高地隙噴霧機(jī)主動(dòng)空氣懸架減振控制與實(shí)驗(yàn)

武秀恒 秦嘉浩 杜岳峰 宋正河 陳 雨 謝 斌

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083； 3.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

近年來(lái)，隨著自走式噴霧機(jī)向大功率、高地隙、寬噴幅方向發(fā)展，整機(jī)質(zhì)心亦隨之提高，噴桿長(zhǎng)度顯著增加。工作時(shí)車身較小的振動(dòng)即可引起噴桿端部較大的位移變化，尤其在接近于懸架固有頻率的地面條件下，車身振蕩劇烈，加之噴桿與車身各自的振動(dòng)形成耦合，嚴(yán)重影響噴藥質(zhì)量與行車安全。此時(shí)若增設(shè)減振性能優(yōu)良的主動(dòng)懸架，則能防止車身發(fā)生傾倒、提高噴藥精度，還可改善乘坐舒適性、延長(zhǎng)零部件壽命。

目前對(duì)空氣懸架系統(tǒng)的研究多集中于半主動(dòng)型式，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、便于維護(hù)且易于控制實(shí)施[1-5]。然而，主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)依靠外界動(dòng)力輸入連續(xù)調(diào)節(jié)懸架剛度，具有對(duì)惡劣環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，大幅改善行駛平順性和舒適性的同時(shí)，更能保證車輛的作業(yè)安全。此外，由于使用空氣作為能量傳遞介質(zhì)，其制造和維護(hù)成本較低，舒適性高，清潔環(huán)保且便于控制[6]。主動(dòng)懸架較半主動(dòng)懸架耗能高，但如只在上述特殊工況下適時(shí)開(kāi)啟，較高的能量消耗也因相對(duì)短的工作時(shí)間而可忽略。此外，由于農(nóng)業(yè)裝備慢速重載低頻的特點(diǎn)，主動(dòng)空氣懸架恰能滿足其響應(yīng)速度。

主動(dòng)懸架系統(tǒng)包括懸架機(jī)械結(jié)構(gòu)與主動(dòng)力實(shí)施部分(空氣彈簧及其供氣系統(tǒng))。與機(jī)械結(jié)構(gòu)的運(yùn)行過(guò)程比較，空氣彈簧的充放氣過(guò)程具有較強(qiáng)的非線性，系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變[7-10]，傳統(tǒng)線性控制器對(duì)系統(tǒng)性能的提升較為有限。另一方面，減振過(guò)程中不但要求在外部激勵(lì)下車身加速度盡量小，還要求懸架位移盡可能保持在設(shè)定位置附近，以防減振過(guò)程中懸架位移偏移過(guò)大而造成車身側(cè)傾，因此需要對(duì)車身加速度和懸架位移兩個(gè)變量同時(shí)進(jìn)行控制[11-12]。此外，在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時(shí)，還需充分考慮空氣彈簧的壓力調(diào)節(jié)范圍，懸架行程約束以及減振過(guò)程中輪胎與地面間的接觸力等[13-14]。

為解決大型高地隙噴霧機(jī)在復(fù)雜地面條件下，尤其處于地面激勵(lì)接近于懸架固有頻率這一特殊工況下的劇烈振動(dòng)問(wèn)題，本文提出適時(shí)開(kāi)啟的主動(dòng)空氣懸架減振方案。設(shè)計(jì)一種空氣懸架H∞狀態(tài)反饋與時(shí)頻非線性聯(lián)合減振控制策略。首先，以實(shí)時(shí)測(cè)量空氣彈簧壓力的傳感器為節(jié)點(diǎn)，將主動(dòng)懸架的控制問(wèn)題分為兩部分。基于LMI方法求解在約束條件下的H∞狀態(tài)反饋控制器增益，該控制器將車身加速度、懸架位移等信息作為反饋進(jìn)行綜合，可保證多個(gè)變量的實(shí)時(shí)調(diào)整，由此計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻空氣彈簧所需施加的主動(dòng)力。針對(duì)空氣彈簧充放氣過(guò)程非線性，應(yīng)用時(shí)頻非線性控制方法加以處理。基于空氣彈簧壓力傳感器的反饋，時(shí)頻控制器實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)比例電磁閥開(kāi)度以控制空氣彈簧時(shí)刻跟蹤理想主動(dòng)力的期望值。最后，依托室內(nèi)1/4車輛主動(dòng)空氣懸架實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)所設(shè)計(jì)的減振方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 主動(dòng)空氣懸架方案與動(dòng)力學(xué)模型

