基于博弈論的工業園區污水排放模式研究
——以天津經濟技術開發區中區為例

白曉飛，劉紅磊，周 濱

(1.天津大學經濟管理學部 天津300072；2.天津經濟技術開發區中區管委會 天津300270；3.天津市環境保護科學研究院 天津300191)

0 引 言

隨著中國經濟的發展，工業園區已經成為地方經濟發展的主要承載平臺，尤其是國家級的高新技術園區，更是我國經濟新常態下發展方式轉變和結構調整的重要引擎[1-2]。園區經濟不僅可以促進域內出口加工區工業集聚和貿易發展，亦能輻射周邊，帶動整個地區的經濟發展[3]。

園區經濟在推動沿海地區經濟發展方面起著關鍵作用，但由于其生產規模較大且布局集中，導致經濟園區污染排放量巨大，帶來較為嚴重的環境問題。據中華環保聯合會在 2010年的調查，全國工業園區均有不同程度的水污染問題[4]，如渤海灣，已經面臨著日益嚴重的有機物、重金屬、富營養化等各類污染[5-8]。如何在有效發展園區經濟同時，利用水資源、控制水污染，是工業園區發展面臨的一個急迫問題。工業園區排水是園區水污染物向外環境排放的最主要途徑，如何通過排水優化實現園區經濟發展與水環境質量協同改善，是工業園區可持續發展面臨的關鍵難題。

博弈論[9]是用來研究理性決策問題的一種數學理論，已經在經濟學(包括環境經濟學)中得到廣泛應用，并卓有成效。因此，本文以天津經濟技術開發區中區為例，從博弈論的視角去研究工業園區污水排放中的問題，通過建立博弈模型分析排污行為，并對模型結果進行分析，以期為工業園區水環境管理提出針對性的建議和政策。

1 研究區域概況

天津經濟技術開發區中區(原輕紡經濟區)位于濱海新區塘沽鹽場，東臨臨港、南接南港、西鄰大港城區、北為官港。園區現有 2座污水處理廠，其中輕紡工業園臨時污水處理廠設計處理能力為1,000,m3/d。

2 污水排放模式博弈模型構建

演化博弈論是把博弈理論分析和動態演化過程分析結合起來的一種理論[10]，其目的是為了理解群體演化的動態過程。工業園污水排放的決策過程就是系統內博弈主體策略行為的動態調整過程，當博弈主體采取演化穩定策略時，污水排放決策系統也達到一種相對穩定的狀態，即演化穩定狀態[11]；對排污決策系統的分析可以看作為由各個相互聯系、相互作用、綜合集成效益的多博弈主體子系統構成，其復雜的演變過程可以由公式(1)表示[12]：

其中：C表示環境系統非線性自適應能力；aij表示系統各組成博弈主體子系統i與子系統j之間的非線性相互作用系數，表明兩個子系統之間交互作用時整體排污系統所對應的某個合理響應(即某個穩定定態解)；子系統Ci表示從一個任意開始時刻t0到∞區間隨時間可持續演化過程。

子系統Ci包括多種復雜狀況的因素，如污水處理成本iα、當地環境承載力iβ、工業園周邊居民對環境污染的承受度iγ以及其他動態因素dθ，因此：

在足夠小的時間段Δt中，對公式(2)求取時間t的導數，可得到子系統i對應的自行改變參數能力的演化與培育過程：

子系統i的可持續演化，由成本、監管、環境承載力等諸多動態因素共同推動。假設排污決策系統中多博弈主體在競爭與合作過程中，都有優策略和劣策略兩種策略選擇方案，并且博弈主體期望在這種合作過程中各自獲利，而決策系統整體則在這種不斷的博弈過程中實現最優配置。因此排污決策博弈過程實際就是多博弈主體系統的“尋優”概念，在系統博弈主體的交互行為中求解系統整體的“帕累托”最優解。

本研究在討論工業園污水排放決策時主要考慮企業的污水排放對策 S1(例如污水達標排放)和S2(例如污水深度處理，技術先進但成本高)兩個博弈行為。同時環境對策略的選擇會產生不同的激勵效應(例如生態環境的改善帶來的各種價值增長、政府給予稅費優惠、水價補貼、廢物再利用的收益等)。在工業園排污決策演化博弈的基礎上，園區排污企業和政府監管的演化博弈互動過程如下：

①當通過技術手段降低促使環境激勵效應顯現所需要耗費的成本時，環境激勵的期望收益將增大，整個社會所獲得的收益將增加，那么必然會更加鼓勵企業采取更好的排污策略。同時，企業選擇 S2策略排污所獲得的收益隨著環境激勵效應的降低而減少，從而降低其選擇 S2策略的概率，而環境激勵效應也會由于企業選擇 S2策略概率的減少而降低，雙方不斷這樣博弈，從而最終達到新的均衡點。

②當企業選擇更好的排污策略而得到的額外收益越多時，由于企業選擇 S1策略的概率與額外收益之間存在著負相關，使得當額外收益增加時，企業選擇 S1策略的概率降低，即企業非常有動力采取更好的排污策略；同時，環境激勵效應也越發明顯，鼓勵企業采取更好的排污策略，這種方式產生的效果與①所描述的情形類似。

