立管內(nèi)水合物漿液流動特性及正交實驗研究

姚淑鵬，李玉星，王武昌，宋光春，姜 凱，施政灼

（山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實驗室 中國石油大學(xué)（華東），山東 青島 266580）

深水區(qū)域是全球油氣資源的主要接替領(lǐng)域［1］。深水油氣開發(fā)過程中，高壓、高產(chǎn)的油氣田在高壓低溫條件下容易生成水合物［2-4］，堵塞油管，造成油氣產(chǎn)量下降，甚至停產(chǎn)［5］。因此，對井筒和立管內(nèi)水合物流動特性的研究對深海油氣藏的開采以及水合物的開采有著重要的意 義。

Fatnes［6］通過ANSYS CFX軟件對水平管內(nèi)的水合物流動特性進(jìn)行了模擬。Balakin等［7］通過計算流體力學(xué)模擬對水合物在紊流流態(tài)純水體系中的流動沉積現(xiàn)象進(jìn)行了研究，并測定了不同流速和不同濃度的摩阻壓降值。江國業(yè)等［8］通過 正交實驗發(fā)現(xiàn)，在諸多影響因素中，水合物漿液的流速對壓降的影響最大，天然氣水合物的體積分?jǐn)?shù)對壓降的影響較小。王繼紅等［9］對立管內(nèi)冰漿流體流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明，流速越大，截面上的速度分布梯度越大。魏丁［10］對CO2水合物的 流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。但目前在水合物流動特性的數(shù)值模擬研究中，關(guān)于立管內(nèi)水合物的研究很少，有待進(jìn)一步完善。

本工作采用FLUENT模擬技術(shù)對CO2及天然氣水合物漿液在立管內(nèi)的流動特性進(jìn)行了模擬，主要研究了立管內(nèi)水合物漿液的濃度分布和速度分布，通過正交實驗確定了各影響因素的影響順序和最優(yōu)組合，為深水油氣開采的流動安全保障技術(shù)和水合物漿液技術(shù)提供了理論支持。

1 模型建立

1.1 幾何模型

以中國石油大學(xué)（華東）水合物實驗室實際管道為模擬對象，對實驗環(huán)道的立管段進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，管道段長2.77 m，直徑2.54 cm。對構(gòu)建好的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到在邊界區(qū)域物理參數(shù)變化相對劇烈，因此本次模擬對進(jìn)口壁面進(jìn)行了邊界層效應(yīng)的處理，共設(shè)8層邊界層。對其他網(wǎng)格均以1 mm劃分。本次建模共有509 157個六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量0.917。模型進(jìn)口截面示意圖如圖1所示。

圖1 模型進(jìn)口截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of inlet cross-section of the model.

1.2 基本假設(shè)及物理模型

在建模過程中的基本假設(shè)：水合物漿液在立管內(nèi)的流動過程等溫；忽略水合物漿液內(nèi)相間質(zhì)量傳遞，即不考慮水合物的生成及分解；認(rèn)為流體是不可壓縮介質(zhì)；水合物顆粒均為連續(xù)性介質(zhì)；不考慮水合物在管壁上的黏附。在上述基本假設(shè)的條件下，所采用的物理模型主要包括多相流模型和湍流模型。

多相流模型選用歐拉-歐拉雙流體模型，由連續(xù)性方程、動量方程和用來封閉方程組的本構(gòu)方程組成。連續(xù)性方程如式（1）所示，動量方程如式（2）所示。

本次模擬對象為水合物漿液，包含水合物顆粒（固體）和連續(xù)相介質(zhì)（液體），因此需要重點(diǎn)考慮液固的耦合。在FLUENT 模擬過程中，液固耦合由相間動量交換實現(xiàn)。在計算相間動量交換時，主要考慮相間拖曳力（主要由摩擦阻力和形狀阻力組成）。相間拖曳力采用Gidaspow模型［11］進(jìn)行計算。