主動(dòng)空氣懸架二自由度模型如圖1所示。圖中，ms、mu分別為簧載質(zhì)量與簧下質(zhì)量，ca、ct分別為懸架阻尼系數(shù)與輪胎等效阻尼系數(shù)，kt為輪胎等效剛度；xs、xu、xr分別為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的車身位移、輪胎位移以及由于地面起伏而產(chǎn)生的對(duì)懸架的輸入位移，p1、V1為空氣彈簧中氣體絕對(duì)壓力和體積，ps為供氣壓力，pa為放氣時(shí)出口大氣壓力，V為控制器輸出電信號(hào)。

圖1 帶空氣彈簧主動(dòng)懸架二自由度模型Fig.1 Schematic of active pneumatic suspension

由圖1可知，空氣彈簧由三位五通比例集成電磁閥控制，當(dāng)電磁閥處于中位時(shí)，切斷了彈簧與外界氣體的交換過(guò)程，此時(shí)整體相當(dāng)于被動(dòng)懸架；當(dāng)噴霧機(jī)行駛于顛簸地面時(shí)，控制電磁閥開(kāi)啟，此時(shí)可對(duì)空氣彈簧進(jìn)行實(shí)時(shí)充放氣，以調(diào)節(jié)彈簧剛度，達(dá)到主動(dòng)懸架減振的目的。由于有針對(duì)性的開(kāi)啟與關(guān)閉主動(dòng)控制，能夠使懸架在保證噴霧機(jī)行駛平穩(wěn)的同時(shí)，盡可能地減少能量消耗。

綜合牛頓第二定律、氣體狀態(tài)方程與質(zhì)量流量方程，可得主動(dòng)空氣懸架二自由度模型的微分方程為[14-16]

(1)

式中Ae——空氣彈簧有效截面積，m2

n——?dú)怏w絕熱指數(shù)

R——?dú)怏w常數(shù)

T0——空氣彈簧中初始熱力學(xué)溫度，K

p0——空氣彈簧中初始?jí)毫Γ琈Pa

G——質(zhì)量流量，kg/s

通過(guò)調(diào)節(jié)比例電磁閥可切換空氣彈簧的充放氣過(guò)程和控制氣體質(zhì)量流量G，以此達(dá)到控制空氣彈簧壓力的目的。根據(jù)圖1中電磁比例閥開(kāi)合與彈簧充放氣關(guān)系，質(zhì)量流量G的計(jì)算公式為[16-17]

(2)

式中cd——節(jié)流閥孔流量系數(shù)

TU——節(jié)流閥孔上游空氣溫度，K

AK——比例電磁閥閥口面積，m2

AK與輸入給電磁閥電壓成一定關(guān)系，當(dāng)AK>0時(shí)，表示空氣彈簧充氣過(guò)程，AK<0時(shí)，表示空氣彈簧放氣過(guò)程。

通過(guò)上述數(shù)學(xué)模型可知，空氣彈簧的充放氣過(guò)程具有不連續(xù)性，傳遞能量的介質(zhì)——空氣受環(huán)境影響大，整個(gè)空氣彈簧壓力控制系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變，非線性較強(qiáng)。因此，針對(duì)線性化后的系統(tǒng)模型所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)實(shí)際系統(tǒng)性能的提升較為有限，因此宜采用非線性控制方法。

以狀態(tài)空間為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的狀態(tài)反饋線性控制器可同時(shí)控制系統(tǒng)多個(gè)狀態(tài)變量，不同于空氣彈簧的運(yùn)動(dòng)，懸架機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的非線性問(wèn)題不是特別突出，基于此，應(yīng)用狀態(tài)反饋既滿足了同時(shí)控制的要求，又能保證總體控制品質(zhì)。綜上，為了將狀態(tài)反饋控制與非線性控制方法相結(jié)合，需對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換。考慮到壓力傳感器較流量傳感器具有成本低、簡(jiǎn)單耐用、安裝方便、響應(yīng)頻率較高且測(cè)量較精準(zhǔn)，因此以空氣彈簧中壓力為節(jié)點(diǎn)，將主動(dòng)懸架機(jī)械部分?jǐn)?shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間形式。

選取狀態(tài)變量為

由此得到以狀態(tài)空間形式所表示的動(dòng)力學(xué)模型為

(3)

