmholtz共振原理，簡易車廂的風振噪聲頻率預估公式為[15]

(11)

式中：c為聲速;S為開口區域面積;T為空腔體積;h為橫板厚度;Dh為開啟區域的等效水力直徑。

通過該公式可得到簡易車廂開度為0.06 m與0.09 m時的風振噪聲頻率預估值為139 Hz與130 Hz，動網格仿真方法計算得到的基頻值與預估值在合理偏差范圍內，因此進一步證明了運用動網格仿真方法計算風振噪聲是可行的。

3 實車算例驗證與風振特性分析

3.1 動網格劃分與求解器設置

實際的汽車是非常復雜的幾何體，對風振噪聲的計算與分析必須與實際車型相結合。圖7為某轎車車身周圍與內部的網格分布：車身表面幾何參數梯度變化較小區域采用稀疏網格，梯度變化較大區域需對網格進行加密，車身附近使用密度盒進行局部加密；車身外表面采用三棱柱網格來計算流體黏性引起的附面層效應。

(a) (b)圖7 車身外部與內部網格分布Fig.7 Grid distribution outside and inside the vehicle body

在進行瞬態計算之前，先進行穩態計算，并以此穩態計算得到的結果作為瞬態計算的初始值。穩態計算求解參數與邊界條件設置可參照文獻[16]，這里不再詳細闡述。待穩態殘差計算收斂后，以該穩態求解的結果作為動網格瞬態仿真計算的初始值。在瞬態計算的同時，模擬車窗的連續開啟，連續開啟是通過動網格實現的。采用彈簧近似光滑與局部重劃模型相結合的方式來處理網格變形問題。一方面由于車窗附近區域使用的計算網格為非結構四面體網格，因此選取彈簧近似光滑模型；另一方面仿真計算的車窗開啟運動的尺度較大，而局部重劃模型能夠很好地解決網格變形尺度大的問題，進而保證網格質量。

在Fluent軟件中激活Dynamic Mesh選項，并同時打開Smoothing(彈簧光滑模型)和Re-meshing(局部重劃模型)法。表1為Smoothing法的參數設置。

表2為Re-meshing法的參數設置。這些參數的含義主要用于確定哪些網格需要被重新劃分。在缺省設置中，如果重新劃分的網格優于原網格，則用新網格代替舊網格；否則將保持原網格劃分不變。這些參數的設置依據是原始網格的畸變率和尺寸。

表1 Smoothing法的參數設置

表2 Re-meshing法的參數設置

表3為動網格邊界條件參數設置，設置方法按照網格劃分尺寸大小以及動網格車窗邊界劃分。

表3 動網格邊界條件設置

實車模型的左后側窗總開度為0.4 m，為了實車道路試驗相吻合，在動網格仿真計算時，側窗也僅開啟4/5開度，即開啟0.32 m，車速為30 m/s，為了滿足聲學后處理的需要，滿足0.01 m的開度內，至少有1 000個數據點的要求，設計瞬態迭代步數為40 000步，共得到40 000個脈動壓力信號，時間步長為0.000 2 s，采樣時間為8 s，即車窗開啟速度為0.04 m/s。

3.2 試驗驗證與對比

實車道路試驗場地要求周圍50 m范圍內不能有其它噪聲源的干擾，試驗路面要求平直、平整、干燥且有足夠長度，天氣要求晴朗，無風或微風，背景噪聲(A聲級)應比被測車輛噪聲至少低10 dB。為了減少環境噪聲的干擾，試驗路段為行車稀少時段且路面相對平直的某高速公路。傳聲器的布置嚴格依據GB/T 25982—2010。傳聲器布置與側窗開度標識,如圖8所示。

(a)傳聲器布置 (b)側窗開度標識刻度圖8 道路試驗測試準備Fig.8 Road test of the vehicle

為了驗證動網格計算方法運用在實車模型上的準確性，將左后窗1/5,2/5,3/5,4/5 4個開度的實驗數據提取出來，與固定開度仿真結果、實車道路試驗結果進行對比分析。

從圖9中可知，無論是動網格計算結果還是固定開度計算結果在整個頻率段均與實車道路試驗結果有些差異，這是由于在實車道路試驗中，不能完全避免其它噪聲的干擾，而且數值仿真邊界條件設置不能完全模擬實際情況。但是頻譜曲線的走勢基本一致，而且在風振噪聲第一個峰值處吻合得比較好，風振噪聲特征點的聲壓級和頻率都相差不大，證明了仿真方法的準確性。動網格計算結果和固定開度計算結果在低頻段吻合較好，尤其在風振噪聲特征點處誤差很小，但在中高頻差異有所增大。當側窗開度增加至3/5時，高頻的連續開度仿真值與試驗值偏差更為明顯，這是因為開度的增加會引起風振頻率的增加，當風振頻率接近聲腔的固有頻率時，引起聲共振，使得壓力脈動的準諧振效應更為顯著，進而使高頻聲壓值的誤差被放大。當車窗開度增加至4/5時，風振頻率已經越過聲腔的固有頻率，使得高頻聲壓值的誤差值有所降低。

