多元線性回歸模型在江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測中的效果分析

王志高，姚德利

（安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

建筑業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)統(tǒng)計中，建筑業(yè)總產(chǎn)值是一個非常重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是計算建筑業(yè)利潤率、勞動生產(chǎn)率等指標(biāo)的重要依據(jù)。通俗來講，建筑業(yè)總產(chǎn)值是指建筑業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)產(chǎn)值的總和，通常也是在一個統(tǒng)計時期內(nèi)，建筑業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)數(shù)值以貨幣的形式表示出來。江蘇作為一個建筑業(yè)大省、建筑業(yè)強(qiáng)省，研究江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值的預(yù)測方法對江蘇建筑業(yè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)政策的制定具有一定的意義。

改革開放以來，我國的建筑業(yè)得到了快速的發(fā)展，同時也帶動了與之相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展。經(jīng)過近三十年發(fā)展，尤其是近十年我國建筑業(yè)已發(fā)展成國民經(jīng)濟(jì)的支柱性產(chǎn)業(yè)，特別是橋梁、鐵路、隧道等行業(yè)成為我國的優(yōu)勢和特色產(chǎn)業(yè)。根據(jù)2017年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，2017年全社會建筑業(yè)增加值55689億元，比上年增長4.3%，占全國GDP約為6.7%。2017年江蘇全年實(shí)現(xiàn)建筑業(yè)總產(chǎn)值27955.9億元，比上年增長8.4%；竣工產(chǎn)值21542.9億元，增長1.3%，竣工率達(dá)77.1%；建筑業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利稅總額1870.2億元，增長3.0%；建筑業(yè)勞動生產(chǎn)率為31.2萬元/人，增長2.4%；建筑業(yè)企業(yè)房屋建筑施工面積232034.2萬平方米，增長4.8%；竣工面積75454.3萬平方米，增長0.6%，其中住宅竣工面積54752萬平方米，增長0.4%。從區(qū)域上看，江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值在區(qū)域里具有體量第一的優(yōu)勢，是上海的4.61倍，建筑業(yè)增加值約占江蘇GDP的6%，可以說建筑業(yè)是江蘇的支柱產(chǎn)業(yè)和優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)預(yù)測的模型主要有多元回歸模型（包括線性和非線性回歸模型）、遺傳算法模型、模擬退火模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰關(guān)聯(lián)模型等模型。多元線性回歸模型相比較其他模型具有簡單、直觀、易操作等優(yōu)點(diǎn)，如果選取的指標(biāo)合適，多元線性回歸模型的預(yù)測效果甚至還要優(yōu)于其他模型。在建筑業(yè)中，多元回歸模型具有廣泛的運(yùn)用，并取得良好的預(yù)測效果，例如，唐雪銀、張應(yīng)應(yīng)通過建立中國GDP與建筑業(yè)總產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值的多元線性回歸模型,發(fā)現(xiàn)建筑業(yè)總產(chǎn)值由于存在多重共線性，導(dǎo)致回歸系數(shù)并不顯著。桂賓選取建筑業(yè)總產(chǎn)值和國內(nèi)生產(chǎn)總值的時間序列數(shù)據(jù),采用動態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的線性回歸模型定量分析了建筑業(yè)總產(chǎn)值和國民經(jīng)濟(jì)增長的相互作用,結(jié)果表明建筑業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長的拉動效應(yīng)以及國民經(jīng)濟(jì)增長對建筑業(yè)的高度依賴性。陳于、彭川通過選取2000-2012年國有企業(yè)、集體企業(yè)、港澳臺商投資企業(yè)、外商投資企業(yè)、其他等五個建筑企業(yè)類型的建筑業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型并進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示建筑業(yè)總產(chǎn)值與參與建筑業(yè)的企業(yè)類型存在顯著的多元線性回歸關(guān)系。潘和平、韓雪任陽軍通過建立多元線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)建筑業(yè)從業(yè)人員對建筑業(yè)總產(chǎn)值的增加具有顯著作用，并給出了建筑業(yè)人才隊(duì)伍建設(shè)的相關(guān)政策建議。張艷鳳、張萬秋提取了44個國家建筑業(yè)截面數(shù)據(jù)，采用橫向研究方法，建立建筑業(yè)成長發(fā)展軌跡的回歸模型，結(jié)果表明,國內(nèi)生產(chǎn)總值中，建筑業(yè)增加值的比重與人均國民生產(chǎn)總值之間呈現(xiàn)倒“U”型,符合庫茲涅茨倒“U”形曲線假說。樊麗軍通過建立多元線性回歸模型，預(yù)測建筑業(yè)建筑能耗，分析結(jié)果表明,提出的多元線性回歸預(yù)測模型能夠精確預(yù)測區(qū)域能耗。董宇晴、魏玉嬪、王維國、劉德海運(yùn)用中國建筑業(yè)1997-2008年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，利用多元回歸模型對建筑業(yè)產(chǎn)出的影響因素進(jìn)行實(shí)證分析，研究表明,在金融危機(jī)背景下的我國建筑業(yè)產(chǎn)出與固定資產(chǎn)投資和銀行貸款具有顯著正相關(guān)關(guān)系。本文通過借鑒以上學(xué)者的研究成果和方法，首次嘗試以建筑業(yè)流動資產(chǎn)、薪酬、用電量作為解釋變量，通過多元回歸的方法建立多元回歸預(yù)測模型，以期對江蘇建筑業(yè)健康發(fā)展提供相應(yīng)的建筑業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測數(shù)據(jù)，便于政府制定相關(guān)宏觀政策。

