基于噪聲最低理論的汽車變速箱結構設計研究

張俊斌

（中國重汽集團大同齒輪有限公司， 山西 大同 037000）

引言

噪聲傳輸是使環境舒適度低的原因之一。噪聲傳動是汽車制造商的一個主要關注事項，包含齒輪噪音、鏈條噪音等。變速箱進行傳輸工作時，產生的噪聲是由內部組件生成并傳輸到變速箱。因此，需要對變速箱進行優化以降低噪聲。

聲功率代表結構的噪聲。隨著力傳輸的發生，應該在結構優化中盡量減小聲功率，以降低噪聲。邊界元法已被用于計算聲功率，然而，很難使用邊界元法在結構優化中應用敏感信息，這主要是因為，邊界元法在某一傳輸實例分析時花費了10 h，而有限元法時僅用了6 h。有限元比邊界元法分析時間要快得多，另外，要想使用商業系統，由于聲學的局限性，當前商業解算器不能直接選擇聲功率作為目標函數。

在這項研究中，提出了一個新的大小設計過程——變速箱的優化設計。所提出的設計過程是利用超單元尺寸優化定義噪聲的間接計算。超單元是減少多自由度，在大型結構分析時非常有用。為了執行大小優化，外殼元素的厚度通常是為設計變量定義的。在優化或動態分析時，將固體單元矩陣組裝成殼單元的矩陣邊界條件。因此，本文設計的特點為整個結構由殼元素表示，這個間接噪聲是用表面速度來計算的殼單元。

1 降低噪音的方法選擇——CMS方法

一般來說，邊界元法（BEM）已被用于聲學分析。然而，利用邊界元法優化結構，其計算靈敏度信息的成本相當昂貴。相反，采用有限元法計算傳動系統的輻射噪聲。輻射噪聲被認為是傳輸的總噪聲。輻射噪聲是在變速箱的外部計算出來的，他可以間接地通過變速器的乘法來表示法向速度、輻射效率和特征聲阻抗。在高頻范圍內，高頻噪聲占主導地位，輻射效率為1。由于特征聲阻抗具有恒定值，其噪聲與速度的范數相同。通過模態分析計算各單元的速度，并根據振動結構的平均速度來表示噪聲。然而，在計算諸如變速箱等大型結構中的噪聲時，需要較長的計算時間。因此，通過模型簡化技術將整個傳輸模型濃縮成簡化模型。采用組件模態綜合（CMS）方法模型簡化技術。CMS方法是大型和復雜結構動力分析的一種有效方法。簡化模型保持了整個結構的動態特性，用于結構優化。設計變量是變速箱組的厚度，目標函數是結構的質量與橫截面積[1]。

對于自由度較大的結構，有限元分析需要很長的計算時間，而且在優化的情況下計算時間增加得更多。可以通過使用超單元來減少計算時間。組件模式綜合（CMS）方法就是其中之一。因此，如上所述，使用CMS方法對本文問題進行優化設計。

2 基于噪音最低理論的汽車變速箱結構優化設計步驟

結構的有限元模型分為設計區和非設計區。非設計區域被分配給超單元來凝聚自由度，其余的設計區域被用于優化。以這種方式對設計區域進行分析可能包括整個結構模式。在本文研究中，整個結構分為殼單元組成部分和實體單元組成部分，如圖1所示。實體要素的區域被定義為非設計區域，區域殼單元被定義為設計區域。如上所述，非設計區域被分配給超單元。非設計區域被組裝到設計區域中只剩下殼元素。所以優化進程只考慮殼元素。步驟1：定義有限元模型，邊界條件和優化公式。步驟2：使用超單元來減小有限元模型的尺寸（CMS方法）。有限元模型的設計領域采用原有的有限元和非設計域使用的超單元。

