用文化潤澤課堂

摘 要：眾所周知，公開課與日常課之間價值取向、教學演繹事實存在著明顯反差、背離，它折射出教師對數學的工具性的過分解讀與強調，對數學本身具有的教化功能的淡化與忽略，從而讓數學的文化屬性丟失與消解。文化既然可以被消解，也就可以重拾、還原與張揚。現以去年5月23日，我在豐澤區首屆“名師·新秀”課堂觀摩研討活動中執教的《會說話的百分數》教學片段為例進行解析與探討。

關鍵詞：激趣；推進；啟思；點睛

一、 激趣，本真之“牌”不能少

《百分數的認識》一課不乏經典教例。考慮到百分數與分數的密切聯系，許貽亮老師就從課題的字面入手，引導學生思考“百分數與分數之間只差一個字，是否有聯系？”張齊華老師根據百分數在日常生活中應用廣泛的實情，讓學生先交流搜集到的百分數。黃愛華老師則從“大問題”的角度讓學生根據課題提問題。……“思路決定道路”，他們都演繹出一堂堂精彩紛呈的好課。而我則對教材呈現的“足球比賽派誰罰點球”的情境進行適度改編。

[片段1]

師：同樣們都知道老師喜歡籃球。這天，學校的張老師與李老師邀請黃老師來場定點投籃比賽。你們說，要不要接受挑戰？

生（齊）：要。

師：都想看老師們的“好戲”啊！比就比，誰怕誰。

師：（出示下面表格）誰最準？

師：看來，投籃水平好不好，不能只看投中個數，還要考慮投籃總數。

師：誰最準？你是怎樣比的？（出示）

師：是呀，投籃總數一樣，直接比投中個數。投中個數最多，投籃水平最好。這種方法最簡單。

師：可兩位老師還想繼續比，你們說給不給機會？

生（齊）：給！

師：聽你們的。（出示）

師：誰更準？你是怎么比的？

師：投中個數一樣，直接比投籃總數。投籃總數最少，投籃水平最高。

師：兩位老師不太服氣，仍想繼續比，還要不要再給他們機會？（出示）

師：這個表格與剛才有什么不同？又該怎么比？

[評析]《數學課程標準（2011版）》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”無疑，數學學科在本質上具有工具性，但另一個方面是，作為教育的數學，卻應當更多地思考接受對象的心理狀況與生活經驗。把教材中的情境由離得“遠”的足球運動換成籃球運動，更貼近學生的生活實際，讓學生有話可說，容易引起共鳴。三位老師的投籃情況分四個層次依次出現：第一層次強調必須要有兩個量才能作出判斷，第二、三層次則抓住兩種特例，及時總結出比較方法，并為第四層次的探究提供了思考的方向與轉化的標的。教學中，輔之以教師之間的比賽，以“給不給機會”為串聯，使數據由小變大依次動態呈現，極大激發學生學習興趣與參與熱情。

二、 推進，靈動之“匙”要抓牢

靈動的課堂，是以活潑的氛圍、活躍的思維為標志的課堂，是充滿著教育智慧的課堂，是三維目標動態生成的課堂。“靈動”課堂的生成契機源于教師的精妙預設、有效引導；源于學生的真知灼見、大膽質疑、獨特思考甚至是片面認識。

[片段2]

師：仔細觀察85100、80100、84100，這三個分數有什么共同點？

生：（略）

師：像這樣分母是100，表示投中個數是投籃總數的百分之幾的分數，可以這樣寫。（課件依次出示85%、80%、84%）。

師：當我們把這三個分母100的分數，改寫成百分數，什么不變？

生：分子不變。

生：表示的意義不變。

生：都是表示投中個數是投籃總數的百分之幾。

師：什么變了？

生：分數線與分母100變成百分號。

師：是的，分數改寫成百分數，意義不變，但是樣式變了。猜猜看，寫百分數時，先寫什么？再寫什么？為什么？

生：（略）

[評析]三位老師誰投得準的比較過程與結果，為百分數概念的揭示、讀寫法的指導、與分數關聯的理清等提供了直接的資源。如何利用好這個資源，使這個過渡、遷移有序、有據、有效？教師引導學生對85100、80100、84100進行思考：“什么不變？什么變了？”讓學生在觀察、比較、交流中自主建構百分數的意義，知道百分數的讀寫法。“變與不變”數學思想的應用，可以把分數的意義自然過渡到百分數，在與分數的對比中明確百分數的讀寫法。整個環節次序清楚、舉重若輕、推進靈動、環環緊扣，使課堂心隨我動、預而得立。