其中

式中z(t)——車身垂向加速度控制輸出

zc1(t)——懸架的行程限制控制輸出

zc2(t)——輪胎動(dòng)靜載比值控制輸出

xmax——空氣彈簧行程限制

O——零矩陣

zc1(t)<1表示控制過(guò)程中彈簧的伸縮位移應(yīng)小于設(shè)計(jì)的最大行程，以免發(fā)生懸架結(jié)構(gòu)間的碰撞從而降低車身穩(wěn)定性甚至造成零件損壞；此外，由式(3)狀態(tài)方程可知，Ae作為重要參數(shù)指導(dǎo)狀態(tài)反饋控制器的計(jì)算，而根據(jù)空氣彈簧的特性，當(dāng)彈簧在行程范圍內(nèi)伸縮時(shí)，有效截面積Ae幾乎不變，一旦超過(guò)該限制，隨著高度的變化其截面積Ae變化較大，因此超過(guò)限制后同樣會(huì)降低狀態(tài)反饋控制器的控制效果。進(jìn)一步，為了保證操作穩(wěn)定性和安全性，行駛過(guò)程中輪胎與地面間需要始終存在正壓力，以保證可靠的輪胎附著力，即要求zc2(t)<1。最后，在整個(gè)控制過(guò)程中，空氣彈簧中的壓力不應(yīng)超過(guò)供氣壓力，即控制輸入需滿足限制條件|u(t)|≤umax。

2 控制原理

基于以上分析，在綜合考慮主動(dòng)空氣懸架機(jī)械部分的多變量控制與空氣彈簧的非線性問(wèn)題后，本文所確定的控制方案如圖2所示。圖中，向量x表示被控系統(tǒng)狀態(tài)輸出，xd為期望輸出，K為狀態(tài)反饋控制器增益向量，pd為由狀態(tài)反饋控制器所計(jì)算的空氣彈簧期望壓力，p為壓力傳感器所測(cè)得系統(tǒng)實(shí)際壓力。時(shí)頻控制器內(nèi)部包含有一比例控制，用于鎮(zhèn)定系統(tǒng)，其中kp為比例系數(shù)。

圖2 主動(dòng)空氣懸架控制方案Fig.2 Control scheme of active pneumatic suspension

2.1 H∞狀態(tài)反饋控制器增益的LMI求解

H∞控制因具有較好的抑制外界擾動(dòng)能力而被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)控制，其控制目的在于最小化由擾動(dòng)至車身垂向加速度傳遞函數(shù)的最大奇異值。該奇異值愈小，擾動(dòng)抑制能力愈強(qiáng)[18]。H∞條件下的狀態(tài)反饋控制器增益向量可通過(guò)求解下述引理中LMI而得到，并且應(yīng)用該方法的另一優(yōu)點(diǎn)在于各個(gè)約束條件均可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的LMI，在求解控制器增益時(shí)一并進(jìn)行考慮。

(1)在無(wú)擾動(dòng)情況時(shí)，系統(tǒng)在控制器作用下漸近穩(wěn)定。

(2)零初始狀態(tài)開(kāi)始，由路面擾動(dòng)w(t)到車身垂向加速度z(t)的傳遞函數(shù)G(jω)的范數(shù)滿足

‖G(jω)‖∞<γ

(3)當(dāng)路面擾動(dòng)能量小于wmax=ρ/γ2時(shí)，各約束條件zc1(t)<1、zc1(t)<1以及|u(t)|≤umax可以得到保證。其中ρ為系統(tǒng)最大擾動(dòng)能量；umax為空氣彈簧供氣系統(tǒng)可提供的最大輸出壓力。

由此，控制器增益為

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 非線性時(shí)頻控制原理

作為一種非線性控制器，時(shí)頻控制強(qiáng)調(diào)控制作用不僅應(yīng)在時(shí)域減小誤差，更應(yīng)在頻域抑制系統(tǒng)的響應(yīng)頻寬，因而控制算法需要同時(shí)作用于系統(tǒng)的時(shí)頻域。基于此，時(shí)頻控制算法融合了小波變換時(shí)頻多分辨率的優(yōu)點(diǎn)，將主動(dòng)噪聲控制領(lǐng)域中的濾波型最小均方(FXLMS)算法與離散小波變換集成，由于這兩種方法在實(shí)際操作中均以濾波的形式進(jìn)行運(yùn)算，使得此控制器較其他非線性自適應(yīng)控制器形式緊湊，計(jì)算效率高。并且FXLMS算法本身作為時(shí)域非線性控制器，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，所以結(jié)合了小波變換后在控制強(qiáng)非線性甚至混沌系統(tǒng)時(shí)仍然效果顯著[19-22]。

