新型旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)定子的研究

郎夢(mèng)夢(mèng),曾勁松 ,張西平

(鄭州大學(xué)，鄭州 450001)

0 引 言

超聲波電動(dòng)機(jī)(USM)是一種全新概念的直接驅(qū)動(dòng)裝置，屬于新型微特電機(jī)中較為成熟的一種。不同于傳統(tǒng)的電磁原理電機(jī)，超聲波電動(dòng)機(jī)是利用轉(zhuǎn)子與定子之間的摩擦耦合驅(qū)動(dòng)而形成的一類電機(jī)。超聲波電動(dòng)機(jī)依據(jù)波的傳播方式可以分為行波型超聲波電動(dòng)機(jī)和駐波型超聲波電動(dòng)機(jī)。旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)是行波超聲波電動(dòng)機(jī)中最具代表的一種，它利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)[1]。該電機(jī)具有低速大轉(zhuǎn)矩、無電磁干擾、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)行無噪聲、動(dòng)作響應(yīng)快、斷電自鎖等顯著特征，具有傳統(tǒng)電磁式電機(jī)難以替代的作用，在精密驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域顯示了廣闊的應(yīng)用前景[2,3]。

超聲波電動(dòng)機(jī)作為高度精密的機(jī)電產(chǎn)品，其輸出性能很大程度上依賴于加工精度。然而現(xiàn)有的定子在材料方面，大都采用銅材料；在結(jié)構(gòu)工藝方面，定子齒采用在平面上銑削開槽方式形成，由于定子齒與齒之間間距小，屬于窄槽加工，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得加工難度大，加工成本高，精度低。加工精度影響加工尺寸，從而影響電機(jī)的機(jī)械性能。本文對(duì)現(xiàn)有的一種旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)定子進(jìn)行研究，此定子相對(duì)于傳統(tǒng)超聲波電動(dòng)機(jī)有較大的改進(jìn)：材料方面，采用鋼；結(jié)構(gòu)方面，采用矩形發(fā)射齒形狀和沖壓加工工藝，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，高精度加工容易控制，驅(qū)動(dòng)力矩大，成本低等特點(diǎn)。因此，研究新型超聲波電動(dòng)機(jī)定子的結(jié)構(gòu)對(duì)于設(shè)計(jì)開發(fā)有重要的借鑒意義。

1 旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)原理

本文的電機(jī)采用面外振動(dòng)模式，運(yùn)用直接激勵(lì)的方式使定子形成行波，在壓電陶瓷組件上施加相位差為π/2的2個(gè)同頻(超聲頻段)且等幅的A相電壓與B相電壓。利用壓電陶瓷材料的逆壓電效應(yīng)，可在定子的模態(tài)頻率上激發(fā)出2個(gè)幅值相等、在時(shí)間和空間上均相差π/2的A相駐波與B相駐波。這兩相駐波在定子上疊加形成向前進(jìn)的行波，在定子驅(qū)動(dòng)端各質(zhì)點(diǎn)的作用下，通過摩擦驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子向行波行進(jìn)方向的反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

A相電壓與B相電壓在壓電陶瓷片上激勵(lì)的模態(tài)陣型可以表示:

ZA=IAsin(nθ)cos(wnt)

(1)

ZB=IBcos(nθ)cos(wnt+φ)

(2)

式中：IA，IB為兩相激勵(lì)響應(yīng)的幅值；φ為兩相響應(yīng)的相位差。

依據(jù)模態(tài)陣型線性疊加原理，定子的位移響應(yīng):

當(dāng)φ=π/2，IA=IB=I0時(shí),得到行波:

Z=I0sin(nθ-ωnt)

(4)

因此，在壓電陶瓷片組件上施加相位差為π/2的2個(gè)同頻率、等幅值的交變電壓，就可以產(chǎn)生行波。圖1為行波形成示意圖。

圖1 行波形成示意圖

2 超聲波電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)分析

超聲波電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)如圖2所示，由內(nèi)支撐板、齒結(jié)構(gòu)、基體、壓電陶瓷4部分組成。定子齒中間為環(huán)形，周向?yàn)榫匦锡X，多條矩形齒沿環(huán)形圓周邊緣延伸的方式呈均勻輻射狀分布。齒周向上翹起作為與動(dòng)子接觸部分，齒周上翹增加了定子質(zhì)點(diǎn)的軸向位移，從而增大了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。齒與齒之間開槽提高轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)效果[4]。定子齒下表面粘接與之外徑相同的鋼制環(huán)狀基體，便于壓電陶瓷的粘接，壓電陶瓷片粘接在基體下表面。