當(dāng)αs≤20%時，通過Wen-Yu公式計算相間曳力常數(shù)，如式（3）所示。

當(dāng)αs＞ 20%時，通過Ergun 公式計算相間曳力常數(shù)，如式（4）所示。

相間拖曳力可由式（5）求得。

本研究中CO2水合物和天然氣水合物的黏度分別由Jerbi等［12］擬合的經(jīng)驗公式（式（6））和Thomas 公式［13］（式（7））計算。

根據(jù)式（6）和（7）可以分別編制用戶自定義函數(shù)，用來計算CO2水合物和天然氣水合物顆粒相的黏度。

湍流模型則采用標(biāo)準(zhǔn)k - ε模型。

1.3 模型求解

通過FLUENT 14.5 軟件對模型進(jìn)行求解。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，出口壓力為0，壁面無滑移。考慮到油氣開采時立管內(nèi)的實際工況重力方向與水合物漿液的流動方向相反，模擬中設(shè)定重力方向與流動方向相反；本次模擬選取二階迎風(fēng)格式；當(dāng)各因子的殘差收斂到10-5時，認(rèn)為已經(jīng)收斂，模擬結(jié)束。部分模型參數(shù)見表1，模擬工況見表2。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

表2 模擬工況Table 2 Simulated working conditions

2 流動特性研究

2.1 立管內(nèi)水合物漿液的速度分布

采用正交實驗的方法對立管內(nèi)水合物的流動特性進(jìn)行了模擬，并對出口截面的速度矢量圖進(jìn)行了分析。CO2水合物連續(xù)相黏度為1.79 mPa·s時，不同工況下的速度矢量圖如圖2所示。由圖2可看出，本次模擬中，在立管內(nèi)，由于重力方向與水合物漿液流動方向在一條直線上，所以沒有出現(xiàn)水平管中管道截面上因重力影響而使速度分布不對稱的情況，速度在整個管道截面對稱分布。對天然氣水合物的模擬也得出了相似的結(jié)論，立管內(nèi)的天然氣水合物顆粒在出口截面的速度分布較均勻，在整個截面上對稱分布。

圖2 不同工況下出口截面的速度矢量圖Fig.2 Velocity vector diagrams at outlet cross-section under different working conditions.

2.2 立管內(nèi)水合物漿液的濃度分布

CO2水合物連續(xù)相黏度為1.79 mPa·s時，不同工況下出口截面的濃度分布云圖如圖3所示。由圖3可見，與速度分布相似，在立管內(nèi)沒有出現(xiàn)水平管中管道截面上因重力的影響使?jié)舛确植疾痪鶆虻那闆r，而是在整個管道截面濃度均勻分布。在對立管的模擬中出現(xiàn)了兩種均勻懸浮流。工況1為一種均勻懸浮流，濃度在整個截面上均勻分布。這是因為雖然連續(xù)相黏度較低，但此工況下的水合物漿液流速較低，且水合物濃度較低，粒徑也較小，所以水合物在管內(nèi)分布均勻。工況2和工況3為另一種均勻懸浮流，雖然存在濃度梯度，但在整個截面上對稱分布。通過對比分析可知，增大流速、水合物體積分?jǐn)?shù)及顆粒粒徑都促進(jìn)濃度梯度加大。對于工況2和3，水合物濃度分布為中間低、近壁面高。這是由于管內(nèi)水合物漿液中間流速高，近壁面流速低。流速較高會使水合物顆粒的分散系數(shù)增大，從而導(dǎo)致中間濃度較低且分布較均勻，而四周則因為流速降低造成分布不均勻，出現(xiàn)水合物顆粒的堆積。對天然氣水合物的模擬也得到了相似的結(jié)論。且對照圖2和圖3可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)連續(xù)相黏度相同且較小時，速度梯度越大，濃度梯度也越大。對天然氣水合物的研究也得到相似的結(jié)論。

圖3 不同工況下出口界面濃度分布云圖Fig.3 Concentration distributions at outlet cross-section under different working conditions.