圖1 減少模型優化方法示意圖

步驟3：進行穩態振動分析，得到每個節點的速度。

步驟4：使用每個節點的正交性來間接計算聲功率。

步驟5：解決尺寸優化問題，以降低直接聲功率。

步驟6：如果滿足收斂條件，則終止這個過程。否則，請轉到步驟3。當設計變量不變，所有約束條件滿足，收斂條件滿足。

步驟2中有限元模型的減少只是在步驟2中執行優化過程的第一次迭代，并沒有執行第二次迭代。非設計區域消失在步驟2中只剩下設計區域大小優化。上述過程被應用于汽車變速箱的結構優化當中。變速箱殼體的表面定義了殼體元件。該有限元模型的實體單元被分配給超級單元。傳動系統的有限元模型使用CMS方法的超單元被減少，穩態振動分析是通過簡化模型進行的。聲功率通過節點的速度進行直接計算。執行降低聲功率的變速箱大小優化。

3 基于噪音最低理論的汽車變速箱結構優化設計結果

該型號是前置發動機車輛前部的手動變速箱。如圖2所示顯示了變速箱的有限元模型。圖2-1中的有限元模型由實體和殼體組成元素。實體元素連接內部組件。圖2-2中的有限元模型是根據尺寸制作的由殼元素組成的優化模型。一般來說，變速箱的噪聲測量實驗是通過固定底部進行的。在圖2中，固定區域是橢圓形區域的部分A。邊界條件如圖2所示，變速器的底部被固定在發動機上，六個方面的自由度是固定的。在內部組件的軸承上應用了一些力量傳輸[2]。

圖2 變速箱的有限元模型

當聲學功率被用于大尺度結構計算時，如使用有限元法，則所需計算時間長。為了減少時間，許多研究者研究了有限元模型的簡化方法，即使用超單元。一般來說，該超單元方法使用Guyan縮減，即組件模態綜合法（CMS）。本文中，CMS方法是大體積動力（或復雜結構）分析的一種有效方法。傳輸噪聲由傳輸的內部組件生成并傳輸到外部。通過變速箱的變速器設計變更內部元件可以降低聲音功率。然而，這是相當困難的，因為內部組件非常緊湊，沒有太大的空間進行設計更改。因此，傳輸噪聲則被期望通過變速箱的外觀設計進行改善。為了改善傳動箱的設計，工程師們著重于聲學的間接計算[3]。然而，傳輸的有限元模型有大量的自由度且需要較長的CPU時間。因此，這都是本文要解決的重要內容。

為了間接計算聲功率，通過穩態振動來獲得表面的穩定性的分析[4]。穩態振動分析圖2-1中的初始有限元模型需要721 min。為了減少分析時間，有限元模型的大小是減少超單元使用CMS方法。其需要483 min來構建縮小的模型。建設簡化模型是上述過程的第2步。穩態振動分析需要2 min的時間，圖2-2所使用的計算機是Windows服務器的集群采用HP Blade System c-Class的2016年計算機BL460c刀片。

利用目標函數進行計算迭代，當變速箱大小的優化情況迭代次數是6時，使用有限元方法需要29min（即使用圖2-1的模型）。通過使用圖2-2的模型時間減少到32 s。結果，這個標準化的變速箱從1.0 m3減少到0.968 m3。初始約束違規為15.36%，最終違反約束為3.855%。值得注意的是，約束是當利用優化方案來計算聲功率時滿足。如圖3所示顯示了設計變量的結果。部分靠近差速器的齒輪有上限值。優化結果證明，傳動噪音可以通過改變傳動箱的厚度來得以改善[5]。

圖3 變速箱設計變量的優化結果

[1]伍盼.面向汽車變速箱生產的云服務平臺及其關鍵技術的研究[D].上海：華東理工大學，2015.

[2]吳恒.探討汽車變速箱電軟軸手動換擋控制系統優化設計方法[J].江西化工，2014（3）：55-57.

[3]朱劍峰，林逸，陳瀟凱，等.汽車變速箱殼體結構拓撲優化設計[J].吉林大學學報（工學版），2013，43（3）：584-589.

[4]鐘漢如，吳楚珊，蘇纓墩.基于CPLD汽車變速箱手動換檔電軟軸優化設計[J].機械設計與制造，2011（6）：74-176.

[5]田紅亮，盧子平.以振動最小為目標的汽車變速箱齒輪動態優化設計[J].應用科技，2004（12）：6-8.