一、數(shù)據(jù)處理與研究方法

（一）變量選取與數(shù)據(jù)處理

由于建筑業(yè)的薪酬水平、用電量、流動資產(chǎn)和建筑業(yè)總產(chǎn)值密切相關(guān)，故本文主要選取江蘇建筑業(yè)2000-2016年期間江蘇建筑業(yè)薪酬、用電量、流動資產(chǎn)作為解釋變量，建筑業(yè)總產(chǎn)值作為被解釋變量。各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表1所示。

可以看出，江蘇建筑業(yè)薪酬水平、用電量、流動資產(chǎn)、總產(chǎn)值都處于遞增的趨勢，但是用電量從2015年開始出現(xiàn)下降的趨勢，可能是江蘇供給側(cè)改革成果的顯現(xiàn)。

（二）研究方法

社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化往往受到多個因素的影響，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般采用多元回歸的方法對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，兩個或兩個以上自變量的回歸稱為多元線性回歸。多元線性回歸模型的一般形式為：

其中k為解釋變量的個數(shù)，(j=0,1，2,……k）稱為回歸系數(shù)，由于經(jīng)濟(jì)變量通常是隨機(jī)變量，因此上式也被稱為總體回歸方程的隨機(jī)函數(shù)表達(dá)式，其非隨機(jī)函數(shù)的表達(dá)式為βj也被稱為偏回歸系數(shù)。

二、模型結(jié)果分析

運(yùn)用STATA15計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件對模型進(jìn)行回歸分析，分析的結(jié)果如附表1。

從模型的回歸結(jié)果可以看到，模型系數(shù)的p值都小于10%，可以拒接原假設(shè)，說明江蘇建筑業(yè)流動資產(chǎn)、薪酬、用電量對江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值有很好的解釋作用，模型方程的R值和調(diào)整后的R2分別是0.9984和0.9980，說明模型的擬合效果非常好，同時對方程的F檢驗(yàn)的p值為0.000，說明回歸模型整體顯著性良好。

假設(shè)Yi和Fi分別代表i時刻的江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值的真實(shí)值和預(yù)測值，RL代表流動資產(chǎn)，RX代表薪酬，RD代表用電量，可以得出回歸方程：