時(shí)頻控制器的結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。其中，W1與W2分別為辨識(shí)濾波器與控制濾波器，各包含N個(gè)濾波系數(shù)，其定義為

W1(n)=[w1,0(n)w1,1(n) …w1,N-1(n)]T

(8)

W2(n)=[w2,0(n)w2,1(n) …w2,N-1(n)]T

(9)

辨識(shí)濾波器W1實(shí)時(shí)辨識(shí)及跟蹤系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，控制濾波器W2實(shí)時(shí)調(diào)整控制輸出。陰影框中的T代表二進(jìn)制離散小波變換的分解矩陣，根據(jù)Mallat塔式算法[23]，該矩陣為由高、低通濾波系數(shù)組成的方陣[24]。

圖3 時(shí)頻控制器原理圖 Fig.3 Schematic of time-frequency controller

另外，定義向量

X(n)=[x(n)x(n-1) …x(n-N+1)]T

(10)

U(n)=[u(n)u(n-1) …u(n-N+1)]T

(11)

(n)=[(n)(n-1) …(n-N+1)]T

(12)

式中x(n)——n時(shí)刻控制器參考輸入

u(n)——控制輸出

式(10)定義了參考輸入向量X(n)，其包含前N個(gè)時(shí)刻參考輸入。同理，控制器輸出向量U(n)包含前N個(gè)時(shí)刻的控制器輸出信號(hào)，并且

(13)

(14)

對(duì)W1(n)、W2(n)中系數(shù)的更新通常以誤差的最小均方為目標(biāo)，采用最速下降法進(jìn)行適時(shí)調(diào)整，即

W1(n+1)=W1(n)+μ1TU(n)f(n)

(15)

W2(n+1)=W2(n)+μ2T(n)e(n)

(16)

其中

e(n)=d(n)-y(n)

(17)

(18)

(19)

式中e(n)——n時(shí)刻控制誤差

f(n)——n時(shí)刻辨識(shí)濾波器與實(shí)際系統(tǒng)輸出間的辨識(shí)誤差

d(n)——n時(shí)刻期望輸出壓力或稱參考輸出

y(n)——n時(shí)刻的系統(tǒng)實(shí)際輸出

μ1、μ2分別為辨識(shí)濾波器和控制濾波器系數(shù)計(jì)算過(guò)程中的迭代步長(zhǎng)，同時(shí)是控制器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)，因此需要反復(fù)調(diào)試以權(quán)衡系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)定性。綜上，時(shí)頻控制屬于閉環(huán)自適應(yīng)控制，系統(tǒng)反饋間接調(diào)整控制器的參數(shù)，以誤差最小均方為目標(biāo)，逐漸將誤差控制在一定范圍內(nèi)。

3 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

3.1 控制器參數(shù)求解與設(shè)計(jì)

主動(dòng)空氣懸架實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)表1參數(shù)值，設(shè)ρ=0.5，應(yīng)用Matlab求解式(4)～(7)中LMI，在最優(yōu)化γ=15.8的情況下，可求得H∞狀態(tài)反饋控制器增益為時(shí)頻控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般根據(jù)系統(tǒng)非線性的復(fù)雜程度而選取濾波系數(shù)長(zhǎng)度不同的小波，本文參考已有文獻(xiàn)并經(jīng)過(guò)仿真分析，最終確定選用db3小波濾波器，其高、低通濾波器分別包含6個(gè)濾波器系數(shù)[25-26]。

K=105×
[-2.170 3 -1.207 8 -0.714 8 -0.080 8]

對(duì)于系統(tǒng)辨識(shí)濾波器W1(n)以及控制濾波器W2(n)，濾波器越長(zhǎng)，采樣頻率越高，包含的參數(shù)越多，越能精確對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)和控制，但受限于控制器硬件的計(jì)算能力，為確保控制的實(shí)時(shí)性，選擇濾波器的長(zhǎng)度N=128，采樣頻率為1 000 Hz。

表1 主動(dòng)空氣懸架實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of active pneumatic suspension test system

濾波器參數(shù)更新時(shí)的迭代步長(zhǎng)屬于時(shí)頻控制器的關(guān)鍵參數(shù)，較大的迭代步長(zhǎng)保證了控制器跟蹤目標(biāo)的快速性，使系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，但降低了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；相反，減小迭代步長(zhǎng)有助于提升閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)際調(diào)試，得到較優(yōu)的迭代步長(zhǎng)為μ1=μ2=1×10-16。另外，在時(shí)頻控制之前應(yīng)首先使用比例控制鎮(zhèn)定被控系統(tǒng)。

