兩位數加一位數（進位）教學設計

蔡騰飛

[摘 要]在教學兩位數加一位數（進位）時，教師采用“教結構——用結構”的方法，讓學生通過操作實踐、觀察分析、類比遷移，理解“個位相加滿十，向十位進一”的算理，掌握兩位數加一位數（進位）的口算方法，能比較熟練地口算100以內的兩位數加一位數的進位加法，從而培養學生自主探究數學知識的興趣。

[關鍵詞]兩位數加一位數；口算；筆算

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0078-03

【教學內容】一年級下冊“兩位數加一位數（進位）”

【教材解析】本單元主要教學100以內的進位加法和退位減法的口算與筆算，本單元的教學重點是讓學生能夠比較熟練地口算需要進位的兩位數加一位數以及需要退位的兩位數減一位數，能夠正確筆算需要進位的兩位數加一位數以及需要退位的兩位數減一位數。教學難點是幫助學生理解“滿10進1”和“退1作10”的算理以及相應的具體處理方法。本節課先教學和是整十數的進位加法的特殊情況，突出進位的基本原理“10個一是十”，有利于學生依據已有的數學知識理解“滿10進1”，最后再教學和是非整十數的一般情況。本節課在整個計算教學體系中具有重要地位，它是學生學習多位數進位加法和四則混合運算的基礎。

【學情分析】在此之前，學生已經學過100以內的不進位加法，懂得了相同計數單位的數可以直接相加的算理。在學習20以內的進位加時，學生已經初步積累了一些“湊10”的經驗，但由于個體差異，學生在理解“滿十進一”的算理以及準確表達其計算結果方面還需要教師的積極鼓勵、點撥和引導。

【教學目標】

1.在動手操作、合作交流的過程中，學生自主探索兩位數加一位數進位加的口算方法，理解“滿十進一”的算理，能正確口算和是100以內的兩位數加一位數的進位加法。

2.在“提出問題——獨立嘗試——同伴交流——對比發現”的過程中，初步建立“類”的意識，培養學生數學聯想、數學表達以及應用知識解決新問題的能力。

3.在探索口算方法和解決問題的過程中，培養學生自主探究數學知識的興趣，幫助學生建立學好數學的信心。

【教學重難點】

教學重點：學生能夠比較熟練地口算兩位數加一位數進位加。

教學難點：理解“個位相加滿十，向十位進一”的算理及相應的處理方法。

【設計理念】為了有效地突出重點、突破難點，我將采用“教結構——用結構”的方法，把學習的主動權還給學生，讓學生通過操作實踐、觀察分析、類比遷移等學習方法，理解“個位相加滿十，向十位進一”的算理，掌握兩位數加一位數（進位）的口算方法，能比較熟練地口算100以內的兩位數加一位數的進位加法。

通過創設情境提出問題，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學學科活動的機會，幫助學生在自主探索和交流的過程中真正理解和掌握基本的知識與技能、學科思想和方法，從而積累數學活動經驗。

【設計思路】通過情境引入，引導學生根據已知條件提出不同的加法問題，在此基礎上，讓學生先解答，再借此教學兩位數加一位數得數是整十數和非整十數的進位加法。通過四個層次的練習，幫助學生進一步熟練掌握計算的方法，形成計算技能，并在計算中有意識地發展學生的數學眼光，提升學生的數學表達力，拓展學生的數學思維，讓學生體驗計算學習的樂趣。

【課前準備】

學生自備：兩捆小棒、20根散的小棒。

教師提供：作業紙每人一份。

【教學過程】

一、開放導入，揭示課題

1.發散提問

師（出示例題的情境圖（圖略），引導學生觀察）：圖中給出了哪些信息？你能提出哪些數學問題？（開放性的問題能激發學生的數學聯想，學生憑借已有的生活經驗和解決實際問題的經驗，能快速提出各種數學問題。）

