基于生本學堂的高中數學教學目標的設計

陳正坤

（廣東省深圳市坪山新區坪山高級中學）

教學是教師的教和學生的學的有機結合，教師的教是方法、策略，起到主導作用，即啟發學生、調控課堂的作用。學生的學是本質、目的，起到主體作用，即學習主體、主宰課堂的作用，是教學的目標指向。教學目標是學生學習的預期結果，以學生知識的獲得、能力的培養、過程的體驗、方法的歸納、情感態度價值觀的逐步形成為價值追求。

一、高中數學教學目標的設計

1.教育理論學科化原則

無論是布魯姆的教育目標分類學還是加涅的學習層級結構，還是馬扎捏的學習維度框架，都是從各個學科的教學目標抽象概括獲得的，具備了更寬廣的適用性，但缺少了明顯的學科特點。因此需要將布魯姆的教育目標分類學理論數學化，將新課程標準的三維教學目標，考試大綱的知識要求（了解、理解、掌握），能力要求（5個能力，2個意識）個性品質要求納入分類表中，更好地利用分類表指導教學目標的設計。

2.生本原則

美國緬因州國家訓練實驗室研究成果“學習金字塔”理論指出，采取不同的學習方式，學習者在兩周以內知識的平均保持率有很大差異，從被動聽講到主動體驗中學習并教別人，知識保持率實現從5%到90%的跨越，所以由傳授課堂向生本學堂的轉變是教學目標設計的基礎和實現的保障。

教學目標的設計應以生為本，首先需要關注學生的知識基礎，注重構建新舊知識之間的聯系，形成知識網絡。其次充分考慮學生的學力基礎，或者對部分數學知識的推導、證明大膽刪減，注重思路熏陶；或者對部分數學知識推導、證明深入挖掘，滲透數學思想與方法，最終落腳點在學生學習能力的培養上。最后注重學生情感基礎，目標的設計能夠通過合作討論、小組研究、解決問題等方式實現，從而培養學生應用數學探索世界、解決問題的積極性。

3.可操作原則

我們利用數學證明中的分析法與綜合法辯證考慮教學目標。分析法獲得求解思路，獲得教學目標的設計思路：希望學生了解、理解、掌握的知識、能力和個性品質的實現，需要具備怎樣的知識與能力，從終點目標開始，運用分析法，反復提問并回答上面問題，層層向前推進，直到學生熟練掌握知識與技能，即學生起點能力為止。綜合法獲得證明過程，獲得課堂組織過程，使得教學目標得以實現。

4.一致性原則

根據布魯姆教育目標分類學理論，教學目標應該與教學和測評彼此一致，課堂是圍繞目標的課堂，測評是檢驗目標達成的測評。由于目標、教學、測評的一致性，使得位于布魯姆分類表同一方格內的目標具有相當高的參考性。

二、高中數學教學目標的設置

1.教學目標初步確定

課時總目標的確定要充分考慮到新課程標準、考試大綱和單元教材，首先結合課程標準和考試大綱，在整本教材基礎上明確本單元包含哪些主干知識，運用哪些數學方法，培養哪些數學能力與思想。然后充分考慮單元教材，把單元需要達到的目標具體劃分到每節課時（能力、數學思想的培養不可能一節課實現，但是盡量在每節課中通過知識載體有所培養并可檢測）。最后精讀本節課教材，非主干知識和方法作為適當補充，使得教學目標更加豐滿。

2.教學目標進一步優化

本環節旨在使初步確定的教學目標適應學生的授課階段，適應學生的知識基礎，適應學生的學力基礎。一要考慮課型，是新授課、單元復習課、期末復習課，還是高三復習課，針對不同課型細化教學目標。二要考慮學生知識基礎，結合上節課教學目標掌握的程度，根據可操作性原則分步驟尋找學生的起點知識。三要考慮學生學力基礎，在能力、方法和情感態度價值觀方面要有具體知識載體的要求。

3.教學目標的陳述與表達

教學目標的陳述與表達是由動詞和名詞構成的，動詞體現認知過程維度，名詞體現知識維度。課時教學目標可以利用布魯姆教育目標分類學中認知過程的動詞對內容標準加以分析，將新課程標準中的寬泛性抽象性動詞如“了解、理解、掌握、運用”和“經歷、體驗、探索”轉換為更加具體、可操作、可觀測的行為動詞，如“識別、回憶、解釋、舉例、分類、總結、推斷、比較、說明、執行、實施、區別、組織、歸因、檢查、評論”等。

4.教學目標的測評

對教學目標測評可以使得教師了解預期學習目標的達成情況，從而不斷改進自己的教學策略。測評以知識為載體，題目為考查形式，通過不同題型（選擇、填空、解答、證明）評價不同的認知動詞，達到能力、情感逐步培養的效果。如回憶圓的面積公式，動詞為回憶，屬于了解范疇，即知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿。可采取如下幾種方式測評：圓的面積公式為____；已知圓的半徑為2，則面積為_______。

三、高中數學教學目標設計案例

以數學5（人教版）第一章解三角形1.1.2余弦定理第1課時為例，本章課程目標是學生在已有知識的基礎上，通過對任意三角形邊角關系的探究，發現并掌握三角形中的邊長與角度之間的數量關系，并認識到運用它們可以解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。單元目標是通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

1.教學目標初步確定

在課程目標和單元目標的基礎上，明確本單元主干知識為正弦定理、余弦定理及它們的推論，并應用這些知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題，會應用數形結合、方程的思想，培養學生抽象概括的能力（歸納總結正弦定理及余弦定理的使用條件）。通過精讀教材，進一步明確余弦定理第1課時教學目標為：①了解余弦定理可以從多種途徑證明：向量、解析方法和三角方法；②理解余弦定理并建立與勾股定理之間的聯系；③應用余弦定理解三角形。

2.教學目標進一步優化

由于本節課為新授課，核心知識目標是理解余弦定理，可以用自然語言、符號語言描述余弦定理，并能在三角形中表示。對于優等生，教學目標為：①可深化為了解余弦定理的證明，回憶向量的加減法和模長計算，回憶三角函數的定義、兩點間距離公式，②不變，③可深化為應用余弦定理解三角形，能歸納出已知兩邊一夾角時解三角形的方法，探究三邊求角問題。對于中等生，教學目標一般可要求為：①了解余弦定理的證明（一種方法），②不變，③可應用余弦定理解三角形，能歸納出已知兩邊一夾角時解三角形的方法，嘗試探究三邊求角問題。對于學困生，教學目標為：①初步知道余弦定理的證明，②理解余弦定理，嘗試建立余弦定理與勾股定理之間的關系，③初步應用余弦定理模仿例題解三角形。

以中等生為例，利用教學目標可操作性原則，對教學目標進一步細化。終點目標是應用余弦定理解三角形，通過三級分析法得到起點目標是向量的減法及其幾何意義。構建具體任務分析圖

3.教學目標的陳述與表達

進一步審視教學目標的動詞，使得認知過程維度的動詞更具體，學生與教師能更好地理解教學目標，也使得教學目標更容易測評。①回憶余弦定理的證明方法；②能在三角形中描述余弦定理內容，推斷勾股定理為余弦定理的特殊情況；③應用余弦定理解三角形，歸納余弦定理的使用條件。

4.測評試題

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綜上所述，高中數學教學目標的設計在知識上要結合課程標準、考試大綱、單元目標，在對象上要以生為本，在方法上依靠布魯姆目標分類學，使得目標的設計、教學、測評一致，充分發揮教學目標導教導學導測評的作用。

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