《認識圓》教學設計

李艷

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第五單元第57～58頁。

教材分析：

教學的第一個環節是借助實物揭示出“圓”，通過這個環節讓學生發掘生活中關于圓的物體，感受生活中的圓。在此基礎上要求學生將所畫的圓紙片剪下來，再引導學生動手對折，初步感受圓的特征，認識圓的圓心、直徑、半徑概念。通過畫一畫、量一量發現半徑和直徑的關系。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

（1）出示圓。（2）找生活中的圓。（3）出示課題。

二、動手實踐，探究新知

（一）激趣設疑，感悟圓的特征

出示：用一根繩子，一頭系上重物，一頭拿在手上。

（1）教師第一次嘗試，用手拿著沒有重物的一端旋轉，但手（中心）不固定，左右晃動。（2）教師第二次嘗試，用手拿著沒有重物的一端旋轉，手（中心）固定住，甩繩時繩子一圈接一圈的繞在了手指上。（3）教師第三次嘗試，用手拿著沒有重物的一端旋轉，手（中心）固定住，旋轉。

【設計意圖：通過演示讓學生感受要想得到一個圓必須滿足兩個條件，定長和定點，初步感受圓的特征。】

（二）嘗試體驗，生成圓的畫法

（1）認識圓規。（2）嘗試用圓規畫圓。（3）交流畫法。（4）再次嘗試畫圓。

【設計意圖：學生具有強烈的嘗試欲望，而嘗試、規范、熟練正是培養動手能力的一般規律，所以在這里先安排試畫、糾錯、規范畫法的教學環節。】

（三）開放探究，理解圓的特征

（1）認識圓心。

師：畫圓時針尖固定的點叫做圓心，用字母O來表示。

生：在畫好的圓上標出圓心（O）。

（2）認識半徑特征。

師：在圖中怎樣表示出圓規兩腳間的距離？

請一名學生板演，其他學生在自己畫的圓上完成。

師：說一說你是怎么畫的？為什么這樣畫？

由2-3個學生交流展示。

師：你是這樣畫的，他是那樣畫的，還可以怎么畫呢？觀察畫出的這些線段有什么共同的地方？能不能用一句話概括一下？（揭示半徑）連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。[板書：半徑 r]

師：在圓里可以畫幾條這樣的半徑？（組織學生20秒畫半徑，猜想“一直畫下去”會怎樣？）交流。

由學生發言歸納出：在圓里可以畫無數條這樣的半徑。[板書：無數]

師：這些半徑有什么共同點嗎？

生：相等。

學生猜想，量一量驗證，歸納出：在同一個圓內所有的半徑長度都相等。[板書：相等]

（3）認識直徑特征。

師：對于“一中同長也”也有人提出了不同的看法，他們認為“同長”不僅僅是半徑相等，還有什么也會相等？

生：直徑。

師：誰會畫直徑，上來試一試？

請一名學生板演，其他學生觀察。師生共同總結畫法：通過圓心連接圓上兩點畫出一條線段。

師：在圓內，像這樣的線段叫做直徑。[板書：直徑]那你能不能說說什么叫做直徑？

師生共同總結：通過圓心，兩端都在圓上的線段就叫做直徑。[板書：d]

師：半徑的特點研究過了，那么，直徑又有什么特點？

出示探討問題：在圓內，可以畫幾條直徑？直徑長度相等嗎？為什么？（學生討論交流匯報）

生：在一個圓里，可畫無數條直徑，它們長度都相等。

師：為什么直徑的長度相等呢？

生發言交流得出：每條直徑里都有兩條半徑，半徑相等，那么直徑也相等。

師：誰能用最簡潔的語言描述出它們的關系？

得出結論：直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。

師：還能更簡潔嗎？

由學生把直徑與半徑的關系數學化。[板書：d=2r r=d/2]

【設計意圖：讓學生用自己畫出的圓加以研究，找出圓心、半徑、直徑，有助于增強學生自主學習的體驗；通過畫一畫、量一量的活動，發現半徑的特征后，在用“比較研究”辦法得出直徑的特征，有利于學生概念的建立。】

三、鞏固拓展，聯系實際

（一）對口令：

師說半徑或直徑長度，學生說出相應直徑或半徑長度。

（二）判斷對錯：

（1）半徑是射線，直徑是直線。（2）圓的直徑都相等。

（3）在同一圓內，有無數條半徑。

（4）兩端都在圓上的線段叫直徑。

（三）完成數學書第58頁第3題，找出圓的圓心和直徑。

（四）思考交流：說一說車輪為什么設計成圓的？車軸的位置應在什么地方？

【設計意圖：練習題由淺入深，循序漸進，并強調知識與生活實際的聯系，突出學以致用的原則，促進學生思維發展和解決問題能力的提高。】

四、課堂回顧，課外延伸

（1）今天這節課，我們學習了什么知識？你有什么收獲？（學生回答）

（2）再次領略圓的廣泛應用。

【設計理念：為學生展示圓在人類歷史、生活、文化等各個層面的應用，引導學生感受圓與人類生活的密切關聯。】