學(xué)生審題錯誤的原因及解決策略

汪清芬

[摘 要]要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。學(xué)生審題通常存在讀題不細、讀題不全、讀題不深、考慮不周、術(shù)語不明等問題。在教學(xué)中，教師要對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生正確審題。

[關(guān)鍵詞]審題能力；錯誤原因；解決策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0075-02

要正確解決數(shù)學(xué)問題，審清題目是前提條件，也是解決問題的基礎(chǔ)。審題能力是獲取信息、分析和處理信息的一種能力。教師必須高度重視對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過不斷的學(xué)習(xí)、積累，在實踐中提高審題能力，進而獨立正確地解答數(shù)學(xué)問題。為此，我們要找出學(xué)生常見的審題錯誤的原因，然后對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生正確審題。下面我結(jié)合自身的教學(xué)實踐經(jīng)驗對此略抒己見。

一、讀題不細

有些題目會故意設(shè)置一些小障礙，如果學(xué)生讀題馬虎，很容易會忽視這些小障礙的存在，而直接套用公式，導(dǎo)致解題錯誤。

例如，一個長方體紙箱，長1米，寬8分米，高5分米，求它的體積。一些學(xué)生直接根據(jù)長方體的體積公式列式：1×8×5=40（立方米）。但是題給信息中長的單位是“米”，而寬和高的單位卻是“分米”，學(xué)生忽視了這一點，自然會出錯。

解決策略：讓學(xué)生養(yǎng)成細心讀題的習(xí)慣，學(xué)會發(fā)現(xiàn)題目中的小障礙并予以化解，從而正確地解答問題。

以上題為例，我先讓學(xué)生默讀題目，再讓學(xué)生說說了解到了哪些信息。學(xué)生會說：“一個長方體長1米，寬8分米，高5分米，求長方體的體積。”我提示學(xué)生把這道題再默讀一遍，重點關(guān)注題目中的長度單位。學(xué)生通過細心讀題，從題目中獲取有效信息，了解到題目中的小障礙是“單位不統(tǒng)一”，然后我引導(dǎo)學(xué)生進行分析：要求出它的體積，第一步該干什么？學(xué)生回答：“換算單位，把單位變統(tǒng)一。”最后順利解決問題。

又如以下判斷題，在學(xué)生解題前，我要求學(xué)生必須先把題目默讀兩三遍，捕捉題目中可能出現(xiàn)的小障礙，再做出判斷。

1.兩個體積單位間的進率是1000。 （ × ）

（障礙：必須是“相鄰的”）

2.兩個三角形能拼成一個平行四邊形。（ × ）

（障礙：兩個三角形必須“完全一樣”或“一模一樣”）

3.把一條線段分成7份，其中2份就是2/7。（ × ）

（障礙：必須“平均分”）

二、讀題不全

小學(xué)生由于他們這個年齡段的心理特點，使得他們往往只注意運用直白的、顯而易見的解題條件來解決問題，而對于那些看似不起眼、實則很重要的條件卻視而不見；或者缺乏足夠的讀題耐心，粗略掃一遍題目，覺得似曾相識，就直接套用以前的解題經(jīng)驗，而忽視重要的解題條件，自然解答錯誤。

例如，同學(xué)們在田徑場100米跑道（直道）的一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵，兩端都要栽，一共要栽多少棵？學(xué)生忽視了 “兩端都要栽”這個條件，直接列式：100÷4=25（棵），當然會出錯。

解決策略：審題時，引導(dǎo)學(xué)生一字不漏地讀題，找出題目中的所有條件，用筆圈起來，并充分理解條件的內(nèi)涵，從而正確解決問題。

本題，我先讓學(xué)生圈出題目中“一側(cè)植樹”“兩端要栽”等關(guān)鍵詞，讓學(xué)生讀一讀，然后再按要求解決問題：距離÷間隔長度=間隔數(shù)（全長 ÷ 每段長=段數(shù)）；間隔數(shù)（段數(shù)）+ 1 = 棵數(shù)。