(a)1/5開度 (b)2/5開度 (c)3/5開度 (d)4/5開度圖9 聲壓頻譜圖對比(110 km/h)Fig.9 Comparison of sound pressure level under different opening degrees in frequency domain (110 km/h)

3.3 最大風振特性分析

根據式(10)可求出不同側窗開度下所對應的總聲壓級，如圖10所示。從圖10可知，風振噪聲總聲壓級隨著側窗開度的增大先增加后減小，當側窗開啟至70%附近時，該開度對應的風振頻率接近乘員室聲腔的固有頻率，因此在計算頻率范圍內，總聲壓級達到最大值?？傮w而言，運用固定開度方法與動網格仿真方法所得結果與試驗結果趨勢較為一致，吻合良好，因此最大風振噪聲聲壓值與其對應的側窗開度均取三者結果的平均值，即開度為69%，峰值為129 dB。

依據以上計算與分析，左后側窗開度為276 mm時，風振噪聲聲壓級達到最大值，因此對該工況進行風振特性分析。圖11中由于氣流直接從左后側窗進入車內，同時B柱后渦流以及后視鏡產生的尾渦在側窗開口處相遇，車廂中后部氣流流速較高，形成了很多較大的漩渦。由于氣流在車內回旋流向車廂前部時，產生了渦系，引起流速與流量的增加，進而對風振噪聲產生了直接的影響。圖12為橫截面上的湍動能云圖，氣流流經后視鏡時，在其后部附近形成強烈的湍流，經過一段距離的發展，到達左后側窗附近時，湍流部分能量隨之耗散，湍流強度也相應減弱，部分湍流轉化為層流，因此對側窗風振噪聲有直接影響。

圖10 總聲壓級對比圖Fig.10 Comparison of overall sound pressure level under different opening degrees

圖11 橫切面速度云圖(單位：m/s)Fig.11 Velocity contour of the cross section (unit: m/s)

圖12 橫切面湍動能云圖(單位：K)Fig.12 Turbulence energy contour of the cross section (unit: K)

4 側窗風振噪聲控制

仿生學的研究發現，生長在我國東北地區的長耳鸮，喜歡夜間行動，飛行時悄無聲息，研究學者發現長耳鸮翼后緣是柔性非光滑表面，具有降噪作用[17]。 本文將左后窗雨擋形狀設計成非光滑表面，既能具備傳統雨擋的功用，又能起到擾流作用，達到降噪目的，對其在側窗風振噪聲方面的影響進行了研究，并針對其外形進行了優化設計。

4.1 雨擋模型設計變量及約束條件

本文在對實車雨擋測量后，對雨擋某些對影響氣流流動很小的部位進行了簡化，建立非光滑表面雨擋模型,如圖13所示。在光滑雨擋表面，以正弦曲線生成四道凹凸不平的槽。

(a) (b)圖13 雨擋裝置主要結構參數Fig.13 Main structural parameters of the rain guard

根據非光滑表面雨擋的形狀及造型特征，選取如下參數作為設計變量：

L1-取非光滑表面每個單元中線之間的間距，則L1的取值范圍為20～26 mm。

W-令雨擋下緣與車窗曲面距離為W，則變換W值可以控制降噪附加裝置表面的斜度。當降噪附加裝置表面斜度大于45°時，擋雨效果會急劇下降，令W最小值為20 mm，因此W取值范圍為20～36 mm。

L2-令雨擋長邊(即后部邊長)的長度為L2，根據車窗弧度要求，令L2的最小值為50，取L2的范圍為50～65 mm。

H-取非光滑單元的凸起高度，根據仿生學可知H/L取0.12～0.19，H取值范圍為3～5 mm。

非光滑表面雨擋會影響車窗開口前緣剪切層產生的渦流，因此選取駕駛員耳旁處的風振噪聲值作為目標函數。

4.2 試驗設計與代理模型

根據設計變量的取值范圍，選取的設計變量共4個，采用最優拉丁超立方抽樣方法設計了20組樣本點，經CFD計算得到20組響應值，設計的具體方案,如表4所示。

圖14為設計變量對車內噪聲值P的主效應圖。主效應圖表示的是改變某單因子的水平，用每個水平和其他因子的所有可能的組合對結果進行平均。從圖中不同曲線的斜率可以看出，車內風振噪聲P隨L1和W的增大而不斷減小，L1的斜率大于W的斜率，即P隨L1的變化更為顯著。同時，隨著H和L2增大，P先增大后減小。