圖2 定子結(jié)構(gòu)圖

在定子結(jié)構(gòu)中，每個(gè)齒占據(jù)齒高H,定子齒內(nèi)圓周距孔周距離L,齒與齒之間開槽角度S，以及彈性基體厚度W，是影響定子機(jī)械性能的主要參數(shù)，因此研究這些參數(shù)對(duì)了解電機(jī)的機(jī)械性能具有重要的意義。其中定子齒直徑D=60 mm,每個(gè)齒占據(jù)圓周3.6°，壓電陶瓷厚度0.5 mm為定值。圖3標(biāo)注了重要的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。

圖3 定子結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

3 超聲波電動(dòng)機(jī)定子動(dòng)力學(xué)分析

旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)具有十分典型的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,它深刻揭示了駐波和行波之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)換與傳遞過程,并且其動(dòng)力學(xué)模型對(duì)探究如何提高電機(jī)的多項(xiàng)性能指標(biāo)有重要的實(shí)際意義。通過對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)體建模以及動(dòng)力學(xué)分析,可以明確超聲波電動(dòng)機(jī)的輸出特性,評(píng)價(jià)其性能的優(yōu)劣,探究各種因素對(duì)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)性能的影響程度。

通過ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行建模，對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析，可模擬超聲波電動(dòng)機(jī)定子的實(shí)際振動(dòng)，從而獲得定量化的分析結(jié)果[5]。因電機(jī)環(huán)形的寬度相對(duì)于電機(jī)直徑較小，所以通常用無節(jié)圓的B0n模式[6]。此定子選用B09工作模態(tài)，分析不同結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)模態(tài)頻率的影響。

諧響應(yīng)分析是用于分析持續(xù)周期變化的載荷在線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)。對(duì)定子進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可以確定定子振動(dòng)模態(tài)在相應(yīng)振動(dòng)頻率范圍內(nèi)所產(chǎn)生的最大振幅，定子振幅越大，定子行波表面質(zhì)點(diǎn)的切向速度越大，從而使轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變大，以此來提高電機(jī)的輸出性能[7]。對(duì)不同齒高定子進(jìn)行諧響應(yīng)分析，為了便于提取定子波峰處振幅，施加峰峰值為160 V的單向正弦電壓。因定子周向Y與軸向Z的位移構(gòu)成了定子質(zhì)點(diǎn)的橢球運(yùn)動(dòng)，所以需提取定子齒上相同徑向距離質(zhì)點(diǎn)的周向Y和軸向Z位移。

初始設(shè)定定子直徑D=60 mm,L=12 mm，W=1.5 mm,S=3.6°，通過改變齒高H，得到的結(jié)果表1所示。

表1 改變齒高H分析結(jié)果

由表1可知，隨著齒高由1mm增加到2mm，定子振動(dòng)模態(tài)頻率整體呈降低趨勢(shì)，定子軸向和周向位移整體呈增加趨勢(shì)。在齒高由1.6mm增加到1.8mm時(shí)，定子周向線速度有一個(gè)跳躍性的增加，且定子周向線速度與齒高成正比，所以齒高增加可以提高電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。

設(shè)定定子直徑D=60mm，L=12mm，W=1.5mm，H=1.4mm，通過改變定子齒與齒之間開槽角度S,即改變齒數(shù)，對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，結(jié)果如表2所示。

表2 改變開槽角度S分析結(jié)果

由表2可知，隨著齒與齒之間開槽角度S的增加，即齒數(shù)的減少，定子模態(tài)頻率呈增加趨勢(shì)，周向位移與軸向位移逐漸增加，周向線速度逐漸增加。但是隨著齒數(shù)的減少，定子與轉(zhuǎn)子的接觸部位減少，這將不利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，所以在設(shè)計(jì)定子的齒數(shù)時(shí)，應(yīng)該綜合考慮各方面的影響。

設(shè)定定子直徑D=60mm,H=1.4mm,W=1.5mm,S=3.6°，改變定子齒內(nèi)圓周距孔周距離L，對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，結(jié)果如表3所示。