圖4為軸向截面的濃度分布云圖。由圖4可知，天然氣水合物在立管內(nèi)的分布較為均勻，并有一定濃度梯度，只有在初始部分由于發(fā)展不完全使得整個橫截面上濃度相同。分析CO2水合物的模擬結(jié)果，也得出相似的結(jié)論。由此可以推斷出，相對于連續(xù)相密度，水合物顆粒密度并不影響水合物漿液在立管內(nèi)流動時的濃度分布。

圖4 軸向截面的濃度分布云圖Fig.4 Concentration distributions at axial cross-section.

3 正交實驗

在油氣田生產(chǎn)的實際工況中，水合物漿液在立管中的阻力特性是主要關(guān)注的特性之一，它是各影響因素相互作用的結(jié)果。因此，需要綜合考慮各因素對流動特性的影響，對影響大小進(jìn)行排序并得出最優(yōu)組合。采用正交實驗方法［14-17］制訂實驗方案，研究各影響因素對立管內(nèi)流動特性的影響順序和最優(yōu)組合。

3.1 CO2水合物模擬

本次模擬中選取4個實驗因素，分別為水合物漿液平均流速、水合物體積分?jǐn)?shù)、連續(xù)相黏度及水合物粒徑，對每個因素取3個水平，以壓降梯度為評價指標(biāo)。CO2水合物正交實驗選取的影響因素水平見表3，實驗結(jié)果見表4。

表3 CO2水合物流動特性的影響因素水平Table 3 Influencing factor levels for flow characteristics of CO2 hydrate

表4 CO2水合物流動特性的正交實驗結(jié)果Table 4 Orthogonal experiment results of flow characteristics of CO2 hydrate

由表4可見，對立管內(nèi)CO2水合物顆粒流動阻力特性影響最大的因素是連續(xù)相的黏度，這一因素在實際運(yùn)行時應(yīng)重點(diǎn)考慮，其他因素影響大小的排序為：水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。本次模擬工況下的最優(yōu)組合為：平均流速2.5 m/s，水合物體積分?jǐn)?shù)10%，連續(xù)相黏度1.79 mPa·s，水合物顆粒直徑 50 μm。

3.2 天然氣水合物模擬

本次模擬中選取4個實驗因素，分別為水合物漿液平均流速、水合物體積分?jǐn)?shù)、連續(xù)相黏度及水合物粒徑，并對每個因素取3個水平，以壓降梯度為評價指標(biāo)。天然氣水合物正交實驗選取的影響因素水平見表5，實驗結(jié)果見表6。

表5 天然氣水合物流動特性的影響因素水平Table 5 Influencing factor levels of flow characteristics of natural gas hydrate

表6 天然氣水合物流動特性的正交實驗結(jié)果Table 6 Orthogonal experiment results of flow characteristics of natural gas hydrate

由表6可見，對立管內(nèi)天然氣水合物顆粒流動阻力特性影響最大的因素是連續(xù)相的黏度，這一因素在實際運(yùn)行時應(yīng)該重點(diǎn)考慮。其他因素影響大小的排列為：水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。本次模擬工況下的最優(yōu)組合為：平均流速2.5 m/s，水合物體積分?jǐn)?shù)10%，連續(xù)相黏度1.79 mPa·s，水合物顆粒直徑 50 μm。

3 結(jié)論

1）在模擬工況下，CO2和天然氣水合物漿液的流速和濃度在橫截面上均對稱分布，為均勻懸浮流，濃度和流速在截面上的梯度主要受連續(xù)相黏度和水合物漿液平均流速的影響。

2）對立管內(nèi)CO2和天然氣水合物的平均流速、水合物顆粒大小、連續(xù)相黏度和水合物體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬研究，4個因素對立管內(nèi)水合物阻力特性影響大小的排列為：連續(xù)相黏度＞水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)＞水合物顆粒的直徑＞水合物漿液的平均流速。

3）對比天然氣水合物漿液和CO2水合物漿液的模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，兩者有著相似的規(guī)律，相對于連續(xù)相密度，水合物顆粒密度對水合物漿液在立管內(nèi)的流動特性影響不大。

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