消費級無人機的大比例尺測圖能力分析

萬劍華，王 朝，劉善偉，馮建偉，劉汝濤(中國石油大學(華東)，山東 青島 266580)

近年來，隨著無人機技術的快速發展，無人機在航空攝影測量領域得到了廣泛的應用[1-3]。專業型航空攝影測量無人機價格昂貴且飛行操控需專業培訓，而消費級無人機價格較低、操控簡單，配合航拍軟件即可快速獲取對地影像，若能達到專業型無人機的精度效果，對于小規模測繪將具有重要意義。

像控點布設是航空攝影測量中的重要環節，但是無人機的航高較低，采用相機多為非量測型，獲取的影像存在像幅小、像片多、重疊率不規則和影像傾角過大等特點[4-6]，因此地面像控點的分布和數量不能依據傳統航空攝影測量的要求和經驗。有學者利用DJI Phantom系列無人機開展1∶500大比例尺地形測圖試驗[7]，但未闡述像控點數量及分布與成圖能力之間的具體關系。

為了分析像控點數量與分布與消費級無人機攝影測量成果質量之間的關系，本文采用DJI INSPIRE 2四旋翼無人機開展測圖試驗，利用多視圖三維重建方法生成對應數字正射影像圖(digital orthophoto map，DOM)、數字地表模型(digital surface model，DSM)，分析像控點數量、分布與空中三角測量精度、DOM平面精度、DSM高程精度之間的關系。

1 試驗設備與相機標定

本文采用DJI INSPIRE 2四旋翼無人機，搭載禪思X5S云臺相機搭配Panasonic Lumix 15 mm/1.7鏡頭，相機視場角，等效35 mm相機標準焦距，像素數5280×3956，像素尺寸3.278 97 μm。

在進行航測任務之前應對非量測相機進行高精度標定，確定相機的內方位元素和畸變參數，以消除相機成像過程中的誤差，確定攝站的相對位置[8]。普通相機標定主要依據像點、投影中心、物方點三點共線，根據直接線性變換的方式計算初始值，再以自檢校光束法平差的方式同時解算相機內方位元素和各畸變參數的最優值[9-10]。

如圖1所示，S為投影中心，M為物方點，m為M的像點，其中SXYZ為像空間坐標系，xOy為像平面坐標系。M在地面坐標系、像空間坐標系中坐標分別為M(XG,YG,ZG)、M(XS,YS,ZS)，m在像空間坐標系、像平面坐標系中的坐標分別為(xm，ym-f)、(xm,ym)。由物方點M、投影中心S及投影點m三點共線，故有

(1)

圖1 普通相機成像模型

整理后得到

(2)

點M在像空間坐標系中的位置可由世界坐標系經轉換得出，算出式(3)，其中R和T分別為旋轉矩陣、三維平移向量。

(3)

顧及像點畸變誤差Δx,Δy的影像及主點坐標(x0,y0)的位置，式(2)可寫為

(4)

畸變誤差的算式為式(5)，包含為消除鏡頭缺陷造成的徑向畸變參數k1、k2、k3，光學系統中心與幾何不一致造成的偏心畸變參數M1、M2。其中r為投影點到像主點的距離。

(5)

在已知一系列物點坐標及其對應的圖像坐標的情況下，通過最小二乘迭代可求出相機的內方位元素及畸變參數，從而實現對相機的標定，相機標定參數見表1。

表1 相機標定參數 mm

2 試 驗

2.1 試驗區域及數據準備

試驗區域為某城區山地公園，樹木覆蓋率50%以上，貫穿多條水泥路，南北為530 m，東西為730 m，高差為36 m。在試驗區域內均勻布設40個黑白棋盤控制點(如圖2所示)，采用青島CORS系統網絡RTK進行控制點測量，定位精度優于1 cm[11]。

2.2 試驗方案

試驗區山頂高程約46 m處作為起降場地，設定航高90 m、航向重疊75%、旁向重疊65%，共24條航線，飛行時長50 min，獲得有效航片682張，航片攝站位置如圖3所示。

圖2 控制點布設

按照多視圖三維重建技術從重疊影像中估算出每張影像曝光瞬間相機的位置和匹配點形成的稀疏點云的相對位置[12-13]。從而生成核線影像，并逐點進行密集匹配，生成密集點云，最后對密集點云進行插值，得到目標區域的三維地形數據[14]。