三、讀題不深

有的數(shù)學(xué)題會有一些干擾因素，即多余條件，學(xué)生如果讀題時不夠深入，思維就會被擾亂，導(dǎo)致解答錯誤。如，小明家裝潢時買了一卷電線，長100米，電工師傅第一次用了20米，第二次用了15米，一共用去了多少米？學(xué)生未深入讀題，想當然地認為肯定是求還剩多少米，于是列式100-20-15=65（米）。本題中100米是個多余條件，學(xué)生只有排除它的干擾才能正確答題。

另外，有的數(shù)學(xué)題的條件隱含在某個概念或某個詞中，讀題不深入就很難發(fā)現(xiàn)，自然會出現(xiàn)解題錯誤。

解決策略：讓學(xué)生靜下心來讀題，深入理解題意，拋開多余條件，找出隱含條件，排除干擾，從而正確解題。

四、考慮不周

課程標準指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。”可事實上，學(xué)生在審題時往往不聯(lián)系生活實際，對問題考慮不周，因此導(dǎo)致錯誤。

例如，一個長方體游泳池長8米，寬6米，高2米，為了美化和安全，需要在游泳池的里面貼上邊長1分米的正方形瓷磚，一共需要多少塊？

有的學(xué)生按長方體6個面的面積來計算：

8×6×2+6×2×2+8×2×2=152（平方米）

1分米=0.1米

0.1×0.1=0.01（平方米）

152÷0.01=15200（塊）

這樣解題當然錯誤，因為生活經(jīng)驗告訴我們，游泳池的“頂”是不需要貼瓷磚的。

解決策略：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，可以說數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密。因此，在解決問題時我們要引導(dǎo)學(xué)生讀題，然后和學(xué)生一起聯(lián)系生活實際進行具體分析，避免掉入題目設(shè)置的陷阱里。

又如，用鐵皮做一個高4米的長方體煙囪，底面是個正方形，邊長5分米，需要多少平方米的鐵皮？

學(xué)生讀題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際說說煙囪是干什么用的，需要求幾個面。學(xué)生只要了解了生活中煙囪的作用，就能正確地解決問題。

五、術(shù)語不明

許多數(shù)學(xué)題會用到數(shù)學(xué)術(shù)語。數(shù)學(xué)術(shù)語是反映數(shù)學(xué)關(guān)系的專業(yè)用語，具有很強的學(xué)科性，比較枯燥，有的只有一字之差，意思卻截然不同，如果不去仔細推敲，極易混淆。

如用2.4除以1.2的商去除它們的差，商是多少？

部分學(xué)生出錯的原因是沒有推敲數(shù)學(xué)術(shù)語“除”的含義，列式成：（2.4÷1.2）÷（2.4-1.2）。

解決策略：在解答文字型應(yīng)用題時，引導(dǎo)學(xué)生仔細推敲關(guān)鍵的數(shù)學(xué)術(shù)語，通過反復(fù)琢磨數(shù)學(xué)術(shù)語的含義，準確找出題中的數(shù)量關(guān)系。

本題中的關(guān)鍵術(shù)語是“除”。“除”這個關(guān)鍵詞決定著什么量做被除數(shù)，什么量做除數(shù)，稍有不慎就會把數(shù)量關(guān)系弄錯。我引導(dǎo)學(xué)生著重推敲理解“除”后，數(shù)量關(guān)系也就理順了，問題便迎刃而解。根據(jù)題意，其數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是“差除以商”，正確列式是：（2.4-1.2）÷（2.4÷1.2）。

又如，（1）工程隊修一條路，已經(jīng)修好全長的2/3，距離中點12米。這條路全長多少米？（2）工程隊修一條路，已經(jīng)修好全長的2/3，距離終點12米。這條路全長多少米？

這兩道題的區(qū)別在于，條件中的“中點”與“終點”不同。因此，解題前我引導(dǎo)學(xué)生圈出 “中點”與“終點”，并讓學(xué)生讀一讀，著重理解它們的含義，最終正確解決問題。

總之，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析和處理信息的能力，讓學(xué)生學(xué)會仔細、全面、深入地審題，只有學(xué)生的審題能力得到了提高，才能正確解決問題。

（責編 羅 艷）