圖15為風振噪聲的Pareto圖，對風振噪聲值P影響由大到小依次是L1,W,H和L2。其中，L1和W為負效應，H和L2為正效應。

表4 試驗設計方案樣本

圖14 主效應圖 圖15 Pareto圖Fig.14 Main effect plotFig.15 Pareto plot

基于表4中優化目標與設計變量之間的響應性關系，選取設計空間范圍中除設計方案以外的任意2組樣本點，進行CFD計算，最后將得出的計算結果同近似模型的結果進行對比，以此來驗證近似模型精度[18]，如表5所示。結果表明近似模型與仿真值誤差都在2%以內，近似模型能夠高精度地描述響應值和設計變量之間關系。

表5 近似模型精度驗證

4.3 優化結果與分析

遺傳算法是借鑒達爾文進化論的進化規律演化而來的一種全局搜索優化算法，可同時使用多個搜索點的信息，目前廣泛應用于工程優化領域。多島遺傳算法是一種基于群體分組的并行性遺傳算法，這種算法通過若干子群的獨立進化與相互遷移避免了傳統算法可能產生的局部最優解現象，有利于尋找到全局最優解，同時計算效率高并且算法穩定性好[19]。本次優化目的是降低風振噪聲值，即MinimizeP。

在近似代理模型基礎上，應用多島遺傳算法進行全局尋優設計，子群規模設定為20，總群體規模數為50，總進化代數為20代，對代理模型進行全局尋優，得到結果為：L1=21.20 mm，W=25.39 mm，L2=63.29 mm，H=4.31 mm。

將得到的最優解進行CFD計算驗證，對比圖16與圖11可知，車內氣流的流速明顯減小，且漩渦大小和數量都有所減少，因此導致駕駛員耳旁聲壓級有所降低；對比圖17與圖12可知，附加上結構優化的雨擋后，使得左后窗附近的一部分層流轉化成湍流邊界層，間接削弱了空腔風振聲學響應強度[20]，因此附加后的雨擋裝置對風振噪聲起了一定的抑制作用。

優化后風振噪聲為123.82 dB，相較無降噪附加裝置的129 dB，降低了約5 dB，減小約4%，降噪效果較為理想，如表6所示。

圖16 橫切面速度云圖(加雨擋)Fig.16 Velocity contour of the cross section (additional rain guard)

圖17 橫切面湍動能云圖(加雨擋)Fig.17 Turbulence energy contour of the cross section (rain guard)

無雨擋結構優化后的雨擋近似模型CFD計算相對誤差改進效果129 dB123.36 dB123.82 dB0.37%4.18%

5 結 論

(1)采用非結構網格彈性變形與局部重構網格相結合方法實現了簡易車廂的連續開口風振噪聲計算。通過與傳統固定開度方法對比分析，驗證了運用該方法計算空腔風振噪聲的準確性。

(2)在對簡易車廂連續開口風振噪聲準確計算基礎上，采用動網格技術對實車左后窗連續開啟的風振噪聲進行了數值仿真。雖然該方法計算結果與傳統計算結果、試驗結果在高頻部分有較大差異，但是對于風振特征點對應的頻率及幅值吻合的比較好，進而找到風振噪聲最大值所對應的車窗開度，為不同車窗開度下的風振噪聲預測與避開噪聲值較大的車窗開度提供了新的實際應用模型與新的研究思路。

(3)通過在左后窗附近建立非光滑表面雨擋，并對其主要結構參數進行優化設計，附加優化后的雨擋裝置削減與削弱了向前排座椅回流渦的數量與流速，并將左后窗表面附近部分層流轉為湍流，影響了該區域的湍流強度，降低了駕駛員耳旁的風振聲壓級，為雨擋裝置在汽車側窗風振噪聲控制領域中的應用提供了一定程度的工程指導。

參 考 文 獻

[ 1 ] 傅立敏. 汽車設計與空氣動力學[M]. 北京： 機械工業出版社， 2011.

[ 2 ] LEMAITRE G, VARTANIAN C, LAMBOURG C, et al. A psychoacoustical study of wind buffeting noise[J]. Applied Acoustics, 2015, 95: 1-12.

[ 3 ] MENDONCA F G. CFD/CAE combination in open cavity noise predictions for real vehicle sunroof buffeting[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2013, 6(1): 360-368.

[ 4 ] 楊振東，谷正氣，董光平，等. 汽車天窗風振噪聲分析與優化控制[J]. 振動與沖擊, 2014, 33(21): 193-201.

YANG Zhendong, GU Zhengqi, DONG Guangping, et al. Analysis and optimal control for car sunroof buffeting noise[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(21): 193-201.

[ 5 ] 胡亞濤，薛永飛，陳軍，等. 車輛天窗氣動噪聲的數值分析與實驗研究[J]. 工程熱物理學報, 2011, 32(4): 589-892.