預設：

（1）小紅和小明一共有多少張畫片？怎樣列式？（6+9）

（2）小亮和小紅一共有多少張畫片？ （24+6）

（3）小亮和小明一共有多少張畫片？ （24+9）

（4）三人一共有多少張畫片？ （24+6+9）

（5）小紅比小明少幾張畫片？ （9-6）

（6）小紅比小亮少多少張畫片？ （24-6）

（7）小亮比小明多多少張畫片？ （24-9）

……

2.分類引新

師（根據學生回答，把算式貼在黑板上）：你能把這些算式分類嗎？并說說你為什么這樣分。

預設：

（1）根據運算符號分，加法一類，減法一類；

（2）根據參與運算的數的個數分，兩個數的為一類，三個數的為一類。

（3）根據得數的情況分。

師：大家觀察得很仔細，能從不同角度進行分類。今天我們主要研究加法，這些算式中，有的我們已經學過了，如6+9是得數20以內的進位加，那剩下這些又該怎樣計算呢？今天我們繼續研究“兩位數加一位數”。

【設計意圖：發現和提出問題是創新的基礎，發現和提出問題的能力需要從小培養。一年級應著重引導學生觀察直觀而生動的情境，從中收集信息，聯系已有對數量關系的認識，組合相關信息，提出數學問題。上面的教學中，首先引導學生觀察例題的情境圖，從而全面把握圖中的信息，這是學生發現和提出問題的重要前提?！?/p>

二、自主嘗試，探究算法

1.教學得數是整十數的進位加法——24+6

（1）自主嘗試，豐富體驗

師：24+6=？請獨立思考，嘗試把自己的思考過程記錄下來，也可以借助小棒擺一擺，寫好后把自己的想法和同桌說一說。（彈性的學習要求，給不同層次學生的自主嘗試提供了腳手架）

（2）交流分享，厘清思路

師（請學生上講臺介紹自己的想法，結合學生的講解，與學生合作完成將4根小棒與6根小棒并成10根捆成1捆的演示，幫助學生理解計算24+6關鍵一步的算理）：怎樣把思考過程記錄下來呢？ （在學生回答的同時，教師完成板書，突破加法進位的難點）

■

（3）對比發現，突出重點

師：24+5和24+6都是24加幾，為什么前者得數的十位還是2，后者十位上卻變成了3？

師（結合學生回答進行小結）：個位上相加正好等于十，就要向十位進一，所以十位上的數比原來多1。這就是今天學習的進位加法。

（4）聯想創新，實現內化

師：請試著寫出幾個這樣的加法算式。（這一設計既能使學生掌握得數是整十數的加數之間的關系，更有可能在交流辨析中生成得數是非整十數的加法算式，引出新的學習資源，起到承上啟下的作用。）

【設計意圖：教學24+6時，學生學習的現實起點不同，有的學生能夠利用不進位加法的經驗進行嘗試，有的學生可能需要借助小棒進行操作，因此教師要求學生嘗試計算時并不設定統一的路徑，而是尊重學生學習需求的多樣性。分享交流時，教師有意先讓操作小棒計算的學生進行演示，突出單根小棒捆成1捆的直觀演示，確保每一個學生都能理解24+6的算理。之后的回顧計算步驟和反思理解算理，是對計算方法的再認識，有助于學生切實鞏固計算方法?！?/p>

2.教學和是非整十數的進位加法——24+9

（1）知識遷移，學用結構

師（引導學生估算24+9）：為什么是三十多，不是二十多？（先讓學生初步感悟24+9和先前計算的聯系與區別，然后讓學生嘗試計算：請學生在作業紙上的小棒圖上圈一圈，并說一說先算什么，再算什么）

