高考成績與高數成績的相關性分析

李景元

摘 ?要：本文以南京X本科院校本13級通信工程126名學生高考成績數據為依據，通過入學成績與高數成績進行相關，試圖提高高等數學學習效果，降低高數課程學生成績的不及格率，為專業課程學習奠定基礎。

關鍵詞：高考成績;高數成績;影響分析·

高等數學是工科院校的基礎課程，當前有一種流行說法是：“由于擴招，造成大學生成績下降”。這個結論對我校是否也適用？為此進行了高考成績與高數成績的關系研究。研究的方法是收集13級學生的高考成績和高考數學成績構成Excel表，再對表格數據進行統計分析。對高考成績與高數成績進行相關分析，目的是探討高考成績與高數成績的相關性究竟多大。由于各省的高考成績不統一，江蘇的高考總分為480分，數學單科總分為100分，數據是學生的高考總成績與數學成績成績。表的基本內容為：專業、學號、高考的各門課成績、高數1（上）的成績等。由于分析結果基本一致，下面以通信專業13級學生為例來進行學生入學成績與高數成績的分析，共計126名學生。

一、入學成績與高數成績的散點圖

散點圖以入學成績為橫坐標，以高數成績為縱坐標，對應每一名學生根據他的成績，在圖上畫一個點。結果見圖1。

圖1 通信專業13級學生高考成績與高數1（上）成績關系的散點圖

由于通信專業為江蘇省一本專業，因此入學成績大多在350分以上，這個成績在當年高考成績中是相當不錯的成績。但高數1（上）不及格學生達22名。如果以入學成績360分作縱坐標，以高數成績60分為橫坐標，將圖分為四個象限，四個象限可以說明如下：

第一象限：入學成績較好，高數成績也較好。

第二象限：入學成績不太好，但高數成績較好。

第三象限：入學成績不太好，高數成績也不太好。

第四象限：入學成績較好，但高數不及格。這些學生只有18名，占學生總數的14.3%，但占了不及格人數的81.8%。

二、高考成績與高數成績的相關性分析

從散列圖可以看出入學成績與成績的相關性較強，下面用相關系數公式來闡述相關性。相關關系是一種非確定性的關系，相關系數是研究變量之間線性相關變量程度的量。我們采用簡單相關系數方法計算，一般用字母r表示，用來度量兩個變量間的線性關系。Xi和Yi是兩組數據，相關系數的計算公式為：

相關系數絕對值愈大（愈接近1），表明變量之間的相關程度愈高;相關系數絕對值愈小，表明變量之間的相關程度愈低，相關系數為零時，表明變量之間不存在相關關系。

計算得到的相關系數為：見表1

三、分析結論

1.高考成績與高數成績的相關性較強。

2.從各散點圖中的第一象限的數據，特別是右上角的數據可見：高數成績與入學成績有一定的關系。

3.高數成績不夠理想的關鍵是處于第四象限的學生，他們有較好的基礎，但進入大學后由于種種原因，導致高數成績不好。這是本文在下面要深入研究的問題。

4.學生高數學得不夠好的結論來自散點圖中第一象限中下部及第四象限的數據點較多，即剛及格和不及格的學生較多。而這部分學生都有較好的高考成績，很難歸結為是入學成績降低造成的。

四、建議

為了促進高等數學課程學生學習成效，利用研究結論，改善有關影響因素，我們將在2015級新生中進行相關學習和教學改革，為學生更好地學好高數服務，最終提高整體教學質量。我們選擇了一個試點班在給予教學投入、在相關教學管理方面給予支持。經過一個學期的試點，我們分別從輔導員、教師、作業助手方面來分析學生的學習情況。

（一）從輔導員角度觀察試點班級學生學習狀況

1.學習狀態方面。由于高數這門課非常重要，學生出勤率都很高，極少有人睡覺，課堂情況較好。

2.作業完成方面。上學期課程安排較為緊湊，學習壓力大，故作業抄襲情況較多。本學期在課程設置上做出了調整，抄襲現象已經得到有效的改善。

3.考試成績方面。通信工程1-8班的學生上學期期末高等數學平均分為73分，總體處于較高水平。但平均成績最高（5班）和最低的班級（4班，6班）均非試點班級。（是否刪除？）

（二）從教師角度觀察試點班級學生學習狀況

1.課堂表現方面。試點班級互動要多一些，但兩個班級區別不大，差距不明顯。

2.作業完成方面。試點班班級始終有學生不交作業。教師和輔導員先后與其交流，督促交作業，但情況并未改善。

3.答疑方面。應老師和張老師從上學期在辦公室答疑改為本學期下課后（11：25）在教室答疑。但人數不多。

4.考試成績方面。試點班和非試點班區別顯著，主要表現在以下方面：首先在上學期期末考試中，試點班高分明顯多于非試點班級;其次試點班級考試不及格人數為7人，而非試點班級考試不及格人數為20人。

（三）從作業助手角度觀察試點班級學生學習狀況

在作業助手處我們了解到：作業由助手和老師分別批改一半。作業完成情況分為A（好）、B（一般）、C（差）三個等級。從上學期來看，得A的同學往往保持在較好的水平，而作業完成情況一般的同學則始終在B、C徘徊。

交作業方面。不交作業的同學會持續多次不交作業，而交作業情況較好的同學則很少不交作業。發現作業抄襲后，作業助手會將抄襲的作業放在最前面，讓老師能夠第一時間了解情況。另外，作業助手通過統計表將學生交作業情況反饋給老師，同時將學生錯誤率高的題目寫在紙條上以引起老師的關注。

通過批改作業，發現上學期作業大多只有結果沒有過程。經過作業助手不斷的要求，本學期這種情況已經基本消除，且作業正確率較上學期相比有所提高。

為進一步教學質量，讓在校生能夠學到更多的知識，掌握更多的技能，接受更好的教育，針對上述問題我們給出了如下建議：

1.通過網絡（QQ群）、班級（班委）、作業助手（小老師）等形式建立起老師和學生之間的溝通交流平臺以便更好的幫助學生答疑解惑。

2.增加期中考試，成績占期末分數的一定比重，以減少考前突擊行為和考試作弊現象。

3.課堂上給10分鐘時間由作業助手評講批改過的作業。

4.對不交作業的學生給予關注，了解其不交作業的原因并分析解決對策。

5.對于多次不交作業行為給予實質性的處罰。

6.作業助手利用空閑時間開設習題課，鍛煉自己的同時方便學生答疑。

參考文獻：

[1]徐維超.相關系數研究綜述[J].廣東工業大學學報，2012，29（3）：12-17.

（作者單位：南京郵電大學研究生院）