三、 啟思，理性之“梳”要用好

小學數學課堂教學中通常要設置“明線”與“暗線”。“明線”是做出來的，“暗線”是悟出來的。具體地說，“明線”就是知識目標，通常由知識點依次遞進構成。“暗線”就是有序的思考，就是數學思想、方法。數學課要上得有深度，就必須以知識點的串聯實現數學思考的巧妙滲透，明線與暗線互相纏繞，相輔相成，凹凸起伏，達成“四基”教學目標。

[片段3]

師：我們把剛才的學習過程理一理。（呈現剛才第2個、第3個表格）投籃總數一樣，直接比？投中個數一樣，直接比？這兩種特例，直接比較其中的一組具體量最簡單。

（板書：比較：具體量）

師：當投籃總數與投中個數都不相同，可以比較嗎？我們是怎么比的？

生：先求出三位老師投中個數是投籃總數的幾分之幾，再通分作比較。

（板書：→分數）

師：像這里的85100、80100、84100，都可以改寫成百分數。也就是說，我們還可以轉化成百分數作比較。

（板書：→百分數）

師：剛才，我們經歷了這樣一個的學習過程：從一開始的很好比（直接比較具體量），到不能直接比（投中與投總均不相同）；再從不能直接比，到可以轉換后再比（用分數表示投籃情況）；此時，又可以比了，只是分母不同又不能直接比；這時，我們可以進行通分，再轉化成百分數作比較。

師：其實，生活與學習就是這樣一個不斷面對困難、克服困難的過程。如果我們遇到問題就退卻、放棄，最后能解決問題并品嘗到成功的喜悅嗎？

師：想一想：這三個分數1720、810、2125與這三個百分數85%、80%、84%都可以表示三位老師的投籃水平，你會選擇哪一組數據作比較？

生（齊）：百分數。

師：為什么？你是怎樣比較百分數的？

生：百分數的分母相同，都是100，只要比分子就可以了。分子大的那個百分數就大。

（完整板書如下）

比較：具體量→分數→百分數

[評析]詩人鄧拓說過：“古今中外有學問的人，有成就的人，總是十分注意積累的。知識就是積累起來的。我們對什么事都不應該像‘過眼煙云。”學習過程就是一個不斷積累、不斷梳理的過程。在百分數概念的揭示中，大部分教師都能引導學生經歷從具體量到分數，從異分母分數到同分母分數，從分母是100的分數到百分數的學習過程。但由于本課知識點多，需關注、可拓展的角度廣，很多教師往往忽視對剛才的學習過程進行回顧、總結。如果說，知識點的串聯與推進是教學的明線，那么潛藏在知識主線背后若隱若現的思維主線就是教學的暗線。當我們只關注明線而忽視暗線，教學就是“水上飄”“鏡中月”，而非真正意義上的腳踏實地、仰望星空。

四、 點睛，潤澤之“機”匠心造

在數學教學中，即便是最簡單的靜態知識也內斂著豐富的數學內涵、數學觀念，如果課堂中僅停留于知識的認識、理解與強記上，那么就僅止于“術”與“器”的層面，背后那“道”與“法”的層面——火熱的思考與冰冷的美麗必然被選擇性放棄或無視，數學的文化屬性便無從談起。正所謂，知識課堂謂之器，文化課堂謂之道。

[片段4]