預設：

① 把4根小棒和9根小棒圈在一起，先算4+9=13，再算20+13=33。

②把4根小棒和6根小棒圈在一起，先算4+6=10，再算30+3=33。

③把9根小棒和1根小棒圈在一起，先算9+1=10，再算23+10=33。

師（給出如圖1）：比較這三種算法有什么相同和不同的地方。（通過對比溝通，幫助學生整體理解算法之間的內在聯系。學生在討論交流后發現：雖然具體計算方法不同，但是都要分兩步計算，只是計算4+9的湊十方法不同；教師根據學生的回答板書（如圖2））

（2）類比歸納，突破難點

師：觀察圖2，在計算24+6和24+9的過程中有什么相同的地方？（將兩位數加一位數的典型情況進行比較，突出“滿十進一”（進位）這一重難點）

【設計意圖：知識組塊對于學生的記憶、保持和提取都是十分有益的。將兩位數加一位數的典型情況進行比較，能引導學生整體認識知識之間的聯系和區別，有利于學生建立認知結構?！?/p>

三、鞏固應用，解決問題

不同層次的練習可幫助學生進一步熟練掌握計算方法，形成計算技能，提升學生的數學表達力，拓展學生的數學思維，讓學生體驗計算學習的樂趣。

1.基本訓練，鞏固方法

（請學生先獨立填一填，再與同桌交流計算時應先算什么，再算什么，比較兩道題有什么不一樣。本題面向全體學生，讓每一個學生都能夯實基礎知識和基本技能。）

2.快速反應，提升數感

要求：（1）估一估，得數是幾十多。

（2）圈一圈，把對的得數圈出來。

師：帶著今天學會的本領，我們來比一比，看看誰做得又對又快。把對的得數圈出來。（通過比賽的形式，調動學生的積極性，幫助學生鞏固計算技能）

3.題組對比，探究規律

（以第一組題為例。預設：第二和第三道算式都是先算7+3=10，但一個是40+10 ，一個是80+10。

第一個加數都是7，第二個加數越來越大，和也越來越大。

教師充分肯定學生的合理發現，引導學生發現：都是先算幾個一與幾個一相加，再用算出的結果與十位上的幾個十合起來，個位滿十向十位進一。）

探究拓展：這三組題又有哪些規律呢？請帶著發現的眼睛繼續觀察，一邊算一邊思考。

預設：都是兩位數加一位數，第一題不進位，第二和第三題進位；第二題得數是整十數，第三題得數是非整十數；一個加數相同，另一個加數越來越大，和也越來越大。（只要學生言之有理，教師都要尊重學生的發現，鼓勵學生敢于發現，敢于表達）

師（小結）：第一小題是我們之前學習的兩位數加一位數不進位加，后面兩題是今天學習的進位加，有和是整十數的，也有和是非整十數的。（通過拓展練習，幫助學生進一步感知知識之間的聯系和區別，完善對加法結構的認知）

4.開放編題，演繹創造

師：你能運用已經學過的知識編道題考考大家嗎？5□+□=□□、□+□□=□□，先自己估一估算一算，再在四人小組內交換算一算。（自主編題能激活學生已有的知識經驗，更能激發學生強烈的學習欲望，同時能考驗學生對所學計算類型的全面綜合思考，有利于學生在創造中演繹對加法的深刻理解與把握）

【設計意圖：必要的練習對于學生掌握計算方法，發展運算能力都是十分必要的。第一題圍繞計算的思考步驟進行有針對性的練習，第二題則通過題組，突出計算時容易出錯的第一步，讓學生在體會新知識和舊知的聯系的同時發展自身的分析和比較能力。編題練習對于學生具有一定的挑戰性，要求學生能夠根據所學習的計算類型進行思考，而練習形式的變換能夠有效地激發學生的學習興趣?！?/p>

四、全課總結，反思質疑

師：通過本節課的學習，你掌握了哪些新的本領？如果加數都是兩位數，又應該怎樣計算呢？（教師及時引導學生回顧本課所學，加深學生對新知的理解和認識，同時有意識地引導學生探索未知領域，為后續學習作好孕伏）

（責編 金 鈴）