蕩起“發展”的雙槳，“數”的小船推開波浪

花葉翠

[摘 要]]數的概念教學可以圍繞“梳理數的發展”和“根植學生的發展”開展，采取雙槳驅動的思路進行教學，從而培養學生的數感，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]百分數；發展；反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0080-02

如果說數學課程內容四大領域中的“數與代數”是一片湖面，那“認識百分數”無疑是該湖面上的一只小船。如何才能讓“認識百分數”這只小船在湖面上泛起美麗的漣漪？筆者認為可以采取雙槳驅動的思路來展開教學。

一是梳理“數”的發展。“認識百分數”是蘇教版教材六年級上冊第六單元的內容，在蘇教版教材體系中，該內容的教學是建立在學生學過整數、小數，特別是分數的意義和比的意義基礎之上的，那么幫助學生體會數學知識之間的內在聯系，梳理之前學過的分數、比和百分數之間的聯系便是教學的突破點。

二是根植于“學生”的發展。教師要在教學中滲透數學思想和幫助學生積累基本的數學活動經驗，要為學生的后續發展打好基礎，以便學生將來能利用這些思想和經驗自主探究更高階段的數。

一、創設情境，引入百分數

師（拿出兩杯白糖水）：你能判斷出哪一杯糖水甜一些嗎？需要知道什么條件呢？

師（出示糖和糖水的質量）：這兩個數量之間的關系可以怎樣表述？

師：觀察給出的結果，現在你能很快知道哪杯甜一些了嗎？

生1：不能。

師：算一算，看能否比較出來？（通分、化小數）

師：把這兩個分數（或比）都化成分母（或后項）是100的分數（或比），有什么好處？

生2：便于比較。

師：通過剛才的比較，你有什么想法要告訴大家？能不能“創造”一個新數來取代剛才的分數？

【反思：在具體的生活情境中，學生要明確“哪一杯糖水甜一些”就要比較兩個量，比較這兩個量時可以運用三種表現形式，而分率、比、百分數三者之間又都具有表示兩個量之間的倍比關系，這樣就把學生之前學過的分數、比和這節課要認識的百分數之間的聯系和發展呈現出來了。之所以設計了這樣的環節，而沒有采用教材例題中的“投籃情況”，是因為這樣的情境既承載了原例題的基本精神，又便于學生真切地感受到數的發展的內在規律。“能不能‘創造一個新數來取代剛才的分數？”這一問題的拋出無疑會激發學生的創新思維，有了這樣的數學活動經驗和創新意識的積累，當他們以后再碰到所學過的數還不足以表達現實需要的時候，思維的種子就自然而然地萌芽了。】

二、聯系實際，理解百分數

1.學生說說，了解學情

師：你在收集生活中的百分數時，發現了百分數和學過的分數有什么不同嗎？你還想探究百分數的哪些知識？

2.建構百分數的概念

師（出示3張含有百分數的圖片）：說一說這些百分數分別是哪兩個數量比較的結果，表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？

師（展示學生課前收集到的百分數）：通過剛才的學習，你現在知道百分數是個什么樣的數了嗎？

師（小結）：像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數，就叫作百分數。百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系。

【反思：課前讓學生參與實踐調查，能夠提高課堂教學效率，讓教學達到事半功倍的效果。小學數學中的數，基本上都是學生在實際生活中能碰到的數，甚至是他們熟悉的數，只不過由于年齡和身心發展的階段性特征，他們對這些數還沒能有充分的認識。在教學之前，讓學生有目的地去在生活中找找這些數，勢必能幫助他們積累數學活動經驗，而且由于個體差異的存在，一千個學生會有一千種不同的體驗，不同的活動體驗又能讓“百分數”的枝干自由伸展、枝繁葉茂，從而使學生的“基本知識”和“基本經驗”有機地結合起來。】

三、聯系舊知，深化百分數

1.溝通百分數與百分比、百分率的關系

師（出示第85頁“試一試”習題）：百分數可以看作后項是100的比，所以又叫百分比。近視率表示近視人數是全班人數的百分之幾，所以百分數又叫作百分率。

2.體會百分數與分數的區別

師：有了百分數是不是就可以不需要分數了？

師（出示練習十四第3題）：哪幾個分數可以用百分數表示？哪幾個分數不能用百分數表示？為什么？

師：百分數與分數有什么區別？

師（小結）：百分數只表示兩個數量之間的倍比關系，不能用來表示具體的數量，所以百分數后面不能帶單位名稱；分數既可以表示一個具體的數量，又可以表示兩個數量之間的倍比關系，它后面可以帶單位名稱。

【反思：通過辨析具體的習題情境，進一步溝通了比、分數和百分數之間的異同點，既讓學生深化了對百分數的認識，也讓學生感知了“百分數”存在的必要性。可見，辨析是學生學習數學知識的一種基本方法。】

四、練習鞏固，運用百分數

1.快速反應：判斷對錯。

（1）分母是100的分數叫百分數。

（2）一本書已經看了40%，就是看了40頁。

（3）大于10%而小于12%的百分數有無數個。

（4）25/100米 = 25%米。

2.仔細斟酌：選擇填空。

45% 200% 7% 0.001% 100% 21%

（1）一本書已看了全書的（ ），還剩下全書的55%；

（2）一根鐵絲長（ ）米；

（3）一輛汽車嚴重超載，裝的貨物是限載重的（ ）， 這個司機要被吊扣駕駛證；

（4）你認為大海撈針的可能性是（ ）。

（5）我國的人口占世界總人口的（ ），我國耕地的面積占世界耕地總面積的（ ）。

3. 畫一畫：你能畫出一個圖來表示70%嗎？

【反思：有效的課堂離不開精彩的訓練：以練促思考，練在才智思辨處，練在思維開放處。在教學“數”的概念中，滲透數形結合思想同樣也是必不可少的，“畫一畫”既能幫助學生直觀地理解了百分數，又能為學生積累數學基本思想。】

綜上可知，圍繞兩個“發展”進行“數”的概念教學，不失為一個好的教學策略，既可以培養學生的數感，又能提升學生的數學核心素養，是提高教學質量的高效教學方法。

（責編 童 夏）