物理板塊模型重難點分析及應對策略

方世兵

【摘 要】本文闡明物理板塊模型的重點、難點并舉例進行詳細講解，提出解決有關板塊模型問題的策略，讓學生知道審題的重要性并準確地尋找解決問題的切入點、學會利用假設法準確地判斷全過程中木板及物塊模型的運動情況、合理使用臨界條件、靈活運用圖象。

【關鍵詞】物理板塊模型 重難點 臨界狀態 運用圖象

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）03B-0156-03

在歷屆高考的物理試題中，不論是原來的各省自主命題還是現在逐漸回歸的全國卷，板塊模型題都是我們經常見到的題型。板塊模型在生活中也很常見，比如，當長木板與其上面的物體兩者初狀態相同（或者不相同），而其中之一受到外力的作用產生運動（或者相對運動）時，怎樣對它們接下來的運動狀態進行詳細分析呢？對教師來說，這部分內容難度不算高，但對學生來說，難度都比較大，這從學生每次試卷反映的情況來看就發現，即使是一般難度的問題，得分率都很低。那么，板塊模型的重難點究竟在哪里？為什么會出現教師認為容易而學生一做就出錯的情況？高三學生應該如何去應對板塊模型？這些都是我們在教學中需要注意的問題。

一、板塊模型的重點

板塊模型為什么這么重要？原因很簡單，板塊模型涉及的知識面很廣，與我們的生活聯系緊密。因為在對板塊模型進行分析討論時，可能涉及多個物體的靜止、運動、相對靜止、相對運動等狀態的判斷；受力分析中有靜摩擦力、滑動摩擦力、最大靜摩擦力以及其他作用力的計算；計算方法中涉及整體法與隔離法的靈活轉換。板塊模型通常都是以牛頓運動定律為基礎，結合各種運動圖象，輔助以能量及動量的相關知識。眾所周知，牛頓運動定律是經典物理學的基礎。板塊模型中物體的運動過程分析正確與否也能較全面地反映同學們是否會綜合運用所學的物理知識。比如以下參考案例。

〖案例 1〗（2015 年高考理科綜合的全國 I 卷第 25 題）25（20 分）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為 4.5 m，如圖（a）所示。t=0 時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至 t=1 s 時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后 1 s 時間內小物塊的 v-t 圖象如圖（b）所示。木板的質量是小物塊質量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。求：

（1）木板與地面間的動摩擦因數 μ1 及小物塊與木板間的動摩擦因數 μ2；

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離。

〖案例分析〗此題是 2015 年高考全國卷必做題的最后一題，分值為 20 分。表面上看起來在與墻面發生碰撞之前木板和小物塊的運動相對簡單，仔細分析就會發現雖然這一階段可以用整體法分析，但由于木板與地面間的動摩擦因數未知，導致后續運動情況無法分析清楚。根據小物塊的 v-t 圖象，可以得出木板和小物塊與墻面碰撞之前的共同瞬時速度為 4 m/s。因此我們應該從這個 4 m/s 入手對整體進行分析，確定木板與地面間的摩擦力。在與墻面發生碰撞之后，木板會反向（向左）運動，兩物體會產生相對運動，而小物塊先會繼續向右側作減速運動，分析木板與小物塊運動的全過程。

我們都知道此題考查的內容涉及受力分析、整體法（碰撞前及達共同速度后兩個階段）、隔離法（碰撞后相對靜止之前）這些相關物理知識。但個人認為在本題中最關鍵的是問題切入點的選擇。我們都知道每一個物理過程都有對應的初末兩個狀態，如果我們按部就班地從前往后、從初狀態進行分析，那么難度其實不大；但如果從后往前逆向分析，那么難度就要大得多。如果物體的運動涉及多個過程，我們還可以從過程的中間狀態進行分析。本案例就屬于這種情況，如果不清楚 4 m/s 這個切入點，此題就不能再往兩邊展開分析了，學生所掌握的其他物理知識也就無用武之地。因此我們在平時的教學中一定要多引導學生去尋找問題的切入點，知道板塊問題的切入點可以是某一個穩定的過程，也可以是運動的開始狀態、結束狀態、中間某一狀態，等等。一個準確的切入點能使取得事半功倍的效果，但這并不是學生一朝一夕就能做到的，需要我們在平時的課堂教學中慢慢地去滲透，在日積月累中讓學生慢慢地去體會。