確定控制器參數(shù)后，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的頻響進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)計(jì)算線性化系統(tǒng)傳遞函數(shù)的最大奇異值，分別得到開(kāi)環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，如圖4所示。當(dāng)系統(tǒng)輸入約為1.3 Hz時(shí)，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)一階共振現(xiàn)象，簧載質(zhì)量加速度幅值上升劇烈。如果噴霧機(jī)工作過(guò)程中某一車輪遇到類似地面激勵(lì)，則整機(jī)大幅側(cè)向擺動(dòng)，噴桿端部很可能撞擊地面，造成零部件損壞。而加入狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)加速度幅值顯著減小，說(shuō)明在空氣彈簧充放氣控制理想的前提下，加入主動(dòng)控制后的減振效果明顯。此外，該結(jié)果可為后續(xù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中激勵(lì)模式的確定提供參考。

圖4 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)Fig.4 Amplitude-frequency response of open and closed loop systems

3.2 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖5 主動(dòng)空氣懸架實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.5 Photo of active pneumatic suspension test-bench1.振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架 2.液壓泵站 3.激振臺(tái)主控制器 4.空氣彈簧 5.激振液壓油缸 6.懸架控制器

主動(dòng)空氣懸架室內(nèi)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。實(shí)驗(yàn)中，充放氣的控制由比例流量閥與電磁換向閥所集成的氣路完成，如圖6所示。比例流量閥為Teknocraft公司生產(chǎn)的隔離平衡閥(型號(hào)iQ203311)，通過(guò)調(diào)節(jié)輸入電壓改變閥口開(kāi)度以調(diào)節(jié)流量；換向閥采用SNACE公司4V330C-10型三位五通電磁閥，通過(guò)高低電平調(diào)節(jié)閥口開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)充放氣功能。控制器采用NI公司PXIe-8135實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)在于可將Matlab中編輯的控制算法代碼直接轉(zhuǎn)換下載并實(shí)施，該控制系統(tǒng)配置了多達(dá)32路模擬輸入輸出，方便控制策略的實(shí)際驗(yàn)證。

圖6 充放氣及流量控制集成部件Fig.6 Integrated component for air flux control1.比例電磁閥 2.比例電磁閥驅(qū)動(dòng)模塊 3.電磁換向閥

為了考察主動(dòng)空氣懸架時(shí)域減振效果，對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)、半主動(dòng)控制系統(tǒng)和主動(dòng)控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)。其中半主動(dòng)控制系統(tǒng)采用文獻(xiàn)[16]中所設(shè)計(jì)的帶有附加氣室的空氣彈簧減振方案，通過(guò)調(diào)節(jié)空氣彈簧與附加氣室之間阻尼孔通流面積改變懸架阻尼，以達(dá)到根據(jù)外界激勵(lì)情況進(jìn)行主動(dòng)控制的目的。其中控制算法為基于天棚-地棚參考的混合滑模控制，作為半主動(dòng)懸架控制中目前研究的熱點(diǎn)方向，其控制效果較優(yōu)。因此，與其對(duì)比可充分證明主動(dòng)空氣懸架的優(yōu)良減振性能。

根據(jù)圖4系統(tǒng)頻響結(jié)果，為模擬噴霧機(jī)車輪行駛與接近懸架系統(tǒng)固有頻率的工況，考慮1.3 Hz下的路面激勵(lì)

在該擾動(dòng)輸入下，簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)的仿真結(jié)果對(duì)比如圖7所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中控制液壓油缸同樣輸出該激勵(lì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

圖7 主動(dòng)空氣懸架控制仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation results for active pneumatic suspension

圖8 主動(dòng)空氣懸架控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of experiment results for active pneumatic suspension

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，在H∞狀態(tài)反饋與時(shí)頻非線性聯(lián)合控制作用下，主動(dòng)懸架的減振效果明顯。由于系統(tǒng)采樣需要時(shí)間以及電磁閥等控制部件存在一定的反映滯后，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效果較仿真效果系統(tǒng)性能稍有下降，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果能較好地匹配，由此說(shuō)明，H∞狀態(tài)反饋控制器增益設(shè)計(jì)適當(dāng)，時(shí)頻非線性控制器能較好地處理實(shí)際過(guò)程中空氣彈簧系統(tǒng)的非線性特征，使其發(fā)揮出較為理想的減振效能。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在系統(tǒng)一階共振頻率的激勵(lì)條件下，被動(dòng)懸架簧載質(zhì)量最大加速度達(dá)8.5 m/s2左右，半主動(dòng)懸架的最大加速度約為7 m/s2，而主動(dòng)空氣懸架的最大加速度降低至2.5 m/s2；并在激振結(jié)束后迅速穩(wěn)定系統(tǒng)，縮短了系統(tǒng)振蕩時(shí)間。