圖3 攝站點

為了驗證像控點數量與成圖精度之間的關系，分別選用6、9、12、16和24個控制點作為像控點進行絕對定向，采用上述點以外獨立的12個控制點作為檢查點分別對5個試驗的結果進行精度評價，并檢查各個試驗絕對定向后的殘差，試驗流程如圖4所示。檢查點位置及各試驗像控點位置如圖5所示。

圖4 試驗流程

3 試驗結果分析

3.1 精度評定標準

利用像控點和檢查點對成果進行精度評定，分別按照空中三角測量精度評價、成果分辨率和成果測圖精度評定的順序對無人機獲取的影像成果進行精度評價。絕對定向精度規范要求見表2。由于DSM后續可生成DEM，故DSM精度參考DEM相關規范要求，DOM分辨率及平面位置精度和DEM高程精度規范要求見表3。

注：▲為檢查點，●為像控點。

表2 絕對定向限差 m

表3 基礎地理信息數字成果標準 m

3.2 空中三角測量精度分析

(6)

多個檢查點的均方根誤差則為

(7)

式中，di為平面距離誤差距離dpi或高程誤差距離dEi。

根據式(6)和式(7)，結合各個試驗的像控點，檢查其中DOM和DSM模型上對應點，計算各個試驗的空中三角測量精度，如表4所示。

表4 空中三角測量精度統計

從表4可看出除試驗1外，其他4個試驗的平面中誤差和高程中誤差的精度均滿足1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺低空數字航空攝影測量內業規范中測圖精度的要求。

3.3 DOM和DSM成果精度分析

試驗5生成的DOM和DSM如圖6所示。

本次試驗得到DSM格網為0.21 m分辨率，故DSM的格網分辨率滿足成1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺DEM的需要，DOM影像分辨率可滿足1∶500、1∶1000和1∶2000比例尺成圖分辨率的需要。以檢查點坐標作為真值評價無人機影像生成的DOM和DSM數據精度，并計算5個試驗的均方根誤差，計算結果見表5。

圖6 數據成果

表5 不同試驗DOM和DSM精度統計 m

由表6可以看出，試驗1生成的DOM精度有所欠缺，不能滿足規范要求，試驗2—5生成的DOM精度均滿足1∶500、1∶1000和1∶2000數字正射影像圖的要求。

參照數字高程模型一級“平地”要求，則試驗1生成的DSM高程精度不能達到1∶500、1∶1000和1∶2000數字高程模型的要求，試驗2生成的DSM高程精度不滿足1∶500、1∶1000數字高程模型的要求，但是滿足1∶2000數字高程模型的要求。試驗3、4和5生成的DSM高程精度均能達到1∶500、1∶1000和1∶2000數字高程模型的要求。

試驗2、3像控點分布如圖7所示，根據圖7可分析處像控點在航線中分布位置及形狀。試驗2中像控點在航線中可看作呈現“V”字形分布，航線中心有3個點；試驗3中像控點在航線中可看作呈現“H”形，航線兩側各均勻分布8個像控點，中間在每4個像控點中間均一個點，構成“H”形。

4 結 語

通過本次試驗，首先驗證了消費級無人機成大比例尺圖的可能性，其次試驗采用不同的控制點數量，生成DOM和DSM，分析消費級無人機在小區域的空三測量精度、DOM和DSM精度與像控點數量及分布之間的關系，為消費級無人機在航空攝影測量中為滿足成圖需求，采用多少像控點及像控點在測區的分布，提供有效參考。結論如下：

圖7 像控點抽象分布

(1) 先對相機進行標定，并用標定參數對相片進行糾正。消費級無人機生成1∶500、1∶1000、1∶2000比例尺DOM和DSM的精度滿足基礎地理信息數字成果的要求。

(2) 在規定相鄰地面控制點的航線跨度內，航線兩頭合適位置各有兩控制點，在這4個地面控制點構成的范圍內有一個地面控制點，這5個地面控制點構成“H”形，若干“H”控制點分布均勻覆蓋測區作為像控點時空中三角測量精度、DOM平面精度和DSM高程精度可達到測圖要求。

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