二、板塊模型的難點

板塊模型的題目類型雖然有很多，但也是有規律可循的。比如運動狀態的判斷、臨界狀態的確定、功能關系的運用、圖象的綜合運用等。下面我們來做簡單分析。

板塊模型的難點之一是木板與木塊相對運動的情況分析與判斷。在板塊模型的運動中通常會有兩個研究對象：處于下面位置的木板與處于上面位置的木塊，這兩個研究對象的運動情況可能相同，也可能不同，這就需要我們根據條件去判斷它們之間是相對運動還是相對靜止，相互間的摩擦力是靜摩擦力還是動摩擦力。對于還沒有扎實掌握整體法與隔離法的同學來說，讓他們去判斷板塊模型的詳細運動情況會有很大困難。即使是物理過程分析能力較好的同學在分析時如果考慮稍有不周，也會導致整題失分。這也是為什么在許多教師眼中板塊模型并不復雜，而在學生心中則是一團亂麻的原因。教師在這方面可憑借多年的經驗，就能很容易地做出準確的判斷。而這種判斷的能力并不能在教學中安排的兩個課就讓學生全盤掌握的，需要不斷地進行積累和不斷地練習。這就使得一部分學生因此而不能準確判斷運動的狀態，使這些學生望題止步。

板塊模型的難點之二是物體之間臨界狀態的判斷與多過程的分析。板塊模型的運動中會出現多種臨界狀態，如初速度不同的木塊與木板在摩擦力的作用下的相對運動；木板或木塊受到力 F 的作用下的相對運動，與撤去力 F 經過一段時間后可能的相對靜止；或者木板并不足夠長，物體會從木板上滑下等情況，這些都需要學生根據條件去判斷。物體是相對運動或者是相對靜止，或者運動一段時間后運動狀態發生變化的情況，這些變化都是學生在分析時容易出現錯誤的地方。比如下面這個案例。

〖案例 2〗如圖所示，一個質量為 M=2 kg 的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個質量為 m=1 kg 的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，木板靜止在地面上，這時彈簧的彈力為 2 N。現沿水平向左方向對小木板施以作用力，使木板由靜止開始運動起來，運動中 F 由 0 逐漸增加到 9 N 的過程中，以下說法正確的是（ ）

A.物體與小木板先保持相對靜止一會，后相對滑動

B.物體受到的摩擦力一直減小

C.當力 F 增大到 6 N 時，物體不受摩擦力作用

D.小木板受到 9 N 的拉力時，物體受到的摩擦力為 3 N

〖案例分析〗此題的關鍵是對 M 與 m 兩個物體狀態的判斷，因為在題中水平面光滑，M 與 m 一定會運動起來；M 與 m 是不是能被看成整體一保持直相對靜止而一起運動呢？這就需要我們去詳細分析。此題的困難主要在對兩個物體相對運動狀態的判斷，如果能夠確定臨界狀態，或者兩個物體初速度不相同，那么問題就相對簡單得多了。

板塊模型的難點之三是功能關系的轉化與計算。由于板塊模型通常會有相對靜止與相對運動兩種情況，如果在題目中出現需要計算摩擦力或者其他某個力做功的時候，有很多同學會失分比較多。究其原因，是學生對功與熱量的相關概念理解不透。在計算某個力做功時的位移應該是用力的作用的位移而不是木板的長度（當兩者都運動時）；而如果是在討論它們在相對運動時產生熱量的話，則需要用相對運動的位移（通常與板長相關）來計算。相對運動的位移與力的作用的位移（通常都是相對地面的位移）是學生經?；煜膬蓚€概念。如果學生對功與熱的概念理解不夠清楚，那么在計算板塊模型中的功能關系時就將會變得非常困難。

板塊模型的難點之四是與其他相關知識的綜合應用能力。比如，斜面上的板塊模型，帶電物體在電場或者磁場中運動的板塊模型，有彈簧相連接的板塊模型，與動量守恒知識綜合的板塊模型，等等。對物理知識綜合應用能力較弱的同學來說，這部分難度很大，如果對概念理解不夠深入仔細，那么就會常常出現失誤。