圖9為主動(dòng)減振過(guò)程中因控制空氣彈簧變形而產(chǎn)生的懸架位移的變化結(jié)果。可知，懸架位移在整個(gè)控制過(guò)程中始終處于懸架行程內(nèi)，而當(dāng)激勵(lì)停止后，懸架位移恢復(fù)到零初始位置，進(jìn)一步說(shuō)明狀態(tài)反饋控制在抑制加速度的同時(shí)，可緩慢調(diào)整懸架位移，防止在振動(dòng)控制過(guò)程中較大程度的偏離初始位移。

圖9 主動(dòng)控制過(guò)程中懸架位移變化Fig.9 Vibration result of suspension displacement during control process

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制方案的有效性，圍繞隨機(jī)路面激勵(lì)條件下的懸架減振效果進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)。基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隨機(jī)路面功率譜的定義，根據(jù)其中時(shí)域和頻域的描述關(guān)系，應(yīng)用Matlab/Simulink生成車速為15 km/h時(shí)F級(jí)路面的時(shí)域激勵(lì)信號(hào)[16,27]，其能夠描述一類典型農(nóng)田路面的不平度情況[28]。圖10為計(jì)算產(chǎn)生的田間隨機(jī)路面時(shí)域激勵(lì)信號(hào)，顯示了車速一定時(shí)，路面起伏程度隨時(shí)間的變化情況。以此類信號(hào)作為激勵(lì)模擬田間路面工況，控制前后仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

圖10 田間隨機(jī)路面時(shí)域激勵(lì)信號(hào)Fig.10 Road random excitation signal in time domain

由圖11、12可知，當(dāng)車速處于某一范圍內(nèi)，路面激勵(lì)頻率會(huì)在懸架固有頻率附近波動(dòng)。當(dāng)激勵(lì)頻率接近懸架固有頻率時(shí)，可致被動(dòng)懸架車身部分的加速度在短時(shí)間內(nèi)升高；而當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離懸架固有頻率時(shí)加速度又隨之降低。但仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，在整個(gè)隨機(jī)路面激勵(lì)過(guò)程中，主動(dòng)空氣懸架開(kāi)啟后的車身加速度明顯減小，再次證明了本文策略能有效降低車身的振動(dòng)，保證整機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。

圖11 隨機(jī)路面激勵(lì)下控制前后仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under road random excitation

圖12 隨機(jī)路面激勵(lì)下控制前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experiment results under road random excitation

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了適時(shí)開(kāi)啟的高地隙噴霧機(jī)主動(dòng)空氣懸架控制策略并進(jìn)行了室內(nèi)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)。在模擬該系統(tǒng)受一階共振頻率激勵(lì)的工況下，被動(dòng)懸架最大簧載質(zhì)量加速度可達(dá)8.5 m/s2左右，半主動(dòng)懸架的最大加速度約為7 m/s2，而主動(dòng)懸架的最大加速度降至2.5 m/s2，并在激振結(jié)束后迅速穩(wěn)定，明顯縮短了系統(tǒng)振蕩時(shí)間。田間隨機(jī)路面激勵(lì)工況下的實(shí)驗(yàn)同樣顯示出主動(dòng)空氣懸架顯著的減振效果。表明所提出的H∞狀態(tài)反饋與時(shí)頻非線性聯(lián)合控制策略可有效抑制車身的劇烈抖動(dòng)，繼而提升工作可靠性、安全性與乘坐舒適性。

(2)時(shí)頻非線性控制器能夠辨識(shí)空氣彈簧系統(tǒng)的非線性并加以控制，使其準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)時(shí)計(jì)算的期望壓力，保證了主動(dòng)減振控制成功的實(shí)施。H∞狀態(tài)反饋控制器在滿足限制條件以及減小車身加速度的同時(shí)，保證了懸架在初始設(shè)定位置附近振動(dòng)，由此可確保車身在振動(dòng)控制過(guò)程中的水平位姿。

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