HU Yatao, XUE Yongfei, CHEN Jun, et al. Numerical simulation and experimental study of vehicle aerodynamic noise from open sunroof[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2011, 32(4): 589-592.

[ 6 ] KOOK H S, SHIN S R, CHO J, et al. Development of an active deflector system for sunroof buffeting noise control[J]. Journal of Vibration and Control, 2014, 20(16): 2521-2529.

[ 7 ] RAHMAN M M, TOUFIQUE H A B M, SADRUL I A K M, et al. Computation of transonic internal flow around a biconvex airfoil with cavity[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015, 29(6): 2415-2421.

[ 8 ] 周益. 汽車天窗噪聲的控制和CFD仿真研究[D]. 合肥: 合肥工業大學, 2012.

[ 9 ] 黃磊. 汽車天窗風振問題的研究[J]. 噪聲與振動控制, 2009, 29(2): 38-41.

HUANG Lei. Study of sunroof buffeting noise of automobiles due to wind load[J]. Noise and Vibration Control, 2009, 29(2): 38-41.

[10] 康寧，王曉春. 天窗對轎車內部流場及氣動噪聲的影響[J]. 航空動力學報, 2010, 25(2): 354-358.

KANG Ning, WANG Xiaochun. Influence of sunroof on flow field and aerodynamic noise inside the passenger compartment of the car[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(2): 354-358.

[11] 汪怡平，王文龍，楊雪，等. 超低馬赫數空腔流誘發自激振蕩數值模擬[J]. 中國公路學報, 2015, 28(7): 121-126.

WANG Yiping, WANG Wenlong, YANG Xue, et al. Numerical simulation for self-oscillation evoked by cavity flow at ultra low mach numbers[J]. China Journal of Highway and Transport, 2015, 28(7): 121-126.

[12] 熊萬里，侯志泉，呂浪，等. 基于動網格模型的液體動靜壓軸承剛度阻尼計算方法[J]. 機械工程學報, 2012, 48(23): 118-126.

XIONG Wanli, HOU Zhiquan, Lü Lang, et al. Method for calculating stiffness and damping coefficients of hybrid bearings based on dynamic mesh model[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(23): 118-126.

[13] 艾輝林，陳艾榮. 基于ALE格式的動網格方法數值模擬斷面氣動導數[J]. 工程力學, 2009, 26(7): 211-215.

AI Huilin, CHEN Airong. Moving grids method simulation of sections’ aerodynamic derivatives based on ALE format[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(7): 211-215.

[14] 黃莎，楊明智，李志偉，等. 高速列車轉向架部位氣動噪聲數值模擬及降噪研究[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2011, 42(12): 3899-3904.

HUANG Sha, YANG Mingzhi, LI Zhiwei, et al. Aerodynamic noise numerical simulation and noise reduction of high speed train bogie section[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2011, 42(12): 3899-3904.

[15] MECHEL F P. Formulas of acoustics[M]. Berlin: Springer-Verlag Press, 2008.

[16] 朱暉，楊志剛，譚鵬，等. 流體仿真平臺對汽車外流場仿真能力的對比研究[J]. 汽車工程, 2016, 38(2): 163-167.

ZHU Hui, YANG Zhigang, TAN Peng, et al. A comparative study on the simulation capability of fluid simulation platforms on exterior flow field around vehicle[J]. Automotive Engineering, 2016, 38(2): 163-167.

[17] 徐成宇，錢志輝，劉慶萍，等. 基于長耳鸮翼前緣的仿生耦合翼型氣動特性[J]. 吉林大學學報(工學版), 2010, 40(1): 108-112.

XU Chengyu, QIAN Zhihui, LIU Qingping, et al. Aerodynamic performance of bionic coupled foils based on leading edge of long-eared owl wing[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology), 2010, 40(1): 108-112.

[18] 左曙光，韋開君，吳旭東，等. 采用Kriging模型的離心壓縮機葉輪多目標參數優化[J]. 農業工程學報, 2016, 32(2): 77-83.

ZUO Shuguang, WEI Kaijun, WU Xudong, et al. Multi-objective parameter optimization of centrifugal compressor impeller with Kriging model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(2): 77-83.

[19] 趙德建，王延奎，周平，等. 基于多島遺傳算法的二維翼型吸氣減阻優化[J]. 北京航空航天大學學報(自然科學版), 2015, 41(5): 941-946.

ZHAO Dejian, WANG Yankui, ZHOU Ping, et al. Optimization of drag reduction by suction using multi-island genetic algorithm[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics(Science and Technology), 2015, 41(5): 941-946.

[20] 楊博. 汽車外部空氣動力噪聲研究[D]. 長春: 吉林大學, 2008.