三、板塊模型的應對策略

基于以上板塊模型的重點及難點分析，筆者認為教師要想讓學生在處理板塊運動問題時，準確理解題意并能完整地分析板塊運動情況，那就需要我們在平時的課堂教學中循序漸進地做好以下幾點。

（一）讓學生知道審題的重要性，準確地尋找解決問題的切入點

教師在教學中需要讓學生在解題之前先學會仔細審題，在讀懂題意之后精確求解之前需要對物體的運動情況作出粗略的判斷，確定研究對象的運動大致有幾個過程，可能會有什么樣的變化等。在板塊模型中包含的類別有很多，比如從水平方向受力的角度來說可以分為三種：兩個有相對運動的物體均不受外力的情況，只有一個物體受力的情況及木板和木塊都受力的情況；在運動中的過程中地面是否光滑，木板是否足夠長，等等，這些都需要我們在教學過程中讓學生預先作出粗略的判斷，尋找合適的切入點，然后對過程進行準確分析，解決所面對的問題。

（二）學會利用假設法來準確地判斷全過程中木板和物塊模型的運動情況

如果在分析過程中需要學生對板塊與地面之間是相對運動還是靜止作出判斷，建議教師要先讓學生掌握用整體法求出與地面之間的最大靜摩擦力，來判斷在外力的作用下能不能運動起來。若板塊能一起運動，則需要考慮它們運動的加速度是否相同（保持相對靜止）。這時候需要用假設法（假設板塊之間相對靜止），并用整體法來求出他們共同運動的加速度，再隔離某個物體來計算他們之間的靜摩擦力來判斷原假設成立與否。若板塊有相對運動還可能會出現木板是不是足夠長的情況，那么這就需要我們在教學的過程中引導學生分析問題時需要更加細心，考慮要全面。教師在教學過程中需要讓學生認識到所有這些可能的過程，在運動狀態未知的情況下合理地使用假設的方法。學生在掌握這些可能發生的過程之后，在分析問題時就會得心應手。在實際問題分析中常會出現學生沒有判斷而直接得出結論的情況，雖然可能有時恰好結果正確，但因缺少了最重要的判斷步驟，基本上拿不到多少分數。因此教師在教學中一定要強調判斷運動狀態的重要性及假設法在判斷過程中的具體運用。學會判斷物體間相對運動的狀態及過程，這是把板塊運動全過程分析準確的前提。

（三）學會合理使用臨界條件

由于板塊模型中的運動、靜止及相對靜止模型判斷會比較復雜，在教學過程中需要讓學生去合理使用題目中所給的“最大”“剛好”“恰好”等臨界條件，利用最大靜摩擦力判斷物體間的相對運動與靜止狀態。臨界條件的合理使用是快速而有效地解決板塊問題的方法之一，它對物體間相對運動還是靜止狀態的判斷尤其重要。假設法是判斷物體間的相對運動狀態最有效的一種方法，在教學中要求學生扎實掌握這種方法，自主去發現并利用題目中所給出的這些臨界條件。

（四）能靈活運用圖象

板塊模型中的各種圖象如 v-t 圖象、a-t 圖象或者 F-t 圖象，通常都能幫助我們在分析問題中化難為易、化繁為簡。一個準確的 v-t 圖象能將多個物體的運動過程直觀形象地在圖形中體現出來，從圖象中可以很直觀地看出他們之間的距離、速度之間的關系，進而在解題中取得事半功倍的效果。在平時的教學中需要擴展學生的知識面，盡可能讓學生在課堂中見識到各種圖象，理解圖象中包含的物理意義及使用的方法。如果能在解題過程中合理運用圖象，從圖象中找到所需要的條件，那么就能節約大量寶貴的時間，比如剛才的案例 1，就是從圖象中得出最重要的信息。

綜上可以看出，正是由于板塊模型與牛頓運動定律的這種緊密聯系，與物理知識的緊密融合，才會使它常常出現的我們的試卷中。雖然每次考查的問題變化多樣，但是我們在課堂上傳授的知識點幾乎沒有變化。學生只要理解這種模型的重點與難點，掌握了這種模型的規律及分析的方法，不論問題表象如何變化，就能找到其本質上所包含的物理規律，就能細心地去分析，全面地去考慮，就一定能完美地解決板塊模型類的問題。

（責編 盧建龍）