走進數學符號 體驗數學生命

劉瑞容

數學符號是以濃縮的形式表達信息，具有數量多、概括性強和形式化等特點。數學符號在數學學科中占有重要地位，它是數學學習的主要內容之一。然而，學生害怕數學符號，對涉及較多數學符號的內容尤其反感，甚至有的學生認為數學就是符號的游戲。這需要我們優化教學方法，用另一種方式解讀抽象的數學符號，讓學生體驗到每個數學符號散發出的數學生命活力。

一、化難為易，有趣解讀數學符號

在小學階段，我們常用的符號有以下幾種。

1.元素符號。如代表數的符號除0、1、2、3、4、5……數字外，還有代表數的字母如a、b、c等表示已知數，x、y、z等表示未知數。

2.運算符號。有“+”“-”“×”“÷”“·”（乘號）等。

3.關系符號。有“<”“>”“=”“≈”等。

4.結合符號。如小括號、中括號、大括號等。

（一）講來源，便記憶

例如，在教學小學數學二年級上冊“乘法的初步認識”時，學生對乘號“×”抗拒，源于他們對加減號根深蒂固的熟悉和習慣。如何能讓學生順利地接受這一個新的數學符號并合理地運用它呢？這不得不說到乘法與加法之間的關系：乘號“×”是英國數學家奧特雷德在1631年最早使用的，乘法運算是從相同數的連加運算發展過來的，可以把“×”看作是由“+”斜過來寫的。教師從乘法的來源和意義出發，告知學生這些，學生就像找到了朋友一樣接受了“×”。當學生再遇到幾個幾相加時，自然地聯想到乘法，也自然而然地把“+”斜起來寫變成“×”。

（二）看符號，明意義

某些數學符號與我們漢字的會意字有異曲同工之處。如符號“≌”，能使人們意會到“∽”是指形狀相同，而“=”則表示大小相等。

例如，在教學小學數學二年級“除法的初步認識”時，許多學生會把除法與減法混淆起來，如何讓學生明白除法、減法的區別呢？其實除號“÷”本身就能解決這一問題。“÷”用一條橫線把兩個圓點分開，恰好表示平均分的意思。對于小學二年級的學生，我們可以用更形象直觀的方法讓學生看懂“÷”，理解除法的意義。

（三）做符號，巧分辨

在小學低年級階段，“<”（小于號）“>”（大于號）是讓部分低年級學生難以分辨的關系符號，有些學生甚至在讀法上也混淆不清。我們不妨讓學生用手的食指和中指做成這個符號試試，學生一做出來，馬上想到了它像把剪刀。哪個數大，大大的剪刀口就向著誰。至于讀法，我們指引學生看“<”和“>”時，注意從左往右看，左邊是尖尖的小小的，就讀“小于”；相反，左邊是開得大大的口的，就讀“大于”。

二、深入淺出，實現數學符號轉換

在用符號表示數學前，我們的學生具備了一些生活經驗，他們知道利用生活中的一些符號來個性化地表示一些簡單的數學問題。

（一）圖解符號，彰顯個性思維語言

例如，小學數學二年級下冊有這樣一道題：按照2個黑珠子、2個白珠子、1個藍珠子的順序擺下去，第12個珠子是什么顏色？學生根據已有經驗，可以給出很多種解題方法：

方法一：黑黑白白藍黑黑白白藍黑（黑）白白藍

方法二：1表示黑珠子，2表示白珠子，3表示藍珠子，11223 112231（1）223

（二）巧用符號，加快數學思維速度

抽象概括能力是衡量一個學生思維水平的標志，而數學符號都是抽象的，不同的數學符號往往有不同層次的抽象水平。因此，學習數學符號對培養抽象思維能力是有效的。

例如，在教學小學數學一年級下冊的“認識時間”這一單元時，有些學生在遇到類似以下這種鐘表顯示時（如圖1），就容易出現這樣的時間答案5：40，到底是4：40還是5：40？很多學生都會模棱兩可。此時，我們可以用一個簡單的順時針箭頭符號加一條虛線（如圖2），一目了然地讓學生了解時鐘走的原理，明顯看到時針走過了4時，但還沒到5時。

又如在小學數學二年級下冊的“找規律”部分，借助箭頭符號還能順利幫助學生表達出抽象的思維過程，如圖3。

三、細致入微，有效提取符號信息

人的思維過程實際是一個對信息的處理、加工和選擇的過程，教師應在教學中處處引導學生對符號進行加工，培養細致入微的解題習慣。

比如：“在○里填上>或<：2+7○6+4。”在判斷大小之前，應讓學生先計算兩邊的算式，再根據計算結果來判斷大小。這時候，有些孩子算了右邊就忘了左邊的，容易記錯算式的得數，因此，很有必要讓孩子把兩邊算式的得數寫下來作個記號，再填>或<，就像這樣：■

總之，一個個數學符號就像活躍著的數學生命，我們在教學過程中，應盡量避免讓學生機械地練習和記憶符號。對數學符號進行有趣解讀，還原數學符號被創造、發明的過程，實現符號間的轉換，并能用符號從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，讓學生真正體驗數學符號表面“冰冷美麗”下“火熱的思考”，散發出數學符號無窮的生命活力。

參考文獻：

[1]王衛華，劉玉芳.一些常用數學符號的來歷[J].湖南教育，2006（12）.

[2]孫孜.例談數學符號的教學策略[M].上海科學技術出版社，2009-01.

編輯 郭小琴