表1 江蘇建筑業(yè)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

對于模型的擬合效果和精確度，可以用以下指標(biāo)進(jìn)行分析：

根據(jù)上面的公式，可以計算出模型（1）的預(yù)測值、PE、MPE、MAPE，如圖 1和附表 2所示：

圖1 江蘇建筑總產(chǎn)值實(shí)際值和預(yù)測值

從圖中可以看出，模型的預(yù)測值和實(shí)際值在直觀上是非常吻合的。從附表2上可以看出，PE的最大誤差是17.24%，最小誤差是0.24%。如果允許誤差之間正負(fù)抵消，可以用MPE指標(biāo)，計算出MPE=0.08%。但是用MPE指標(biāo)可以正負(fù)抵消誤差值，而不能真實(shí)地反映預(yù)測模型的精確度，目前一般采用絕度誤差的指標(biāo)MAPE，計算出MAPE=5.34%。綜上所述，各項(xiàng)指標(biāo)均可以說明模型具有較好的預(yù)測能力。

三、結(jié)論

江蘇建筑業(yè)的流動資產(chǎn)、薪酬水平、用電量與江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值關(guān)系密切。通過對多元回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，江蘇建筑業(yè)流動資產(chǎn)、薪酬水平、用電量模型回歸系數(shù)都為正值，且系數(shù)顯著性明顯，說明對江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值的研究，上述三個投入的經(jīng)濟(jì)變量不能忽略。

流動資產(chǎn)的系數(shù)P值較其他解釋變量的P值大，顯著效果不如其他解釋變量，說明江蘇建筑業(yè)的發(fā)展對流動資產(chǎn)要求不是太高。江蘇建筑企業(yè)要充分把握這一優(yōu)勢，可以實(shí)現(xiàn)利用較小的現(xiàn)金流量產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值。夯實(shí)現(xiàn)有成績，繼續(xù)優(yōu)化建筑業(yè)資金結(jié)構(gòu)，最大幅度地提高資金杠桿作用，推進(jìn)金融業(yè)和建筑業(yè)產(chǎn)業(yè)資本深度融合。

江蘇建筑業(yè)薪酬規(guī)模和用電量的回歸系數(shù)較為顯著，說明江蘇建筑業(yè)總產(chǎn)值對薪酬水平和電能消耗較為敏感，政府在制定宏觀政策時要充分考慮這兩個變量對江蘇建筑業(yè)發(fā)展的影響。在提高江蘇建筑業(yè)的從業(yè)人員薪酬水平的基礎(chǔ)上，加大人才引進(jìn)力度，優(yōu)化建筑業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)，推動建筑業(yè)經(jīng)濟(jì)技術(shù)創(chuàng)新，使得江蘇建筑業(yè)平穩(wěn)、健康、持續(xù)發(fā)展。以供給側(cè)改革為切入點(diǎn)，堅持“綠色”的發(fā)展理念，在建筑業(yè)平穩(wěn)的發(fā)展基礎(chǔ)上努力降低能源消耗。

[1]唐雪銀，張應(yīng)應(yīng).中國GDP與建筑業(yè)總產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值的線性關(guān)系分析[J].教育教學(xué)論壇，2014（6）:123-124.

[2]桂賓.我國建筑業(yè)總產(chǎn)值與GDP關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究[J].知識經(jīng)濟(jì)，2013(15):74-74.

[3]陳于，彭川.中國建筑業(yè)總產(chǎn)值的多元線性回歸分析[J].重慶與世界(學(xué)術(shù)版)，2014，31（3）:36-38.

[4]潘和平,韓雪,任陽軍.中國建筑業(yè)專門人才結(jié)構(gòu)分析[J].蚌埠學(xué)院學(xué)報，2015（5）:64-67.

[5]張艷鳳，張萬秋.建筑業(yè)產(chǎn)業(yè)成長發(fā)展軌跡的回歸分析[J].工程管理學(xué)報，2011，25（4）:364-367.

[6]樊麗軍.基于多元線性回歸模型的建筑能耗預(yù)測與建筑節(jié)能分析[J].湘潭大學(xué)自科學(xué)報，2016，38（1）:123-126.

[7]董宇晴，魏玉嬪，王維國，等.國際金融危機(jī)對中國建筑業(yè)產(chǎn)出影響的實(shí)證分析[J].科技管理研究，2010，30(19):72-75.

[8]李子奈，葉阿忠.高等計量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

附表1 模型回歸結(jié)果

附表2 誤差分析