揭示百分數意義，學生交流課前查找到的百分數后，教師為學生帶來了如下百分數：

（1）一件上衣，棉的成分占70%。

（2）今天全校學生的出勤率為95%。

（3）第六次全國人口普查結果表明：目前我國男性人口約占51%。

師：（以第3小題為例）這里的51%表示什么意思？

生：（略）

師：看到51%，你會想到哪個百分數？

生：49%。把全部人口看作單位“1”，男性占51%，女性就占49%。

生：我會想到2%。男性人口比女性人口多全部人口的2%。

生：我會想到100%。男性人口與女性人口合起來正好是100%。

師：2%看起來很小，可老師卻能從中看到一個很大很大的數。你能看到嗎？

生：我知道了。我國人口大約有14億人，這是一個很大的數。它的2%也就很大。

師：有多大呢？每100人中，男性比女性多2人，1000人，男性就比女性多幾人？……一共有14億人，男性就比女性大約多2800萬人。

（課件出示：14億×2%=2800（萬人））

師：2800萬，這個數大嗎？有多大？來看一組數據。現在，你有什么想說的嗎？

（課件出示：泉州市人口大約800萬人；福建省人口大約3000萬人）

生：我的理解是，全國男、女性別人數相差的人數大約是一個福建省的總人口。

師：根據我國的法律規定，一個成年男子和一個成年女子可以組成一個家庭。從理論上看，就有2800萬個男性找不到對象了。找不到對象的人，就是——

生：（異口同聲）單身狗。

師：面對著這樣多的“單身狗”，你有什么想說的嗎？

生：我們要改變重男輕女的觀念，否則男女失衡就會越來越嚴重。

生：我終于知道“生男生女都是寶”的意思了。如果大家都想生男孩，以后怎么找對象？

（全班哄堂大笑）

師：小小的一個百分數，讓我們對國家的人口問題有了這么深入的了解和深刻的感受，這正是百分數能夠告訴我們的。如果你愿意做個有心人，就能透過現象看本質，找到百分數背后蘊藏的信息與秘密。難怪有人說：百分數會說話。這就是百分數的最大價值。

[評析]交流生活中的百分數時，大部分老師會止步于意義的理解，著力于“一個數占另一個數的百分之幾”的完整表述。在片段4理解51%意義后，我引導學生進一步聯想出49%與2%這兩個百分數。事實上，這兩個百分數就是百分數的簡單加減問題，不僅讓學生進一步理解百分數的內涵，更為以后解決有關百分數的應用題夯實基礎。然而，探索的腳步并沒有停下，透過2%這個小小的百分數，通過師生互動交流，讓學生在直觀的數據中深刻感受到我國人口現狀潛藏著的危機，增強了社會責任感以及對國家政策法規的理解與認同。

如何用文化潤澤課堂？宋代大文學家蘇東坡與佛印有一個故事，即“心中有佛，所見皆佛”。寓意：心在哪里，你的世界就在哪里！心有多大，舞臺就有多大！如果你把數學的工具性無限放大，那么你的教育行為將更多折射出冰冷、靜態、功利的一面。如果你愿意追求數學工具性與人文性的和諧統一，那么，你會自覺讓課堂烙上本真的印記，流淌靈動的智慧，迸發理性的力量，挖掘數學內容中豐富的情感、態度與價值觀，包括：探索中的執著與堅韌，論證中的務實與嚴謹，創造過程中的開拓與超越，交往中的民主與自律……

杜威說過：每走出課堂一步，就意味著對學科的超越，選擇了一種教育，就選擇了一種生活。“文化數學課堂”扎根于學科教育，又超越了單純的學科教學；立足于課堂，又要走出課堂。數學豐富的思維方法，深邃、雋永的思想，高貴的精神、品格，數學前行足跡中的創造、超越及背后折射出的人類的智慧和人性光芒，都將在其中恒久閃爍與深邃張揚。它將促使教師角色由“授業之師”走向“文化教師”，課堂教學主線由“封閉單一”走向“開放生成”，教學價值追求由“知識承傳”走向“點染潤澤”，從而讓數學有血有肉，有淚有笑，讓課堂煥發生命的活力，充盈成長的氣息，讓數學的文化屬性得以回歸與張揚，讓數學充滿智慧的潤澤與視覺的唯美。

作者簡介：黃榮元，福建省泉州市，泉州市豐澤區第二實驗小學。