表3 改變距離L分析結(jié)果

由表3可知，隨著距離L的減小，定子模態(tài)頻率逐漸降低，周向位移、軸向位移以及周向線速度整體呈降低趨勢(shì)。

設(shè)定定子直徑D=60 mm,H=1.4 mm,S=3.6°，L=12 mm，改變彈性基體厚度W,對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，結(jié)果如表4所示。

表4 改變基體厚度W分析結(jié)果

由表4可知，彈性基體對(duì)模態(tài)頻率有較大的影響，隨著基體厚度的增加，相同模態(tài)的頻率值增加顯著。這是由于隨著基體厚度的增加，定子的剛度增大，所以相同模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率顯著提高。隨著彈性基體厚度的增加，軸向與周向位移呈下降趨勢(shì)，周向線速度呈上升趨勢(shì)。

4 超聲波電動(dòng)機(jī)定子整體性能分析

設(shè)定定子直徑D=60 mm,齒高H=1.4 mm，齒數(shù)為50，即齒之間開槽角度S=3.6°，定子齒內(nèi)圓周距孔周距離L=12 mm，基體厚度W=1.5 mm時(shí)，對(duì)定子進(jìn)行性能分析。

圖4 整體能量圖

圖5 局部能量圖

圖4、圖5為定子B09振型時(shí)的能量圖。由圖4、圖5可知，能量集中在與轉(zhuǎn)子直接接觸的齒周上，中間部分能量幾乎為零，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得能量充分利用，不造成能量的浪費(fèi)。

位移振型圖如圖6所示。定子齒周位移最大，中間部分位移較小，這種設(shè)計(jì)提高了與轉(zhuǎn)子接觸部分定子的周向位移和軸向位移，提高了振動(dòng)幅度，從而提高電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度，也再次驗(yàn)證了定子設(shè)計(jì)的優(yōu)越性。

(a)A相振型

(b)B相振型

5 定子樣機(jī)性能分析

因電機(jī)存在材料均勻性誤差、實(shí)際加工誤差、安裝配合誤差等，導(dǎo)致有限元分析軟件的理論分析結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果存在偏差。為了更好實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制，采用實(shí)驗(yàn)對(duì)樣機(jī)機(jī)械性能進(jìn)行分析必不可少。

本文分別對(duì)新型超聲波電動(dòng)機(jī)樣機(jī)和傳統(tǒng)超聲波電動(dòng)機(jī)施加峰峰值為400 V的電壓，頻率為B09振動(dòng)頻率，預(yù)壓力為120 N，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 負(fù)載特性圖

實(shí)驗(yàn)表明，新型旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)USM在整體機(jī)械性能方面有較大提升，與有限元分析結(jié)果一致。

6 結(jié) 語

定子的振動(dòng)特性對(duì)于超聲波電動(dòng)機(jī)的輸出性能至關(guān)重要，通過有限元分析軟件對(duì)現(xiàn)有的一種新型超聲波電動(dòng)機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，通過改變結(jié)構(gòu)的尺寸，研究不同定子尺寸對(duì)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響，包括對(duì)模態(tài)頻率結(jié)果與諧響應(yīng)結(jié)果的影響。最后對(duì)于確定尺寸的定子進(jìn)行整體性能分析，通過提取能量分布圖與位移振型圖，驗(yàn)證該定子設(shè)計(jì)的合理性與優(yōu)越性，對(duì)于今后設(shè)計(jì)新型超聲波電動(dòng)機(jī)具有借鑒意義。

[1] 趙淳生.超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2007．

[2] HAGOOD N W IV,MCFARLAND A J.Modeling of a piezoelectric rotary ultrasonic motor[J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control,1995,42(2):210-224.

[3] SASHIDA T,KENJO T.An introduction to ultrasonic motors[M].Oxford:Clarendon Press,1993.

[4] 陳如娟，陳超，宋小剛.微小旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)瞬態(tài)特性測(cè)試及機(jī)械特性估計(jì)方法[J].機(jī)械工程，2011,22(11):1284-1288.

[5] 曾亮，沈萌紅，錢孝華.ANSYS在超聲波電機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].機(jī)電工程，2009(3)：84-86.

[6] 莫岳平,胡敏強(qiáng).超聲波電機(jī)振動(dòng)模態(tài)有限元分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22(11)：92-96.

[7] 陳超，曾勁松，朱華.微型行波超聲電機(jī)定子的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2009，20(5)：568-572.