③當減少企業采取策略 S2所額外支付的成本時，企業選擇 S2污染物處理策略的期望收益增大，企業傾向于增加選擇 S2策略的概率，降低企業選擇S1策略的概率，博弈會演化到新的平衡。

綜上，策略演化納什均衡主要取決于企業選擇對污染物進行處理策略時的收益，企業采取更好策略所額外支付的成本，環境激勵效應的收益和為促使環境激勵效應顯現所需要耗費的成本等相關因素。當企業采取較差策略收益相對較高，企業采取較好策略所需付出成本越低，或者環境激勵效應不明顯時企業越傾向于選擇較差的排污策略。

3 基于博弈論的污水處理廠尾水排放方案分析

3.1 污水處理廠尾水全部排放備選方案

3.1.1 污水處理廠尾水全部排放方案(方案P1)

該方案下污水處理廠出水達到《城鎮污水處理廠污染物排放標準》(GB 18918—2002)一級A標準后，排入大沽排污河。本方案的優點是工程實施難度較小，后期運行維護方便；但缺點是長距離鋪設市政污水管道(全長24,km)，建設投資費用較高(工程總造價約3億元)。

3.1.2 污水處理廠尾水部分排放方案(方案P2)

本方案要求園區對污水處理廠一級 A達標出水通過“臭氧高級催化氧化”工藝深度凈化，達到《城市污水再生利用景觀環境用水水質》(GB/T 18921—2002)觀賞性景觀河道標準后回用景觀用水。該方案需要投資兩大工程，一是建設臭氧催化氧化污水處理設施(建設投資710萬元，年運行費59萬元)，二是景觀河道建設(投資 37,660萬元)。本方案也會帶來可觀的收益——節約新水水費。根據園區用水價格6元/m3，按園區污水排放量為 18,100,m3/d、約 50%,深度凈化景觀回用進行計算，則年可節水 330萬 m3(新水節約費用為1,950萬元)。

3.1.3 污水處理廠尾水全部回用方案(方案P3)

本方案使用六效蒸發器[13]對污水處理廠排水進行蒸發脫鹽后回用。本方案建設成本預計 2,200萬元，運行成本預計噸水處理費用約 90元/t。但該方案可以實現園區廢水零排放，年生產再生清潔水價值約為3,900萬元。

上述不同方案的評價指標見表1。

3.2 天津經濟技術開發區中區污水排放方案決策演化博弈分析

表1中的決策評價指標可以分為 3類(K1、K2、K3)，其中K1是投資費用，K2是凈收益(處理費用減去尾水回用收益)，K3是 COD排放量。令博弈決策階段數T＝5，同時各決策方法在博弈過程不同階段的原始數據需要進行歸一化處理。然后計算群體決策方法選擇的博弈模式的3個關鍵數據：①排污方案決策者總體平均綜合評價值②談判福利函數；③多目標最優化函數

表1 決策評價指標(尾水處理工程投資收益預測數據)Tab.1 Decision-making evaluation indicators (water treatment project investment & income forecast data)

根據排污方案論證專家會的討論結果，賦予評價指標K1、K2、K3 的權重分別為 0.3、0.4、0.3，將歸一化的表1數據和表中權重值代入公式：

通過公式(4)可以計算得到該決策者對各排污決策方案在多階段群體決策方法選擇過程中的評價函數(見表2)。

表2 博弈群決策中各排污決策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

表2 博弈群決策中各排污決策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

決策方案 t＝1 t＝2 t＝3 t＝4 t＝5 P1 0.843 0.581 0.356 0.171 0.268 P2 0.811 0.576 0.342 0.159 0.247 P3 0.761 0.511 0.313 0.146 0.21

求解出該決策者對各排污方案在多階段決策過程中的總體平均綜合評價值。3種決策方案 P1、P2和P3的

然后將表2的數據代入總體平均綜合評價函數：值分別為0.449、0.461和0.352。

對參加排污方案論證會議的人員進行簡化(簡化并不影響最后的結果)，在排污方案決策中，有 1位決策組織者MA(權重PA＝0.4)和3位決策者參與者MB1、MB2、MB3，3 位參與者(權重為PB1＝PB2＝PB3＝0.2)構成決策參與者群體 B。將計算得到的決策者對 4種決策方法的總體平均綜合評價值代入談判福利函數(公式6)進行求解：

可以得到群體決策方案選擇問題的博弈模式談判福利函數。

4 結 論

本文將演化博弈模型應用到天津經濟技術開發區中區污水處理廠的污水排放方案決策分析中，確定了污水部分達標排放部分回用方案為天津經濟技術開發區中區污水處理排放最佳方案，社會效益及經濟效益顯著。演化博弈模型為解決工業園區可持續發展中存在的排水優化及水環境改善目標的實現提供了一種新的視角和方法，是園區實現經濟與環境可持續發展的一個新舉措。